深水Spar钻井生产储卸油平台涡激运动及其影响研究

高 巍，王 晋，董 璐，闫 琛，吕海宁

(1.中船重工经济研究中心，北京 100101; 2.北京高泰深海技术有限公司，北京 100011; 3.上海交通大学 海洋工程国家重点实验室，上海 200240)

深水Spar钻井生产储卸油平台涡激运动及其影响研究

高 巍1，王 晋2，董 璐2，闫 琛2，吕海宁3

(1.中船重工经济研究中心，北京 100101; 2.北京高泰深海技术有限公司，北京 100011; 3.上海交通大学 海洋工程国家重点实验室，上海 200240)

针对应用于中国南海的新型深水Spar钻井生产储卸油平台进行了涡激运动特性与影响的研究。对该平台进行涡激运动拖曳试验，根据规范和动力学分析得出平台的拖曳力系数和升力系数，通过比较南海流速分布情况与平台涡激运动与流速关系发现：该平台在一般海况下即可发生幅值为10 m左右的涡激运动；对平台进行水池模型试验，进一步验证涡激运动拖曳试验结果并分析平台运动性能，对平台受到的脉冲拖曳力和升力载荷进行了初步校验。通过模型试验对平台涡激运动特性有了初步认识，发现在百年一遇条件下，平台脉动拖曳力载荷与升力载荷比为1∶3；一年一遇条件下，平台脉动拖曳力载荷与升力载荷比为1∶1。根据试验结果对数值模型进行了修正并与试验值进行比较，比较结果表明经过修正后的计算结果与试验结果取得了良好的一致性。比较了全尺度下涡激运动对于平台系泊系统和平台水平位移的影响，结果表明：涡激运动的存在使得Inline方向系泊张力增加5%，并使得系泊缆受力分布产生变化，位移增加27%；Between line方向张力增加15%，位移增加2.5%。涡激运动对于平台极限张力以及极限漂移出现方向还有待进一步研究。涡激运动对于平台系泊系统疲劳寿命的影响还需进一步研究。

SDPSO；涡激运动(VIM)；模型试验；数值分析；系泊系统

Abstract:In this paper,a study of VIM phenomenon of a new-concept Deepwater Spar Production Drilling Storage Offloading Platform (SDPSO) designed for developing the South China Sea is presented.Firstly,a VIM towing model test is done.According to relevant rules and dynamic analysis,drag and lift coefficients are given.By comparing current distribution in the South China Sea and VIM character of SDPSO,under simple environment conditions,a 10 m amplitude SDPSO VIM motion may happen.Secondly,a wave basin model test is done to verify VIM model test results and analyse SDPSO motion characters.By the wave basin model test,the impulse drag and life forces are checked,and it is found that:under 100 YRP conditions,the ratio of impulse drag force and lift force is 1∶3; under 1YRP conditions,the ratio of impulse drag force and lift force is 1∶1.According to the model test,an improvement to the numerical model is added,and the comparison results show a good consistency between numerical results and model test values.Furthermore,a real scale numerical analysis is done,and the results show that under inline conditions,the VIM makes the top mooring tension increase by 5% and makes the force distribution change,and the platform offset increase by 27%; under between-line conditions,the VIM makes top mooring tension increase by 15% ,and the platform offset increase by 2.5%.VIM's influence on extreme tension load and offset occurrence should be further studied.And VIM’s influence on mooring line fatigue should be further studied too.

Keywords:SDPSO; VIM; model test; numerical analysis; mooring system

圆柱体在流的作用下会产生以某一规则周期交替变化的涡流或漩涡。涡激运动现象对于Spar系泊系统有两方面影响：

1)顺流脉动拖曳力和横向共振激励使得系泊缆张力增大；2)长周期低频振荡增加了系泊系统疲劳损伤。因此，在Spar的系泊系统设计中，需要考虑VIM (Vortex Induced Motion)的影响。对于Spar的VIM现象有很多学者从不同角度做了许多工作，David W Smith等[3]对于经典型Spar Genesis Spar的观测发现：该平台在2001年出现的最大VIM响应为40%的Spar直径，两倍于设计最大值(17%的Spar直径)。Mehernosh Irani等[4]对Spar VIM的试验方法进行了阐述，并认为模型试验是了解Spar VIM运动影响的有效手段，对于系泊系统和立管设计有重要的指导意义。Radbound Van Dijk等[5]对Truss Spar的VIM试验方法进行了阐述，比较了有无螺旋侧板(Strake)的VIM运动情况，试验结果表明螺旋侧板可以明显降低Truss Spar VIM幅值。Weiwen Zhao等对于均匀流作用下的Spar VIM现象进行了CFD模拟，通过与试验对比，模拟结果与试验结果较为吻合[6]。总的来说，VIM现象由于实测记录较少，目前采用模型试验的方法来考察其影响最为可靠。

图1 圆柱体的尾流漩涡[3]Fig.1 Vortex shedding behind cylindrical structure[3]

针对一种新概念Spar：深水Spar钻采储运平台(Spar Drilling Production Storage Offloading，SDPSO 或 Spar-FPSO)[7-8]进行VIM特性的模型试验研究与数值分析研究，分析SDPSO VIM现象的主要特征并与水池试验对比，从而进一步考察其对于系泊系统张力和平台位移的影响，为充分了解SDPSO运动特性及系泊设计提供进一步的指导。

1 数据及方法

1.1平台主尺度及设计条件

SDPSO平台是针对南海开发特点，基于经典Spar平台形式开发出的钻采储运一体多功能深水浮式平台，作业水深1 500 m。该平台主尺度为如表1所示。外形属于经典Spar平台如图2所示。不同于以往的经典Spar，该平台在工作状态，其内部储油舱装满液体，通过油水置换工艺实现储卸油[9]。

表1 SDPSO平台主尺度 mTab.1 Main dimensions of SDPSO m

图2 SDPSO平台Fig.2 SDPSO platform

平台系泊缆为链-钢缆-链形式，布局为3×3，每组间隔120°，每组中每根缆绳间隔5°。系泊缆组成参数如表2所示，系泊系统布置如图3所示。

表2 系泊缆组成参数Tab.2 Composition of mooring lines

图3 系泊布置及环境来向定义Fig.3 Mooring layout and environment incoming directions

1.2环境条件

SDPSO作业海域为中国南海，环境条件较为恶劣，表3为分析所用环境条件，水深1 500 m，环境条件包括两个工况：极端工况(百年一遇)和作业工况(一年一遇)。波浪为JONSWAP谱，风谱为NPD谱，流为剖面流。

1.3分析方法

1.3.1 涡泄频率与横荡固有周期

圆柱体绕流会产生以某一规则周期交替变化的涡流或漩涡。涡流脱落频率(fs)与无量纲的斯特罗哈数S相关：

式中：Uc为流体速度，D为圆柱体直径。

折合速度Ur：

式中：T为特征周期，Uc为流体速度。当涡泄频率与平台固有周期接近时会发生锁定现象。

表3 环境条件Tab.3 Environment conditions data

1.3.2 升力系数

处于VIM运动中的柱体所受到的升力可认为是简谐正弦载荷，其关于时间的表达式可以写为[1]：

式中：Fl为升力幅值，fs为平台横荡固有频率。Fl表达式可写为[8]：

式中：Fl为升力幅值，CL为升力系数，ρ为流体密度，D为平台直径，Uc为流速。出于简化考虑，认为处于升力载荷中的平台运动为一阶简谐运动，其运动方程可以表达为：

式中：ζ为平台横向运动无纲量阻尼比，k为横向运动回复刚度，m为平台质量，ma为平台横向运动附加质量。

处于简谐运动中的物体，其稳态运动幅值可以表达为：

式中：ad为动力放大系数，yst为静力载荷作用下的静态位移，γ为激励载荷频率与凭他固有频率比。

根据式(3)至式(9)，升力系数CL可以表达为关于VIM运动幅值A的表达式：

式(10)中的A可由VIM拖曳试验确定。

当通过拖曳试验确定升力系数后，可求出关于时间的VIM升力载荷，输入到时域计算模型中来考察VIM运动对于平台运动性能和系泊系统张力情况的影响。

1.3.3 脉动拖曳力

关于时间的脉动拖曳力载荷表达式qVIM-L(t)与式(3)一致，此时脉动载荷的频率fl=2fs，即：

式中：Fd为脉动拖曳力幅值，fl为平台纵荡固有频率。Fd的确定可以通过VIM拖曳试验求出，也可通过水池模型试验求出。

1.3.4 拖曳力系数

对于拖曳力系数Cd，可以用式(9)来估计[1]：

式中：Cd0为不发生VIM时考虑螺旋侧板影响的拖曳力系数；k为幅值系数，通常取为2；A/D为横向VIM运动幅值与平台直径比。

2 模型试验

2.1VIM拖曳试验

VIM拖曳试验主要为了考察SDPSO在流作用下的VIM响应。SDPSO模型覆盖螺旋侧板，侧板高为0.1倍的柱体直径(高3.4 m，螺距33 m)。

图4 水平刚度对比(inline方向)Fig.4 Comparison of mooring restoring characters (inline direction)

采用拖曳试验的方法，对inline方向进行VIM测量试验，方向定义如图3所示。SDPSO平台模型比尺为1∶60，与水池试验使用同一个模型。实际系泊系统由9根系泊缆组成且覆盖范围较为庞大，远远超出拖曳水池所能模拟范围，为了尽量模拟系泊刚度的影响，对系泊系统进行了近似刚度模拟，刚度曲线尽可能模拟实际刚度曲线的特征，试验中的系泊缆由两段刚度不同的弹簧制成，对比结果如图4所示。整个试验系泊系统由四根系泊缆组成，这四根系泊缆与拖车相连接，拖车带动平台一起运动来模拟流载荷对平台的影响，VIM拖曳试验系泊布置如图5所示。

图5 SDPSO VIM拖曳试验系泊缆布置Fig.5 Set-up of the SDPSO in VIM test

拖曳试验共18个折合速度，横向运动幅值与直径比(A/D)如图6所示，Ur=12时模型实验照片如图7所示。经过系泊下的静水试验可以测得平台的纵荡固有周期为384 s，0.002 6 Hz；横荡固有周期413.7 s，0.002 4 Hz。

图6 运动幅值直径比(A/D)与包络线Fig.6 A/D value and envelope lines

图7 Ur=12，inline方向Fig.7 Ur=12,inline direction

平台固有周期较大跟平台特性有关。SDPSO平台中有大量体积用于储油，整个平台的排水量为18万吨，相比于平台的排水量，系泊回复刚度较小，使得平台固有周期较大，固有频率较小，这导致平台的锁定折合速度较高。

图8为典型南海深水区域表层流速全年分布概率情况。该海域流速分布主要在0.1 m/s至0.7 m/s(相当于折合速度Ur=1.1至8.0范围)。对照图6可以发现，SDPSO在该海域正常海况下有可能发生振荡幅值接近10 m的横向低频VIM运动。

根据图6，参考1.3节，得出SDPSO升力系数如图9所示。SDPSO平台在进入锁定区域和离开锁定区域时升力系数较大。

图8 典型南海深水区域表层流速全年分布概率Fig.8 Critical surface current speed distribution in the whole year at deepwater region of South China Sea

图9 SDPSO升力系数Fig.9 Lift coefficient as function of reduced velocity

参考剖面流环境数据与图9，通过插值得出：

1)百年一遇条件下SDPSO平台所收到的升力载荷约为3 248 kN；

2)一年一遇条件下SDPSO平台所受到的升力载荷为1 040 kN。

通过式(12)，结合图6包络线，不同流速与拖曳力系数Cd关系如图10所示。可以发现：低流速条件下，拖曳力系数均较小，在锁定区域该系数趋于稳定。参考设计流速，一年一遇条件下拖曳力系数Cd在1.00左右，百年一遇条件下为1.30左右。

需要指出的是：本节根据试验得出的升力系数和拖曳力系数跟模型的粗糙度、螺旋侧板布置等有关。

2.2水池模型试验

为了考察风、浪、流载荷，尤其是剖面流对于SDPSO平台运动响应和系泊系统响应的影响，同时也为了校验VIM拖曳试验结果，进行了1∶60的水池模型试验，如图11所示。试验中所用平台模型与拖曳试验相同。

水池试验包括静水试验和系泊水池试验两个部分，静水试验测定平台固有周期及系泊系统刚度情况，系泊水池试验测定风、浪、流三种载荷单独作用和组合作用下平台的运动响应及缆绳张力响应，试验环境依据模型缩尺比及一般模型试验的相似准则模拟了一年一遇和百年一遇的环境条件，整个试验工况共43个，限于篇幅不在此赘述。试验中测量数据包括环境参数的采集、平台六个自由度运动数据以及九根系泊缆的张力响应数据，数据采样频率为25 Hz。每个工况模拟25分钟，相当于实际时间三个小时。

由于系泊系统超出了水池能够按比尺模拟的范围，试验中对系泊系统进行了刚度阶段设计。截断系泊系统刚度与原系泊系统刚度对比如图12所示，吻合情况良好。

平台系泊下六个运动自由度固有周期如表4所示。

采用1.3节方法计算一年一遇条件下及百年一遇条件下，剖面流作用下的SDPSO平台升力载荷以及脉动拖曳力载荷，如表5所示。

图10 SDPSO拖曳力系数与折合速度关系Fig.10 Drag force coefficient versus current speed

图11 SDPSO水池试验Fig.11 SDPSO wave basin model test

图12 截断刚度与原刚度对比(左侧为inline方向，右侧为between line 方向)Fig.12 Comparison of horizontal restoring force versus offset (inline direction on the left; between line direction on the right)

表4 水池静水试验SDPSO平台运动固有周期Tab.4 SDPSO’s motion natural period in wave basin calm water model test

表5 脉动拖曳力与升力载荷Tab.5 Impulse drag force and lift force amplitude

从表5可以发现：在锁定区域(流速=1.79 m/s)，Fd∶Fl=1∶3，载荷量级为1 000和3 000 kN；在低流速区域(流速0.73 m/s)，Fd∶Fl=1∶1，载荷量级为300 kN。 根据式(2)及试验得出的VIM载荷表达式为：

1)锁定区域(流速=1.79 m/s):qVIM-L(t)=1 000sin(2πfst) kN；qVIM(t)=3 000sin(2πfst) kN；

2)低流速区域(流速=0.73 m/s):qVIM-L(t)=370sin(2πflt) kN；qVIM(t)=270sin(2πflt) kN。

3 数值分析对比修正

3.1数值分析与水池模型试验对比

根据2.2节所得结果对数值模型进行修正，并与水池试验结果进行对比，结果如表6、表7所示。

百年一遇条件下，平台偏移结果与试验较为接近，缆绳张力情况与试验较为接近，平台VIM运动较为剧烈。由于升力载荷为理想的简谐载荷，平台横荡运动标准差较大，造成平台横荡运动和缆绳张力标准差比试验值偏大。

一年一遇条件下，平台偏移结果与试验比较吻合，缆绳张力情况与试验较为接近。VIM运动较为温和，缆绳标准差受升力影响较小，使得缆绳张力标准差与试验基本一致。

表6 百年一遇条件下数值计算结果与模型试验结果对比Tab.6 Comparison between numerical and model test under extreme environment condition

续表

表7 一年一遇条件下数值计算结果与模型试验结果对比Tab.7 Comparison between numerical and model test under operational environment condition

3.2VIM对于实际尺度系泊系统及平台位移影响分析

经过物理模型试验对数值模型的校准和修正，针对实际尺度下SDPSO进行时域下百年一遇环境作用下的系泊分析计算，计算的波浪来向为Inline和Between line 方向，每个方向以十个种子数的均值作为设计值，并与不添加VIM载荷的计算结果进行比较，如表8、表9所示。

在Inline方向由于VIM载荷的存在，平台具有横向大幅往复运动，使得缆绳张力分布产生了变化。缆绳分布参考图3。不考虑VIM作用时，Line2受力最大缆，考虑VIM载荷时Line1和line2受力较大，其中Line3为受力最大缆。考虑VIM载荷后，缆绳最大张力增加了5.1%，安全系数下降了0.1。

在Between line方向考虑VIM载荷以后，受力最大缆Line1最大张力增加2 000 kN，安全系数下降0.28，平台最大偏移增加2 m。

表8 实尺度下Inline方向原数值模型计算结果与修正后的数值模型计算结果对比Tab.8 Inline direction simulation results with and without VIM load added (real scale)

表9 实尺度下Between line方向原数值模型计算结果与修正后的数值模型计算结果对比Tab.9 Between line direction simulation results with and without VIM load added (real scale)

4 结 语

针对一种新概念深水Spar钻采储运平台(Spar Drilling Production Storage Offloading，SDPSO 或 Spar-FPSO)进行VIM特性的模型试验研究与数值分析研究，分析SDPSO VIM现象的主要特征并与水池试验对比，从而进一步分析了其对于系泊系统张力和平台位移的影响，得出如下结论：

1)参考南海典型深海表层流速分布情况，预计SDPSO在常见海况条件下有很大概率会发生VIM低频振动；

2)根据VIM拖曳试验初步得出了SDPSO平台升力系数与折合速度的关系；SDPSO一年一遇条件下拖曳力系数Cd在1.00左右，百年一遇条件下为1.35左右；

3)SDPSO在锁定区域(流速=1.79 m/s)，迎流脉动拖曳力与升力载荷幅值比为1∶3，载荷量级为1 000 kN和3 000 kN；在低流速区域(流速0.73 m/s)，其比值约为1∶1，载荷量级为300 kN；

4)数值计算中不考虑VIM载荷的影响会低估系泊系统受力分布及极限张力大小。

从系泊系统张力设计和其对平台的限位能力角度来看，在设计之初考虑VIM的潜在影响，在缆绳破断强度上留足安全余地，系泊系统设计刚度足够强即可满足强度校核要求。

由于VIM现象的存在，平台最大位移是否发生在Between line方向以及最大张力是否发生在Inline方向还需要进一步的研究。由于模型试验中物理模型是理想的模型，其表面粗糙度、附属部件以及导缆孔等结构均与实际有差别，这些因素对于SDPSO涡激运动的影响还有待进一步研究。螺旋侧板布置对于SDPSO涡激运动的影响还有待进一步研究。

从系泊系统的疲劳角度来看，由于该平台在低流速情况下会发生VIM现象，参考南海深海区域表层流分布情况可以预见VIM现象对于SDPSO系泊系统的疲劳具有一定程度的影响，其影响程度还需要进一步研究。

[1] DNV-RP-F205.Global performance analysis of deepwater floating structures[S].2010.

[2] API RP 2SK.Design and analysis of station keeping systems for floating structures[S].2005.

[3] DAVID W Smith,H M THOMPSON,T Kokkinis,et al.Hindcasting VIM-induced mooring fatigue for the genesis spar[C]//OMAE2004-51547.2004.

[4] MEHERNOSH Irani,LYLE Finn.Model Testing for vortex induced motions of spar platforms[C]//OMAE2004-51315.2004.

[5] RADBOUD van Dijk,ALLAN Magee,STEVE Perryman,et al.Model test experience on vortex induced vibrations of truss spars[C]//OTC15242.2003.

[6] ZHAO Weiwen,SHEN Zhirong,WANG Decheng.Numerical investigation of the vortex induced motion of SPAR in uniform current[C]//Proc.of the 2014 ISOPE.2014.

[7] GAO Wei,WANG Jin,QI Xiaoliang.Study of tandem offloading system for a new concept spar FPSO [C]//OMAE2014-23343.2004.

[8] 王晋,罗勇,高巍,等,Spar钻采储运平台系泊系统设计研究[J].中国造船,2013,54(SⅡ):15-24.(WANG Jin,LUO Yong,GAO Wei,et al.Mooring system study for deepwater spar drilling production storage offloading platform[J].Ship Building of China,2013,54(SⅡ):15-24.(in Chinese))

[9] CAI Zhonghua,WANG Jin,LI Zhe,et al.An experimental study on vertical oil storage system[C]//OTC-24861-MS.2014.

A study of VIM phenomenon Deepwater Spar Drilling Production Storage Offloading Platform and its influence

GAO Wei1，WANG Jin2，DONG Lu2，YAN Chen2，LYU Haining3

(1.Economic Research Center of China Shipbuilding Industry Corporation,Beijing 100101,China; 2.COTEC Offshore Engineering Solutions,Beijing 100011,China; 3.State Key Laboratory of Ocean Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China)

U661.73

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.02.013

1005-9865(2016)02-0095-10

2015-01-29

高 巍(1986-)，男，辽宁沈阳人，助理工程师，从事海上结构物系泊分析工作。E-mail：wgao@cotecinc.com