基于学生学习目标的高等数学分级教学实践

侯晓阳[1]，王文庆



基于学生学习目标的高等数学分级教学实践

侯晓阳[1]，王文庆

（温州大学城市学院 基础教学部，浙江 温州 325035）

教学中学生之间的差异是客观存在的现象，尤其在独立学院．通过对独立学院教学现状的分析，结合学生学习目标的问卷调查结果，阐述了实施分级教学的必要性．结合多年的教学实践，对独立学院学生分级教学进行了总结和分析，这对扩招后的高校教学，特别是对独立学院的教学有一定的借鉴作用．

高等数学；分级教学；独立学院

独立学院是指由普通本科高校按新机制、新模式举办的本科层次的二级学院．作为一种新兴的高等教育模式，独立学院的办学还处于探索和发展中，特别是多年的连续扩招，生源质量普遍降低，许多重大问题有待进一步研究和实践．

在独立学院课程体系中，高等数学几乎是各专业必修的基础课程之一，不仅是因为后继专业课程的学习需要数学知识和方法，更重要的是通过数学学习来培养学生运用数学去分析、解决问题的能力，提高学生内在的数学素养．独立学院的学生有其自身的特点，如何根据其特点和培养目标，改革高等数学课程的教学内容、教学方法以及质量评价体系，使其能真正学到数学独有的思维与推理方法，是摆在数学工作者面前的一个非常有意义的课题．

纵观各高校（包括部分独立学院）的高等数学分级教学改革[1-5]，大部分是按照学生分层次，教学目标分级别来进行的，即新生进校后，通过高考数学成绩或进校后的摸底测试成绩对新生分类，按照不同级别重新分班．这种重新打乱再分班的方式充分适应了学生的个别差异，在一个教学班内缩小了认知差距，便于用统一的进度和方法进行教学，能较为有效地提升教学质量[6]．但是目前大部分独立学院办学经费比较紧张，教学资源、师资力量以及教学管理等很难跟上节奏，而且这种分班会给学生贴上不同的标签，使差生感到自卑，不利于学生的健康发展．

学生进校后已按英语水平分班（一般是同一专业前一个或两个班级高考英语成绩较高，其他班级都是平行的），再按数学成绩分班或按文理分班已经不太现实，所以对2013级1 564名经管类学生以不打乱自然班为前提，实行按教学内容和教学方式分级的高等数学教学改革．

1新生基本情况调查

2013级新生进校报到后，对1 564名经管类学生的高考数学成绩作一次统计分析，以考察学生的数学水平状况，成绩的具体分布见表1．

表1　经管类学生的高考数学成绩分布

由表1可以看出，学生成绩比较明显地分成3个档次：<90，90～120，>120．一方面，独立学院的很多学生“偏科”现象严重，有些学生数学成绩比较好（最高分达到143分），但也有很多学生数学成绩较差（最低分37分），学生高考数学成绩相差悬殊；另一方面，有些专业的招生不分文理科，如经济学、金融学和管理学等，这对组织高等数学的课堂教学，提高高等数学教学质量带来了很大的阻碍[7]．

在新生进校后，做了一个数学学习目标的问卷调查，其结果见表2，其中：A为通过考试，顺利毕业；B为为专业学数学，可能会选修大二的高等数学；C为有兴趣学数学，会选修大二的高等数学；D为想参加省高等数学竞赛，有可能会考研．

由表2可以看出，随着就业压力的增大，约16%的大一新生4年后有意向考取硕士研究生．而占大部分，约48%的学生选择“为专业学数学，可能会选修大二的高等数学”，一方面说明他们有上进的要求，另一方面又很害怕数学，还在犹豫中．还有少部分学生基础较好，只是因为高考失误，导致成绩不理想，想通过独立学院这个平台，来实现自己的理想，这部分学生学习兴趣较高，基本确定会选修大二的高等数学，这部分学生约占31%．

表２　新生数学学习目标的问卷调查

面对这些情况，如何利用1学年的时间，根据学生的学习基础以及目标追求，对独立学院的学生进行因材施教，培养学生学习高等数学的兴趣是教师面临的重要课题，而分级教学实践恰好可以满足不同层次学生的需求．因此，如何实施好分级教学就成了教学的关键．

2教学内容的分级，适应不同层次学生的学习需要

把原来大一2学期的64+72必修课时（4学时/周）改为大一的48+54必修课时（3学时/周），以及大二第1学期的36选修课时（3学时/周）．改革后必修课时主要讲解微积分部分，包括一元函数的微积分学及其应用，多元函数的微积分学及其应用，以够用为目标，满足经管类学生后续专业课学习的基本需要，并使学生具有初步运用高等数学基础知识分析问题和解决问题的能力；选修课时主要包括3部分，即微积分的深入、无穷级数和微分方程，这些内容是对大一高等数学的补充和深化，同时也兼顾了部分考研学生．

为适应改革的需要，从2010年开始编写高等数学教材和相应的高等数学学习指导书，经过2010级和2011级的试用，已由中国科学技术大学出版社出版．高等数学教材主要体现经管类的需要，淡化了理论推导与证明，突出了经济应用的有关内容；学习指导书主要包括知识要点、基础例题选讲、基础作业题、提高题选讲和提高练习题等模块，每一章还配一份自测题，供学生自我检测使用．

3教学对象的分级，遵循因材施教原则

基于教学资源、师资力量的考虑，加之实际考研学生比例不高，对新生分A，B，C３个层次（以高考数学成绩分级，学生自愿报名进入各层次）．

A层次学生高考数学成绩一般在120分以上，占9.8%，这部分学生具有较好的数学基础，学习自觉性强，并且掌握较好的学习方法，想进一步深造或有志于深入学习本专业课程．对于这些学生除完成基本教学内容外，需要适当拓宽知识面，使他们对概念和定理理解得更透彻，掌握更牢固．

B层次学生人数最多，约占80%，这部分学生数学水平一般，对这些学生，以本科教学大纲为前提，着重为学生打下扎实的基础，为后续专业课程提供必要的理论支持．

C层次学生高考成绩一般在90分以下，约占11.2%，这部分学生数学基础薄弱，学习的主动性和积极性不高，这就需要教师要有耐心，反复讲解基础知识和最基本的方法，多做一些力所能及的习题，帮助其提高自信心，进而激发其学习高等数学的热情和兴趣，以达到课程的基本目标要求，使其能够相对顺利地完成后续专业课程．

4教学方式的分级，切实提高分级教学质量

因为是按自然班上课，为兼顾大部分学生，上课内容以B层次学生为主．A层次学生必做基础作业题和提高练习题；B，C层次学生只需做基础作业题；对C层次学生，每2周讲解一次作业．

为满足A层次学生的需求，每一节或几节（看内容的相关性）结束后留部分时间对知识点加深，布置1~2个思考题，做对的加分（面向全体），以调动该层次学生的学习积极性．同时应加强目标激励，如可以引导他们去参加省高等数学竞赛，省“2+2”考试[8]（12级开始已取消）和全国大学生数学建模竞赛，去展现自我，要让他们觉得在独立学院也是可以有所作为的．

对B，C层次的学生来说，应该加强行为养成教育，对学生数学学习的行为提出明确要求，如晚上要参加晚自习，对数学课要预习，当天的作业当天做完等，这些需要经常讲，以促进学生形成良好的数学学习习惯．

每周有一个下午的辅导答疑时间，对A层次学生采用点拨法辅导，主要培养学生独立思考的能力；对B层次学生进行方法辅导，提高其思维能力及分析问题和解决问题的能力；对C层次学生进行查漏补缺辅导，激发他们的学习兴趣．

5考核方式的分级，建立合理的评价体系

考试是衡量教学效果和教学水平的重要手段，对整个教学过程具有导向性作用．在分级教学实践中，结合实际情况，将学生总评成绩分为3部分，即平时成绩、期中考试和期末考试．

5.1平时成绩

将平时成绩进行了细化，包括出勤、课堂表现、作业和思考题等，共占30%．并将每一部分进行了量化，减少了主观因素，让学生感觉到公平，从而提高学习积极性和自主性．

5.2期中考试

半开卷，可携带一张A4纸，记录学生认为与考试相关的数学知识，但考试难度稍比基础作业题大，统一试卷，占总评的20%，让数学好的学生能够脱颖而出，综合考评稍占优势，而数学不好的学生能有压力感．

5.3期末考试

期末考试采取闭卷形式，占50%．同一班级学生程度不同，教学要求也不同，传统的考试形式与高等教育的发展不匹配，对期末出卷方式进行了改革．

卷面分数60%的题目为基础题，这部分试题按B，C层次学生的教学要求命题，较简单；卷面分数25%的题目按难度逐题递增设置，满足对各层次学生进行考核的要求，同时避免了异卷考试所带来的不公平因素；最后15%左右分数设为选做题，对部分相同知识点进行考查，设A，B题．A题简单，分值较少；B题较难，分值较高，学生可根据自己的水平进行选择．这种考试方式既反映了学生的学习情况，又体现了公平的原则．如有必要，还可以增加1~2个附加题．

6分级教学的效果分析

6.1 分级教学的效果

分级教学的实施，改变了以往作业较大范围抄袭的现象，大部分学生基本上能够独立完成作业，按时交作业，作业抄袭情况有明显好转．在课堂上，绝大多数学生注意力比较集中，能专心听讲，互动良好．充分调动了每一位学生学习的积极性和主动性，使得每一位学生都学有所得．实行分级教学改革后，基础差的学生减少了厌学情绪，达到消除可能还需要进一步努力．基础好的学生在学习内容的深度和广度上得到进一步提高，比以前更加会思考，有效地缓解了学生学习成绩的两极分化．考试成绩从改革前的“哑铃形”变成了现在的“橄榄形”，成绩正态分布趋向明显，并且期末考试卷面不及格率也明显下降，从原来的20%左右下降到现在的10%左右，优良率和平均分有了较大提高．此外，浙江省的高等数学竞赛成绩也有所提升，一等奖实现了零的突破．

6.2分级教学实践的进一步思考

在大一第２学期期末前（选修课还没开始选），对这些经管类学生做了同样内容的学习目标问卷调查，结果见表３．

表3　学习目标问卷调查

可以发现，经过近１学年的高等数学学习，学生学习目标发生了较大变化．“通过考试，顺利毕业”的学生从5.1%上升到25.6%；而“有兴趣学数学，会选修大二的高等数学”和“想参加省高等数学竞赛，有可能会考研”从30.8%，15.9%分别下降到13.8%和5.3%．

第一轮选修结束后，真正选择大二高等数学选修课的只有98人（班级容量110人，唯一一门没选满的公选课），仅占6.3%．对比数据可以看出，绝大部分选择“可能选修”的学生都没选修．

随机抽取一个班，对没有选修高等数学的学生做了回访调查（班级共40人，有2人选修了大二的高等数学，调查对象为38人），结果见表４．

表4　没有选修高等数学原因

由表４可以看出，13.2%学生认为“学了没有用，不想学”，一方面原因可能是扩招后生源质量下降，专业课教师降低了课程要求，减少涉及数学的专业内容；另一方面，社会上实用主义、功利主义已经影响到了大学生，这个现象不是一朝一夕能够改变的，只能通过平时上课及生活点滴潜移默化．26.3%的学生选修其它课程，主要是认为其它选修课比数学有意思，更容易通过，比数学更贴近生活，不能选多门课程等．

这些改变说明学生的选择变得理性了，同时也说明，经过学习后，学生对数学产生了畏惧，相当一部分学生只求通过考试即可，这也从侧面反映了在学生心目中确实感到高等数学很难学，需要教师不断努力，改革教材和教法．

在高等教育大众化的今天，如何因人施教、因势施教，不断地推进独立学院的高等数学教学改革，提高教学质量，一直是广大数学工作者探索和交流的课题，这就需要一线教师不断地研究和积极创新符合独立学院学生特点的数学教学模式，为培养更多、更好的高素质应用型人才做出应有的贡献．

[1] 刘元骏．大学数学分层教学的意义与实施[J]．高等理科教育，2003（4）：10-13

[2] 母丽华，李焱．大学数学分层次教学的研究与实践[J]．黑龙江高教研究，2005（7）：173-174

[3] 张宝善．大学数学教学现状和分级教学平台构想[J]．大学数学，2007，23（5）：5-7

[4] 杨孝平，俞军．深化分层次教学 提高大学数学教育质量[J]．中国大学教学，2006（3）：14-16

[5] 周炎林，聂东明．独立学院高等数学分层教学的思考[J]．当代教育理论与实践，2010，2（5）：36-37

[6] 张颖．独立学院高等数学课程的几种分层次教学方案探讨[J]．大学数学，2010，26（6）：13-15

[7] 侯晓阳．独立学院高等数学教学的现状分析[J]．高等函授学报，2009，22（4）：37-39

[8] 浙江省教育厅．浙江省2008年选拔优秀本科生转入部分高校重点专业学习试点工作实施细则[EB/OL]．（2007-11-15） [2015-06-12]．http://www.zjedu.gov.cn/upload/c0131/20071123094232

The practice of gradational advanced mathematics teaching based on student′s study aims

HOU Xiao-yang，WANG Wen-qing

（Department of Basic Teaching，City College of Wenzhou University，Wenzhou 325035，China）

The student′s objective difference in teaching is an objective phenomenon，especially in independent college．Analyzed the present teaching situation of independent colleges and made questionnaire survey about student′s study aims．By combining with personal teaching experience，expounded the necessity of implementing gradational teaching．Analyzed and summarized the gradational teaching of independent college．It is useful for the colleges and universities teaching after the enrollment expansion，especially for independent colleges.

advanced mathematics；gradation teaching；independent college

1007-9831（2016）02-0055-04

O13∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.02.016

2015-10-20

温州大学校级教改项目（12jg75B）

侯晓阳（1982-），男，浙江临海人，讲师，硕士，从事基础数学研究．E-mail：xyhou@wzu.edu.cn