扬州瘦西湖盾构隧道衬砌结构受力模拟与实测对比分析

晏胜荣（中铁十四局集团有限公司，山东 济南　250014）

扬州瘦西湖盾构隧道衬砌结构受力模拟与实测对比分析

晏胜荣
（中铁十四局集团有限公司，山东 济南250014）

扬州瘦西湖隧道工程是首次采用泥水平衡盾构机在膨胀性硬质黏土地层中施工的隧道工程。本文利用有限元模拟方法对施工过程中衬砌结构的受力进行分析，并将模拟结果与实测值进行了对比。结果显示：施工阶段衬砌结构弯矩变化较小，注浆阶段衬砌结构轴力有较大波动；注浆对衬砌结构内力的影响较大，注浆稳定后结构轴力约为注浆时轴力的2/3；数值计算结果与实测值较为吻合，该模型可为类似盾构隧道工程中衬砌结构的受力分析提供参考。

盾构隧道；衬砌管片；数值模拟；受力分析

1　工程概况

扬州瘦西湖隧道接线工程主要穿越第四系全新统冲洪积砂土、硬塑膨胀性黏土，下伏白垩系浦口组泥质砂岩。地下水主要为裂隙水和潜水，在黏土层顶部局部形成上层滞水。

扬州瘦西湖隧道下穿扬州市重要风景区和多个文物保护建筑。盾构隧道主要参数见表1。

表1　盾构隧道主要参数

对4环管片进行监测。监测断面里程分别为K1 +330（第415环），K1+640（第260环），K2+010（第75环），K2+140（第10环）。监测平面见图1，监测信息见表2。

图1　监测平面（单位：m）

表2　监测信息

2　数值模拟

2.1模型的建立

2.1.1衬砌结构管片模型

隧道衬砌参数参见表1。每环由1块封顶块F、2块邻接块 L1和 L2、7块标准块 B拼装而成；采用2环1循环的错缝拼装方式，两环之间相互错开22.5°。

隧道衬砌结构沿隧道纵向可以认为是一个无限长的结构体，在不考虑纵向变形的条件下，错缝拼装衬砌的每个拼装循环（纵缝一致的两环为1个拼装循环）可简化为一个平面应变问题。模型中，考虑到隧道的错缝拼装方式，建立了3环管片，分为第一环、中间环和第三环。其中第一环和第三环的封顶块中心为0°，中间环左偏22.5°。

管片采用通用楔形环管片，管片内外两侧均有钢筋。在有限元模型中采用纤维梁单元对管片进行模拟。采用Hughes-Liu梁单元算法，对梁单元内的钢筋与混凝土分别进行模拟。

为了保证模拟效果，纤维梁单元在定义梁截面时，采用了对工作面积分区间划分的方法。如图2所示，对管片模型梁截面划分了8层。排除其间的混凝土层，从上到下分别对应管片材料的外弧面保护层、外侧钢筋、核心区混凝土、内侧钢筋、内弧面保护层。每层间积分点应变相同，并维持管片各层间的平截面假定。计算中将管片中钢筋进行等效处理，使其沿管片宽度方向均匀分布。

图2　混凝土管片积分点划分

分析模型中，单环衬砌管片存在10个拼装接缝，其中封顶块两端的接缝夹角为12.87°，其余管片块两端的接缝夹角均为38.57°。故这10个位置的纤维梁单元使用接缝单元断开，其余位置纤维梁单元相互之间使用刚性节点连接。混凝土管片模型如图3所示。

图3　混凝土管片模型

2.1.2衬砌结构接缝模型

1）纵向接缝

隧道接缝采用铰弹簧单元进行模拟。此处采用的铰弹簧单元具有6个自由度，可定义零长度和非零长度，并可在三维尺度对接缝进行描述，且能方便定义各变形与内力间的非线性本构关系。模型中该铰弹簧单元用于连接相邻管片单元的邻近端点，并设置该铰弹簧单元的长度为0，即用铰弹簧单元的转角曲线来模拟实际接缝的转动过程。由于该问题仅限于平面，且试验证明接缝处错动与拉压变形并不严重，故本文不考虑接缝的错动与拉压等变形，仅对接缝间转动角度与接缝弯矩的关系进行定义，即只按实际情况设定转角曲线，而将其他方向刚度设置为无穷大。管片接缝示意如图4。

图4　管片接缝示意

2）环向接缝

环向接缝同样采用铰弹簧单元进行模拟，考虑到管片环的宽度，设置该铰弹簧单元的长度为2 m。采用错缝拼装管片模型，管片环与环之间的变形为剪切变形，因此，在相邻管片环间设置剪切弹簧，即用有长度的弹簧单元的剪切变形曲线来模拟实际接缝的相互错动过程。

本文不考虑环缝的转角变形，仅对接缝间的错动与接缝剪切力的关系进行定义，即按照实际情况设定径向和切向的剪切力-位移曲线，而将其他方向刚度设置为无穷大。

2.2盾构隧道结构模型参数设定

1）管片模型

此次计算中管片衬砌混凝土的等级为C60混凝土，采用的混凝土等效单轴本构模型为Hongnestad模型，如图5所示。计算中设置混凝土的极限抗压强度σc为55 MPa，对应的极限压应变εc为0.002 8。当应力达到极限抗压强度时，混凝土应力开始下降，设置其残余应力σcu为5 MPa，对应应变εcu为0.005 1。

图5　Hongnestad模型

管片内钢筋采用HRB335热轧钢筋，在单调加载下其应力应变曲线可分为弹性段、屈服平台和强化段3段。计算中设置其弹性模量E为200 GPa，屈服强度σy为335 MPa，屈服平台结束时对应应变εsh为0.002；极限强度σult为400 MPa，对应的应变 εult为0.02。钢筋本构曲线如图6所示。为使模拟结果更加精确，各管片衬砌结构中受力钢筋面积均按照实际配筋情况设置。

图6　管片钢筋本构曲线

2）接缝模型

①纵向接缝模型

根据对相关接头试验数据的分析，可用式（1）计算纵向接头的转角刚度。

式中：k为纵向接头转角刚度，kN·m/rad；M为纵向接头承受的弯矩值，kN/m；θ为纵向接头的转角，rad。

本文中纵向接缝处为正弯矩时，其转角刚度为46 607.67 kN·m/rad；纵向接缝处为负弯矩时，其转角刚度为827 339 kN·m/rad。

②环向接缝模型

根据对相关错缝剪切试验数据的分析，可用式（2）、式（3）计算环向接头的剪切刚度。

式中：kr，kt分别为环缝沿圆周方向单位长度的径向、切向剪切刚度，kPa；dr，dt分别为环缝对应的径向、切向错动量，m；L1，L2分别为P1，P2沿圆周方向的布置长度，m；P1，P2分别为环缝沿圆周方向单位长度的径向、切向抗压强度，MPa。

根据试验中环缝沿圆周方向单位长度的径向、切向剪切刚度，并假定模型中环与环之间的剪切刚度沿圆周长度是均匀分布的，环间的剪切变形通过设定的33个剪切弹簧来承担，并假定33个剪切弹簧的切向与径向刚度相同。

本文中环间每根弹簧的切向刚度为2 306.922 GPa，径向刚度为1 942.881 GPa。

2.3荷载的施加

对具有代表性的监测环（第75环）进行数值模拟，根据工程现场监测结果，将监测断面外侧柔性土压力计所测得的管片外侧土压力作为模型中的荷载来源，根据等效平衡原理，将水土压力等效为模型中施加的集中力，每个管片块均布2个集中力。

为了反映出衬砌结构在施工阶段的内力变化，尤其是注浆阶段及上浮阶段的内力，依据荷载-时间曲线（见图7），逐步连续施加荷载。

图7　荷载-时间曲线（第75环）

2.4数值模似结果

2.4.1弯矩

第75环衬砌结构在整个施工阶段的弯矩分布（见图8）大致呈现左上和右下部位外侧受拉、腰部内侧受拉的状态。在注浆阶段和上浮阶段，衬砌结构的弯矩值变化较小。

图8　第75环整个施工阶段弯矩分布（单位：kN·m）

2.4.2轴力

第75环衬砌结构在整个施工阶段的轴力均为负。衬砌结构左上部和右下部的轴力相对腰部较大。衬砌结构的轴力随时间逐渐减小，但减小量较小，见图9。

图9　第75环整个施工阶段轴力分布（单位：kN）

3　模拟值与实测值的对比

对第75环选取部分具有代表性的管片块，对其实测的弯矩增量与计算的弯矩增量进行对比。该弯矩增量为注浆阶段后期、上浮阶段前期与上浮阶段后期管片块的弯矩相对于监测环刚脱出盾尾时弯矩的增量。L1和B1管片块的实测弯矩增量与计算弯矩增量基本吻合，其中L1管片块的实测弯矩增量与计算弯矩增量更加接近。

同样，对第75环选取部分具有代表性的管片块，对其实测的轴力增量与计算的轴力增量进行对比。该轴力增量为注浆阶段后期、上浮阶段前期与上浮阶段后期管片块的轴力相对于监测环刚脱出盾尾时轴力的增量。L1，B1，B5管片块的实测轴力增量与计算轴力增量基本吻合。

4　结论与分析

1）通过对扬州瘦西湖隧道衬砌结构施工期受力情况的数值模似得到了衬砌结构内力的分布。施工阶段衬砌结构弯矩变化较小，注浆阶段轴力有较大波动。

2）注浆作用对衬砌结构内力影响较大，注浆稳定后结构轴力约为注浆时轴力的2/3。

3）数值模似结果与实测数据基本吻合，但依然存在较小差距。主要是由于现场实际工况与理论参数间存在误差，在精确度方面还有待提高。

4）该模型概念浅显、容易掌握，可为类似大直径盾构隧道工程中衬砌结构的受力分析提供参考。

［1］张鹏.盾构隧道管片施工力学性能三维数值模拟研究［J］.铁道工程学报，2012（10）：63-69.

［2］封坤.大断面水下盾构隧道管片衬砌结构的力学行为研究［D］.成都：西南交通大学，2012.

［3］鞠杨，毛灵涛，赵同顺.盾构隧道衬砌结构应力与变形的三维数值模拟与模型试验研究［J］.工程力学，2005，22（3）：157-165.

［4］何川，封坤，杨雄.南京长江隧道超大断面管片衬砌结构体的相似模型试验研究［J］.岩石力学与工程学报，2007，26 （11）：2260-2269.

［5］袁文军.浅覆越江盾构隧道抗浮研究与数值模拟［D］.南昌：南昌航空大学，2013.

（责任审编葛全红）

Yangzhou Shouxihu Shield Tunnel Lining Structure Stress Simulation and Measured Result Contrast Analysis

YAN Shengrong
（China Railway 14th Construction Bureau Co.，Ltd.，Jinan Shandong 250014，China）

Shouxihu tunnel project in Yangzhou was the engineering where the slurry-balance shield machine was applied in expansive hard clay stratum construction at the first time.T he stress of lining structure in the construction process was analyzed by using the finite element simulation method and the simulation results were compared with the measured values.T he results show that the bending moment of lining structure has little changes and the axial force of lining structure has a great fluctuation at the construction stage，the grouting has a big influence on the internal force of lining structure，the structure axial force after stability of grouting is about 2/3 of the axial force during the grouting，numerical calculation results are consistent with the measured values，which means this model could provide a reference for the stress analysis of the lining structure in similar shield tunnel projects.

Shield tunnel；Lining segment；Numerical simulation；Stress analysis

U455.4

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2016.08.18

1003-1995（2016）08-0073-04

2016-04-12；

2016-06-10

晏胜荣（1975— ），男，高级工程师。