船舶预测复航限制时间模型及算法验证

王鹏鲲， 陈国权， 李丽娜， 马 峰， 梅 强

(集美大学 航海学院, 福建 厦门 361021)

船舶预测复航限制时间模型及算法验证

王鹏鲲， 陈国权， 李丽娜， 马 峰， 梅 强

(集美大学 航海学院, 福建 厦门 361021)

为减少人为操纵的失误和判断错误，研发船舶拟人智能避碰决策(Personifying Intelligent Decision-making for Vessel Collision Avoidance,PIDVCA)算法，基于《国际海上避碰规则》和驾驶员的通常做法，为驾驶员提供碰撞危险情况下的合理操纵措施。为模拟有经验驾驶员的优良船艺及其通常做法，在该算法中引入预测复航限制时间(Tc-Forecast Recovery Limited Time of Ship)的概念并建立计算模型。基于前期总结的目标船交会特征，通过船舶会遇相对运动几何分析推证Tc模型的完整性，总结出验证Tc算法完备性的三船会遇在本船向左和向右避让情况下的30种基本态势，并通过仿真试验进行验证。该研究对推动PIDVCA算法的具体应用具有实际意义。

水路运输；预测复航限制时间；模型；仿真；验证

Abstract: The Personifying Intelligent Decision-making for Vessel Collision Avoidance(PIDVCA) has been developed based on the Convention on the International Regulations for Preventing Collisions at Sea(COLREGs)and the common navigation practice to help deck offices to make right judgment and proper decision in complicated situations. A parameter, named the forecast recovery limited time of ship, is introduced in the algorithm to represent the human judgment criteria. The calculation model is also developed. The integrity of the calculation model is checked by trying the model in various encounter situations. 30 types of 3 ship encounter situations are tested, which are determined according to relative motion geometric analysis.

Keywords: waterway transportation; forecast recovery Limited time of ship； model； simulation； verification

在海上多船(≥3艘)航行会遇态势中，船舶驾驶员通常通过借鉴《国际海事避碰规则》(以下简称《规则》)并利用船舶间的甚高频(Very High Frequency, VHF)协调避让重点船舶，而该方式可能会造成避碰责任混淆。有经验的驾驶员通常会根据雷达显示的他船的速度矢量、长度及相对运动线等信息来判断本船应操的舵角和航速，使本船在让过重点船舶并及时复航后有效让清所有船舶，既避免碰撞，又体现决策的科学合理性。对此，集美大学为模拟有经验的驾驶员在避让行动中表现出的优良船艺及其通常做法，提出船舶拟人智能避碰决策(Personifying Intelligent Decision-making for Vessel Collision Avoidance,PIDVCA)方法[1-7],通过机器学习方法并结合海员的通常做法和专家系统构建避碰知识库;根据获取的船舶交会特征和避让属性等自动生成智能避碰决策，并将算法集成到仿真平台上实现开阔水域多船智能避碰决策仿真。为正确判断实施船舶避碰决策后是否有新的潜在危险出现，引入本船的预测复航时间(Tr-Forecast Recovery Time of Ship)和目标船的预测复航限制时间(Tc-Forecast Recovery Limited Time of Ship)的概念[1]，为智能避碰决策提供依据。通过对Tc模型的完整性及其算法的完备性进行验证，有效佐证PIDVCA方法中关键模型及算法的合理性。这里采用相对运动几何图解分析本船改向后目标相对运动线的变化规律，对Tc计算模型的完整性进行全面推证，总结出相应的基本会遇态势，并通过仿真实验验证Tc算法的完备性。该研究能提高PIDVCA算法的鲁棒性，推动其在开阔水域船舶智能避碰辅助决策系统[2]中的实际应用，为受限水域的后续研究奠定基础;同时,有助于驾驶员正确判断航行危险的状况。

1 Tc模型的完整性推证

1.1Tc概念

当多艘船舶会遇(这里以三船会遇为例,图1为三船会遇本船向右改向相对运动几何图解)时，本船O为避免与目标船1构成紧迫局面而采取向右改向避让行动，此时可能会与目标船2构成潜在紧迫局面。在该情况下，驾驶员能凭借对态势(即相对运动矢量的长短)的正确评估直观判断是否真正与目标船2构成潜在的紧迫局面。为正确模拟驾驶员的直观判断[3]，在PIDVCA方法中引入Tr和Tc的概念，根据两者的大小关系进行精确判断。

图1 三船会遇本船向右改向相对运动几何图解

图1给出三船会遇、本船船首向上情况下，雷达标绘图上本船改向AC避让目标船的施舵点Ci，转向点ACP，预测复航点Rp及复航限制点RCP的示意，其中RCP为本船改向后避免与目标船2形成新危险的预测复航限制点。

显然，Tr就是从ACP(xp1,yp1)到ACP(xr,yr)的航行时间。考虑船舶的旋回条件和安全会遇距离SDA[4,8]，Tc就是新危险目标船2从ACP(xp2,yp2)到RCP(xc,yc)的航行时间。

1.2Tc模型推导

(1)

本船改向后目标船2相对运动线(NRML2)方程为

y=xcotCrn+CPAn/sinCrn

(2)

式(2)中：CPAn的正负取决于直线方程的走向及sinCrn的值。

(3)

为使上述方程均成立，应使Cr和Crn都不等于0°，90°，180°及270°。下面讨论特殊角情况。

1) 仅Cr特殊

(1)Cr为0°或180°时，式(1)变为

x=sign(SDA+Dc/2)

(4)

此时

(5)

(2)Cr为90°或270°时，式(1)变为

y=sign(SDA+Dc/2)

(6)

此时

(7)

2) 仅Crn特殊

(1)Crn为0°或180°时，式(2)变为

x=CPAn

(8)

此时

(9)

(2)Crn为90°或270°时，式(2)变为

y=CPAn

(10)

此时

(11)

3)Cr与Crn的特殊

(1)Cr为180°，Crn为90°或270°时

(12)

(2)Cr为90°或270°，Crn为0°时

(13)

根据两点式方程，Tc计算模型为

(14)

1.3Tc模型的完整性推证

Tc模型的完整性推证集中在求解xc或yc的sign取值，而sign取值是由船舶的不同交会状态及相对运动线通过艏/艉的Y轴截距或通过右舷/左舷的X轴截距共同决定的。若本船复航后目标船的相对运动线通过艏部，而SDA/sinCr值为负，则sign的取值必须保证截距为正，此时sign取-1。sign取值见表1。

2 Tc算法完备性论证

2.1论证流程设计

为论证Tc算法的完备性，从几何图的角度分析Tc模型理论，通过对多种会遇态势的几何图形进行分析探究该模型的几何规律；同时,基于Tc模型的几何规律，借助船舶智能操控仿真平台进行仿真实验，从实际操船的角度验证Tc模型对航行安全的辅助决策作用，从而通过理论与实践相结合验证Tc模型的合理性。

2.2相对运动几何分析

以相对于本船的会遇、追越和交叉等3种态势建立4个区域。考虑初始危险船和潜在危险船在不同区域内的会遇态势，从几何态势图分析的角度来验证Tc模型的合理性。

根据划分的船舶会遇态势，分别将危险船和潜在危险船置于所划分的区域内。划分过程中，将船舶1作为初始危险船，船舶2作为潜在危险船，分别位于4个不同区域内。图2为船舶会遇区域划分。

表1 sign取值

图2 船舶会遇区域划分

以初始危险船1所在的区域为前提，对潜在危险船改向后所在的区域进行整理和三船会遇态势划分。根据《规则》对右让的会遇态势进行分析，若危险船处于对遇和右交叉状态，则本船需采取右让措施[9]，潜在危险船按照两船15种交会特征[5]划分；对于左让会遇态势，由于采取右让措施不仅不能规避危险,还会造成新的更加紧迫的危险，因此危险船设置为右追越船，此时潜在危险船按照两船15种交会特征进行划分。在此基础上，充分考虑Tr>Tc和Tr

1) 由于Tc模型是针对潜在危险船进行的几何分析，危险船区域的划分对其没有影响，且在右让态势划分中危险船处于对遇和追越态势的情况下对潜在危险船是一致的，因此右让态势为15种；对于左让态势，由于危险船设置为右追越船，因此潜在危险船按照15种交会特征划分，为15种会遇态势。

2) 在确定交会特征的情况下，潜在危险船相对本船的方位、所在区域及sign值都是确定的，而两船的15种交会特征充分考虑各种会遇态势，因此对这15种交会特征进行分析能确保Tc模型对潜在危险船态势的完整性。

2.2.1 右让几何分析

以典型的船舶会遇状况为例进行几何分析。本船正横前两侧有2艘船舶，初始危险船在2区域，潜在危险船在4区域，船舶1有紧迫危险，船舶2在本船改向后与本船的DCPA小于安全会遇距离，存在潜在危险。下面分别针对Tc>Tr和Tc≤Tr两种情况进行几何分析图解(见图3)。

a) (2，4)区域，Tc≤Tr

b) (2，4)区域，Tc>Tr

在图3a中，目标船从C1行驶到RP点的时间Tr大于目标船2从点C2到RCP的时间，意味着本船改向后使目标船1从安全会遇距离之外通过时，目标船2已到达或越过RCP点，此时船舶复航不能使目标船2安全通过，在该情况下原方案被否决，必须以目标船2为避让重点船舶重新决策；在图3b中，目标船从C1航行到RP点的时间Tr小于目标船2从点C2航行到RCP的时间，意味着在目标船1航行到RP时，本船复航，能与目标船2安全驶过让清，原方案有效。

2.2.2 左让几何分析

分别针对Tc>Tr和Tc≤Tr两种情况进行几何分析图解(见图4)。

在图4a中，船舶1在本船改向后从C1点航行到RP的时间小于船舶2从C2点航行到RCP的时间，意味着本船改向后船舶1航行到RP点时船舶2还没到RCP，此时复航船舶1和船舶2都能从安全会遇距离驶过；反之在图4b中，船舶1在本船改向后从C1点航行到RP的时间大于船舶2从C2点航行到RCP的时间，船舶2到达RCP点时船舶1还没有航行到RP点，说明原方案失效,被否决，必须以目标船2为避让重点船舶重新决策。

a) (2，3)区域Tc>Tr

b) (2，3)区域Tc≤Tr

上述2个例子进一步说明Tc算法的建立可有效模拟优秀海员的优良船艺，提升避碰决策的合理有效性。

3 Tc算法仿真验证

在对Tc模型进行定性分析之后，针对Tc算法可提高航行安全性，通过调用模型库中的Tc模型计算相应的数值，检验Tc模型的完整性。对所分的态势图进行模拟仿真，检验PIDVCA算法中模拟海员通常做法的通用型算法[6]在Tc≥Tr和Tc

3.1右让仿真试验

针对上述右让几何分析图中的Tc>Tr的情况进行仿真，仿真测试图见图5。

a)初始态势b)右让后态势c)复航后态势

图5 三船会遇本船右让仿真测试图

图5a为初始的船舶态势图，由于Tc>Tr，本船采取改向措施避让目标船3，避让期间目标船2的相对运动线进入危险区域，但其潜在危险在目标船3驶过让清并复航后已消失，没有构成碰撞危险，证明目标船2在本船复航时还未到达复航限制点RCP，Tc模型针对右让态势图合理有效，能按照Tc>Tr的判断结果采取正确的避碰行动。

3.2左让仿真试验

针对左让几何分析图的Tc>Tr进行仿真模拟，仿真测试图见图6。

a)初始态势b)左让后态势c)复航后态势

图6 三船会遇本船左让仿真测试图

图6a中，由于Tc>Tr，本船采取改向措施避让目标船3，避让期间目标船2的相对运动线进入危险区域，但其潜在危险在目标船3驶过让清并复航后已消失，没有构成碰撞危险，证明目标船2在本船复航时还未到达复航限制点RCP，Tc模型针对左让态势图合理有效，能按照Tc>Tr的判断结果采取正确的避碰行动。

对于Tr>Tc，目标船1采取避让决策不能避免潜在危险，需要以目标船2为避让重点船重新决策。

在对几何分析的三船态势图进行仿真之后，通过分析改向和复航期间相对运动线的变化规律，验证Tc模型算法对于会遇态势的适用性，从而证实几何分析的正确性。

4 结束语

对船舶智能避碰系统研究中涉及到的求取Tc和Tr的数学模型绘制几何模型图，通过分析左让和右让潜在危险船对15种交会特征的初始非危险目标船构成的30种基本会遇态势，验证Tc模型对三船基本会遇态势的适用性，从理论上证明模型的正确性和算法的完备性。通过分析60个模拟试验，验证Tc模型的正确性及其对相应会遇态势的适用性，证明几何分析的正确性和合理性。研究结果表明：Tc模型对基本会遇态势具有适用性，算法完备，能给出正确的结果；该模型可提高其作为避碰决策系统技术基础的可靠性及PIDVCA算法的鲁棒性，使PIDVCA算法能有效模拟海员的优良船艺，进而为驾驶员提供正确合理的避碰决策方案，在提高航行的安全性和避碰行动的高效性方面发挥积极作用。

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IntegrityVerificationofCalculationModelforForecastingRecoveryLimitedTimeofShip

WANGPengkun,CHENGuoquan,LILina,MAFeng,MEIQiang

(Navigation College， Jimei University， Xiamen 361021， China)

2015-10-29

国家自然科学基金(60774066)；福建省自然科学基金(2012D031)

王鹏鲲(1993—)，男，山西吕梁人，硕士生，主要研究方向为交通信息工程及控制。E-mail:335938626@qq.com 李丽娜(1962—)，女，福建泉州人，教授，硕士生导师，主要从事海上智能交通系统的理论与技术研究。E-mail:lln668@163.com

1000-4653(2016)01-0055-05

U676.1

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