GNSS三维控制网在水利工程测量中的应用

李晓晨

（山东省水利勘测设计院，山东 济南 250013）

GNSS三维控制网在水利工程测量中的应用

李晓晨

（山东省水利勘测设计院，山东 济南 250013）

利用GNSS高程观测结果，对GNSS观测所获得的大地高进行高程拟合获得符合精度的正常高，从而代替四等水准测量。拟合后的GNSS控制点具有平面坐标和高程成果，建立三维控制网对于在水准实测困难的区域建立测绘控制具有深远意义。

GNSS高程；三维控制网；高程拟合

西藏日喀则地区南木林县湘河灌区改造工程是山东省水利勘测设计院援藏项目。本次工程测量目的是为西藏日喀则地区南木林县湘河灌区改造工程可研阶段设计提供必要的基础测绘成果。南木林测区GNSS静态网点为湘河两岸控制。对其进行水准观测极为困难。GNSS测绘技术相对于传统的测量技术有观测站之间无需通视、定位精度高、全天候操作等优点。长久以来GNSS观测成果只能提供平面坐标，高程精度高但不能直接使用。原因在于GNSS观测所获的所得高程为基于WGS-84椭球的大地高，而我国法定的的高程系统是基于似大地水准面的正常高高程。测区水准点分布广泛，对水准点进行GNSS观测，对其所获得的大地高，利用其自身的正常高，对整个GNSS静态网点进行高程拟合，将GNSS大地高转换成正常高，并确定该区域内的高程异常。由此GNSS控制网拟合到似大地水准面上，这样所有控制点同时具有高精度的平面和高程成果，也就建立了GNSS三维控制网。新方法改变了平面控制网和高程控制网分离的传统模式，也为困难地区高程控制测量提供了新的模式。新的方法还能使GNSS观测所获得的高程成果得以利用，

1　GNSS三维控制网的布设

本次三维控制网以覆盖整个测区的D级GNSS控制网作为测区的首级平面控制网。采取整体布网，统一数据处理的方式，共布设静态点12个。测区附近现有三角点（导线点）雄巴拉改、下南日Ⅱ2和羊日Ⅱ3，作为本次三维控制网联测点和起算点使用。GNSS静态网采用Leica双频GNSS接收机施测，作业方式为同步静态观测。卫星截止高度角为15度，采样间隔为10 s，每个点位均观测两个时段6 h以上，基线处理和平差计算采用LEICA Geo Office Combined软件进行，控制网在WGS-84下无约束平差。本次三维控制网含有17个观测点，3个已知点，42条基线。在1980西安坐标系下进行基准与投影转换，其最弱点点位中误差为1.22 cm。本三维控制网采用高斯正形投影，三度分带，中央经线为东经90度，测区投影面为海拔4 000 m。GNSS三维控制网网图如图1。

图1　GNSS三维控制网

2　GNSS三维控制网高程拟合

经现场勘查，南木林县周围有国家第二期二等水准网（2002）二等水准点Ⅱ羊日39、Ⅱ羊日41、Ⅱ羊日42和Ⅱ羊日45。沿省道203布设四等水准线路一条。获得静态网点NB1、NB2、NB3、NB5、NB7、NB8、NB9和NB11的水准高程。可以得到上述各静态网点的大地高，计算公式为：

式中，n为联测水准点的总数，式中ζ为高程异常，h为正常高。曲面拟合法是拟合似大地水准面中最常用的几何方法之一，其原理是高程异常在区域内平缓变化前提下，将高程异常近似看作是一曲面函数上的坐标点，用这一曲面拟合函数来计算其它曲面上GNSS点的高程异常和正常高。曲面拟合法通常选用二阶多项式函数。模型公式如下：

式中，ζi表示高程异常，a0，…a5为曲面拟合系数，xi、yi为平面坐标，εi为残差。

在日喀则地区南木林县测区范围里，高程异常具有一定的几何相关性，采用合适的数学模型求解出高程异常，正常高。当前项目使用的高程转换模型为是曲面拟合法。利用计算得到的静态网点的大地高对GNSS控制网进行高程约束，在1980西安坐标系下进行基准与投影转换，并和平面控制一起进行平差计算，得到GNSS控制网点的三维大地坐标 （大地经度、大地纬度和大地高）。

按照最小二乘原理求解（2）式拟合的模型参数，可以写成矩阵：

根据最小二乘原理可求得：

把GNSS控制点的数据代入式（4），求出曲面拟合模型的系数A，再把A代入式（2）。所有GNSS控制网点正常高h可按上式的关系由ζ和H计算。这样就得到工程中常用的正常高程（海拔高程）。

表1　高程拟合结果与水准成果比较

GNSS三维工程控制网高程测量的精度与水准高程较差满足规范要求。

3　结语

提供高精度的三维坐标是GNSS测量突出的优点和特点之一。但水利测绘工程中的高程控制仍沿用传统的几何水准测量的方法。援建西藏的地区交通不便、地形复杂、通视条件差、国家水准点稀少的地区，水准测量线路相对较长，这些条件的限制使得高程测设极为困难。通过建立GNSS三维控制网，使得GNSS控制点的布设可以随意跨越河流、翻过高山，大大提高了工作效率。在GNSS控制网观测过程中，可通过合理选择点位、选择双频接收机施测、选择最佳卫星分布和延长观测时间等措施提高GNSS数据的观测质量，以获得高精度的大地高。本文介绍的方法对于几何水准难以施测的地区利用GNSS观测信息确定高精度海拔高程，建立三维控制网，真正实现GNSS在物理及几何意义上的三维定位功能有重要意义。

（责任编辑迟明春）

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1009-6159（2016）-05-0028-02

2015-10-20

李晓晨（1979—），男，工程师