海事巡逻船优化选型数学建模

赵福波, 谢新连, 李 猛

(大连海事大学 综合运输研究所， 辽宁 大连 116026)

海事巡逻船优化选型数学建模

赵福波, 谢新连, 李 猛

(大连海事大学 综合运输研究所， 辽宁 大连 116026)

针对有关海事巡逻船船型论证的理论研究较少、实用方法匮乏的现状，分析海事巡逻船的任务需求与船舶性能的相关性。从海事巡逻船的任务需求出发，运用船舶设计原理、快速性经验公式及拥有成本理论构建船舶主要尺度和性能参数优化模型。专业人员可在模型中预置以往的成功设计经验，基于任务需求规定的快速性、耐波性和承载能力求解出满足任务需求且在船舶寿命周期内年平均成本最低的船舶主尺度要素，为新船型的设计提供一个较高的起点。模型不仅适用于单体船、多体船及高性能船等多种船型的技术经济论证和互相比较，也适用于不同材质、不同主机选型船舶间的互相比较。通过案例计算,演示所建立模型的实用性和有效性。

船舶工程;海事巡逻；巡逻船；船型论证；船型优化

Abstract: The association between the tasks of demand and the function requirements for maritime patrol ships and the design of the ships for that purpose is analyzed, which has seldom been looked into ether theoretically or in practice. A maritime patrol-boat-oriented mathematical model for optimizing the main particulars of ship is built based on ship design principles, empirical ship resistance formula and owning cost theory of ships. The model is open to receive the knowledge from successful existing designs, as well as the requirement for the speed, wave resistance and load capacity specified by the task of a patrol ship, and it can output the main particulars of ship which meet the requirements of the tasks with minimum annual life cycle costs as a high performance starting point for new ship design. The model is also applicable to techno-economic evaluation of various types of ships, such as monohull craft, multihull craft and other types of high performance crafts and to comparison study of hull material variation or different installation of main engine. A case study is carried out to demonstrate the effectiveness of the model.

Keywords: ship engineering; maritime patrol; patrol ship; ship type evaluation; ship optimization

海事巡逻船是海事部门进行海上巡逻和现场监管的必要装备，美国、日本及韩国等许多沿海国家为强化海上执法和维护海洋权益的能力都配有性能优良、尺度适用、数量充足的海上巡逻执法船，同时非常重视对高性能船舶的研究和开发，对“高性能”的追求也从单纯的“高航速”转化为“高水平的综合航海性能”及“完善的使用功能”。例如，美国海岸警卫队从20世纪末就开始对其船型进行系统规划，在符合各种资源限制的条件下追求能最好地完成其未来任务的各种船舶装备[1],并将执行远海任务的主要船艇简化为5种类型(包括3型船、2型艇)[2]。

进入21世纪之后，为应对新形势，国家投资建造了一批海事巡逻船，明显改善了船艇的性能，提高了巡逻执法的能力。然而，在政府高度重视及船舶快速更新的背景下，仍迫切需要研究如何充分利用各种现代化高性能船及新材料、新技术、新装备的优势，对海事巡逻船进行优化。

船舶参数繁多、影响船舶性能的因素之间的关系复杂，近年来国内外相关学者做过大量船型论证与优选研究工作。[3-7]然而，以往的研究主要针对的是商业运输船，对海事巡逻船等公务船进行船型论证的文献[8-12]不多，且论证方法、论证深度与商船相比也有较大差距。例如：杨立波等[8]对海事巡逻船的业务要求和性能指标作详细介绍，讨论船型及功能定位；姚雷等[11]给出的舰船评价模型仅列出快速性、耐波性、隐身性和造价等4个评价指标，讨论比较简单。由于海事执法船的用途与商船大不相同，因此以往针对商船的船型论证方法和数学模型难以直接应用，必须针对该类船舶的任务需求特点深入研究其论证选型的规律和方法。

1 任务需求与船舶特点

海事巡逻船的任务需求由海事部门的职责决定，主要包括水上交通安全和污染监控方面的巡逻执法、现场监管、搜救指挥及其他相关业务。海事巡逻执法范围包括离岸200 n mile以内的专属经济区、内河水域及港区。由于离岸距离不同，水域自然环境、交通安全及污染监控特点会有较大差异，因此对海事巡逻船的性能和配备提出不同要求。

根据《国家水上交通安全和救助系统布局规划》制定的监管目标，巡逻船要能在12 h之内到达离岸200 n mile内的任何水域，在90 min之内到达离岸50 n mile内的重点水域。该任务需求对船舶航速提出明确要求。但考虑到节省燃油,船舶日常巡逻时是低速航行的，仅在需要时才迅速提高航速，因而要求船舶在中低速和高速状态下均能有相对低的耗油率。同时，考虑到重大海难事故往往是在恶劣海况下发生的，要求船舶具有优良的操纵性和适航性、较大的续航力和结构强度及先进的通信指挥和救援设备。海事任务需求的多样性和船舶性能的复杂性导致船型论证优选的难度较大，需要建立任务需求与船舶性能的相关关系。表1归纳了海事履职主要任务与船舶主要性能之间的相关性，其中生存能力主要指船舶稳性和抗沉性。

随着科技发展的步伐加快，性能更好的新船型、新材料、新技术及新设备不断涌现，船型优选范围和难度进一步加大。因此，要求建立的海事船型论证方法不仅能充分分析和比较同种船不同船型差异及不同种类船的差异，而且能考虑应用新材料、新技术和新设备的差异，使优选结果能综合反映相关领域科学技术的现状和发展趋势。

2 技术性能参数优化

海事巡逻船的任务需求直接影响着船舶技术参数的选择。选型阶段需要确定的船舶主要尺度及要素包括:排水量Δ，船长L，船宽B，设计吃水T，型深D，方形系数Cb，空船重量WL，载重量DW，稳性， 适航性，主机功率PM，主机类型，航速vt及续航力R等。船型参数众多，有些尺度要素之间存在着一定的函数关系。鉴于在方案论证阶段还不具备对这些参数进行准确计算的条件，可选择决定船舶性能效果的关键参数展开计算。对于海事巡逻船而言，最初的关键要求一般包括以下3个方面。

1) 由机动性规定的快速性，涉及船舶流体动力性能和主机选型。

2) 由装备布置规定的船舶主尺度，与船舶的稳性和适航性要求相关。

3) 由装载对象和航行范围规定的承载能力，涉及执法装备携带量和船舶续航力等要求。

从满足以上3个方面的船舶功能要求出发，建立船舶主尺度要素之间的关系，并基于这种关系优化船型参数。

船舶主机功率与航速的精确理论关系目前难以建立，但根据以往试验研究的结论，驱动船舶前进需要的主机功率与船舶航速的高次方成正比，即

PM∝va

(1)

式(1)中：v为船舶航速，是决策变量；PM为主机功率，是决策变量；a为>1的实参数。

基于该试验结果，令

f(v,P)=va/PM

(2)

则在其他条件相同(或相似船)的条件下,f(v,P)为船舶航速v,主机功率PM和参数a的函数。此外，理论和试验分析证明,f(v,P)也是一个与船舶排水量Δ相关的函数。由经大量试验获得的海军系数(见式(3))可知，在中低速时a=3。

C0=Δ2/3v3/PM

(3)

考虑船舶排水量与船舶主尺度之间的关系(见式(4))，对于形似船,可推导出f(v,P)与船舶主要参数之间的关系(见式(5))。

(4)

(5)

根据载重量与排水量之间的关系，有

Δ=WL+DW

(6)

式(6)中：DW为船舶载重量，由船舶满载出港时根据设计状态需要(或要求)携带的执法装备、燃料、淡水、食品、船员及其行装等非必须固定于船上的物品的重量决定；WL为空船重量，有

WL=Wh+Wm+Wf

(7)

式(7)中:Wh为船体建造材料净重量，是船舶主尺度的函数，取Wh=δhLBTCb，δh为参考船或统计得出的船体单位体积重量系数；Wm为机电设备重量，与主机功率大小和机电设备选型有关，取Wm=δmPMd，δm为参考船或统计得出的单位功率机电设备重量,PMd为设计船的主机额定功率；Wf为舾装重量，与选用的材料、设备及装修水平有关。

由此,即建立船舶主尺度要素与载重量、船体重量之间的关系。

根据海事巡逻船的巡逻执法功能对船舶性能的要求，必然追求以尽可能小的功率获得尽可能大的航速，即有目标函数

Maxf(v,P)

(8)

此外,须满足主尺度和载重量的要求,其中载重量的要求可由载重量与排水量之间的关系确定，即

(9)

确定船舶主尺度时首先要考虑港口、航道及水域面积等环境因素对船长、船宽和吃水的限制。此外，考虑到确定海军系数时参考的优秀船型及保持较好的船体流体动力性能，设计的新船应与参考船型具有相似性，对长宽比等重要的尺度有一定的限制。这类约束的表达形式会比较简单(见式(10)～式(12))，且因具体问题不同而有所差别。

L/B=λLB

(10)

L≥L0

(11)

Frd=Fro

(12)

将式(8)～式(12)相结合，便形成船舶主尺度关键参数的优化计算模型。当技术方面存在其他类型的限制条件或已知条件时，也需将其转化为类似于式(9)～式(12)的约束条件表达式。这是一个非线性优化模型，运用适当的优化计算方法能找到船长、船宽、吃水和方形系数等几个参数的最佳值，使得满足各项约束条件的Δ最小。然后，计算f(v,P)，根据要求的航速求出需要的主机功率，或根据选定的主机功率计算出船舶能达到的航速。

式(5)中的C0是与船舶流体动力性能密切相关的参数，直接反映船舶流体动力性能的优劣，在其他参数相同的情况下，C0大则船舶的快速性好，因此在选择设计参考的母型船时，要尽可能选择速长比相近的优秀船型。对于高速船，需考虑随着航速的增加主机功率与航速的高次方(a>3)成比例的变化规律，对式(3)和式(5)或计算结果做出修正。式(6)中的空船重量WL是与船体结构重量和船上装备重量密切相关的参数，在其他参数相同的情况下，WL小则船上可装载的油、水、临时装备及人员等就多，因此设计中应选择轻型材料,充分优化船体结构,降低空船重量。

当设计船与参考船的弗劳德数相等时，因C0为常数，Maxf(v,P)等同于

(13)

即可用式(13)代替式(8)作为目标函数。

3 投资与运行维护成本

巡逻船需完成的任务和目标主要由其技术性能保证。在此前提下，受财力所限必然追求成本最小。对此，需建立船舶成本估算模型，探寻能保证完成任务和目标的最经济船型。以往所开发船舶的成本估算方法主要包括基于已建船舶的外推法、基于详细船舶参数的估算法和基于船舶整体情况的分析估算法等几大类，不同方法需要的初始数据量不同,初始数据需求少的方法便于在更早的设计阶段被利用，初始数据需求多的方法则能对设计差异作出更详细的比较。[13]针对选型论证所处的阶段和海事巡逻船的经济特点，这里以船舶寿命周期内年平均成本最低为目标，建立成本估算模型。

MinCt=Cc+Cm+Cf

(14)

式(14)中：Ct为船舶寿命周期内的年均总成本;Cc为船舶寿命周期内的年平均投资成本;Cm为船舶年均维持成本;Cf为船舶运行年均燃油消耗成本。

3.1船舶总投资的年平均投资成本

首先采用船体、机电和舾装等3个分项估算船舶基本造价，并计及船型差异、市场波动和其他费用的影响,累加得到船舶总投资;然后在船舶寿命期内动态均摊船舶总投资获得船舶寿命期内的年平均投资成本。基于该思路和理论，建立船体、机电和舾装等3个基本造价分项估算与船舶总投资估算式。

Cc=ζβk1(θhphWh+θmpmPMd+PF)(A/P,i,n)

(15)

3.2年均维持成本

保持船舶处于适航和执勤状态所需的维持成本主要包括修理费、物料费、润料费、淡水费、保险费、船员费、管理费及其他费用，船舶停靠基地的码头费和管理费等与船型关系不大，因此费用计算模型中可不计入。船舶维持成本包含的项目繁多，其估算可参照文献[14]中给出的估算原理和方法进行。

3.3年燃油消耗成本

船舶每年执行巡逻任务的时间在不同单位、不同海域和不同时期可能是不同的，但在船型论证阶段，为便于比较各型船的技术和经济差异，假设各型船每年执行航行任务的时间相同，并根据式(16)计算年燃油消耗成本。

Cf=FpTPMdg0k2

(16)

式(16)中：Fp为燃油平均价格；T为规定的船舶每年航行时间；g0为主机燃油消耗率；k2为考虑辅机油耗和船舶大部分时间以低于设计航速的速度航行等因素的综合系数。

式(2)～式(16)构成巡逻船船型技术经济论证的数学模型基本框架，根据不同问题的具体特点、要求和已知条件，适当修改数学模型的相关表达式即可形成相应问题的完整数学优化模型。数学模型中有式(8)或式(13)和式(14)表达的函数同时追求最优，这是一个双目标优化问题。对于该类问题，既可直接采用多目标优化方法[15]求解，也可采用加权和罚函数等方法将原问题转换为单目标优化问题后用通用优化方法求解，还可采用网格法结合人工判断选出最优解。

上述采用快速性经验公式建立船舶航速功率数学模型f(v,P)，并基于对f(v,P)的优化求解形成船舶主尺度最优方案,为解决海事巡逻船优化选型提供一种新的尝试和途径，有助于给复杂的新船型设计找到一个可行的高起点。

4 船型优选案例

规划为某海区增设一艘具有直升机升降平台的海事巡逻船。为避开与该海区主要波浪的纵向谐摇区，要求船长L≥96 m,码头吃水限制T≤4.3 m;根据执行任务的需要，要求航速≥27 kn，最好能达到28 kn，续航力5 000 n mile;每年巡逻航行时间1 600 h;除燃油之外的载重量≥50 t。根据这些要求和以往的设计经验，决定采用圆舭长折角线单体船型，并查得优秀参考船型的主要参数见表2。

表2 参考船基本情况

基于优化模型式(8)～式(11)和式(14)～式(16)，运用罚函数法将双目标优化转换为式(14)表达的追求总成本最小的单目标优化问题，采用网格计算分析方法求优选船型的主要参数(见表3)。

表3 船型优化选型结果

为观察提高航速对船型主要参数的直接影响，表3中同时列出“要求航速v≥27 kn”和“要求航速v≥28 kn”两种情况下的最优方案和次优方案。在续航力等其他参数不变的情况下，航速从27 kn提高到28 kn，主机功率、燃油携带量(影响载重量)和空船重量大幅度增加，导致船舶主尺度和造价大幅度上升，f(v,P)下降。因此，对于高速船而言,进一步提高航速的代价较大。从降低成本的角度出发，应根据任务要求的最低航速设计船舶;同时,应尽可能采用轻型材料和设备。由表3可知，船舶主尺度在最优解附近一定范围内的航速功率函数f(v,P)的最优解值和船舶寿命周期内的年均总成本Ct变化较小，这表明在后续的方案设计中，根据进一步明确的具体要求和船舶流体动力特点适当调整船舶主尺度要素值后，有可能保持船型方案的优良特性。

5 结束语

系统分析海事巡逻船的功能、任务需求、目标特点及其与船舶技术性能和经济特点之间的关联性,建立该类型公务船的技术经济论证优化模型。通过求解该模型，找到满足约束条件的船舶主尺度等主要参数的最佳组合，为船舶优化选型和开展方案设计找到一个可行的高起点。案例分析结果表明：该模型既适用于单体船、多体船及高性能船等多种类型船舶的论证和互相比较,也适用于不同船体材质、不同主机选型船舶间的互相比较,能为具有一定专业知识和拥有一定船型数据资料的分析人员解决该类复杂问题提供一个规范、实用的量化分析工具。此外，该数学模型也可用于解决具有类似任务需求的海警船、海军舰艇等其他公务船的船型优化分析，具有较广阔的应用前景。

[1] HEMANT K. B. Fleet Mix Planning in the U.S. Coast Guard: Issues and Challenges for DSS[R]. Recent Developments in Decision Support Systems, NATO ASI Series Volume 101, 1993.

[2] JOHN P. H. Preliminary Observations on Deepwater Program Assets and Management Challenges[R].United States Government Accountability Office February 15，2007.

[3] KAKAMOUKAS C.V. A Model for the Realistic Evaluation of Ship Investment and Operation[C]//Proceedings of the Conference on Computer Applications in the Automation of Shipyard Operation and Ship Design III, 1979.

[4] 杨槱，张仁颐. 多用途干货船主尺度的确定和经济论证[J].上海交通大学学报，1982(3):87-101.

[5] XIE X, XU D L, YANG J B,etal. Ship Selection Using a Multiple-Criteria Synthesis Approach[J]. Journal of Marine Science and Technology, 2008，13(1):50-62.

[6] 杨路春，李学斌，丁明君，等. 多目标遗传算法和决策在船型论证中的应用[J].哈尔滨工程大学学报，2012, 33(12):1-6.

[7] 初良勇, 谢新连. LNG船舶技术经济论证模型及系统设计[J].船舶，2003(3): 17-20.

[8] 杨立波，王旺，邓爱民.海事巡逻船型船及性能指标研究[J].船海工程，2013， 42(2): 55-59.

[9] 孙鲁闽. 近海快速救助船船型选择及其应用[J].船舶标准化工程师，2013(4):37-40.

[10] 肖笛. 海事系统60 m级巡逻船总体设计[J].船海工程,2005(5)：14-16.

[11] 姚雷，李国安，段宏. 层次分析法在大型水面舰船船型多方案优选中的应用[J].中国舰船研究，2006，1(3)：12-14.

[12] 赵福波，谢新连，高成男，等. 沿海巡逻执法船配置研究现状[J].大连海事大学学报，2014，40(4)：42-48.

[13] CAPRACE J D, RIGO P. Towards a Short Time “Feature-Based Costing” for Ship Design[J].Journal of Marine Science and Technology, 2012,17:216-230.

[14] 谢新连，滕亚辉，高峰，等. 进口原油运输船型经济性分析[J].中国航海，2001(1)：77-83.

[15] 侯远杭, 胡玉龙, 王文全, 等. 船型方案优选的多目标群决策方法[J].上海交通大学学报，2012，46(3)：385-389.

MathematicalModelingforOptimalSelectionofMaritimePatrolShipType

ZHAOFubo,XIEXinlian,LIMeng

(Integrated Transport Institute, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

2016-01-25

高等学校博士学科点专项科研基金(20102125110002)；中央高校基本科研业务费专项资金(3132013001);辽宁省社会科学规划基金(L14AGL003)

赵福波(1981—)，男，河北沧州人，博士生，主要从事交通运输规划与管理研究。E-mail:motfubo@163.com

谢新连(1956—)，男，辽宁大连人，教授，博士生导师，主要从事交通运输规划与管理、船舶工程领域研究。 E-mail:xxlian77@yahoo.com

1000-4653(2016)01-0050-05

U674.24；U698.8

A