几何直观

2016-10-09 17:11樊伟
小学教学参考(数学) 2016年9期
关键词:几何直观小学数学教学

樊伟

[摘 要]几何直观是当前数学教学的有效方式,利用几何直观能将一些较为复杂的数学关系形象地表现出来,让学生更直观地理解数学。本文分析了几何直观在数学问题的初步理解、解决和深刻内化三个阶段中的应用,以期提高学生对几何直观的理解。

[关键词]几何直观 小学数学 教学 三阶段

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2016)26-070

几何直观是一种有效的思维方式,在小学数学教学中有着重要的作用。在教学中,可借助几何直观的特点,帮助学生逐步理解题意,掌握正确的解题思路,以实现对知识的牢固掌握,更好地促进学生的发展。

一、借助几何直观帮助学生初步理解题意

由于小学生具备的生活经验和基础知识较少,教师可借助几何直观来帮助学生找出题目中隐含的信息。

例如,在教学“乘除法”时,有一道例题:“老师给8个小朋友分苹果,平均每人分到2个苹果,求共有多少个苹果。”很多学生看到“平均”二字后,潜意识里都是除法,从而得出8÷2=4的错误答案。此时,教师可通过图文并茂的方式来帮助学生理解题意。如下图所示:

在阅读题目时,教师指导学生自主画出直观图,让学生更好地明白题目求的是8个2的和。又例如“公交车上原有56人,到站后上来19人,下去27人,此时车上还有多少人?”教师可以引导学生画出直观图,避免概念混淆。

该案例借助几何直观帮助学生把复杂的数学关系简单化。当然,在利用几何直观帮助学生审题时,只需画出简单的结构图,不需要太逼真,以免本末倒置。

二、利用几何直观启发学生的解题思路

解题思路是学生根据自身的理解,获得解决数学题目的基本方法。由于学生的个体差异,其掌握的解题思路也各不相同,所以,教师可以利用几何直观教学,帮助学生理解不同的题型,从而形成清晰的解题思路。

例如,讲解题目“王大爷花了3600元买了1张方桌和8把椅子,已知方桌的单价是椅子的4倍,求方桌和椅子的单价各是多少”时,教师可引导学生画出线段图。

借助几何直观,可把8把椅子转化为2张桌子,则一共2+1=3(张)桌子,如此可算出桌子单价;当然也可以把1张桌子转化为4把椅子,即共8+4=12(把)椅子,这样椅子的单价就可以算出来了。

在利用几何直观启发学生时,教师需要结合不同的题型对学生进行指导,帮助学生养成具体问题具体分析的习惯,以实现数和形的有效结合。

三、运用几何直观促进学生的知识内化

几何直观在代数、统计和概率等方面也有着重要地位。教师在运用几何直观时,应注重对学生知识掌握程度的内化,使学生养成运用几何直观的习惯。

例如,在讲解题目“一口井深10米,一只蜗牛从井底往上爬,白天向上爬2米,晚上下滑1米,请问需要几天蜗牛能爬出井底?”时,教师可让学生分组讨论,然后各小组展示成果。这样学生可列出下面表格:

解题过程一目了然,这需要学生具有扎实的几何直观基础,也需要教师在教学过程中的陈设和铺垫。

同理在解决种树类题目时,也需要学生对几何直观的解题思路内化,例如题目“相邻两树间的距离是4米,一只松鼠从第一棵树跑到第六棵树,该松鼠共跑了多少米?”,学生通过画线段图或直观图来理解题意。其中,还涉及了三种类型,包括“两端都种树”、“一端种树”和“两端都不种树”,教师还可以结合三种类型进行适当的延伸,使学生对知识的掌握更加深刻。

运用几何直观帮助学生进行知识内化的过程比较复杂,需要教师关注学生的几何直观灵感,帮助学生建立起数和形之间的联系,进一步内化数学知识,促进发展。

综上所述,小学数学中包含的解题思路有很多,几何直观只是其中的一种。所以教师在利用几何直观的同时,还应注意结合其他方法教学,为学生今后的学习打下基础。

(责编 罗 阳)

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