利用“思维导图”指导高中生数学学习的研究

刘慧年

摘 要： 通过对学生复习现状的调查可以发现，学生对数学知识之间的联系缺乏总结，对章节的复习只是停留在做题上，缺少对知识结构和知识网络的形成和完善过程。因此，让学生学会对已学过的数学知识，按照自己的理解方式，进行重新组织、编码和提炼，主动建构自己对数学知识的理解，优化数学认知结构，是数学教育中的一个重要课题。在平时的学习中，“思维导图”更是发挥了强大的应用功能。我们常常利用“思维导图”学习、记忆、思考、理解等。

关键词： 思维导图 高中数学 学习方法 数学学习

“思维导图”字面意思为用图形指引思维的走向，用“有形”的图形体现出“无形”思维的走向。“思维导图”并不神秘，相反就在我们的身边。我们每天时时刻刻都在接触“思维导图”，我们去商场购物，商场有物品的放置指示图；我们去单位办事，每个单位都有单位人事图，而且每个员工隶属关系、部门的类型及职能、部门的直接领导和每个员工具体负责什么都一清二楚。我们只要看图，就能知道应该找谁、到哪里去找。诸如此类的事情举不胜举。所以说“思维导图”无时无刻不在我们身边，只不过我们平时没有注意罢了。下面我就具体说明在数学学科中思维导图的应用和思维导图可以指导引领数学学科的研究和学习。

一、思维导图在数学学科中的应用

数学是研究数量、结构、变化及空间模型等概念的一门科学。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学学科的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。数学不但培养了人们缜密周详的逻辑思维能力，而且反映了人们积极进取的意志及对完美境界的追求。由于数学过于抽象，为了更容易地让人们学习、理解和掌握，必须有直观的图形体现。在新教材中表现得尤为突出，在每一章节中都有大量几何图形、图片、图表、表格等帮助人们理解抽象的概念、定理、公理等。这些东西都可以称之为“思维导图”，所以我们每节课都在利用“思维导图”，利用思维导图授课，学生利用思维导图学习，如果缺了几何图形、图片、图表、表格等，数学学科将寸步难行。所以，我们完全没有必要刻意运用思维导图引领每节课的课堂教学，因为你已经在不经意间运用它，它已经成为人们生活中不可缺少的一部分。各学科都有其独特的学科特点，运用思维导图引领我们的课堂教学时，应该注意到各学科的学科差别，教师要灵活应用，不能拘泥于固定的格式，如果你每天想今天这节课我怎么样才能运用思维导图，你已经走入自己编制的“网”里，也就缺失课堂的流畅。所以提倡教师在运用思维导图时，不要刻意应用，而是最大限度地发挥思维导图的作用，更好地帮助学生理解知识点，这才是我们最终的目的。下面就数学教材中如何应用思维导图做说明。

（一）用思维导图总结每一章的知识点或者逻辑关系。

就拿苏教版高中数学教材必修一集合概念而言：

上述的图形把《集合的概念》的知识点和逻辑关系清晰明了地体现出来，教师在复习这一章的时候，只需要罗列出这个图形即可，而且图形体现了知识点的脉络和各知识点之间的关系。我们讲课时体现的是零散的知识点，而复习时着重强调知识之间的关联，这对学生思维的训练是不言而喻的。在新教材里，每一章结尾都有这样的图形。

（二）在一些定义或符号上都用易于理解的象形符号或者图形。

比如，在讲集合的基本运算时，利用图形的办法体现并、交、补的集合运算的定义。在数学专业术语中称为Venn图。在我的理解上，可以算是思维导图的特殊例子（附图）。

上面列举的是两个集合的交、并的运算。从冰山一角窥其全貌可以看出，新教材是从学生的认知层面出发，尽可能做到通俗易懂。

（三）用图像、表格、图表、图片等各种形式帮助学生理解抽象的概念、定理、公理以及实际应用。

苏教版高中数学教材必修一第二章《函数的概念》第25页将函数的值域定义通过一个输入输出的图形，输入x经过f处理后输出一个y，将一个抽象的概念形象化，便于学生的理解。再例如，第28页例5例举了一个散点图，通过图形，我们明显可以看出人口数的变化情况，直观地看出人口数随着年份的变化而变化。

上面列举了思维导图在数学学科中的应用。我们可以看到，思维导图一直都被我们运用着，自从我们上学起，思维导图就潜移默化促进我们思维的发展。思维导图提出得虽然晚，但是一直引领人们的生活和学习，思维导图的作用不可谓不大。我们要充分认识到思维导图的重要性，用到我们平时的专业研究上。下面我们共同探讨思维导图如何指导引领数学学科的研究和学习。

二、思维导图可以指导引领数学学科的研究和学习

思维导图是我们学习生活中非常有用的工具，可以帮我们更好地掌握教材的框架、思维逻辑及内容。在数学学科中，每一章中知识点和知识点之间是连贯系统的，甚至章节之间都具有共性，知识固然不同，但研究知识点的方法都是类似的，它们之间用无数条看不见的纽带链接，这些纽带就是思维能力，所以数学学科更注重学生思维能力的培养，实现的途径就是思维导图。思维导图能够将看不见的思维表现在图纸上，思维能力的培养绝不是一蹴而就，在长期的培养下，思维能力随之水涨船高，越来越强。随着运用能力的提升，思维导图可以更有针对性地对数学学科中的不同问题“对症下药”。所以思维导图能够指导、引领数学学科的研究和学习。

思维导图是一种展现个人智力潜能极致的方法，将可提升思考技巧，大幅增进记忆力、组织力与创造力。它与传统笔记法和学习法有量子跳跃式的差异，主要是因为它源自脑神经生理的学习互动模式，并且开展人生而具有的放射性思考能力和多感官学习特性。

思维导图为人类提供了一个有效思维图形工具，运用了图文并重的技巧，挖掘了人类大脑的无限潜能。思维导图充分运用左右脑的机能，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展。近年来思维导图以完整的逻辑架构及全脑思考的方法被广泛应用于学习及工作中，大量降低所需耗费的时间及物质资源，必然产生令人无法忽视的巨大功效。