基于HHT的微网电能质量检测

浦源，李征

（东华大学 信息科学与技术学院，上海　201620）

基于HHT的微网电能质量检测

浦源，李征

（东华大学 信息科学与技术学院，上海201620）

微电网中大规模使用的分布式电源、电力电子设备以及非线性负荷，会引起电压波动、过电压、欠电压以及电力谐波等诸多电能质量问题，对电网的安全稳定运行造成不利影响。对Hilbert-Huang Transform（HHT）方法进行了研究，并利用HHT方法检测微网电能质量，针对Empirical Mode Decomposition（EMD）分解过程中存在的端点飞翼问题及模态混淆问题，提出了相应的改进方法，加强了HHT的分析效果。仿真结果表明，改进后的HHT方法能够有效地检测出微电网中电压波动、电力谐波等电能质量问题。

经验模态分解；微电网；电能质量；端点飞翼；模态混淆

近年来，作为集中式发电的有效补充，分布式发电及其系统集成技术已经日趋成熟，其具有投资小、发电方式灵活、与环境兼容等特点［1］。为了充分发挥分布式能源给电网和用户所带来的价值和效益，在本世纪初，学者们提出了微电网的概念［2］。微电网是一种由负荷和分布式电源及储能装置共同组成的有机系统。分布式电源具有随机性以及波动性，且大多需要接入电力电子换流装置，这些因素都可能导致微电网中产生相应的电能质量问题。HHT是Norden E Huang等人提出的一种全新的信号处理方法，此方法能够有效的分析非线性、非平稳信号，且不存在基函数选择问题［3］。文献［4-5］利用HHT分析微网中的谐波、间谐波以及电压闪变等电能质量问题，且取得了较好的效果。然而，在使用HHT方法时需要对信号进行EMD分解，在分解过程中会出现端点飞翼以及模态混淆等问题。本文将针对端点飞翼以及模态混淆问题提出相应改进方法，并进行算例仿真，以验证改进方法的可行性。

1　HHT方法

Norden E Huang等人认为任何信号都是由各阶固有模态函数（IMF）叠加后形成的复合信号，因而提出了由EMD经验模态分解以及Hilbert变换两大部分组成的HHT方法［2］。利用EMD分解可将原信号分解为若干阶IMF信号以及一个残余分量，之后再对各阶IMF分量进行Hilbert变换，得到各阶IMF分量的幅值序列及瞬时频率序列，最后做出时-幅、时-频谱以及幅-频Hilbert边际谱，就能从谱图上分析出原信号的时-频、时-幅以及幅-频特性。

1.1EMD经验模态分解

EMD分解的目的在于将复合信号分解成若干个单一频率的IMF分量，Hilbert变换仅对单分量信号具有物理意义，IMF分量需要同时满足两个条件：极值点个数与过零点个数相等或至多相差一个；信号关于时间轴局部对称［6］。对信号X（t）的EMD分解步骤如下：

1）令h0=X（t），i=1；

2）确定hi-1的极大值和极小值点。利用3次样条插值拟合出hi-1的上包络线e1（t）及下包络线e2（t），计算出上下包络线均值m（t），计算hi-1（t）与m（t）的差hi（t）。

3）判断hi（t）是否为IMF分量，Norden E Huang提出使用参数SD作为判断准则，即：

一般当SD取值在0.2-0.3时认为hi（t）满足IMF分量条件，可停止当前分量的分解，令Ik（t）=hi（t），作为第k阶IMF分量。若SD的值不满足条件，则i=i+1并返回第2）步继续分解；

4）计算残余分量rk（t），即：

若rk（t）单调或取值小于一个定值则可停止EMD分解过程，否则令rk（t）为新的X（t）并重复以上步骤。最后得到的I1（t），I2（t），I3（t），···，Ik（t）即为EMD分解后的各阶IMF分量。

全部分解完毕后，原信号X（t）可以表示为各阶IMF与一个最终残余分量rk（t）的和，即：

1.2Hilbert变换

原信号经过EMD分解后，便可对分解出的各阶IMF分量进行Hilbert变换，分析出其瞬时幅值及瞬时频率。Hilbert变换，即：

由Hilbert正变换及反变换可得到原信号X（t）的解析信号x（t），即：

由解析信号x（t）便可得到IMF分量的幅值及瞬时相位，即：

瞬时频率可对相位求导并除以2π后得到，即：

1.3HHT方法存在的问题

1.3.1端点飞翼问题

在EMD分解的过程中需要用3次样条插值拟合求取信号的上下包络线，但信号左右端点并不一定是极大值或极小值点［6］，这就可能导致无法得到左右端点处的极值点特征，使3次样条插值拟合在左右端点处产生飞翼，无法正确拟合出上下包络线，进而影响EMD分解效果。目前针对端点飞翼问题，国内外学者已经提出了许多端点延拓方法，包括对称极值端点延拓、镜像闭合端点延拓、神经网络端点延拓等［7］，这些方法都取得了一定的效果，但在某些情况下并不能完全正确地根据信号趋势来延拓两端的极值点。

1.3.2模态混淆问题

EMD分解在某些情况下会产生错误的分解结果，出现多阶IMF分量被分解到同一阶IMF中的情况，即模态混淆。由于EMD分解过程中利用信号极大值和极小值点求取上下包络线，使得波形已经出现明显畸变但畸变点并不是信号极值点时，EMD分解求取的上下包络线不能正确地表示出信号的所有特征，从而产生了模态混淆问题。

2　算法的改进

2.1端点延拓算法的改进

本文根据电能质量信号的特点提出一种极值点分组线性拟合、边缘相似度以及对称极值端点延拓相结合的端点延拓方法。由于电力系统频率偏差国家标准中规定了标称频率为50 Hz的电力系统正常运行下的频率偏差限值为0.2 Hz，因此正常运行下的电力系统信号周期约为0.019 8～0.020 2 s，可以利用这一区间对端点延拓方法进行改进。

首先对信号的极大值（极小值）序列进行分组，在一个周期内有几个极大值（极小值）点，就将序列分为几组，再对这几组序列分别进行线性拟合，得到形如式（9）的线性方程：

其中Max为极值点幅值，t为时间，b（1）、b（2）为拟合得到的系数，并计算出残差的方差Ev，当Ev小于一个定值时认为当前这组的极大值序列呈线性趋势，若这几组序列都呈线性趋势，则利用之前求得的线性方程进行左右端点极大值的延拓，否则不进行延拓，并跳转到边缘相似度延拓。极小值点的延拓方法同上。

边缘相似度延拓的主要思想即只判断左右端点处极值点的相似程度，而不考虑信号的整体趋势。先找出左起第一个周期内的所有极大值点及其时间t，再找出下一个周期处，即（t+ 0.019 8，t+0.020 2）区间内的极大值点，若这两个周期内的极大值点幅值差小于一个定值时，则认为这两个周期的极大值点相似，之后将第一个周期内的所有极大值点向左平移进行延拓即可，否则不进行延拓，并跳转到对称极值端点延拓。右侧端点以及极小值点延拓原理同上。

对称极值端点延拓利用端点和极值点的关系，以端点或极值点为对称，在左右两端分别添加两个极大值和极小值［7］，在文献［7］中详细介绍了具体的延拓方法，在这里就不再赘述。

综合上述方法，就得到了一种以对称极值端点延拓为基础，以极值点分组线性拟合及边缘相似度延拓为改进的端点延拓方法，可以通过判断信号的整体或局部趋势来进行延拓。

2.2模态辨识算法的改进

文中提出一种模态混淆问题的改进方法：将信号的畸变点同时加入到极大值和极小值序列，这样求出的上下包络线不但包含了信号的极大极小值特征，同时也包含了畸变点处的特征。对信号V（t）求取一阶导数即斜率，可以发现斜率过零点即V（t）的极值点，而斜率小于零的极大值点即V（t）的畸变点，同理，斜率大于零的极小值点也为V（t）的畸变点，在畸变点附近，波形的斜率急剧变化，应当是在求取上下包络线时需要考虑进去的因素之一。因此本文提出将这些波形的畸变点加入到极大极小值序列当中，这样求出的上下包络曲线不但能体现信号的极值点特征，还能表示出信号的畸变特征，能够更全面地描述信号的整体信息。

图1为改进前V（t）经过EMD分解后所得到的前2阶IMF分量，图2为改进后所得到的前2阶IMF分量。

图1　模态混淆改进前得到的IMFFig.1　IMF before mode confusion improvement

图2　模态混淆改进后得到的IMFFig.2　IMF after mode confusion improvement

可以看到改进前的EMD分解并没有将50 Hz分量与100 Hz分量分解到不同的IMF中，产生了模态混淆。而在改进后，EMD成功地分解出了两个不同频率的IMF分量，即100 Hz的IMF1以及50 Hz的IMF2，但IMF1的幅值约为27 V，存在3 V左右的误差。由此可见，本文所提出的模态混淆改进方法取得了一定的效果，但仍需要进行改进。

3　算例仿真

微电网中可能存在各种电能质量问题，包括电压波动、电力谐波等。下面将对这些电能质量问题利用改进后的HHT方法进行分析，以验证改进方法的有效性。

3.1微网中电压波动的检测

设微电网标称频率为50 Hz，额定电压为100 V，并在0.2～0.25 s时电压跌落到额定值的0.9倍，其波形及其上下包络如图3所示。

从图3中可以看到，上下包络线很好的拟合了U1（t）的极大值和极小值点，且在左右端点处没有出现端点飞翼问题，证实了端点延拓改进方法取得了较好的效果。经过HHT变换后得到的时-幅、时-频及Hilbert幅-频边际谱如图4所示。图中的时-频谱显示，在0.2 s时刻以及0.25 s时刻发生了明显的瞬时频率波动，波动极值分别出现在 0.199 5 s 及0.249 8 s，说明信号在这两个时刻发生了波动。同时，时-幅谱显示，在0.2～0.25 s期间发生了瞬时电压跌落，且电压最小值为90.87 V，而两端的电压值都保持在100 V左右。从Hilbert幅-频边际谱中可以看到，信号只包含一个频率为50 Hz，幅值约为100 V的分量。

图3　电压波动信号U1（t）及其上下包络Fig.3　Voltage fluctuation signal U1（t）and envelope

图4　U1（t）的各谱图结果Fig.4　Spectrum results of U1（t）

通过上述算例仿真可以证明，改进后的HHT方法能够有效地检测出微网中的电压波动事件，同时结合时-频和时-幅谱可以比较准确地确定事件发生的起止时间及最大波动幅值。

3.2微网中电力谐波的检测

设微电网标称频率为50 Hz，额定电压为100 V，且含有20%的3次谐波及5%的10次谐波，其数学表达式如式（10）所示。

对U2（t）进行EMD分解后得到的前3阶IMF分量如图5所示。U2（t）中50 Hz、150 Hz、500 Hz这3个频率分量分别被分解到IMF3、IMF2及IMF1中，而且各阶IMF在左右端点处均未出现失真情况，说明改进后的端点延拓方法能有效地改善端点飞翼问题。经过HHT变换后得到的时-幅、时-频及Hilbert幅-频边际谱如图6所示。从时-幅谱中可以看到，U2（t）中主要含有3个分量，幅值分别为100 V、20 V及5 V。从时-频谱中可以看到，U2（t）的 3个分量频率分别为 50 Hz、150 Hz及500 Hz，3个分量的频率波形也基本平稳没有波动。

图5　U2（t）经EMD分解得到的前3阶IMFFig.5　The first 3 IMF results of U2（t）after EMD

图6　U2（t）的各谱图结果Fig.6　Spectrum results of U2（t）

最后，可从Hilbert幅-频边际谱中知道，U2（t）中所含有的所有主要分量的频率及其幅值，除100 V，50 Hz分量、20 V，150Hz分量及5 V，500 Hz分量之外，其余频率上的幅值基本为零。

通过以上仿真分析，验证了改进后的HHT方法能够有效地检测出微网中的电力谐波事件，且能够准确地得到谐波次数及谐波幅值。

4　结　论

本文针对EMD分解中所存在的端点飞翼及模态混淆问题提出了相应的改进方法，并对基于HHT的微网电能质量检测进行了算例仿真，仿真结果表明改进的HHT方法能够在一定程度上检测出微网中的电压波动及电力谐波问题。实际电网中可能产生的电能质量问题情况复杂多样，不断改进EMD分解算法，兼顾检测效率与效果，仍然是需要不断深入研究的。

［1］ACKERMANN T，ANDERSSON G，SODER L.Distributed generation:a definition［J］.Electric Power Systems Research，2001，57（3）:195-204.

［2］鲁宗相，王彩霞，阂勇，等.微电网研究综述［J］.电力系统自动化，2007，31（19）:100-107.

［3］Huang N E，Shen Z，Long S R.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis［J］.Proceedings of the Royal Society of London Series A，1998（454）:903-995.

［4］费丽强，李鹏，李晓春，等.基于HHT变换的微网电压闪变与谐波检测新技术［J］.电网与清洁能源，2011，27（11）:9-12，19.

［5］李婉娉，李鹏，刘承佳，等.基于HHT的微网中谐波与间谐波的检测与分析［J］.电网技术，2012:20-24.

［6］王飞龙，李燕青，石乐贤.HHT在微网电压波动检测中的应用［J］.电测与仪表，2013，50（6）:28-31，57.

［7］陈一贤.HHT方法分析［D］.杭州：浙江大学，2007.

Power quality detection of the micro grid based on HHT

PU Yuan，LI Zheng
（College of Information Science and Technology，Donghua University，Shanghai 201620，China）

The large-scale use of distributed power supply，power electronic equipment and non-linear loads in the micro grid may cause power quality issues such as voltage fluctuation，over voltage，under voltage and harmonic.These issues may threat the safe and stable operation of the micro grid.Studied Hilbert-Huang Transform （HHT），use HHT to detect power quality issues of the micro grid，and present the improved method of the end effect and the mode confusion of the Empirical Mode Decomposition（EMD），enhanced the analysis quality of HHT.The simulation results show that the improved HHT method is able to detect power quality issues of the micro grid such as voltage fluctuation and harmonic effectively.

EMD；micro grid；power quality；end effect；mode confusion

TN98

A

1674－6236（2016）05-0022-04

2015-04-12稿件编号：201504118

上海市自然科学基金（14ZR1400700）

浦 源（1991—），男，江苏无锡人，硕士研究生。研究方向：电力系统及新能源利用。