相对论重离子碰撞夸克胶子等离子体对磁场分布的影响

陈　勋，冯笙琴

(三峡大学 理学院，湖北 宜昌 443002)



相对论重离子碰撞夸克胶子等离子体对磁场分布的影响

陈勋，冯笙琴

(三峡大学 理学院，湖北 宜昌 443002)

首先利用Woods-Saxon分布，计算相对论重离子碰撞磁场空间分布；并在此基础上考虑夸克胶子等离子体(QGP)的响应，假定QGP为理想导体情况下，研究磁场在QGP环境下的分布特征。

Woods-Saxon分布；QGP响应； 磁场分布

当两个重离子以非零的碰撞参量且以接近光速碰撞时， 沿着角动量方向会产生巨大的电磁场[1-3]。如果在这个情况下，出现了不为零的手征性，沿着磁场方向将会产生电磁流，这种现象称为手征磁效应[4-6]。

一些文献[7-12]认为出现退禁闭相变和手征磁相变的重要信号是手征磁效应，此时会出现沿着角动量方向的带电粒子有倾向性的发射，导致产生局域的非零的手征性。所以文献[7-12]认为手征磁效应是出现退禁闭相变和手征磁相变的必要条件。

在一些计算中，往往忽略了电磁场对产生物质的相应，即认为所产生的物质是不导电的绝缘体。实际情况往往不是这样的，如果产生的物质是夸克胶子等离子体(QGP)，对应的电导率是不能忽略的。很多情况下，我们应该考虑产生的QGP物质对磁场的响应。

本文采用文献[8]中修正的手征磁场计算方法，计算了非中心相对论重离子碰撞的磁场，并考虑一种特殊情况下σ→∞的QGP对磁场的响应，并计算了此种情况下的磁场分布特征。

1　手征磁场计算

当两个原子核以接近光速进行对撞时，对应的洛仑兹收缩因子γ很大，我们可以把原子核看成是两个薄饼，对应核分布取Woods-Saxon分布[13]：

(1)

这里d=0.54fm，n0=0.17fm-3，半径R=1.12A1/3fm。考虑洛伦兹收缩，二维平面由图1给出，对应的二维电荷密度分布为：

(2)

N为归一化常数。相对论核-核碰撞产生的总磁场为：

(3)

(4)

图1非对心相对论重离子碰撞的沿着z方向横截面视图

注：两核有相同半径R朝着相反方向移动。碰撞参数为b，角φ是关于反应截面的方位角两个核重叠区域为包含参与者，没重叠区域为旁观者。

参加反应核子对磁场的 y 方向分量的贡献为：

(5)

(6)

为一个阶跃函数，和

(7)

为参加反应的核子沿着碰撞轴方向的快度分布。

2　QGP中磁场的响应

讨论QGP对重离子碰撞产生磁场的响应，对应的麦克斯韦方程为：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

其中，L是QGP的时间标度或者称为特征长度，u是流体特征速度。在高温微扰QCD计算[14]中，给出σ≈6T/e2，这表明温度越高，对应的电导率越大。文献[15]中，DengWeiTian和HuangXuGuang等人给出了在Rm≫1情况下，也即是忽略掉方程(11)和(12)中扩散项，取QGP为理想导体，即在σ→∞情况下的方程为：

(14)

(15)

(16)

(17)

这里ax,y是横向分布的均方根宽度。

通过联立方程(16)和(17)得到：

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

图=2760 GeV(a)和的中心点磁场随时间变化关系曲线

图3　Au-Au碰撞在t=5fm磁场的空间分布(考虑QGP响应后，

3　结论和分析

本文首先讨论了QGP对磁场响应，给出了QGP为理想导体情况下的磁场时空分布关系公式。然后以中心点磁场随时间变化特征为例，比较了考虑QGP响应后与不考虑磁场响应的磁场变化特征，可以清晰看到，QGP响应使磁场随时间改变的减弱效应降低。还讨论了磁场空间分布特征，与以前不考虑QGP响应的磁场空间分布相比，考虑QGP响应的磁场空间分布具有明显不同的分布特征。中心点为分布峰，随着x和y的增大，磁场逐渐减小。

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责任编辑王菊平

Effect of quark gluon plasma on the magnetic field distributionin relativistic heavy ion collisions

CHEN Xun， FENG Sheng-qin

(College of Science, China Three Gorges University, Yichang 443002, Hubei, China)

Spatial distributions of magnetic field are calculated in relativistic heavy ion collision based on Woods-Saxon distribution. We further study the characteristics of magnetic field distribution while considering Quark gluon plasma (QGP) as an ideal conductor response in a QGP environment.

Woods-Saxon distribution; QGP response; magnetic field distribution

O571.6

A

1003-8078(2016)03-0061-05

2016-04-27

10.3969/j.issn.1003-8078.2016.03.16

陈勋，男，湖北黄石人，硕士研究生，主要研究方向为高能核物理。

冯笙琴，男，湖北黄梅人，教授，主要研究方向为高能核物理。

国家自然科学基金项目 (11475068, 11247021)；教育部夸克-轻子重点实验室项目(华中师范大学 QLPL2014P01)。