交趾黄檀心边材径向弯曲蠕变性能

朱益萍，陈奶荣，饶久平，曾钦志

(福建农林大学材料工程学院，福建 福州 350002)

交趾黄檀心边材径向弯曲蠕变性能

朱益萍，陈奶荣，饶久平，曾钦志

(福建农林大学材料工程学院，福建 福州 350002)

采用三点加载方式对交趾黄檀心边材试件进行短时间(5 h)内径向弯曲蠕变测试，获得交趾黄檀心边材的弯曲蠕变特性曲线，分别用五单元模型、六单元模型模拟交趾黄檀径向弯曲蠕变过程，对比分析交趾黄檀心材与边材蠕变性能的差异。结果表明：五单元模型可准确地模拟交趾黄檀的径向弯曲蠕变特性；相同应力水平下交趾黄檀心材的蠕变小于边材的蠕变，随应力水平提高，心材的蠕变增大不明显，而边材蠕变明显增大。

交趾黄檀；心材；边材；蠕变；粘弹性模型

木材是由纤维素、半纤维素和木质素等为主要成分构成的复杂天然高分子聚合物，具有黏弹性，木材蠕变是其黏弹性的一种表现形式，在保持一定温度和较小的恒定应力作用下，木材的应变具有随时间的延长而增大的现象[1]。近年来，在木材的蠕变行为、粘弹性模型以及应力水平、含水率、温度等对木材蠕变特性的影响等方面进行了大量研究，Charles等[2]、Cai Zhiyong等[3]研究了木材蠕变特性与蠕变模型，为描述木材的蠕变试验曲线的第一阶段和第二阶段提出了更为精确的木材蠕变模型；卢宝贤等[4-5]、史贵荣[6]提出了粘弹性模型在木材蠕变中的应用，并确定了几个树种木材粘弹性的模型元件数和元件常数。交趾黄檀(Dalbergiacochinchinensis)俗称大红酸枝，散孔材，生长轮不明显或略明显；心材新切面紫红褐或暗红褐，常带黑褐或栗褐色深条纹；管孔在肉眼下略见，含黑色树胶；轴向薄壁组织颇明显，主为同心层式细线状，稀翼状；木射线在放大镜下可见，射线组织同形单列(较多或甚多)及多列；有酸香气或微弱；结构细；纹理通常直；心材的气干密度1.01～1.09 g·cm-3，是红木家具的原材料之一[7]。交趾黄檀等黄檀属木材用于制作红木家具的仅仅只是其心材，边材却往往遭到丢弃，甚至被用作薪柴，或被不法商人染色或经油漆制造假红木家具，然而其心边材的物理力学性能存在多大的差异，少有相关研究。本文对交趾黄檀蠕变过程粘弹性模型，及其心、边材径向抗弯蠕变性能的差异进行研究。

1 材料与方法

1.1 试验材料

交趾黄檀是由某厂家提供，交趾黄檀木段直径约为180 mm，其中心材部分直径约为130 mm，长70 cm，整段木材没有节子等缺陷，纹理较通直，心材气干密度约为1.04 g·cm-3，边材气干密度约为0.83 g·cm-3。

1.2 试验方法

1.2.1 试件制备 参照GB/T 1928—2009木材物理力学试验方法总则[8]、GB/T 1936.1—2009木材抗弯强度试验方法[9]，将交趾黄檀木段按径切板开料制成300 mm×20 mm×20 mm试件，试件长度方向为顺纹方向、厚度方向约与径向方向平行，心、边材各制备6个试件，分别编号为“x-y-z”，其中“x”标为“s”或“h”，分别表示边材或心材；“y”为应力水平，标为“30”或“50”，分别用于30%、50%应力水平的蠕变测试；“z”为试件序号，标为1～6。另锯制心、边材试件各3个用作弯曲破坏强度测试。所有试件在(63±3) ℃下干燥6 h后，置于温度20 ℃、湿度65%的恒温恒湿箱调温调湿处理7 d，试件含水率约为12%。

1.2.2 蠕变测试 蠕变测试前，先分别取若干试件进行抗弯强度测试，获得交趾黄檀心边材的弯曲破坏强度。取弯曲破坏强度的30%和50% 2种应力水平条件，对交趾黄檀进行径向弯曲蠕变测试。蠕变测试在微机控制电子万能力学试验机(CMT 5504/50KN)进行，采用3点弯曲加载的方式，设置交趾黄檀静载蠕变程序控制与测试参数为：支座距离：200 mm；加载方向：径向；加载速度：2.0 mm·min-1；恒载时间：18000 s(5 h)。参照GB/T 1928—2009木材物理力学试验方法总则[8]设定测试环境温、湿度分别为：(20±3) ℃、65%～70%。经蠕变测试后利用测试程序导出ε*(t)数据，计算出各时刻的蠕变柔量J*(t)，根据各试件相同时刻的J*(t)平均求得心材、边材的蠕变柔量J*(t)。

1.2.3 蠕变特性分析 物质的粘弹性可以用由弹性元件和粘性元件组成的模型来表示和描述。弹性元件和粘性元件分别用弹簧和阻尼器来表示。弹性元件服从胡克定律：σ=Eε，粘性元件则服从牛顿粘性定律：dε/dt=σ/η。弹性元件与粘性元件这2个基本元件可以组成不同的粘弹性模型，用来模拟不同材料的粘弹性行为[10]。最基本的粘弹性模型是Maxwell模型和Kelvin模型，分别由1个弹性元件和1个粘性元件串联或并联而成。见图1。

木材属于粘弹性材料，其蠕变过程由瞬时弹性变形、延迟弹性变形和粘性变形3个部分组成。根据粘弹性理论，蠕变变形的瞬时弹性变形部分可以用理想弹簧来模拟；延迟弹性变形部分可以用理想弹簧与理想粘壶并联的模型来模拟，即Kelvin模型；另外，蠕变不可恢复的粘性变形部分可用1个粘壶来模拟。Maxwell模型可模拟木材的瞬时弹性变形和粘性变形部分，Kelvin模型则可模拟木材的延迟弹性变形部分。为准确描述材料的粘弹性可以采用多个Kelvin模型串联构成广义Kelvin模型，或多个Maxwell模型并联构成广义Maxwell模型。一般地，可以采用1个Maxwell模型和1～3个Kelvin模型串联构成广义Voigt模型，即可得到准确性较高的模型曲线[10-11]。本文试采用由1个弹性元件和2个Kelvin模型串联而成的五单元模型(图2a)和由1个Maxwell模型和2个Kelvin模型串联而成的六单元模型(图2b)模拟交趾黄檀径向弯曲蠕变性能。

图2a所示的五单元模型，其蠕变模型的本构方程为：

(1)

(2)

图2b所示的六单元模型，其蠕变模型的本构方程为：

(3)

(4)

为便于曲线拟合分别将(2)、(4)式改写为(5)、(6)式：

J(t)=A+Be-Ct+De-Et

(5)

J(t)=A+Be-Ct+De-Et+Ft

(6)

在Origin软件中，以时间t为X轴、蠕变柔量J*(t)为Y轴，绘制蠕变特性散点图J*(t)，应用非线性函数或自定义函数拟合功能，分别按(5)、(6)式对测试所得数据进行拟合，得到各蠕变柔量曲线J(t)中各参数值。

2 结果与分析

2.1 蠕变模型的选择及分析

按(5)、(6)式拟合交趾黄檀心、边材试件的蠕变柔量J*(t)得到蠕变柔量曲线J(t)(图3)与五单元、六单元模型的拟合参数(表1)。对比图3a与图3b可以看出，采用五、六单元模型拟合的曲线均具有较高的拟合度，说明这2种模型对交趾黄檀径向弯曲蠕变行为的模拟与解释都比较准确。对比(5)式与(6)式，五单元模型中模拟了木材瞬时弹性变形和延时弹性变形，而六单元模型不仅模拟了木材瞬时弹性变形和延时弹性变形，还模拟了木材的粘性变形。粘性变形随着恒载时间的延长而增大，而在短时间内粘性变形量较小，因而五单元模型也能准确地模拟交趾黄檀在较短时间内的蠕变行为。同时，试验结果可以看出，在较短时间交趾黄檀径向弯曲蠕变测试过程中，粘性变形量相对于瞬时弹性变形和延时弹性变形较小。

表1 交趾黄檀弯曲蠕变曲线的粘弹性模型拟合参数

2.2 心、边材径向弯曲蠕变规律分析

由图3可看出，交趾黄檀心、边材呈现相似的蠕变特性曲线变化趋势。由于蠕变测试时间较短，交趾黄檀的径向弯曲蠕变过程只出现2个阶段：第1阶段的特点是开始时应变增大速率迅速增大，随着时间的推移，蠕变的应变增大速率逐渐减小；第2阶段应变增大速率较稳定，即蠕变以恒定的应变增大进行，图中的曲线很好地反映了这一阶段的特点，这个阶段蠕变柔量曲线斜率基本不变。

由图3和图4可以看出，在相同应力水平条件下，交趾黄檀心、边材的径向弯曲蠕变柔量曲线具有很大的差异，心材的蠕变柔量始终比边材小。另外，心材蠕变的第1阶段时间非常短，而边材的较长，在弯曲破坏强度的30%应力水平下，心材蠕变的第1阶段仅约10 min，而边材的第1阶段约1.94 h，且在蠕变的第2阶段，心材的蠕变柔量J(t)的斜率比边材的斜率小。

2.3 加载应力不同对蠕变特性的影响

由图3、图4可知，随加载应力的增大，交趾黄檀心、边材的蠕变随之增大。从加载应力为弯曲破坏强度的30%提高到50%，心材的蠕变增大不明显，而边材蠕变明显增大；心材蠕变的第1阶段几乎不变，第2阶段的斜率也只是稍有增大，而边材蠕变的第1阶段也随加载应力的加大而延长，且第2阶段的斜率增大明显。载荷不超过微纤丝结构的蠕变极限下，应力越大，微纤丝结构中抵抗变形的阻滞力越小，即交趾黄檀中木质素等紧固纤维素分子链的作用力减弱，则分子链间产生的位移越大，导致蠕变增大。总之，木质材料粘弹性的特点是随着应力水平的不同而呈不同的响应[11]。当应力水平超过了该试件内部微纤丝结构的蠕变极限，使得分子链发生重新取向，在分子链连接力不够的情况下，分布在微纤丝周围的填充物质来不及调整自己的构象，试件的粘弹性行为中蠕变量比瞬时蠕变量大得多，则会出现断裂现象[12]。

3 结论

较短加载时间的交趾黄檀径向弯曲蠕变特性，可用由1个弹性元件和2个Kelvin模型串联的五单元模型描述，其蠕变模型主要模拟木材瞬时弹性变形和延时弹性变形，因其在短时间内粘性变形部分较小。

相同应力条件下，交趾黄檀心材的径向弯曲蠕变小于边材的蠕变，且心材蠕变第1阶段比边材短，蠕变第2阶段的斜率也比边材小；随应力水平的提高，心材径向弯曲蠕变变化较小，而边材蠕变明显增大。随着应力水平由弯曲破坏强度的30%提高到50%，交趾黄檀心材径向弯曲蠕变变化不大，但边材的蠕变明显增大。

[1]虞华强，赵荣君，刘杏娥，等.木材蠕变模拟研究概述[J].林业科学，2007，43(7)：101-105.

[2]Charles C.Gerhards.Bending creep and load duration of Douglasfir 2 by 4s under constant load for up to 12-plus years[J].Wood Science Technology，2000，32(4)：489-501.

[3]Cai Zhiyong，Kenneth J.Fridley，Michael O.Hunt.Creep and creep recovery models for wood under high stress levels[J].Wood Science.Technology，2002，34(3)：425-433.

[4]卢宝贤，李静辉，丁卫，等.几个主要树种的蠕变特性[J].力学与实践，1996，18(1)：36-38.

[5]卢宝贤，李静辉，张斌.黏弹性模型在木材蠕变中的应用[J].力学与实践，1989，11(2)：41-44.

[6]史贵荣.木材的粘弹性及其蠕变模型[J].北京林业大学学报，1988，10(2)：88-94.

[7]杨家驹.中国红木——红木国家标准简介及诠释[M].北京：中国建材工业出版社，2000：3-4.

[8]国家质量监督检验检疫局.GB/T 1928—2009木材物理力学试验方法总则[S].北京：中国标准出版社，2009.

[9]国家标准化管理委员会.GB/T 1936.1—2009木材抗弯强度试验方法[S].北京：中国质检出版社，2009.

[10]王蓬瑚.木质材料流变学[M].哈尔滨：东北林业大学出版社，2000.

[11]邓彪，罗迎社，李贤军，等.荷载、含水率及温度对桉树木材抗弯蠕变性能的影响[J].中南林业科技大学学报，2013，33(5)：124-128.

[12]Keith，C.T..The Anatomy of Compression Failure in Relation to Creep-Inducing Stresses[J].Wood Science，1971，4(2)：71-82.

Study on the Radial Flexural Creep Performance ofDalbergiacochinchinensis′sHeartwood and Sapwood

ZHU Yi-ping，CHEN Nai-rong，RAO Jiu-ping，ZENG Qin-zhi

(CollegeofMaterialsEngineering，FujianAgricultureandForestryUniversity，Fuzhou350002，Fujian，China)

After the radial flexural creep tests ofDalbergiacochinchinensis′sheartwood or sapwood specimens were conducted by loading on 3-point for a short time (5 hours)，the flexural creep curves were measured.And then the flexural creep curves were fitted with a five-element or six-element viscoelastic model respectively，and the difference of the creep performance between heartwood and sapwood were analyzed finally.The results show as following：the five-element viscoelastic model could well describes the radial flexural creep behaviors ofDalbergiacochinchinensiswood；and the creep compliance of the heartwood is less than the sapwood′s under the same stress level；when the stress is raised，the creep compliance of heartwood increases a little，but the creep compliance of sapwood increases obviously.

Dalbergiacochinchinensis；heartwood；sapwood；creep；viscoelastic model

10.13428/j.cnki.fjlk.2016.02.021

2015-08-31；

2015-10-27

福建省科技厅高校产学合作项目(2015H6002)

朱益萍(1990—)，女，福建仙游人，福建农林大学材料工程学院在读硕士生，从事植物纤维材料综合利用技术研究。E-mail：294800411@qq.com。

曾钦志(1969—)，男，福建宁化人，福建农林大学材料工程学院副教授，博士，从事木材加工工艺及其装备自动化的研究。E-mail：fjafuzqz@163.com。

S781.2；S792.28

A

1002-7351(2016)02-0112-05