配置梯次电池储能系统的快速充电站经济性评估

韩晓娟，张 婳，修晓青，李建林



配置梯次电池储能系统的快速充电站经济性评估

韩晓娟1，张 婳1，修晓青2，李建林2

（1华北电力大学控制与计算机工程学院，北京 102206；2中国电力科学研究院，北京 100192）

由于电动汽车快速充电站大功率快速充电的特性会对电网的稳定造成冲击，因此考虑在电动车快速充电站中配置电池储能系统（BESS），对充电站负荷进行削峰填谷，从而减少充电站变压器配置容量、缓解大功率快速充电对电网的不利影响。考虑到目前我国大量退役动力电池亟待回收利用的现状，结合梯次利用电池储能系统，建立了基于电动汽车快速充电站整体成本与收益的经济性评估模型，以快速充电站年净收益最大为目标函数，采用改进的遗传算法对模型优化求解。结合算例对快速充电站不配置储能、配置常规电池储能和配置梯次电池储能等不同情况进行了经济性评估，并综合考虑经济性与储能削减负荷的效果，确定了梯次电池储能系统最优容量配置方案。

快速充电站；梯次电池；储能系统；容量配置；经济性评估

目前，我国在大力发展电动汽车产业的同时，也在积极建设电动汽车快速充电设施。快速充电的充电电力一般在100 kW以上，可以满足10～20 min基本充满的应急充电需求。通常，电网在接入电动汽车快速充电站前，为了防止供电线路出现过载，需要架设专用高压输电网和降压变压器，将高压电力通过变压降压和充电机交直流变换直接输送给电动汽车，由于之间没有电力缓冲，快速充电站的大功率、短时充电特性会严重影响电网输电的稳定 性[1-3]，干扰其它用户甚至造成用电事故。并且建立快速充电站往往需要大幅度扩建配电网的容量，致使快速充电站的投资巨大。若考虑在快速充电站系统中安装储能装置作为电力缓冲，则可通过谷电峰用提高电网的利用率，并且延缓电网扩建容量。然而，储能电池的高成本导致配置储能系统的投资过大，因此本文考虑将退役动力电池梯次利用于快速充电站储能系统中以降低储能系统的投资成本，提高快速充电站配置储能系统的经济性。退役动力电池梯次利用是指将容量衰减到70%～80%以至于无法满足电动汽车适用标准的动力电池经过回收、筛选、重组后再利用于储能等其它领域[4-6]，既延长了动力电池的使用价值、缓解了退役动力电池大量回收处理的压力，又降低了储能电池的成本。

配置于快速充电站的储能系统可以看作是负荷侧储能系统，目前针对负荷侧储能的研究多集中在储能容量配置和控制策略上，而将其与储能成本、收益等经济性问题相结合的研究较少。文献[7]提出了一种电力需求侧规模储能经济评估的方法，结合政府补贴和峰谷价差，利用削峰填谷来实现经济效益。文献[8]在文献[7]的基础上，考虑储能等效寿命计算和充放电策略，以储能系统最大净现值为目标函数，采用量子编码结合自适应遗传算法，对储能容量进行优化计算。文献[9]以典型日负荷曲线为基础，提出了负荷侧电池储能系统恒功率充放电策略，结合削峰填谷作用下各参与方的成本和收益，建立了储能系统经济价值评估模型，通过遗传算法得出符合经济特性的最优容量配置，最终得出由于储能装置造价偏高，导致其经济性不够理想的结论。而目前将退役动力电池梯次利用于储能的研究还较少，文献[10]提出了一种考虑动力电池梯次利用的光伏换电站容量优化配置方法。以光伏换电站年最大利润为目标建立系统容量优化配置模型，并采用微分进化算法进行模型求解，但文中并没有给出梯次电池成本与可用寿命的估计方法。文献[11]以快速充电站梯次电池储能系统为研究对象，以储能系统运行收益最大化为目标函数，建立了储能系统容量优化配置模型，采用遗传算法对储能系统日均充放电次数、电池额定充放电功率、储能系统额定容量等3个参数进行了优化，但文中并没有给出储能电池的充放电策略，而在分时电价下储能电池的实时充电功率大小对于系统的成本及收益均有影响。

因此，本工作在上述文献的基础上综合考虑配置储能系统的电动汽车快速充电站整体成本与收益，以快速充电站年净收益最大为目标函数，建立了快速充电站配置储能系统前后的经济性评估模型。结合退役动力电池梯次利用时循环寿命的特性，给出了以梯次利用电池所能产生的使用价值为依据的成本估算方法。采用改进的遗传算法对储能电池实时的充放电功率进行优化，并通过算例分析了快速充电站配置梯次电池储能系统的经济性，验证了将梯次电池储能系统应用于电动汽车快速充电站能够带来更大收益，同时延长动力电池的使用价值。

1 快速充电站经济性评估模型

对快速充电站的经济性评估需要综合考虑快速充电站整体系统的成本与收益，本文以快速充电站系统的年净收益最大为目标函数建立快速充电站经济性评估模型，如式(1)所示

式中，Inet为快速充电站系统的年净收益，其值为快速充电站系统的年总收益I和年总成本C的差值，其具体构成如下文所述。

1.1 快速充电站成本分析

快速充电站的成本计及充电站初始建设投资成本C1，电池储能系统初始投资成本C2，快速充电站系统的年运行维护成本C3，快速充电站每年从电网购电的成本C4以及充电站每年向供电部门缴纳的基本电费C5。各成本均折算到等年值，如式(2)所示

式中，C1主要为充电站变压器的购买成本[12]；C2包括容量成本与功率成本两部分，容量成本是指储能电池的成本，功率成本是指功率转换系统（PCS）的成本[13]；C3包括变压器年运行维护成本和BESS年运行维护成本；Ccs为充电站变压器的价格，元/(kV·A)；cs为充电站变压器配置容量，(kV·A)；r为贴现率；m1为充电站变压器使用寿命，年。CE为单位容量储能电池的价格，元/(kW·h)；CP为储能系统功率转换装置（PCS）的单价，元/kW；b和b分别为电池储能系统的额定容量（kW·h）与额定功率（kW）；m2为储能电池的寿命，年，通常储能电池和功率转换系统的寿命不一致，但为方便计算认为两者寿命一致[7]；cs和ba分别为变压器和电池储能系统的年运行维护系数；egrid()为时刻从电网购电的分时电价，元/(kW·h)；grid()为时刻充电站从电网吸收的功率，kW；grid() =load() +ba()，其中load()为时刻快速充电站的负荷功率kW；ba()为时刻电池储能系统充放电功率，kW。充电为正，放电为负；ea为快速充电站基本电价，元/(kV·A·月)。式中，=1, 2, …, 96。（各功率数据采样间隔为15 min，故各功率一天共96个数据点）。

需注意，为了鼓励充电站市场的发展，根据我国相关政策，经营性集中式充换电设施2020年前免收基本电费[12]，即C5项不计入快速充电站成本中，但可以预见在不久的将来运营充电站仍需缴纳基本电费。

1.2 快速充电站收益分析

电动汽车快速充电站的收益I主要来源于电动汽车充电的售电收益I1。在加入储能系统后，还需考虑BESS减少配电网容量扩建的收益I2以及降低网损的收益I3[14-15]。各收益构成如式(3)所示

式中，esell为快速充电站的快充电价， 元/(kW·h)；eser为快速充电站充换电服务费， 元/(kW·h)；eup为配电网单位容量扩建费用，元/kW；()为第时段输电线路和变压器的等效电阻，Ω，其值在负荷高峰时段大于在负荷低谷时段；为电压，V；cos为负荷功率因数。

1.3 模型约束条件

模型的约束条件考虑储能电池的运行约束、系统功率平衡约束和电池放电倍率限制。各约束如式(4)～(8)所示

=1, 2 ,…, 96。

式(4)为储能电池充放电功率约束，ba,min、ba,max分别为充放电功率上、下限，其中，ba,max≤（1–a）b，即储能电池的充放电功率需留有一定裕度。式(5)为储能电池充放电守恒约束，即一天内蓄电池总充电量和总放电量相等。式(6)为储能电池运行SOC约束。SOCmin、SOCmax为SOC的上、下限。以上3式为储能电池的运行约束，避免了电池的过充过放，使电池的容量与充放电功率保持在正常的工作状态中，从而延长了储能电池的使用寿命。式(7)为系统功率平衡约束。即在各时刻，系统从电网购电功率与该时段负荷需求功率以及储能系统充放电功率之和保持平衡。式(8)为储能电池放电倍率限制，考虑到快速充电站的快充模式不小于1 C，储能系统的额定功率与容量应满足b≤b。

2 梯次电池储能系统成本与寿命分析

当储能系统使用的是退役动力电池，在计算快速充电站总成本时，梯次利用电池储能系统的初始成本由式(9)计算

式中，CE为退役动力电池单位容量的价格， 元/(kW·h)；m2为梯次电池用于储能系统的寿命，年；s为购买的退役动力电池经过筛选、测试与重组的成品率。b、b分别为梯次电池储能系统的额定容量（kW·h）与额定功率（kW）。除此之外，还需计算对所购买的退役动力电池进行筛选、测试与重组的费用，如式(10)所示

式中，Ct为对单位容量退役动力电池进行筛选、测试与重组的费用，元/(kW·h)。

针对梯次电池用于储能系统的寿命年限m2和退役动力电池单位容量的价格CE，本工作从退役动力电池用于储能所能产生的使用价值出发来进行评估。文献[16]对从电动汽车上退役的磷酸铁锂电池进行了拆解和二次循环测试，测试结果表明退役电动汽车用磷酸铁锂与新电池相比未出现加速衰减的迹象，因此可大致预测出退役动力电池进行梯次利用时的循环寿命。如式(11)所示

式中，为退役动力电池的容量保持率，定义为电池实际可用容量与额定容量之比，为循环 次数。

假设所购买的退役动力电池的容量保持率为1，梯次利用终止时的容量保持率为2，根据式(11)可得到对应的电池循环次数1与2，则梯次电池用于储能系统的寿命年限m2可由式(12)计算得到

式中，Npeak为典型负荷每日峰荷次数。则根据梯次电池用于储能系统所能产生的使用价值相较于常规储能电池的使用价值，可以简单估算其单位容量价格CE如式(13)所示

式中，CE为单位容量常规储能电池的价格， 元/(kW·h)，m2为常规储能电池的寿命，年。

3 快速充电站经济性评估模型优化算法

本文采用经过改进后的遗传算法（Genetic Algorithm）来对所建立的快速充电站经济性评估模型进行优化求解。遗传算法[17]是一类借鉴生物界的进化规律（适者生存、优胜劣汰遗传机制）演化而来的随机优化搜索方法，对于函数寻优采用以一种概率的方式来进行选择、交叉、变异操作，直接以目标函数作为搜索信息，增强了全局寻优能力，收敛精度较高。虽然遗传算法中优胜劣汰的选择机制使得适应值大的个体有较大的存活机会，但不同的选择策略对算法性能有较大的影响。常用的轮盘赌法是使用最多的选择策略，但这种策略可能会产生较大的抽样误差。因此，本文在传统的遗传算法上进行了改进，在轮盘赌选择操作的基础上，添加精英操作，即将父代中适应度最优的个体不经过轮盘赌选择操作直接遗传到子代。并且本文还将经过交叉、变异操作后的新种群与选择操作后产生的种群进行整合，筛选出两个种群中较优的个体形成下一代种群，从而保证了遗传的优良性。采用改进的遗传算法进行快速充电站经济性评估模型优化的步骤如图1所示。

4 算例分析

4.1 模型参数设定

本文以北京市某位于公车总站的电动公交车快速充电站为例进行分析。该快速充电站典型日负荷曲线如图2所示，负荷数据采样间隔为15 min。

从图2中可以看出，负荷低谷时段为22∶30—8∶00；负荷高峰时段为9∶00—11∶00以及19∶30—21∶30；其余时段为负荷平时段。一般情况，每天上、下班时段（7∶00—9∶00、16∶30—19∶00）为公交运行高峰，因此电动公交车的充电时段通常在运行高峰时段之外。该典型负荷曲线最大功率为1593 kW，快速充电站的充电机总功率1600 kW，由16个单枪充电功率为100 kW的充电枪组成。该快速充电站系统从电网购电的分时电价egrid，如图3所示。

本例快速充电站的快充电价esell=0.8745 元/(kW·h)，快速充电站充换电服务费eserve取0.987元/(kW·h)，为北京市92号汽油每升最高零售价格的15%[18-19]。

本例所用常规储能电池为磷酸铁锂电池，预计循环寿命3500次，设定使用年限10年。该快速充电站经济性评估模型所需各参数见表1。

表1 经济性评估模型所需各参数

退役动力电池相比常规储能电池来说购买成本较低，但运行维护成本较高。本例配置的梯次电池为从电动汽车上退役的磷酸铁锂电池，假设所购买的退役动力电池可用容量为70%，梯次利用终止时剩余容量为60%，典型负荷每日峰荷次数Npeak=2，则代入式(11)、(12)中可得到梯次电池用于储能系统的寿命年限m2为5年。根据式(13)可以简单估算退役动力电池单位容量的价格CE为1250元。则配置梯次电池储能系统时模型所需各参数见表2。

表2 配置梯次电池储能系统时模型所需各参数

4.2 算例分析

本文首先以储能系统将原负荷曲线峰值降低至1000 kW以下为例，分析快速充电站不配置储能、配置常规电池储能、配置梯次储能3种情况下的经济性。储能电池在负荷低谷时充电、在负荷高峰时放电，并且需满足式(4)～(8)所述约束条件。采用改进的遗传算法对模型进行优化求解，种群大小设定为40，迭代次数设定为50次。则配置储能装置前后快速充电站负荷曲线对比如图4所示。从图4中可以看到，配置常规电池储能或配置梯次电池储能

后，快速充电站系统的峰值负荷均降低至1000 kW以下，两种储能系统均起到了同样的削峰填谷作用。

图5、图6分别为梯次储能电池充放电功率以及SOC变化曲线。从图5中可以看出，储能系统在负荷低谷时充电，而在两个负荷高峰时段放电以降低高峰负荷，在负荷平时段则不充电也不放电，配合配电网的分时电价，最大限度地降低了快速充电站的购电成本。从图6中可以看出，通过SOC约束条件，储能电池的SOC变化限制在了0.2～0.8之间。

分析图7中不配置储能系统和配置储能系统的情况可知，配置储能系统后，虽然在总成本中增加了购买与运行维护电池储能系统的费用，使得总成本C较不配置储能系统的情况下有所增加，但同时在收益项中也增加了减少配电网容量扩建的收益以及降低网损的收益，因而净收益Inet较不配置储能系统的情况有了大幅度提高。分析图7中配置常规储能系统和配置梯次储能系统的情况可知，两种情况下总成本相差不大，这是因为虽然梯次储能电池的购买成本要小于常规储能电池，但运行维护费用较高。因而在总成本C方面，梯次电池储能系统相较于常规电池储能系统并没有优势；但从总收益I来看，在达到同样削峰填谷效果的前提下，梯次电池储能系统的收益远高于常规电池储能系统，从而净收益也较高于配置常规电池储能系统的情况。因此，配置梯次电池储能系统相比于其它两种情况在经济性上具有较大的优势。

选择为本例快速充电站配置梯次电池储能系统的情况进行分析。图8为储能容量、净收益随负荷峰值变化的趋势图，图中b’为梯次储能电池的容量，Inet为快速充电站的净收益，Inet1为考虑充电站每年向供电部门缴纳基本电费C5后的净收益。

从图8中可以看出，随着负荷峰值的降低，即储能系统削减负荷程度的增加，所需的储能容量也不断增长，在负荷峰值降到800 kW以后储能容量的增幅变快；快速充电站的净收益随负荷峰值的降低呈现先快后缓的增长趋势，在负荷峰值降到800

kW以后，净收益的增幅变慢；从图中还可以看出，Inet与Inet1之间的差值也随负荷峰值的降低逐渐减小，这说明在未来投资快速充电站需要缴纳基本电费C5后，配置储能系统所带来的净收益的增加十分可观。由于梯次电池相较于常规电池具有一致性较差的缺点，因此，梯次电池储能系统的容量不易配置过大。综合考虑储能容量、净收益和削峰填谷的程度，本算例中选择储能系统将负荷峰值降低至800 kW时所需的储能容量作为最优的储能配置 容量。

5 结 论

本文综合考虑了电动汽车快速充电站整体系统的成本与收益，以快速充电站年净收益最大为目标函数，建立了快速充电站配置储能系统前后的经济性评估模型。结合退役动力电池的梯次利用时循环寿命的特性，给出了以梯次利用电池所能产生的使用价值为依据的成本估算方法。通过算例分析比较了快速充电站不配置储能系统、配置常规储能系统以及配置梯次储能系统的经济性并得出了最优的储能容量配置方案。结论如下。

（1）本算例中，为快速充电站配置梯次电池储能系统所带来的净收益高于配置常规电池储能系统和不配置储能系统的情况。

（2）综合考虑储能容量、净收益和储能进行削峰填谷的程度，选择储能系统将负荷峰值降低至800 kW时所需的储能容量作为最优的储能配置容量。此时，该快速充电站只需配置100 kW的充电枪8个，配置储能系统的容量为2494.425 kW·h，功率为814.987 kW。

（3）在上述最优储能容量配置方案下，快速充电站系统年总成本为330.498万元，总收益为841.818万元，其中延缓配电网容量扩建的收益达到193.475万元，净收益为511.320万元，考虑快速充电站缴纳基本电费C5后的净收益为477.695万元。

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Economic evaluation of fast charging electric vehicle station with second-use batteries energy storage system

1,1,2,2

(1School of Control and Computer Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China;2China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China)

The high power fast charging characteristics of fast charging electric vehicle station will have enormous impact on the stability of the power gird, therefore the battery energy storage system(BESS) is considered to be configured in the fast charing electric vehicle station. Through the peak load shifting, BESS can reduce the transformer capacity allocation for the charging station and release the adverse impact of high power fast charging on the power grid. Considering the current situation that a large number of out of use power batteries need to be recycled urgently in China and combining with second-use battery energy storage system ,the economic evaluation model of fast charging electric vehicle based on overall costs and incomes is built. The maximization of annual net income is used as the objective function of the model and the improved genetic algorithm is used to optimize the model. The economical efficiency of fast charging electric vehicle station without BESS, with conventional BESS and with second-use BESS are analysed. The optimal capacity allocation scheme of second-use BESS is determined considering the economy and the effect of energy storage to reduce load.

fast charging electric vehicle station; second-use batteries; energy storage system;

10.12028/j.issn.2095-4239.2016.04.017

U 469.72；TM 912

A

2095-4239（2016）04-514-08

2015-12-22；修改稿日期：2016-01-11。

国家高技术研究发展计划（863计划）（2014AA052004），国家电网公司科学技术项目和国家自然科学基金项目（51577065）。

及通讯联系人：韩晓娟（1970—），女，博士，教授，主要从事风力发电、信息融合方面的研究，E-mail：wmhxj@163.com。