重载铁路路基土动力特性试验研究

赵莹莹，凌贤长，李　鹏，张　锋，王子玉，王凤刚（.哈尔滨工业大学 土木工程学院，黑龙江 哈尔滨　0090；2.佳木斯大学 建筑工程学院，黑龙江 佳木斯　4007；3.中国科学院 寒区旱区环境与工程研究所，甘肃 兰州　730000；4.冻土工程国家重点实验室，甘肃 兰州　730000；.哈尔滨工业大学 交通科学与工程学院，黑龙江 哈尔滨　0090）

重载铁路路基土动力特性试验研究

赵莹莹1，2，凌贤长1，3，4，李鹏1，张锋5，王子玉1，王凤刚1
（1.哈尔滨工业大学 土木工程学院，黑龙江 哈尔滨150090；2.佳木斯大学 建筑工程学院，黑龙江 佳木斯154007；3.中国科学院 寒区旱区环境与工程研究所，甘肃 兰州730000；4.冻土工程国家重点实验室，甘肃 兰州730000；5.哈尔滨工业大学 交通科学与工程学院，黑龙江 哈尔滨150090）

通过动三轴试验研究巴准（巴图塔—点岱沟）重载铁路路基土在不同含水量、围压和频率下的动力特性。结果表明：路基土骨干曲线近似为双曲线，动剪切应力随动剪切应变、围压的增加而增加，随含水量的增加而减小；加载频率对路基土骨干曲线影响不明显，2～3 Hz为路基土临界频率；路基土最大动剪切模量与含水量、围压、频率呈衰减变化趋势；动剪切模量比与动剪切应变比具有很好的归一性，基于此给出考虑含水量、围压和频率影响的动剪切模量经验公式；路基土阻尼比随围压增加而减小；不同频率路基土阻尼比集中于一狭小范围内，频率对路基土阻尼比影响不明显。

重载铁路路基；动三轴试验；骨干曲线；动剪切模量；阻尼比

路基土的动剪切应力与动剪切应变关系，是土动力特性基本关系，表现出非线性和滞后性的特点，可作为动力失稳演变的基础。路基土动剪切模量和阻尼比是土动力学重要参数，可作为土动力反应分析的依据，是动力性能评价必须考虑的因素。

关于砂土的动力特性国内外学者已进行了研究。在20世纪80年代，HARDIN等［1］试验研究指出砂的动剪切模量受围压、剪应变幅值和孔隙比的影响。同时，提出了经典的双线性骨架曲线，以及考虑围压、孔隙比、超固结比和动剪切应变的动剪切模量的经验公式。SEED等［2］提出了动剪切模量和围压的关系式，通过对比砂土与碎石土的动力学特性证实了该关系式适用于大量非黏性土。在特殊砂方面，SENETAKIS等［3］通过对比火山砂与石英砂的动力特性，指出颗粒粒径是影响动剪切模量与动剪切应变间关系中下降段位置的重要参数；随着曲率系数的提高，火山砂骨干曲线的线性化程度增强，而石英砂则未观察到此趋势。在国内，凌华等［4］通过大型动三轴试验研究了不同围压和固结应力比的坝料的动力变形特性，并提出了固结应力比归一化最大动弹性模量及模量衰减的修正公式。刘汉龙等［5］通过静动三轴试验研究不同固结应力比、孔隙比和级配特征的筑坝反滤料的动剪切模量和阻尼比特性，建立最大动剪切模量计算公式。张宇等［6］通过共振柱试验研究不同孔隙比和围压，模拟月壤的动力参数特性，利用Hardin-Drnevich模型提出归一化动剪切模量、阻尼比与动剪切应变关系曲线，以及最大动剪切模量、最大阻尼比和参考剪切应变与应力水平关系式。

目前，对重载铁路路基动力问题尚缺乏深入系统的研究，为了避免或减轻巴准重载铁路未来路基病害，提高路基建设质量，确保安全运行，有必要进行重载铁路路基动力特性研究。本文通过动三轴试验研究在不同含水量、围压和频率下，巴准重载铁路路基土骨干曲线、最大动剪切模量和阻尼比的变化规律，并基于以上分析提出归一化动剪切模量经验公式。

1　试验方法

1.1试验材料

试验用土为内蒙古鄂尔多斯市巴准重载铁路路基填料。由于受试验仪器中试样尺寸的限制，依据《铁路工程土工试验规程》（TB 10102—2010），先将路基填料风干碾碎后过20 mm筛。由颗粒分析试验结果可知，路基填料不均匀系数为 10.833，曲率半径为1.026，此填料级配良好。由击实试验结果可知，路基填料最优含水量为8.5%，最大干密度为2.06 g/cm3。

采用人工重塑试样，按所需含水量配置土样，用塑料袋密封闷料24 h，待土中水分均匀后备用，为了减小试样之间的差异性，采用成批压样法制备试样。试样为圆柱形，直径为61.8 mm，高为125 mm。

1.2试验仪器及控制条件

试验仪器为中国科学院冻土工程国家重点实验室MTS-810型动三轴材料试验机，配备自动控制与数据采集系统。基本技术指标：最大轴向负荷为100 kN，围压为0～20 MPa，最大轴向位移为±85 mm，频率为0～50 Hz。

将制备好的试样放置于动三轴试验机内，等压固结2 h后，施加动荷载，加载方式为正弦波，动荷载由最大应力、最小应力与频率决定。将最大应力作为变量，以从小到大的循环方式逐级施加（见图1），每级振动12圈，要求加载级数超过12级。试验控制条件和参数见表1。

图1　列车荷载的加载形式

表1　试验控制条件和参数

2　试验结果分析

2.1路基土骨干曲线分析

在动三轴试验中，绘制动剪切应力τd与动剪切应变γd关系曲线，取滞回圈顶点的轨迹即得骨干曲线，近似为双曲线形式，二者表现为非线性关系［7］。

不同试验条件路基土骨干曲线见图2，路基土动剪切应力随动剪切应变的增加而增加。由图2（a）可知，路基土随含水量 ω的增加动剪切应力减小，骨干曲线变缓，路基土更易发生变形，抗剪强度降低。由图2（b）可知，路基土随着围压的增加动剪切应力增加，骨干曲线变陡，侧向约束增强，侧向变形减小，要达到相同的轴向变形整体压缩量要大。因此土体更加密实，土颗粒间接触更紧密，颗粒间相互作用力增强，不易发生变形，即路基土抵抗变形能力增强，抗剪强度增加。由图2（c）可知，频率f对路基土骨干曲线影响不明显，重载铁路加载频率一般在2～3 Hz，在此频率范围内，骨干曲线基本重合且高而陡；在此频率范围外，动剪切应力则变小，故2～3 Hz为路基土临界频率。列车加载频率处于临界频率时，路基土所能承受的动剪切应力大，抵抗剪切变形能力强，抗剪强度高。

图2　不同试验条件路基土骨干曲线

2.2路基土最大剪切模量分析

由表1可知，当含水量大时水的吸附力变小，土颗粒易滑移，土体结构性变差，容易发生变形，抗剪强度降低。因此，路基土最大动剪切模量随含水量的增加而减小。

由最大动剪切模量Gdmax与围压σ3近似为双对数线性关系（式1）可知，路基土最大动剪切模量随围压的增加而减小。

式中：pa为大气压，取101.4 kPa，与围压σ3量纲相同；K，n为试验常数，n为 lg（Gdmax/pa）与 lg（σ3/pa）直线截距，lgK为斜率，取n=-0.315 5，K=7 758.897。

当频率增大时，单位时间内列车动荷载作用次数增多，路基土受力发生变形所留恢复时间短，变形尚未完全恢复就施加下一级荷载循环，导致路基土累积变形增加，更容易发生剪切变形，抗剪强度降低。因此，路基土最大动剪切模量随频率的增加而减小。

2.3路基土归一化动剪切模量公式

动剪切模量Gd是动荷载作用下土抵抗动剪切性能的重要指标，用滞回圈的平均斜率表示为

路基土的动剪切模量Gd与动剪应变γd利用最大动剪切模量Gdmax与参考剪应变γr进行归一化处理，归一化后动剪切模量比 Gd/Gdmax与动剪切应变比 γd/γr关系集中于一条曲线上，见图3。由图3可知，试验点离散性较小，具有良好的归一化特性，方便动剪切模量试验测定和实际应用。由于动剪切应变比的增加，路基土内土颗粒重分布、水分迁移，导致土体内部结构发生变化，出现了新的损伤，粘塑性增加。因此在荷载作用下路基土变形加剧，动剪切模量比随动剪切应变比的增加而减小。

图3　路基土Gd/Gdmax-γd/γr关系曲线

Gdmax/Gd与 γd/γr近似为线性关系，即

绘制1/Gd与γd关系曲线，其截距为a，斜率为b；当γd→0时，截距倒数为最大动剪切模量 Gdmax=1/a；当γd→∞时，斜率倒数为最大动剪应变τdmax=1/b；因参考剪应变 γr=τdmax/Gdmax，故 γr=a/b。

因此，动剪切模量经验公式为

式中，参数a，b可查表1。

2.4阻尼比

阻尼比体现的是循环动荷载作用下土的滞回圈的滞后性，代表土变形能量的消耗，用于反映土体损耗和衡量土对能量吸收的参数［7］。

式中：λ为阻尼比；ΔW为滞回圈的面积，即循环一周消耗的能量；W为滞回圈中心点和动应力与动应变关系最大幅值点连线下三角形的面积，即作用的总能量。滞回圈如图4所示。

图4　滞回圈示意

图5　阻尼比与动剪切应变关系曲线

阻尼比与动剪切应变关系曲线见图5。由图5（a）可知，试样侧压力随围压增加而增大，路基土的强度增高，加荷一周土体耗散的能量变少。因此，阻尼比越小，应变滞后于应力的现象越明显。由图5（b）可知，在不同频率下，路基土阻尼比集中于一狭小范围内，加荷一周土体耗散的能量变化不大。因此，频率对路基土阻尼比影响不大，应变滞后于应力的现象不明显。

3　结论

1）路基土骨干曲线近似为双曲线，动剪切应力随动剪切应变的增加而增加，二者表现为非线性关系。

2）路基土动剪切应力随含水量的增加而减小，随围压的增加而增加；最大动剪切模量与围压呈衰减变化趋势；阻尼比随围压增加而减小。

3）频率对路基土骨干曲线、阻尼比影响不明显。

4）动剪切模量比 Gd/Gdmax与动剪切应变比 γd/γr具有很好的归一性。

［1］HARDIN B O，DRNEVICH V P.Shear Modulus and Damping in Soils：Design Equations and Curves［J］.Soil Mechanics and Foundations Division，1972，98（7）：667-692.

［2］SEED H B，WONG R T，IDRISS I M，et al.Moduli and Damping Factors for Dynamic Analyses of Cohesionless Soils［J］. Journal of Geotechnical Engineering，1986，112（11）：1016-1032.

［3］SENETAKIS K，ANASTASIADIS A，PITILAKIS K.Normalized Shear Modulus Reduction and Damping Ratio Curves of Quartz Sand and Rhyolitic Crushed Rock［J］.Soils and Foundations，2013，53（6）：879-893.

［4］凌华，傅华，蔡正银，等.坝料动力变形特性试验研究［J］.岩土工程学报，2009，31（12）：1920-1924.

［5］刘汉龙，杨贵，陈育民.筑坝反滤料动剪切模量和阻尼比影响因素试验研究［J］.岩土力学，2010，31（7）：2030-2034，2039.

［6］张宇，余飞，陈善雄，等.CAS-1模拟月壤动剪切模量与阻尼比的试验研究［J］.岩土力学，2014，35（1）：74-82.

［7］谢定义.土动力学［M］.西安：西安交通大学出版社，1988.

（责任审编郑冰）

Experimental Study on Dynamic Performance of Subgrade Soil for Heavy Haul Railway

ZHAO Yingying1，2，LING Xianzhang1，3，4，LI Peng1，ZHANG Feng5，WANG Ziyu1，WANG Fenggang1
（1.School of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin Heilongjiang 150090，China；2.School of Architecture Engineering，Jiamusi University，Jiamusi Heilongjiang 154007，China；3.Cold and Arid Regions Environmental and Engineering Research Institute，Chinese Academy of Science，Lanzhou Gansu 730000，China；4.State Key Laboratory of Frozen Soils Engineering，Lanzhou Gansu 730000，China；5.School of Transportation Science and Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin Heilongjiang 150090，China）

Dynamic properties of subgrade soils of Bazhun（Batuta-Diandaigou）heavy haul railway with varied water content were investigated by dynamic triaxial tests under different confining pressures and loading frequencies. T est results showed that the skeleton curves of the soils appeared to follow hyperbola approximately.T he dynamic shear stress increased with increasing dynamic shear strain，confining pressure，whereas decreased with increasing in water content.T he influence of loading frequency seemed insignificant on skeleton curves，where the critical frequency was ranged from 2 Hz to 3 Hz.T he maximum shear modulus of the subgrade soils degraded with increasing water content，confining pressure and loading frequency.M eanwhile，dynamic shear modulus ratios and strain ratios presented well-defined linear normalization properties，and accordingly an empirical expression used to estimate dynamic shear modulus was formulated accounting for the effects of water content，confining pressure and frequency of cyclic loading.Damping ratio decreased with increasing in confining pressure.T he damping ratios of the subgrade soils under different loading frequencies distributed in a small region，where loading frequency negligibly affected the damping ratio.

Subgrade of heavy haul railway；Dynamic triaxial test；Skeleton curve；Dynamic shear modulus；Damping ratio

U213.1

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2016.08.26

1003-1995（2016）08-0104-04

2016-04-11；

2016-06-02

国家重点基础研究发展计划（973计划）（2012CB026104）；国家自然科学基金（41430634）；佳木斯大学重点项目（12Z1201522）

赵莹莹（1980— ），女，博士研究生。