浮式结构物拖航阻力计算方法探讨

曾　骥，尹　艳，王　超

(1.上海海事大学，上海 201306； 2.上海外高桥造船有限公司，上海 200137)



浮式结构物拖航阻力计算方法探讨

曾骥1，尹艳2，王超2

(1.上海海事大学，上海 201306； 2.上海外高桥造船有限公司，上海 200137)

针对某远海大型浮式结构物拖船及拖带设备的选择以及拖航阻力预报问题，提出一种浮式结构物拖航阻力计算方法，根据规范Noble Denton规定的海况条件进行计算，并与船级社CCS提出的经验公式计算结果进行对比，分析表明，经验公式计算结果偏小；风阻力计算必须考虑航速和受风构件的高度系数；波浪阻力对被拖物的影响是不可忽略的；流阻力不能简单采用摩擦阻力和剩余阻力之和进行替代。

浮式结构物；拖航阻力；Noble Denton

远海大型浮式结构物采用多点系泊的方式作业于南海海域，其不具备自航能力，需要拖船拖曳至指定海域，因此拖航阻力计算对于拖航方案的确定和拖船的选型具有重要的指导作用。

为了得到较为准确的拖航阻力，一般采用水池或风洞模型试验，但该方法存在费用高以及耗时长的缺点。因此在实际工程中，为了节省拖航成本和缩短建造周期，设计者往往采用较为保守的计算方法估算拖航阻力[1]。最常用的方法是根据中国船级社CCS的《海上拖航指南》规范给出的经验公式，该方法只考虑摩擦阻力、剩余阻力以及风阻力，忽略了波浪荷载引起的阻力。

为此，提出一种新的浮式结构物拖航阻力计算方法，全面考虑被拖物在拖航过程中所受到的风、浪、流三种荷载，根据规范Noble Denton规定的海况条件，采用相应的公式计算风阻力和流阻力，应用水动力分析软件SESAM计算波浪阻力，将计算结果与船级社CCS提出的经验公式计算结果进行对比分析，提出各部分阻力计算过程中的注意点，为确保拖航过程的安全性和可靠性提供理论依据。

1　研究方案

1.1研究对象

研究对象是南海海域的一型多功能、性能优良的远海大型浮式结构物(floating process and supply base，FPSB)。其功能模块众多，是一个集船舶停靠、舰船补给、渔业加工、资源开发仓储、海上救助等功能于一体的综合基地，见图1。

图1　浮式结构物侧视图

1.2拖航工况

拖航路线是从建造场地到目标作业海域，在拖航过程中，载重56 774 t，吃水达到8.5 m，此时FPSB的基本参数见表1。

表1　FPSB基本参数

在计算大型浮式结构物受到的拖航阻力时，主要考虑最危险的状态，此时浪向、风向以及流向在同一直线上沿着X轴方向且与航速方向相反。

2　拖航阻力计算方法

2.1风阻力

对于受风面积庞大的结构物而言，应充分考虑风载荷对其的影响，风阻力计算公式如下[2]。

(1)

式中:Fwi——风阻力，N；

CS——受风构件的形状系数；

CH——受风构件的高度系数，参考相关规范规定；

ρ——空气密度1.222 kg/m3；

Vw——海区真风速，m/s；

Vt——航速，m/s；

A——或倾斜状态下所有暴露面的正投影面积，m2。

浮式结构物甲板上有较多功能模块，计算风载荷主要考虑的区域为主船体、油田开发支撑模块(钻杆堆放区域)、甲板吊机以及生活居住模块四部分。在计算过程中风速应该同时考虑海区真风速以及航速两部分[3]。

大型浮式结构物在3种风速、不同航速情况下的风阻力变化见图2。

图2　不同风速下的风阻力

由图2可见：

1)在相同流速和波高的情况下，随着航速增加，拖航阻力不断增加；

2)随着风速的增加，风阻力曲线近似相互平行，可见随着风速的增加风阻力的增加呈现一定的规律。

3)从曲线的曲率可以看出，在拖航速度较小时，风阻力的增加较小；拖航速度较大时，风阻力增加也较大。

2.2流阻力

流阻力可按下式计算。

(2)

式中：FC——流力，N；

CD——拖曳力系数；

ρ——海水密度，1 025 kg/m3；

Vc——流速，m/s；

A——被拖物浸水部分的中横剖面面积，m2。

(3)

其中：B、d——船宽和拖航吃水，m；

δ——纵剖面系数。

设计流速应取作业海区范围内可能出现的最大流速值，包括潮流流速、风暴涌流流速和风成流流速[4]。计算时，流速一般取为0.5 m/s。计算流阻力的关键是选取拖曳系数CD，该值为经验系数，不仅与物体的截面形状有关，还与雷诺数Re、库尔根-卡培数KC和构件表面相对粗糙程度e等有关[5-6]。对于实际工程项目而言，最好采用模型试验来确定该值。但在试验资料不足的情况下，可以参考相关经验值。部分船级社及规范给出的参考值见表2，本文取值为1.0。

表2　CD的选取

本浮式结构物δ=0.906 3，A=369.77 m2(0.906 3×48×8.5)，不同航速下的流阻力计算结果见表3。

表3　不同航速下流阻力计算结果

2.3波浪阻力

在拖航过程中由波浪载荷引起的阻力可按结构物在波浪中受到的二阶平均漂移力确定。利用水动力分析软件SESAM，结合作业海域的海况条件，采用谱分析方法对其在不规则波中的短期响应值进行预报，再找出平均漂移力最大值。

浮式结构物的湿表面模型见图3，水动力计算模型见图4。

图3　湿表面模型

图4　水动力计算模型

根据拖航海域选取相应的波浪谱，选取PM谱，谱峰周期Tp与平均跨零周期Tz的关系大约为Tz=Tp/1.41[7]，其中谱峰值周期Tp计算公式如下。

式中：Vt——航速，m/s；

HS——有义波高，m；

θ——船拖航方向，(°)。

波浪阻力RAO如图5所示，不同航速下波浪阻力计算结果见表4。

图5　波浪阻力RAO

航速/knHs=5mTp范围/s波浪阻力/kNHs=3mTp范围/s波浪阻力/kNHs=2mTp范围/s波浪阻力/kN08.0～12.22606.2～9.5091.75.1～7.7041.5417.7～11.92605.9～9.1785.94.7～7.4341.5427.4～11.62605.6～8.8785.94.5～7.1441.5437.1～11.32605.3～8.5985.94.2～6.8740.7446.9～11.12605.1～8.3375.44.0～6.6240.7456.6～10.82604.9～8.0875.43.8～6.3938.1866.4～10.52604.7～7.8575.43.6～6.1738.1876.2～10.32604.5～7.6359.73.5～5.9733.51

3　拖航阻力计算结果

3.1最小系柱拖力

最小系柱拖力是指在恶劣的海况条件下，拖船能以其有效输出拖力控制被拖物保持原位或顶风滞航[8]。换言之，当选择拖船时，应确保拖船具有最小拖带力TPR，拖航工况须满足Nobel Denton规范规定[9]，见表5。

表5　计算TPR的基本海况

根据求到的风阻力、流阻力和波浪阻力，进行叠加计算得到最小拖带力TPR，计算时不考虑拖航速度；再根据公式计算系柱拖力BP。

BP=TPR/Te

(5)

式中：Te——拖航效率，见表6。

表6　拖曳效率Te　%

根据计算得到最小的系柱拖力，初步选取拖轮和拖带设备。当拖航时间超过72 h，拖揽的最小破断负荷计算见表7，否则都按2BP进行计算，系柱拖力计算结果见表8。拖力点、拖力眼板或者系缆桩，最少能承受1.3倍的拖缆破断负荷；卸扣、连接环及连接设备的极限负荷能力，应不小于1.5倍的拖缆破断负荷。

表7　拖揽的最小破断负荷

表8　计算结果

3.2拖航阻力

被拖平台的拖航总阻力通过将风阻力、流阻力和波浪阻力进行叠加可得：

(6)

式中：FWI——风阻力，N；

FC——流阻力，N；

FWA——波浪阻力，N；

F——拖航总阻力，N。

在计算拖航阻力之前，应先确定拖带速度，为了最大程度的利用被拖结构和拖轮的性能。此处选取拖航速度为1～7 kn进行计算，得到被拖物在不同拖航速度及在不同海况时的拖航阻力。根据航速与拖航阻力关系得到拖航阻力曲线，再参考拖轮在不同工况时的拖力曲线，就能得到被拖物的最大拖航速度，如图6。

图6　被拖物阻力曲线与拖轮的阻力

计算拖航阻力时主要考虑3种工况，分别为平静海况、中等海况和恶劣海况，如表9所示；根据3种海况的计算结果，得到拖航阻力曲线，此时可确定最终安全拖航速度。本次拖航为远洋拖航，不同海况下大浮体的拖航阻力计算结果见表10。

表9　不同工况下环境参数

表10　远洋拖航的拖航阻力　kN

远洋拖航阻力见图7，可以看出，拖航阻力随着航速的增加迅速增加。因此在拖航过程中严格控制拖航速度至关重要。

图7　远洋拖航阻力

3.3与经验公式计算结果对比

根据中国船级社CCS《海上拖航指南》规范中的经验公式进行计算，被拖物的拖航阻力计算主要考虑摩擦阻力、剩余阻力以及风阻力，公式如下[10]：

(7)

同时，被拖物(平台或其他水上建筑)受风面积较大的拖航总阻力也可按另一估算公式得出，然后取式(7)和式(8)计算结果中最大值为海上拖航总阻力。

(8)

式中：Rf——被拖物的摩擦阻力，kN；

RB——被拖物的剩余阻力，kN；

Ra——空气阻力，kN。

1)摩擦阻力。

(9)

由式(9)可见，摩擦阻力是与水下湿表面积A1和拖航速度Vt有关。本浮式结构物湿表面积可以由船长L、船宽B、吃水d计算得到：

(48+2×8.5)=17 062.5m2

(10)

2)剩余阻力。

RB=0.147CbA2V1.74+0.15Vt

(11)

式中：Cb——方形系数；

A2——中横剖面面积。

3)风阻力。

(12)

式中：Vw——海区真风速，m/s；

CS——各个区域的形状系数；

Aj——各区域的受风面积，m2。

风速20 kn时的风阻力计算结果见表11。

表11　不同航速下风阻力　kN

由表11可见，采用经验公式算出来的空气阻力小于本文提出的拖航阻力计算方法计算的风阻力，这是因为经验公式在计算时没有考虑高度系数对风阻力的影响。

4)拖航总阻力。

选取风速为20 kn，流速为0.5 m/s的恶劣海况，航速为0～7 kn时被拖物的拖航阻力见表12。

表12　不同航速下拖航阻力　kN

从表12可以看出，航速小于4 kn时，考虑空气阻力的公式(8)计算得到的拖航阻力明显大于公式(7)计算的结果，换言之当航速较小时空气阻力起决定性作用；而随着航速不断增大，公式(7)计算的拖航阻力结果逐渐大于考虑空气阻力的公式(8)计算结果，此时拖航阻力计算可以不考虑空气阻力的影响，因此航速对拖航阻力的影响较大。

3.4对比分析

采用经验公式和本文提出的拖航阻力计算方法进行大浮体拖航阻力计算对比，计算结果见表13。

从表13可以看出，经验公式计算结果偏小，降低了拖船控制拖航系统的能力以及拖航系统本身的安全性。且证明了波浪对被拖物产生的阻力有很大的影响，不可以忽略。

有部分研究者在计算拖航阻力时，流阻力计算简单的采用剩余阻力和摩擦阻力进行叠加的方法进行计算(见表14)。

表13　经验公式与新方法下的拖航阻力　kN

表14　摩擦阻力与剩余阻力之和与流阻力对比　kN

由表14可见，流阻力的计算结果远远大于单纯的摩擦阻力和剩余阻力之和，因此在计算拖航阻力时，必须考虑流阻力的影响。根据新拖航阻力计算方法计算结果选取相应的拖轮，即使在恶劣的海况条件下仍有足够的拖力控制被拖物顶风滞航。

4　结论

1)经验公式计算结果偏小，降低了拖轮控制拖航系统的能力以及拖航系统本身的安全性。

2)在计算风阻力时必须考虑受风构件高度系数以及拖航速度的影响。

3)波浪对被拖物产生的阻力有很大的影响，不可以忽略。

4)流阻力的计算结果远远大于单纯的摩擦阻力和剩余阻力之和，因此在计算拖航阻力时，必须考虑流阻力的影响。

5)拖航阻力随拖航速度不断增加而增加，在拖航过程中应严格控制拖航速度，确保拖航安全。

[1] 曹树杰，李红涛.海上移动平台的拖航阻力[J].中国船检，2013(6)：84-86.

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[3] 邹炎焱，杨国豪，徐轶群，等.大型FPSO拖航阻力的计算[J].机电技术，2014(2)：133-136.

[4] 中国船级社.海上移动平台入级规范[S].北京：人民交通出版社,2012.

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[6] 李玉成.波浪对海上建筑物的作用[M].北京：海洋出版社，1990.

[7] 华锋，范斌，卢燕，等.海浪谱峰周期与跨零周期的一个经验关系式[J].海洋科学进展，2004,22(1)：16-20.

[8] 陈鹤鸣.海上拖航阻力及航速计算[C]∥救捞专业委员会2004年学术交流会论文集.哈尔滨，2004：97-100.

[9] GL Noble Denton 0030/ND. Guidelines for Marine Transportations[S]. Technical Policy Board, 2013.

[10] 中国船级社.海上拖航指南[S].北京：人民交通出版社,2012.

Study on Towing Resistance Calculation Method of Floating Process and Supply Base

ZENG Ji1, YIN Yan2, WANG Chao2

(1.Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China; 2.Shanghai Waigaoqiao Shipbuilding Co. Ltd., Shanghai 200137, China)

In order to provide proper towing equipment and select suitable tug, the towing resistance of a floating process and supply base must be predicted accurately. So a new towing resistance calculation method is presented. The specification Nobel Denton on sea states is used to calculate the towing resistance, and the results are compared with that of empirical formula of CCS regulations. It is showed that the result of empirical formula is relatively smaller; the wind resistance calculation must consider transit speed and height coefficient; the influence of wave resistance cannot be ignored and the frictional resistance and residual resistance can not replace the current resistance simply.

floating process and supply base; towing resistance; Noble Denton

10.3963/j.issn.1671-7953.2016.01.036

2015-09-02

2015-09-28

国家发改委海洋工程装备及产业化专项“远海大型浮式结构物研发”

曾骥(1976-)，男，博士，高级工程师

U661.31

A

1671-7953(2016)01-0168-06

(发改办高技[2013]1746)

研究方向:船舶与海洋结构物设计制造

E-mail:zengji@chinasws.com