连续油管松弛角度与张紧力研究

唐 国 平



连续油管松弛角度与张紧力研究

唐 国 平

（中国石油大学（北京），北京 102249）

通过建立连续油管在卷筒上的力学分析模型，结合截面轴力和弯矩表达式，计算得到了松驰角度与张紧力、卷筒扭矩之间的关系模型，为现场实际合理选择连续油管的松弛角度及给定合适的马达扭矩提供了理论依据，同时也为分析连续油管疲劳寿命提供了重要参数。

连续油管；松弛角度；张紧力

与常规油田作业方式相比，连续油管作业具有场地占用少、起下速度快、作业成本低、作业效率高等优点，已被越来越多的油气田所重视[1,2]。国内外应用实践表明，连续油管具有十分广阔的应用前景[3]。由于连续油管全寿命周期一直缠绕在卷筒上，而卷筒半径远小于连续油管的屈服半径，因此连续油管缠绕在卷筒上后出现了塑性大变形[4]。此外，连续油管进行作业时受到拉弯作用，轴向拉力会引起连续油管的拉伸变形，使得管体中性层的偏移、加剧变形。而且由于残余拉应力的影响，使得连续油管与卷筒之间产生正压力，引起连续油管的外部管体受到挤压，这些势必影响连续油管的工作寿命[5,6]。因此，轴向拉力的合理选择对连续油管的工作寿命至关重要，此外通过对连续油管缠绕时松弛角度、张紧力及卷筒扭矩的研究，也为卷筒设计与注入头张紧液缸压力计算提供一定的参考。

1 弯矩和轴力作用下的截面应力分布

1.1 弯矩单独作用下的连续油管截面应力分布

为了简化计算，假设连续油管材料为线性强化模型并认为材料是不可压缩的，则材料在弹性阶段和塑性阶段的应力应变关系可分别表示为：

弹性阶段：

强化阶段：

(2)

由弹性力学理论知，曲率与应变的关系可表示为：

式中：为纤维层距离中性层的高度，为中性层的曲率半径。

图1为连续油管受弯时轴向应力分布图。当弯曲半径比较大时，连续油管截面整体处于弹性阶段，如图(b)；当弯曲半径减小时，连续油管截面外侧纤维层达到屈服强度时，如图(c)，此时连续油管达到临界弹性极限；当超过弹性弯曲半径时，连续油管的塑性区由外层向内层逐渐扩展，如图(d)，此时弹性区域仅集中在对称轴两侧；当弯曲半径进一步减小时，连续油管的塑性区继续扩大，直至弹性层消失，当连续油管的最外层应力达到材料的抗拉极限时，连续油管发生破坏[7]。

图1 连续油管截面应力分布

连续油管最外层刚好处于屈服极限时对应的最大弹性弯矩为：

(6)

截面的弯矩表达式变为：

以Φ38.1 mm×3.18 mm为例，曲率半径=1 219 mm，弹性模量，计算连续油管的屈服半径，最大弹性弯矩，最大极限弯矩，弹性区高度，各钢级的连续油管的最小屈服极限和最小拉伸极限根据API 5C7[8]和API 5ST[9]标准取值，弹性模量210 GPa，计算结果如表1所示。

表1 连续油管纯弯曲变形参数计算(Φ38.1×3.18 mm，R=1 219 mm)

从表1中可以看出，弹性区的高度随着屈服强度的增加而增加，弹性区的高度占连续油管直径的11%~23%，弹塑性弯矩与最大极限弯矩相差为8.5%~9%。

1.2 弯矩和轴力联合作用下的连续油管应力分布

当连续油管进入塑性阶段时，同样忽略中性轴附近弹性高度对极限弯矩计算的影响，连续油管在轴力和弯矩载荷联合作用下的极限应力分布如图2所示，当连续油管的某一侧最外层达到拉伸极限时，连续油管发生破坏，此时连续油管所承受的弯矩载荷即为连续油管极限弯矩载荷[10,11]。

图2 联合载荷作用下连续油管应力分布

Fig2Stress distribution of CT cross section under complex loads

连续油管的轴力可表示为：

式中：R为连续油管的平均半径；为壁厚；为中性轴的角度；为抗拉极限。

连续油管的极限弯矩可表示为：

当连续油管仅受弯矩载荷作用时，连续油管的塑性角=π/2，因此连续油管在纯弯曲作用下的极限弯矩载荷可表示为：

(10)

从以上分析得知，连续油管的极限弯矩与曲率半径密切相关，曲率半径越小弯矩也越大，实际中连续油管的曲率不可能无限小，当小到一定程度时连续油管会发生屈曲破坏，则此时对应的弯矩则为极限弯矩，因此在确定极限弯矩时还需要确定连续油管的极限曲率半径。

2 连续油管松驰角度与张紧力分析

连续油管在卷筒上张紧时，由于连续油管具有较大的刚度，拉力作用线并不总是与卷筒圆周相切。RIH设计出几种减小连续油管损伤、延长连续油管寿命的方案，当工作时，连续油管在卷筒与导向拱之间用一个曲率半径很大的圆弧过渡，如图3所示。采用弹塑性力学方法建立在连续油管在卷筒上受拉弯变形时截面弯矩和轴力的计算模型，并结合材料力学的分析方法建立了在不同缠绕松紧程度下张紧力、卷筒扭矩与连续油管截面弯矩之间的关系模型。要求得连续油管张紧力和卷筒扭矩之间的关系，可建立卷筒的受力模型。

图3 卷筒整体受力图

截面弯矩M、轴力N、连续油管上的张紧力和卷筒扭矩之间的关系为：

式中：为连续油管松弛角度，松弛角度越小，连续油管张得越紧。从中可以导出：

(12)

从受力几何关系可以推导出卷筒扭矩的关系：

3 计算实例

用上面的公式可计算在不同张紧程度下连续油管的松驰角度、截面弯矩、张紧力和卷筒所知等参数，表2为连续油管规格为38.1×3.18 mm、卷筒曲率半径=1 219 mm时的参数计算结果。

表2 CT80连续油管在不同张紧程度下力学参数计算

续表

松驰角度/(°)中性线偏移量/mm截面弯矩/(kN·m)张紧力/kN卷筒扭矩/(kN·m) 65.744 20.171 61.875 882.611 843.183 83 71.419 10.115 11.875 932.258 602.753 23 77.322 90.069 21.875 961.971 622.403 40 86.665 50.015 21.875 971.633 971.991 83 9001.875 971.538 941.875 97

4 结论

（1）在弯矩单独作用下，连续油管弹塑性弯矩与最大极限弯矩相差为8.5%~9%，因此在实际工程计算中连续油管弹性区的高度可忽略不计。

（2）以线性强化弹塑性模型和幂次模型为材料模型，分析了在弯矩单独作用下、轴力和弯矩联合作用下的截面法向应力分布，与以往所采用理想弹塑性材料模型分析相比，提高了分析精度。

（3）计算得到的截面轴力和弯矩表达式，结合式（12）可计算在不同张紧程度下连续管的松驰角度、截面弯矩、张紧力和滚筒所知等参数，为实际工程操作提供理论参考。

［1］Baker Hughes Incorporated. Coiled Tubing Handbook [M]. Baker Hughes, 2003:15.

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［3］ Robert P. Badrak. High Strength Coiled Tubing [R]. SPE 46052. Houston, USA, 1998

［4］ Yang, Y.S. Understanding Factors Affecting Coiled-Tubing Engineering Limits [R]. SPE-51287-MS, USA, 1998.

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Research on the Relaxation Angle and Tension Force of Coiled Tubing

（China University of Petroleum(Beijing), Beijing 102249 , China）

Through establishing a mechanics analysis model of coiled tubing on the drum, combining the axial force and bending moment expression, the model for the relationship between the angle of relaxation and tension force, rolling torque was calculated, which could provide a theoretical basis for on-site actual and reasonable choice of coiled tubing laxity angulation and setting the appropriate motor torque, and could provide important parameters for coiled tubing fatigue life analysis.

coiled tubing; relaxation angle; tension force

TE 357

A

1671-0460（2016）07-1432-03

2016-03-14

唐国平（1992-），男，广西桂林人，在读硕士，研究方向：从事油气生产装备失效分析与完整性管理等研究工作。E-mail：tangguoping 1992@126.com。