存在品牌差异的双渠道供应链合作广告协调模型

张旭梅，陈国鹏



存在品牌差异的双渠道供应链合作广告协调模型

张旭梅1,2，陈国鹏1,2

(1.重庆大学经济与工商管理学院，重庆 400044；2.重庆大学现代物流重庆市重点实验室，重庆 400030)

针对双渠道供应链中制造商实施产品品牌差异化策略下的合作广告问题，建立了一个随机微分对策模型进行分析，运用汉密尔顿-雅可比-贝尔曼方程分别求得集中决策和Stackelberg博弈下的广告投入和广告分担率。研究结果表明：供应链成员的合作广告策略除了与品牌差异程度相关，同时还取决于供应链成员在不同渠道边际利润的相对大小；比较两种决策模式下的最优广告投入水平，发现与Stackelberg博弈相比，集中决策下传统渠道产品的广告投入变大，电子直销渠道产品的广告投入则变小；论文进一步对比集中决策和Stackelberg主从博弈下均衡的系统利润水平，给出了一个基于传统渠道产品广告费用分摊合同以实现双渠道供应链协调，并用数值算例验证了本文的相关结论。

双渠道供应链；合作广告；品牌差异；stackelberg博弈

0 引言

随着Internet技术的飞速发展和电子商务的广泛应用，网络购物成为越来越多消费者的选择，消费市场的改变引起了企业的高度关注，传统的品牌制造商为了获得更广阔的市场和降低渠道成本，纷纷建立电子直销渠道向终端消费者销售自己的产品。制造商电子直销渠道的建立引发了与传统零售渠道的冲突，导致传统零售商的信任缺失，出于对制造商的不满，一些传统零售商甚至采取抵制措施，例如，Levis在传统零售商的抵制下关闭了其网上商店[1]。双渠道环境下的渠道冲突问题引起了企业界和学者的广泛关注[2, 3]，为了减缓双渠道间冲突，不少制造商选择在双渠道中采取产品品牌差异化策略，即不同渠道销售不同品牌的同类产品，例如：罗莱家纺在传统渠道销售其核心品牌“罗莱”的同时推出专门针对网络市场的线上品牌“LOVO”,女鞋品牌“哈森”为电子直销渠道开发了线上品牌“梅森之邦”[4]；美国音频设备制造商SVS在传统零售渠道销售品牌“SVSOUND”，还通过电子直销渠道销售其线上品牌“sbs-01”[5]。品牌的推广和产品的促销离不开广告支持，有效的合作广告决策对成功实施双渠道品牌差异化策略至关重要。制造商往往一方面对电子直销渠道品牌产品投入广告，同时还以合作广告的形式分担零售商的传统渠道品牌产品广告投入。由于制造商不同渠道的不同产品面对的是共同的消费市场，因而会产生广告竞争，制造商对相互竞争的两个品牌产品同时投入广告存在“左右手互搏”的风险。显然，品牌存在差异情况下如何有效实施合作广告策略是双渠道供应链迫切需要解决的问题。

目前关于合作广告的研究主要集中在单一传统渠道，如：王圣东等考虑传统渠道中存在制造商直营店情形下制造商和零售商的合作广告问题，研究了分散决策和集中控制下需求的随机性及直营店的广告“搭便车”行为对合作广告决策的影响，并给出一个地方促销广告费用分摊策略来实现供应链协调[6]；Aust等分析了四种不同合作程度博弈模式下制造商和零售商的最优合作广告和定价问题，得出双方合作模式下的广告投入最大、零售价格最低[7]；SeyedEsfahani等针对传统渠道的合作广告问题具体比较了不同合作程度下的系统利润水平，得出合作程度越高，系统利润水平越大[8]；Yang等分析了零售商考虑公平因素下的传统渠道合作广告问题，得出公平因素可以影响最优广告投入、分担比例和制造商的利润水平[9]。由于动态环境下的合作广告问题更加贴近现实，因此一些文献增加考虑了商誉影响需求的因素，如：Jørgensen等假定需求依赖于商誉和广告促销活动，发现合作广告策略可以实现帕累托改进，供应链成员在合作广告中的获利水平取决于双方边际利润的相对大小[10]。吕芹等研究了传统零售商同时出售制造商品牌产品和零售商自有品牌产品情形下的合作广告问题，品牌商誉受双方广告共同影响，得出对制造商和零售商而言，Stackelberg对策博弈决策下制造商、零售商和供应链系统的利润均高于Nash非合作博弈决策[11]；熊中楷等利用随机微分对策理论研究了传统渠道供应链中零售商竞争下的合作广告问题，发现零售商的广告投入和制造商的商誉与零售商之间的广告竞争强度相关[12]。一些文献进一步研究了双渠道结构下的合作广告问题，如Bergerd等考虑制造商开辟电子直销渠道，分析零售商投入地方性广告、制造商承担零售商广告成本一定比例的合作广告情景，通过算例得出合作程度越高系统利润越大[13]；王虹等分析了双渠道供应链中不同定价模式下的合作广告问题，发现价格非一致模式下零售商的广告投入水平、制造商收益和供应链系统收益均高于价格一致模式[14]；黄松等考虑双渠道中制造商和零售商共同分担总广告投入，分析了顾客对零售渠道的偏好程度以及合作广告的分担比例如何 影响最优广告投入水平[15]。另有少量文献研究了双渠道结构下的品牌差异化策略问题，例如，陈远高等考虑在双渠道供应链中，制造商通过电子直销渠道销售产品，传统零售商在销售制造商品牌产品的同时也销售另一制造商品牌产品的情形，分析了网络渠道接受程度与产品差异化程度对于供应链及其成员利润水平的影响[16]；Yan考虑了传统零售商开辟电子直销渠道情形下的双渠道品牌差异化策略问题，得出品牌差异程度越大对零售商越有利，尤其当市场规模较大和产品价格弹性较小时效果更明显[5]；Yan还分析了双渠道供应链中制造商在电子直销渠道实施品牌差异策略问题，得出品牌差异策略能有效减缓渠道竞争与冲突，通过收益共享契约可实现供应链协调[17]。

可以发现，现有关于合作广告的研究大多仅考虑单一传统渠道或双渠道中只存在一个制造商品牌产品的情形，少量文献研究了双渠道结构下品牌差异策略对供应链及其成员利润水平的影响。与上述文献不同的是，本文研究品牌差异化策略下不同品牌广告相互竞争情形的双渠道供应链合作广告问题，考虑渠道需求受品牌商誉、品牌广告及品牌广告相互竞争影响建立双渠道供应链需求模型，拟用微分对策理论分别建立集中决策模型和Stackelberg博弈模型研究合作广告策略和协调。

1 问题描述与模型

考虑在一个制造商电子直销渠道和传统零售商组成的双渠道供应链中，制造商生产两个品牌的同类产品，分别通过电子直销渠道和传统零售商面对共同的消费者市场进行销售，其中，制造商通过传统零售商销售品牌产品，通过电子直销渠道销售品牌产品，两品牌存在相互替代性而形成竞争，竞争强度取决于品牌差异程度。假设制造商对电子直销渠道品牌产品的广告投入为，零售商对传统渠道品牌产品的广告投入为，其中制造商分担部分费用，分担率为。品牌差异下双渠道合作广告系统如图1所示。

图1 品牌差异下双渠道供应链渠道合作广告系统

考虑到广告成本的凸性，与文献[18]类似，假设广告的成本函数为，，其中为广告成本系数。

假设不同渠道品牌的商誉、广告投入不仅影响自身品牌产品的需求，对另一渠道品牌产品也有一定影响，在文献[10, 12, 18]的基础上对渠道需求函数进一步扩展，得到传统渠道的即时需求量和电子直销渠道的即时需求量：

(3)

(5)

2 集中控制下决策模型

在集中控制下，制造商和零售商可以看作是一家公司的内部成员，其目标是确定传统渠道品牌产品和电子直销渠道品牌产品的最优广告投入，使得系统的期望利润达到最大。以上标“”表示集中控制下的最优广告。

定理1：在集中控制决策情形下，制造商和零售商的最优广告策略分别为：

(7)

证明：在集中控制决策下，供应链的系统利润函数为：

(9)

(11)

将上式代入式(9)、式(10)，得定理1。

推论1表明，集中决策下，双渠道系统广告总投入不受品牌差异值的影响，随着品牌差异值变大，边际利润大的渠道产品广告投入增加，边际利润小的渠道产品广告投入减少，系统广告总投入保持不变。在实际管理活动中，制造商或零售商同时拥有传统渠道和电子直销渠道，当不同渠道所售产品的品牌差异度变小，渠道间竞争加剧时，广告投入应从边际利润低的渠道产品向边际利润高的渠道产品转移，因此，品牌差异度的降低一定程度上可以提升系统内部的广告效率，进而提高收益水平。

3 基于Stackelberg博弈的微分对策模型

假定制造商处于主导地位，零售商处于跟随地位。制造商首先确定其最优的电子直销渠道产品广告和传统渠道产品广告分担比例，零售商在观测到制造商的策略选择后，再决定其最优的广告支出。双方的最优策略组合即为静态反馈Stackelberg均衡。

定理2：在制造商为领导者的Stackelberg博弈情形下，制造商和零售商的静态反馈Stackelberg均衡策略分别为

(14)

(15)

(17)

把式(17)带入式(18)，得

(19)

(21)

，，，(23)

将式(23)、(24)代入式(17)、(20)，得定理2。

进一步分析定理2中的最优广告决策与边际利润的相互关系，得以下推论2：

推论2表明，制造商电子直销渠道的边际利润水平影响其对传统渠道广告投入的分担比例，影响程度取决于传统渠道品产品牌商誉对电子直销渠道品牌产品需求影响因子与品牌差异值的比值大小。当制造商针对电子直销渠道推出一个线上品牌，如果传统渠道品产品牌商誉对电子直销渠道品牌产品需求的溢出效应明显，同时两个品牌之间由于品牌差异较大而竞争较小，制造商在电子直销渠道的边际利润越高，制造商越应通过提高传统渠道产品广告投入的分担比例以提高传统渠道产品广告投入，充分利用传统渠道品牌产品商誉对电子直销渠道产品的正溢出效应来获得更多收益。

推论4表明，供应链成员的最优广告策略除了与品牌差异程度相关，还取决于供应链成员在不同渠道边际利润的相对大小。如图2所示，⑴在区域1，当制造商在传统渠道的边际利润大于在电子直销渠道的边际利润时，品牌差异值越大，制造商对电子直销渠道产品的广告投入越小，零售商对传统渠道产品的广告投入越大。⑵在区域2，当时，品牌差异值越大，电子直销渠道产品广告投入越大，制造商对传统渠道产品广告投入的分担比例越小（从推论3可知），但零售商实际的广告投入增加量超过因制造商分担比例变小引起的减少量，传统渠道产品广告投入越大。⑶在区域3，当，品牌差异值越大，电子直销渠道产品广告投入越大，制造商对传统渠道产品广告投入的分担比例越小（从推论3可知），零售商实际的广告投入部分增加量小于制造商分担比例变小引起的减少量，传统渠道产品广告投入越小。现实中品牌差异值受品牌定位、产品类型和消费者购买习惯改变等诸多因素的影响，以上结论有助于企业根据品牌差异程度和供应链成员相对利润的变化情况实施不同的合作广告策略。

图2 品牌差异值与最优广告投入、的关系

4 基于传统渠道品牌产品广告投入费用分摊的协调合同设计

通过对集中决策和Stackelberg博弈下制造商与零售商的最优广告策略进行比较，得推论5：

证明：

(26)

从式(25)、(26)得推论5。

推论5表明，集中决策下制造商与零售商共同分担的传统渠道品牌产品的广告投入大于Stackelberg博弈情形；制造商单独承担的电子直销渠道品牌产品的广告投入小于Stackelberg博弈情形，由此可见，对于存在品牌差异的双渠道供应链中，集中决策在提高供应链系统利润的同时还一定程度降低了差异品牌之间的广告竞争强度。

由于集中控制决策下系统利润水平大于Stackelberg博弈情形，有必要设计一个协调机制使分散决策下供应链成员也采用集中决策下的最优广告投入。为达到以上目的，接下来通过引入传统渠道品牌产品广告投入费用分摊的协调合同(channel-advertising-cost-sharing contract, 以下简称CACS)来协调双渠道供应链。

在传统渠道产品广告费用分摊合同CACS协调下，制造商和零售商的利润分别满足：

制造商只有当式(28)成立时,才会愿意提供传统渠道产品广告费用分摊合同：

(28)

由式(28)可知,制造商愿意分担零售商的地方促销费用的最大比例为：

类似地,要使零售商有积极性接受上述合同,必须满足式(29)：

(29)

由式(29)可知,零售商要求制造商分担的地方促销费用最小比例不能低于：

定理3：对于双渠道下的合作广告模型，总存在一个CACS合同使得供应链系统达到协调状态，并且使得制造商和零售商的利润帕累托改进。

证明：由于

5 数值算例

（a）

(b)

图3 集中决策下产品品牌差异程度对广告投入的影响

(a)

(b)

图4 Stackelberg博弈模式下产品品牌差异程度对广告投入的影响

图5 Stackelberg博弈模式下产品品牌差异程度对最优分担率的影响

6 结论

与双渠道中销售同一品牌情形相比，销售差异品牌情形下的合作广告策略更加复杂，如何决策广告投入水平及广告资源分配是实施双渠道品牌差异化策略的关键。本文研究了由制造商电子直销渠道和传统零售渠道组成的双渠道供应链中，制造商实施品牌差异策略情形下的合作广告问题，得出了集中决策和Stackelberg博弈下的最优广告投入和广告分担率，进一步分析了制造商和零售商在不同渠道的边际利润水平和品牌差异程度等因素对实施合作广告策略的影响。研究发现：(1)当传统渠道所售产品的品牌商誉对电子直销渠道所售产品的正溢出效应明显，同时品牌差异较大而竞争较小，制造商在电子直销渠道的边际利润越高，对传统渠道产品广告投入的分担率越大。(2)品牌差异程度影响制造商和零售商的广告投入水平，随着品牌差异程度的变化，广告投入水平取决于制造商和零售商在不同渠道边际利润的相对大小。(3)通过设计一个传统渠道产品广告费用分摊合同可以实现供应链系统的协调，并使制造商和零售商的利润得到帕累托改善。本文的研究结果可对实施品牌差异化策略的双渠道供应链的合作广告决策提供参考。

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Coordination Model for Cooperative Advertising in Dual-channel Supply Chain under Product Brand Differentiation

ZHANG Xu-mei1,2, CHEN Guo-peng1,2

(1. School of Economics and Business Administration, Chongqing University, Chongqing 400044, China;2.Chongqing Key Laboratory of Logistics at Chongqing University, Chongqing 400030, China)

With the rapid development of e-commerce and third party logistics, many manufacturers establish their electronic direct channels. A manufacturer sells the same product directly to end customers by its electronic direct channel and competes with traditional retailers, which leads to traditional retailers’ dissatisfaction. In order to reduce channel conflict, product brand differentiationstrategy(selling different brand products through electronic direct and traditional channels) is employed. Cooperative advertising plays an important role in channel coordination, the manufacturer pays a percentage of the retailer’s advertising cost to stimulate product demand and improve brand reputation. When a manufacturer establishes an electronic direct channel and resorts to a brand differentiation strategy, it is necessary to solve the problem of implementing cooperative advertising strategy under the influence of brand differentiation and marginal profits.

Aimed at cooperative advertising in a dual-channel supply chain where the manufacturer implements brand differentiation strategy, a stochastic differential game model was built. By using Hamilton-Jacobi-bellman equation, equilibrium advertising input and advertising sharing rate were solved under centralized and decentralized decision settings respectively. We further analyzed the degree of brand differentiation and relative size of marginal profit on cooperative advertising. The results showed that 1) the equilibrium advertising strategy is relevant to marginal profit level when considering the positive spilling effect of brand reputation of products sold in traditional channels. When spilling effect is obvious, the more the manufacturer’s marginal profit in the electronic direct channel is,the more advertising sharing rate is. 2) Advertising strategies of manufacturer and retailer are not only related to the degree of brand differentiation, but also depend on the manufacturer’s relative size of marginal profit between different channels. When the manufacturer’s marginal profit in the electronic directchannel is higher than that in traditional channel, the less the degree of product brand differentiation is, the more advertising invest, and the smaller sharing rate on advertising investment is. 3) To further compare the equilibrium advertising investment and profits of supply chain system under decentralized setting with that under centralized setting, a cost-sharing policy for product advertising input in traditional channels was put forward to coordinate the dual-channel supply chain, which can help achieve Pareto improvement. A numerical experiment is given to verify relevant conclusions in the paper.

The degree of brand differentiation is affected by many factors such as product attributes and manufacturer’s strategies. Our findings may help manufacturers implement cooperative advertising strategy in dual-channel supply chain under the circumstance of differentiated branding.

dual-channel supply chain; cooperative advertising; product brand differentiation; Stackelberg game

中文编辑：杜 健；英文编辑：Charlie C. Chen

F273

A

1004-6062(2016)02-0152-08

10.13587/j.cnki.jieem.2016.02.018

2013-06-07

2014-02-11

国家自然科学基金资助项目(71172084)；国家科技支撑计划资助课题(2012BAF12B09)

张旭梅(1966—)，女，四川仁寿人，重庆大学经济与工商管理学院教授，博士，博士生导师，研究方向：物流与供应链管理。