多喷管斜切式火箭发动机流场与轴向推力研究*

邢鹏涛，王　中，舒慧明，古呈辉，朱佳佳，许云志（西安近代化学研究所，西安　710065）

多喷管斜切式火箭发动机流场与轴向推力研究*

邢鹏涛，王中，舒慧明，古呈辉，朱佳佳，许云志
（西安近代化学研究所，西安710065）

为研究多喷管斜切式火箭发动机喷管工作特点，采用有限体积法雷诺平均N-S方程，对其流场进行了三维数值模拟；并对发动机轴向推力进行了计算，将理论计算曲线与试验曲线进行了分析对比。结果表明：斜切式多喷管基本喷管段流场参数变化趋势与普通喷管基本一致，斜切喷管出口处的参数分布呈现三维偏心现象；轴向推力理论计算结果略偏大，计算曲线与试验曲线吻合较好。数值模拟结果能正确反应喷管内流动特点。

斜切喷管；火箭发动机；数值模拟；轴向推力

0　引言

斜切式喷管火箭发动机广泛应用于导弹的级间分离、推力终止［1］、鱼雷的涡轮机装置［2］以及战术武器系统的发射等领域。为消除推力偏心，这种发动机一般都设计为均匀布局的多喷管结构。

近年来，国内研究者对于火箭发动机斜切喷管的流场相继展开了一系列的研究。方丁酋等人采用二维无粘模型对矩形斜切反喷管和轴对称斜切反喷管进行了相关计算［3］；陈林泉指出粘性、带湍流模型的N-S方程求解流场更能反映出斜切喷管内真实的流动状况［4］；刘君等采用PHOENICS软件对双斜切喷管固体火箭发动机进行了二维模拟［5］；邢志浩等对某斜切喷管固体火箭发动机流场进行了三维模拟，并对其推力特性进行了仿真与试验研究［6］。然而对多喷管斜切式火箭发动机喷管流场的数值研究尚未见诸报道，因此文中决定利用求解三维雷诺平均N-S方程的方法对其流场结构进行研究，并对发动机轴向推力进行理论计算。

1　模型的建立

1.1几何模型

文中研究对象为一环形固体火箭发动机。它带有10个斜切式喷管，均匀环绕于发动机轴线周围，见图1。

发动机由推进剂、挡药板及壳体等组成（见图1）。斜切喷管的空间排列方式为：10个喷管环绕发动机轴线均布，每个喷管中心线与发动机轴线空间最小距离为22 mm。喷喉直径d为9.5 mm，扩张半角为17°。喷管轴线顺时针向下倾斜角度δ为6°（见图1中A-A剖面所示）。受扩张段斜切的影响，喷管出口截面为一椭圆，短半轴（x轴）长度为6.3 mm，长半轴（y轴）长度为6.5 mm。文中，喷管未经斜切部分称为基本喷管，延伸的经斜切部分称为喷管延伸段。

图1　发动机局部剖视及喷管结构

图2　喷管实物

1.2物理模型

为简化计算，同时又能够真实模拟斜切喷管内的燃气流动，文中作如下假设：

1）喷管内燃气流动为三维；

2）喷管入口处所有网格点上的总压、总温均相同；

3）流动为湍流；

4）考虑气体粘性的影响，气体流动为有粘流动；

5）壁面为绝热壁面，气体与壁面无热交换，忽略辐射效应；

6）采用薄层粘性假设，忽略流向及其间的交互粘性作用。

综上，斜切喷管内燃气的流动为三维、有粘、湍流的物理模型。

2　网格划分

2.1流场计算区域

文中流场计算区域中，以挡药板后端面作为燃气入口，整个计算区域的示意图见图3（红色区域部分为流场计算区域二维剖面）。

图3　流场计算区域

2.2网格生成方法及结果

结构化网格拥有较高的质量和更易收敛的优点，因此文中决定选用六面体结构化网格生成整个流场计算区域的网格。网格生成思路为：首先根据喷管的数量特点将整个流场区域均分为10块；再结合单个喷管结构特点选取其中的一块，生成O形网格；然后将其围绕着中心线进行旋转和复制，最终生成整个计算区域的网格。结果如图4。

图4　网格生成效果

3　控制方程与数值方法

目前，在工程中研究湍流流动的数值模拟主要采用雷诺平均N-S方程，即RANS方程。它通过湍流模式来封闭雷诺时均N-S方程，从而使之求解。综合考虑，文中采用k-ω两方程湍流模式，与其他模式相比，该湍流模式具有更好的数值稳定性。

在直角坐标系中，三维有限体积型 N-S方程［7］为：

式中：Q为守恒变量；F、G、H为无粘通量，FV，GV，HV为粘性通量。方程的无粘通量项采用AUSM+方法进行离散，粘性通量项采用中心差分离散格式，对时间项的离散则采用五步龙格-库塔方法

4　初边条件

1）在气流入口边界给定来流气体总压、总温以及来流方向角；

2）在出口边界，对于亚音速流动，给定环境背压，其余参数外推得到，对于超音速流动，所有参数均由内点外推得到；

3）采用固、壁无滑移固壁条件。

来流气体总压为16 MPa、总温为2 826 K，壁面温度设为300 K，气流方向与喷管入口面垂直。

5　流场仿真结果分析

为深入分析流场内部结构，对计算区域仿真结果利用水平面和竖直平面分别进行剖切（见图5），从而得到喷管内部流场的精细结构。图6～图9依次为流场结构中燃气的静压、静温、速度以及马赫数等参数的分布，其中每个图又分别包括斜切多喷管三维流场参数分布、水平剖面参数分布、竖直平面参数分布以及各喷管出口参数等值线图。

图5　流域平面剖切图

可以看出，10个小斜切喷管的流场结构是相同的，在基本喷管的流场结构中静压、静温、速度以及马赫数等参数的变化趋势与普通喷管是一致的，即：静压、静温沿着轴线方向由大变小，速度和马赫数沿着燃气流动方向由小变大。区别在于，由于喷管喉部圆柱段不对称以及扩张段受到斜切的影响，喷喉附近各参数变化较为紊乱；此外，在出口截面上，静温、速度和马赫数等参数的变化呈现出强烈的三维偏心现象（正对喷管方向看，往左下方偏离），各参数等值线为不规则圆圈状。这是因为燃气流经扩张段时，在喷管延伸段要继续膨胀加速，引起上述各参数的等值线呈现偏下的趋势。而喷喉部分是一个内（靠近燃烧室轴线）短外长的不规则圆柱体，又使得流场结构的变化往左偏转，在综合作用下，喷管出口处的参数往左下方偏转。图10为点火试验后的发动机后封头。可以发现，正对喷管出口看，每个喷管左下方都有燃气烧蚀的痕迹，这说明数值模拟的结果是正确的，它与试验现象高度吻合。

图6　静压分布云图

图7　静温分布云图

图8　速度分布云图

图9　马赫数分布云图

6　轴向推力的计算与试验对比

火箭发动机的推力等于作用在发动机内外表面上压力的合力，其本质是压力作用在发动机壁面上的总效应［8］。推力公式可以表达成式（2）的形式［9］，Pi为燃烧室内压力，pa为环境压力。

由于发动机燃烧室内的压力变化较小，假设喷管入口处燃气压力等于发动机前封头处压力，作用在燃烧室筒段的压力互相抵消。因此作用在发动机内表面的合力可看作是压力在喷管入口面和壁面（包括后封头壁面和10个喷管壁面）的积分结果。

图10　试验后的发动机喷管

图11　压强积分示意图

利用流场数值模拟的结果，对入口面和壁面处进行压力积分，得到作用在内壁面上的力；再对环境压力在入口面和壁面上的积分进行计算，得到作用在外壁面上的力；最后求F内、F外矢量和，从而计算出发动机的轴向推力。并将计算结果与发动机轴向推力实测曲线进行对比（见图12）。可看到，轴向推力理论计算值与试验曲线吻合较好，理论计算的数值比试验数据略大些。这是因为计算假设模型中，忽略了各种热损失及摩擦效应，故理论值比实测值略高一些。

图12　计算轴向推力与试验曲线对比

7　总结

文中利用有限体积法雷诺平均N-S方程对多喷管斜切式火箭发动机流场进行了三维数值仿真，并利用数值计算结果对发动机的轴向推力进行了理论计算，得到了以下结论：

1）斜切喷管中基本喷管处流场结构与普通喷管的参数变化趋势基本一致。

2）由于喷管结构影响，导致喷管喉部附近参数变化较为紊乱，且喷管出口气流参数分布呈现强烈三维偏心现象。

3）轴向推力的理论计算值略偏大，计算曲线与试验曲线吻合较好，说明文中计算方法是可行的。

［1］徐玮，陈伟芳，夏智勋，等.非轴对称斜切喷管内流场数值模拟［J］.固体火箭技术，2007，30（6）：502 -504.

［2］伊进宝，赵卫兵，师海潮，等.鱼雷涡轮机斜切喷管内流场数值模拟［J］.鱼雷技术，2010，18（3）：223 -227.

［3］方丁酋，夏智勋，杨涛，等.斜切反喷管流场的数值模拟［J］.宇航学报，1995，16（4）：42-47.

［4］陈林泉，姜刚，侯晓，等.斜切喷管粘性流场数值模拟［J］.1996，17（1）：24-28.

［5］刘君，郭建.双斜喷管固体火箭发动机流动特性数值模拟［J］.固体火箭技术，2002，25（1）：8-10.

［6］邢志浩，房雷，王君祺，等.斜切喷管固体火箭发动机推力特性仿真与试验［J］.航空兵器，2009（2）：50 -52.

［7］ 阎超.计算流体力学方法及应用［M］.北京：北京航空航天大学出版社，2006.

［8］林霞，李立人，许志斌，等.斜切喷管的推力及力矩计算［J］.上海电力学院学报，2007，23（1）：16-20.

［9］毛根旺，唐金兰.航天器推进系统及其应用［M］.西安：西北工业大学出版社，2009.

Numerical Simulation of Flow Field and Study of Axial Thrust in Scarfed Nozzles of Multi-nozzle SRM

XING Pengtao，WANG Zhong，SHU Huiming，GU Chenghui，ZHU Jiajia，XU Yunzhi
（Xi’an Modern Chemistry Research Institute，Xi’an 710065，China）

In order to investigate work characteristics of scarfed nozzle of multi-nozzle SRM，the fluid field of nozzles was numerically simulated by solving a three-dimensional Reynolds-averaged Navier-Stokes equations based on the vinite volume method，and the axial thrust curve of the SRM which was calculated by using results of the numerical simulation was compared with the experimental curve.The results show that the parameters of the flow field of the main parts of the scarfed nozzles are similar to that of common nozzles，however，the parameters of the fluid field of the existing sections of the scarfed nozzles show off-centre appearance.Theoretical data of the axial thrust of the SRM are more bigger than the experimental ones，and the curve of theoretical axial thrust is well consistent with the experimental one. The simulation results can accurately reflect the flow characteristics within the nozzles.

scarfed nozzle；rocket motor；numerical simulation；axial thrust

V435

A

10.15892/j.cnki.djzdxb.2016.01.029

2015-01-14

邢鹏涛（1986-），男，陕西合阳人，助理工程师，硕士，研究方向：固体火箭发动机技术。