随机风谱研究及其在海岸工程应用述评

左其华，杜齐鲁，赵一晗，段子冰，王玉丹

(1.南京水利科学研究院，江苏 南京 210029; 2.浙江大学 海洋学院，浙江 杭州 310058; 3.江苏省水利规划办公室，江苏 南京 210029)

随机风谱研究及其在海岸工程应用述评

左其华1,2，杜齐鲁1，赵一晗3，段子冰1，王玉丹1

(1.南京水利科学研究院，江苏 南京 210029; 2.浙江大学 海洋学院，浙江 杭州 310058; 3.江苏省水利规划办公室，江苏 南京 210029)

作为海岸工程重要动力因素之一的风是随机的，但在实际应用中大多仍作为恒定过程考虑。介绍了随机风谱研究的基本状况、理论基础和常用的一些谱形式并进行适当地评述，对今后海岸工程随机风谱研究及应用进行展望，可供海岸工程设计和研究参考。

随机风谱；海岸工程；谱形式；风载荷；风速谱

Abstract:Wind,as an important factor of coastal dynamics,is also random and turbulent; however,it was normally designed as a constant variation with safety coefficient in coastal engineering.The development and theoretical basis of wind spectrum researches as well as the spectrum formulae published are reviewed in this paper; some comments are given,and the prospects of wind spectrum researches and applications are presented for future reference of the design and research in coastal engineering.

Keywords:random wind spectrum; coastal engineering; spectrum formulae; wind load; wind velocity spectrum

风紊动的随机性早就被人们所认识，在陆地土木工程结构设计中比海洋工程中更早和更为深入。目前国际上许多组织都在做这方面的工作，如国际海洋学中心(NOC)，国际气象协会(NMS)、全球气象和联合国教科文组织、美国气象数据中心、英国气象中心及全球波浪统计和北大西洋公约组织(NATO)。这些机构通常用仪器甚至目测的方法获得大量不同时空尺度的现场数据。大量的科研人员基于一些假定进行了相当多的数值模拟。主要发达国家大都应用随机风的概念规范各国土木工程结构的设计[1]。英国1988版的海工建筑物规范就指出“特别是目前已考虑将风谱法用于确定阵风所产生的风荷载”[2]。

我国于20世纪70年代以后，尤其是近二十年来做了大量随机风的研究工作[3]，但这些工作主要在工业和民用建筑结构设计中较多，实验室模拟才逐渐展开[4]。近年在跨海桥梁、沿海城市建设、风力发电等领域也开始应用随机风概念。然而，大多海岸工程设计中，仍使用恒定风为动力，在港口工程技术规范[5]中只是以不均匀系数考虑其随机影响。在考虑风对建筑物作用影响的实验室试验也多以均匀风为主。风的随机性紊动对海岸工程中固定结构的稳定性、越浪量、泥沙运动、浮式结构动力响应等影响目前还很少被涉及。

根据当前海岸工程科学研究应用中尚很少涉及随机风研究的现状，本文主要对随机风的基本研究状况、理论基础和国内外已有谱形式进行介绍和评述，以期为今后国内同类研究参考。

1 基本研究状况

风能量可看作大量不同尺度涡旋的迭加，其发展阶段可分为成长期、成熟期和衰减期。随机风理论分析是在大气层惯性力范围内认为遵循Kolmogorov假定的基础上进行的。脉动风速可用平稳随机过程来表达，具有明显各态历经性，风的紊动是各向同性和均质的。这保证了在一定频率或波数范围内风运动过程有其一般的形式，如用高斯分布等描述。在此假定下，风在不同频率上的能量分布可用谱来表达，由此而产生不同形式的谱。风的紊动是三维的，因此其谱也有三维特性，但人们为了简化研究，往往只研究工程最关心的方向。当然，天然中的风，尤其是飓风，是非各向同性和非稳定的过程。

1948年，美国著名空气动力学家von Karman提出了与高度无关的自由大气层中的水平脉动风功率谱(von Karman谱)[6]。1959年，Panofsky等人提出了随高度变化的垂直脉动风谱(Panofsky谱)[7]。1961年，加拿大著名风工程专家Davenport提出了第一个大气边界层中的水平脉动风功率谱(Davenport谱)[8]。1964年，Lumley和Panofsky对原Panofsky谱进行修正，提出新的垂直脉动风谱Lumley-Panofsky谱[9]。1970年Harris提出了其谱形式[10]，而后还得到其修正的谱[11]。1972年Kaimal也提出了一经验谱，他是基于地面上5.66、11.3和22.6 m三个不同高度的风资料分析得到的，用其提出的表达式拟合目标函数得到了Kaimal谱[12]及其后来的改进形式[13]。1974年，美国学者Simiu提出了随高度变化的水平脉动风谱(Simiu谱)[14]，该谱在我国一些规范中也有应有[15]。1977年挪威“Rules for the design construction and inspection of offshore structures”中提出的DNV谱在1988年修正为Harris-Det norske Veritas (Harris-DNV)谱[16]。1988年Ochi-Shin等提出了分段式模拟的风频率谱[17]。一些机构也提出自己行业或国家海洋工程结构设计中推荐使用适合本区域的风谱，如美国石油研究所API谱[18]，欧洲使用的EUROCODE1谱[19]和挪威石油理事会提出的NPD谱[ 11]等。

由于风随机作用对工程结构安全起到重大影响，近年来国外一些机构有系统地组织现场测验和实验室模拟。由美国佛罗里达大学商业和家庭安全研究所主持的the Florida Coastal Monitoring Program(FCMP)，1998-2005年间，进行了50次以上的观测。对发生在美国不同地区(在Alabama，Florida，Louisiana，Mississippi，North Carolina和Texas等州(市))20多场重要的台风进行分析，基于每一样本15分钟的时间过程，分析了平均风速U及其方向，以及三个紊动强度分量(u，v，w)，还得到三个协相关uw，uv，vw及最大3 s阵风相关特征要素。2010年Masters等人[20]进行了2005年三场大西洋台风(Katrina，Rita和Wilma)过程在表面层的实验，将9个移动仪器放在海岸地区靠近三个台风预期的路径上，在地面上5 m和10 m二个不同高度处测量风的平均和紊动特性。观测到10 m高度上的15 s平均风速最大值在23.0～36.0 m/s之间变化，而60 s平均风速的最大风速值则在29.2～41.9 m/s之间变化。Balderrama等人[21]基于1999-2008年大西洋飓风季节台风现场观察对阵风极值进行特征分析，对19场风暴的64个相关测站记录进行组合和质量控制，得到一个大的数据库。

我国风紊动研究在土木工程中的应用主要在房屋和工业建筑或桥梁设计中。最早在相关行业规范中应用的是西安热工研究所的规范谱[22]。近年随着沿海大桥和风电开发等工程建设相继开展了一些现场观测，中国大陆和港、台也取得了显著成绩，但模拟的谱基本是以国外已有的谱为靶谱。颜大椿等[23]研究了在虎门悬索桥西塔架一侧的金锁牌灯塔顶部设置观察站(标高28.5 m)测得的资料，进行水平脉动速度功率谱拟合，认为在峰值频率为0.02时平均功率谱略低于Kaimal谱。Bao-Shi Shiaua等人[24-25]研究了基隆海岸1998年10月25～27日强台风BASE的风紊动特性统计及其纵向和垂向风速谱。用的是超声波测风仪，采样频率为20 Hz。研究认为：1)纵向和垂向紊动强度之比是1∶0.46；2)风速分量的概率密度函数符合高斯分布；3)观测得到的横向和垂向风谱与Von Karma谱方程和欧洲规范化的各向同性的紊动谱方程相近。Xu等人[26]在高约384 m的深圳帝王大厦塔顶设站观测得到1996年的台风Sally过程资料，分析的数据是1小时平均，而不是10分钟平均，风速谱密度值是整个25小时的，得到集合长度尺寸为255 m，平均紊动强度是11.5%，相应的平均风速是12.2 m/s。安毅等[27]研究了2011年Muifa台风正则化的纵向谱，资料是在上海国际金融中心492 m的顶上测得的，安装有2个超声风速仪，详细提供了风速、紊动强度和紊动谱，用的是10分钟平均值，谱的平均风速是30.3 m/s。观测到的正向集合长度尺寸是217.6 m，然而不知此值是否是在平均风速条件下得到的。王浩等[28]用基于苏通大桥桥址区三次强风(台风凤凰、海鸥及冬季强北风) 实测数据，顺风向脉动风谱参考Kaimal谱、竖向目标谱参考Panofsky谱来拟合。胡晓红等[29]用上海“派比安"台风实测结果拟合二维脉动风谱，水平方向风速(U，V)分别以Von Karman谱、Davenport谱和simiu谱为目标谱，垂直方向(W)分别以Panofsky谱和Lummley-Panofsky谱为目标谱。Li等[30]研究了Hagupi台风在南海的风谱，观测站设在Zhizai岛上。岛长120 m，宽50 m，海拔11 m。与陆地最短的直线距离是4.5 km，与Dazhuzhou岛(离岸四海里)距离约1 km。测点距地面100 m高。在W-N-NE方向和E-SE方向是开敞的。在地面上7个不同高度架设观测仪器，分别为8、10、20、40、60、80和100 m，将台风路径分成风眼、眼-壁区和外围涡旋三个区域。选择代表性样本的原则是：(a)平均风向：平均风速大于17.2 m/s的10 min平均风向；(b)平均风速：10 min平均风速大于17.5 m/s；(c)方向包括22.5°范围。将谱分为不同情况来估计：锋涡旋区外(FOV)、风眼-壁区(FEW)、后眼-壁区(BEW)和后涡旋区外(BOV)。结果表明，眼-壁区域风速最大。

2 风谱基本理论[3,30,31]

紊动速度脉动中每一涡旋是以圆频率或以波数k作周期运动的，因此，紊流运动的总能量可以认为是气流中每一涡旋贡献的总和。用函数E(k)定义为涡旋运动的能量谱，表示能量贡献与波长(数)的关系。影响能量耗散的主要是那些小的涡，其剪切变形及黏性应力比较大。当没有能量来源时，紊流运动的动能将逐渐减小。黏性作用越大，衰减越快。反之亦然。

对于黏性作用较弱的情况，在大波数区间，衰减时间比涡旋的周期长，可以近似认为大波数区，涡的能量是定常的，大涡通过惯性传递输送给这些涡的能量被黏性作用耗散的能量抵消，于是小涡的运动由能量传递率和黏性系数来确定。这就是Kolmogrove第一假说。由这一假说可以得出，小涡运动与边界等外部条件无关，它是局部各向同性的，即小涡的运动没有特定的方向。如果进一步假设，能量耗散几乎全部由气流中那些最小的涡产生，那么在Kolmogrove第一假说成立的大波数区中，黏性影响很小，在这个范围内可假设涡的运动与黏性无关，因此它可完全由能量耗散率来确定，这个假设称为Kolmogrove第二假说。

紊动谱可分为三个主要频率区域：1)大量紊动能量产生区域；2)惯性子域，此处能量既不产生也不消失，但是向小尺寸方向传输；3)能量消失区域。遵循 Kolmogorov假定和量纲分析，惯性区域的谱S可表示为：

式中：au是常数，在中性层时，au≈0.5；ε是能量传递率；K是波数。

根据Kolmogrove理论，频域内的脉动风功率谱S写成：

式中：n为频率,u*表示摩阻速度，f为相似律坐标或莫宁(Molin)坐标，A和B是二个常数。也可写成其一般形式：

式中：U是平均风速(m/s)，R是标准差σu和摩阻速度之比，即：

式中：Λ是几何尺寸，可认为是离开地面高度z或某一高度的集合尺度L或整个高度上的常数长度。当Λ取离开地面高度z时，则

当Λ取集合尺度L时，其形式为：

Monin-Obukhov理论表明，大气稳定度对自然风的湍流特性具有重要影响，在大气近地层高度内，湍流特性可由相似性理论得到的大气稳定度参数确定：

式中：κ为冯卡门常数，q为垂直热量通量，ω和T'为垂直脉动速度和脉动温度，ρa、T0分别为大气平均密度和温度，g为重力加速度，Cp为定压比热；工程中，由于集合尺度确定不很方便，大多取式(5)作为莫宁坐标。

风速在高度上变化可由对数律公式给出：

式中：z0为地面粗糙度。不考虑ψ(ζ)影响时，可简化为常用的风速对数律公式。

对于中性的大气，z/L趋于0；对稳定的大气，z/L大于0；不稳定条件下z/L小于0。严格来讲，中性层状并不存在，但近似中性层流的z/L趋于0，可认为是中性的。

式(1)中能量在表面层传递的速率可表示为：

从理论上讲，式(3)可以满足下列要求：

1) 惯性区域，与式(10)协调，则

αβ-γ=2/3

2) 当频率N趋于0，谱可满足下列条件

得：γ=1,A=4Cβ。

α≥1

目前大多谱是以式(3)的形式用实测资料进行拟合的。

3 风速谱形式

20世纪40年代以来，国内外学者根据强风记录进行相关分析或曲线拟合，发表了各种紊动风速谱公式。

3.1国外有关风速谱

3.1.1 水平脉动谱

1) von Karman谱[6]

式中：ϖ=ω为圆频率；u、v、w为x、y、z向的脉动风速；Lu、Lv、Lw分别为横向、纵向、垂向湍流集合尺度，其中常数a=1.339。

2) Davenport谱[8]

式中：U10为地面高度上10 m的平均风速。

这是大气边界层水平脉动风谱的近似表达式，也是目前国际上用得最早也可能是最多的水平脉动风谱。或可写成：

式中：C是粗糙度系数，在0.001 5～0.003间。风下边界愈粗糙，值愈大。或：

式中：x0=1 200n/U10，U10为10 m 高度处的平均风速(m/s)；K为表面阻力系数。Davenport 谱具有参数简单、不随高度变化、便于工程应用等特点。其表达式中仅有一个系数K，不过K的实测值非常分散，难以准确确定。

3) Harris谱[10]

其修正的谱形式为

式中：u1h为1小时平均风速值。对于粗糙海面，C取0.002；对于中等海况，C取0.001 5。

4)Simiu谱[14]

5)Kaimal谱

6)Ochi-Sjin谱

C=(750+69U10)×10-6

7)Harris-Det norske Veritas谱[16]

式中：系数C与Harris谱相同。

8)API谱

式中：ωp=2πFp=2π0.025V(1h，z)/z或=2π×0.025V(z)/z；ωp,Fp分别为峰值圆频率或频率，z取海面标准高度20 m。

σ(z)=0.15V(z)(z/za)-0.125

或Fp=0.025V(1h，z)/z=0.025V(z)/z；

9)Eurocode1谱

10)NPD谱

f=172n(U10/10)2/3(z/10)-0.75，N=0.468

式中：U10为1小时平均风速。

3.1.2 垂直脉动风谱

1)Pamfsky谱

2)Lumley-Panofsky谱[9]

3.2我国有关风速谱

1) 西安热工所谱

该谱虽目前我国相关规范已很少用，但此谱是我国最早的风速谱，在此一并列出。

2) 虎门悬索桥台风谱

顺向风谱：

垂向风谱：

式中：φ为大气稳定参数。

3) 基隆海岸风速谱

顺向风谱：

垂向风谱：

4) 苏通大桥谱

顺风向脉动风谱(参考Kaimal 谱)：

竖向目标谱(参考Panofsky 谱)：

5) 上海“派比安"台风谱

水平向脉动风谱拟合：

① 拟合Von Karman谱

② 拟合Davenport谱

③ 拟合Simiu谱

垂直向脉动风谱拟合：

① 拟合Panofsky谱

② 拟合Lummley-Panofsky谱)

6) 南海Zhizai谱(Hagupi台风)

4 谱的比较和分析

国内外已有的主要谱公式可以分为三类：一类是在频率n为0时，谱密度值为0(如Davenport谱)，这类谱因其直观，与其他研究方向的谱形式相近，一些参数也较易确定，虽然由陆地资料得到，但在其他工程中，甚至在一些海岸工程中也有应用；第二类是在频率n为0时，谱密度值不为0，但谱密度最大值不是发生在最低频处，而是由低频逐步增大乃至达到峰值，然后逐渐下降。这类谱形式目前数量最多，在工程应用中也最广泛；第三类谱是其密度最大值发生在频率n为0或最低频率处。这类谱主要用于一些深海工程。我国西安热工所谱在频率n为0时，有奇点。

图1列出了第一、二类谱各种不同公式谱的比较[17]，我国近年所采用的经验谱均是以这类谱为目标谱进行拟合得到的。这类谱大多用于陆地工程，如房屋、工业、桥梁等土木结构设计中，因为这些结构中杆件的自振频率往往与高频有关。这类谱的理论依据为式(3)，表1列出了各谱与式(3)比较后所得的各系数，“谱名”列括号中的值为上节对应各式的谱，行中所对应的各参数是式(3)中的变量，其中R项已根据其定义移至式左。尽管式(3)左式分母中的速度表示形式可能略异，但总体来讲，各式只是式中系数量值的差别。这些系数的差别可能主要来自不同样本的差异，如样本间资料量测站点所处的周围环境、测点高度和采样时距及延时等不同。我国在南海实测的Zhizai谱还表明在同一测点这些系数还与所处的不同时刻的台风过程有关。这些也表明尽管脉动风功率谱的形式多种多样，但适合于某一特定地区地理环境的功率谱，甚至于某个强风的功率谱并不一定就可以用这些已有的谱来表示。因此，根据某一地区的实测风速数据拟合出一条适合该地区的脉动风速功率谱尤其确定其中合适的参数具有重要意义。

图1 第一、二类谱不同形式比较Fig.1 Comparison of some dimensionless spectrum densities in frequencies

表1 一些主要谱与公式(3)比较Tab.1 Comparison of some spectrum coefficients with Eq.(3)

图2 第三类谱型比较(U=30.9 m/s)Fig.2 Comparison of the third kind of wind velocity spectrums

图2给出了几个典型第三类谱在特定参数条件下(U=30.9 m/s)的谱形(也包括了Davenport谱)比较[11]。各谱差异明显大于第二类谱，尤其在低频处的值差异更大。这些差异主要可能是谱大都用于深海或离岸结构物的设计，各海区或结构物等级等原因。由于该类谱在低频部分有较多的能量，而海洋工程中浮式或一些锚系结构对低频的响应较为敏感，所以海洋工程结构研究大多采用这一类谱。

式中：u(t)是随机的紊动风速部分。图3也表明在(x,y,z)三个方向的风速谱都存在这一趋势[24]。

图3 低频风谱趋势比较Fig.3 Trend comparison of low frequency wind spectrums at different directions (x,y,z)

NPD谱的基本谱形与API谱相同，但在低频部分NPD上升速率更快些。图4给出了二谱的比较。API-RP 2SK-2005[32]认为使用NPD谱时，在阵风周期大于500 s时，对风谱的描述有很大不确定性，建议在海洋工程浮体结构共振周期大于500 s时，宜用API谱上界的风谱(α=0.01)。

图4 NPD风谱和API风谱的比较*浮式平台总体性能[R].哈尔滨工程大学，深海工程技术中心，2013.Fig.4 Comparison of NPD spectrum with API spectrum

综上所述，第一、二类谱主要适用于那些对高频敏感的结构物，尤其在陆地结构物设计中多为应用。这二类谱大多基于经典的随机风理论得到。第三类谱主要应用于深水结构，尤其是浮式结构，这些结构的响应都与低频振动密切相关，大多依据工程应用需要确保工程结构安全得到。

5 结语和展望

5.1结语

1)基于Kolmogrove假说，认为风是由各向同性和处于中性层的条件下建立起来的风谱理论，经几十年的不断改进，已相对成熟，并由此产生了一系列与之适应的风谱形式。

2)已有的风谱可以归为三种不同的种类，大多基于理论模型并用实际台风进行参数模拟得到。不同种类的谱适用于不同类型的工程结构设计。峰值频率在高频处的谱主要适用于陆地或小尺寸结构设计，而深海具有低频共振周期的浮式和锚系等结构振动设计主要用第三类风速谱。适用于海岸工程的风速谱形式尚不十分清晰。

3)中国自20世纪90年代以来，已在沿海进行了一定数量的现场随机风的测量和风速谱的分析，为跨海跨河桥梁等工程结构设计起到重要参考作用，但对随机风的系统研究尚未形成，或仅就实际工程进行专题研究，其谱形式也大都是参考国外已有形式进行拟合。

5.2展望

1)在理论方面要加强非平衡和各向异性的随机风过程研究。自然中的风真正处于中性层的并不多，尤其在强风过程中更是这样。台风各阶段甚至同一阶段不同区域的紊动变化也是剧烈的。显然，目前的研究对如何描述这一现象尚不完善。

2)已有很多谱的形式存在，但究竟用何种特征风速来进行研究尚未形成统一的意见，如3 s、1 min、3 min、5 min、10 min、15 min、1 h等。这事实上也导致各谱较难进行比较。已有的研究表明，不同特征风速会造成谱值甚至谱形式的差异。一般来讲，特征风速确定所取时段愈长，其平均风速值愈小，但也有与之相反的例子。因此，仍需积累大量资料，采用更为科学的量测仪器或更多的数值模拟方法，研究如何规范特征风速及其对工程安全的影响。

3)现行的谱分析和研究仍大都基于付里叶变换的正反演技术得到。已有文章认为，传统谱分析方法已经过时[33]，应采用小波变换等新方法。笔者认为，对特定随机风(及浪)过程应用小波变换方法可以得到更多的紊动信息，但在反演应用方面，传统的方法或更具有灵活性，更符合随机过程不确定性特点。小波变换所得谱的反演技术困难是可克服的，但其结果可能仅是其分析所得的某一特定过程。

4)虽然在陆地、深海的风谱形式已有不少成果，在海岸现场观测中也建立了一些特定的拟合谱形式，但在如何选择适用于海岸工程设计的风谱方面，仍需进行更多研究。我国沿海岸线长，各地区海岸地理和自然条件跨度大，差异也大，当前要加强沿海强风过程资料积累。在常规长期资料监测方面，传统风杯式测量仪器应得到改善，以便能得到实时强风过程及适用于不同海岸区域的风速谱。

5)应进行随机风概念在海岸工程得到应用对传统的科学研究和设计方法带来影响的研究。在海岸动力方面，随机风与随机波浪和潮流应以何种方式组合？对沿岸环流会有何种影响？在结构物响应方面，对防波堤和护岸结构稳定和越浪量的影响?对码头靠泊等浮式结构的影响？对海岸工程中小尺寸结构荷载的影响？各种不同类型的结构设计如何选用不同类型的风速谱？随机风也有群性？风与浪二种随机动力联合作用的群性问题？海岸工程设计中可能会遇到高频和低频风影响同时存在显著影响问题。

6)在空气动力学研究方面，已进行了不少随机风的实验室大(全)尺度实验的研究，但在海岸工程研究中还很少。首先应解决随机风模拟的造风系统，当前主要是风泵的动力响应问题。如采用恒定风，但在出风口处进行随机风的处理，应解决出风口风速沿垂向的变化从而影响水波传播的问题。进行风-流体-结构相互作用研究时，会遇到雷诺相似和佛汝德或柯西相似的限制导致时间比尺不协调等问题。

7)与海岸工程设计和研究相应的风作用技术规范的修订。

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Review of studies on random wind spectrum and its application in coastal engineering

ZUO Qihua1,2,DU Qilu1,ZHAO Yihan3,DUAN Zibing1,WANG Yudan1

(1.Nanjing Hydraulic Research Institute,Nanjing 210029,China; 2.College of Ocean,Zhejiang University,Hangzhou 310058,China; 3.Water Resources Department of Jiangsu Province,Nanjing 210029,China)

TV148

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.02.015

1005-9865(2016)02-0111-12

2015-09-30

水利部公益性行业科研专项资助项目(20141004)

左其华(1954-)，男，博士，教授级高级工程师，主要从事海岸工程研究。E-mail：qhzuo@nhri.cn