茶叶抖筛筛分过程数学模型的建立

杨　凯，高俊明，李　浩（河北工程技术高等专科学校，河北沧州 061001）

茶叶抖筛筛分过程数学模型的建立

杨凯，高俊明，李浩
（河北工程技术高等专科学校，河北沧州 061001）

茶叶抖筛设备筛分过程数学模型的建立是指导茶叶抖筛设备设计和研制的基础。茶叶筛分作业在茶叶处理工艺中发挥着极其重要的作用，而茶叶抖筛筛分是茶叶筛分作业中最常用的一种。茶叶筛分过程是一个复杂的物料透筛过程，茶叶在筛面上的透筛过程是以概率论的原理为基础进行分析研究的。运用筛分数学模型和力学模型去分析茶叶筛分的实质，对今后茶叶抖筛设备的设计和研制有着重要的指导意义。

抖筛；筛分；透筛概率

茶叶从形状上主要分为圆珠状、条形状、团块状、扁状、颗粒状和片状等。这些形状茶叶是市场上比较常见的。精制过程的主要作业之一就是茶叶的筛分，毛茶经筛分后，可对不同形状和大小的茶叶进行分类整理，这样就形成了各种筛号不同的精制茶叶。条状茶按茶叶粗细进行筛分；圆珠状、颗粒状茶按粒级大小进行筛分；片状茶按片状大小进行筛分；扁状茶主要按长短，粗细进行筛分。通过对一些其它行业的不同类型的筛分机的分析，再结合茶叶人工筛分的特点研制出了不同类型特点的茶叶筛分机械装备。

市场上的筛分的机械主要有圆筛与抖筛两种。平面圆筛机是利用筛床作连续平面回转运动，短小的茶叶通过筛网、长大的留在筛面，并通过出茶口流出。其作用是使茶叶经分筛、撩筛、割脚工序，分离成一定规格的筛号茶。抖筛机是利用倾斜的筛框，急速前后运动和抖动的作用，使茶叶做跳跃式前进。细的茶叶穿过筛孔落下，粗的留在筛面，以达到去细留粗，便于下一工序进行，抖筛机应用在不同的工序上，因要求不同，工序的名称也不同，生产上通常称为：抖筛、紧门、抖筋、打脚。

本文主要针对抖筛进行分析。毛茶在抖筛筛分过程中不仅以不同的方式透过筛面，而且伴随着筛面的运动在筛面上可近似认为做简谐运动，毛茶在筛面上做直线运动的同时还有轻微的跳动，但跳动的垂直运动分量很小。茶叶在筛分作业过程中，透筛的毛茶按长短、大小、粗细、轻重进行分类，可方便地对其进行后期拼配。

1　茶叶透筛概率的数学模型

茶叶在实际筛分过程中透筛概率受茶叶颗粒形状、茶叶物料厚度、茶叶的含湿量及含杂质量等多种因素的影响，是一个非常复杂的概率事件。因此茶叶实际透筛概率是在理论透筛概率的基础上进行修正后得到的，这样才能符合实际情况。抖筛机筛分效果主要受毛茶几何形状、毛茶中所含难分颗粒含量和原料含水率；筛面筛孔的排列方式、大小和形状；以及筛分机的工作参数和运动形式等因素的影响。

不同的茶叶原料有不同的几何形状和相差较大的筛分休止角，这就要求合理的选择筛分机参数，而这些参数的随意改变在抖筛机的设计制造过程中又是无法满足的，只能通过调整筛面的倾斜角来满足不同茶叶的筛分。同时还应注意到茶叶的不同形状对茶叶在筛面上的运动情况的也有较大的影响，对于颗粒状茶叶的透筛概率就要高于条状茶叶。

茶叶原料的粗度也对茶叶的透筛概率有较大的影响。茶叶太薄太细，茶叶就会在筛面上弹跳，茶叶太粗不利于自动分级，只有处于相对较薄（细）的状态下才会增加茶叶的过筛机会，提高茶叶的透筛概率。对于含水量高的茶叶原料，由于其散落性较差，就会影响其透筛概率，一般含水量高的茶叶透筛概率低。因此，为了提高茶叶原料的透筛概率，在精制前要对含水量高于标准的茶叶进行复火。

茶叶的透筛效果受筛面运动状态的影响很大。茶叶随着筛面在做振动的过程中主要有对于筛面的相对运动和在筛面上向前移动两种运动方式。抖筛机转速、振幅和筛面倾角关系着茶叶的相对运动速度的大小。筛面倾角影响着向前移动的速度大小。这三个参数不同的配合方式，决定着茶叶在筛面上的相对运动速度和移动速度的大小。由此可知在设计、制造和使用抖筛机时，应合理的选择这三个参数。筛子是抖筛机的主要工作部件，设计的好坏直接影响透筛效果，同时要保证合理选择筛面宽度。

茶叶透筛概率可认为是粒群透筛概率，而单颗粒透筛概率是研究粒群透筛概率的基础。单颗粒透筛概率中球珠状颗粒垂直于平置筛面运动，基于概率论的理论透筛概率Pt可简单的得出，但抖筛机的筛框一般是倾斜，假设球形颗粒倾斜投射到倾斜筛面上时，倾斜角为α，则可得单颗粒理论透筛概率。在实际作业过程中，受到茶叶物料层厚度，粗度、颗粒之间存在的相互作用和干扰的影响，对于分析筛分物料运动基础的单颗粒运动理论就过于简单了。

式中，L表示筛面长度；γ，β均为大于0的参数。

以茶叶粒群在筛面上的运动为研究对象的透筛概率模型是符合实际筛分作业过程的基本情况的。茶叶在现实筛分中，γ是随着茶叶粒度的增大而减小的参数。而β在茶叶粒级物料较小的情况下，仅取决于工作条件，可近似为常数。

2　茶叶筛分过程的力学模型

茶叶在理想状态下的抖筛筛分作业过程中，毛茶可近似的看作正常的振动也就是简谐运动，毛茶伴随着筛床基本上是在做直线运动，轻微的跳动可忽略不计。假设茶叶质量为m在倾角为α的筛面上，则其所受的重力为mg，当筛面有水平向右的加速度a时，茶叶颗粒受向右的作用力为F，在不考虑其他茶叶颗粒对它的影响的情况下，茶叶沿筛面向左作相对运动的条件为：

基于茶叶在筛面上的碰撞理论而建立起来茶叶粒群运动学模型，这样就决定了上述中假设的各项参数都为茶叶抖筛筛分过程中的理想数学参数。在实际作业过程中，茶叶在筛面上的运动主要是沿筛面向下的移动和轻微的跳动。各种不同类型的茶叶对实际作业过程中的参数设定是不同的。同时参数的设定还受茶叶的在厚度、颗粒之间的勾结影响和杂质含量的影响。此过程中，茶叶按照大小、轻重、形状等特点自动分级，对于大的、轻的、粗糙的毛茶就会自动得来到最上层，最下层是小的、重的、光滑的，而中间层便为混合层。在实际筛分过程中，增大茶叶向前的速度便可使茶叶层的厚度变薄可利于茶叶的过筛。

不同茶叶的实际参数可利用茶叶颗粒之间的勾结系数vk、堆积厚度系数vh和杂质量系数vz对所得到的茶叶理论参数进行修正计算得出。

3　结论

由于茶叶本身的特殊性，致使茶叶的筛分作业是一个非常复杂的分离过程。在这个复杂的分离过程中，茶叶的外形的多样性，物理特性的复杂性以及茶叶单颗粒和茶叶颗粒群的筛分等影响因素都会导致茶叶筛分的效果，这就决定了如果要研发茶叶筛分设备就必须要进行复杂的多样性尝试。本文对茶叶抖筛设备筛分过程的运动机理进行了分析，对筛分过程建立了数学力学模型，对抖筛筛分设备的参数做出了指导性的分析。在本文中还对茶叶抖筛设备的透筛率的影响因素建立了数学模型。茶叶筛分设备的研发离不开与其相关的数学和力学模型的建立。

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