D字形预制破片战斗部破片能量分布特性*

李振铎，李翔宇，卢芳云，王马法，梁民族（国防科学技术大学理学院工程物理研究所，长沙　410073）

D字形预制破片战斗部破片能量分布特性*

李振铎，李翔宇，卢芳云，王马法，梁民族
（国防科学技术大学理学院工程物理研究所，长沙410073）

为了分析非对称结构在爆炸作用下的能量输出规律，文中以D字形结构为研究对象，对其在端部偏心和中心起爆下的破片飞散特性进行了实验研究，同时结合有限元计算软件LS-DYNA对5种不同结构在不同起爆方式下的破片飞散过程进行数值模拟，获得了破片能量分布规律。研究结果表明：双端面偏心起爆为D字形结构起爆的最优方式，横截面直线部分对应的圆心角介于90°～120°间时毁伤效果更好。

爆炸力学；非对称结构；预制破片；能量分布；端面

0　引言

传统的周向均匀战斗部在攻击目标时，形成的破片场在弹体轴线方向上以一定的锥角向空中飞散，环向上破片均匀分布。在理想的弹目交会距离上只有少量破片能够作用于目标区域，破片利用率仅为1/12 ～1/8［1］。

定向战斗部在目标方向上破片增益明显，但大部分为非对称结构且非对称起爆，因此研究非对称结构下的爆炸能量输出规律是有效实现战斗部定向攻击的关键环节。可变形定向战斗部通过先在目标方向上引爆辅助装药，在该方向上形成D字形变形面，经过一定的延时后起爆主装药，在一定程度上驱动更多的破片飞向目标，形成了目标方向上能量的聚焦，提升了对目标的打击效果［2-3］。

国内外众多学者在破片飞散特性相关领域开展了有意义的工作，Taylor［4］首先给出了壳体在爆轰冲击下，速度与飞散角度的关系式——泰勒角公式；Chou［5］等对Taylor公式进行了改进，导出了更为精确的平板抛掷角二维近似解析解；Held［6］在偏心起爆战斗部中运用Taylor公式，给出了可以应用在双线性偏心起爆模型中，计算弹体截面内径向破片速度的Gurney修正方程；隋树元［7］研究破片战斗部装药外形的优化设计技术，提出了装药外形、破片飞散角、分布带宽等之间的数学描述；李翔宇［8］、龚柏林［9］等研究D字形装置的作用过程，分析了预制破片战斗部的破片飞散特性。

辅助装药爆轰驱动下形成的变形面是影响主装药起爆后破片飞散规律的重要因素，但目前从变形面宽度方面考虑破片能量分布特性的研究较少。为考察战斗部弹体变型面宽度和起爆方式对破片飞散的影响，文中对D字形结构战斗部分别进行端部中心和偏心起爆实验，利用仿真分析，对5种不同D字形结构约束下战斗部的破片飞散状态进行模拟，获得了相应的破片飞散特性，可对弹体变形面设计提供一定参考。

1　D字形预制破片战斗部实验设计

1.1实验研究

实验装置包括内外壳体、破片层、主装药和端盖，如图1（a）所示。装置长200 mm，内外壳体材料均为钢，壁厚1 mm，端盖为硬铝。内外壳体等部分均为D字形，即装置横截面的直线部分距离圆心25 mm，对应圆心角为120°，如图1（b）所示。破片为单层Φ4 mm钢珠，用环氧树脂浇铸。主装药为TNT，装药密度1.5 g/cm3。

图1　装置结构

1.2弹靶布置

靶板布置如图2（a）所示，弹靶距离3.5 m。D字形平面中心定义为0°。在-20°、-10°、0°、10°、20°、30°、40°、90°、135°、180°布置断通靶测速装置。从装置上端面A、H两点分别以端面偏心、中心起爆这两种方式触发两枚试验装置，如图2（b）所示。

图2　实验过程设计

1.3试验结果分析

中心起爆和偏心起爆下破片初速的实验结果如图3（a）所示。图中横坐标为方位角，纵坐标为考虑衰减［10］后的破片初速。中心起爆下破片速度从0°～30°呈递减的趋势，在大于30°后破片速度缓慢增加；偏心起爆在20°内与中心起爆差异较小，在36°附近速度突然上升，之后速度随方位角度的增加而缓慢下降。

通过统计靶板上规则孔洞数，获得破片沿方位角的分布。将统计结果表示成各区域的破片数量占统计总破片数的比例形式，绘制破片数沿方位角分布的直方图如图3（b）所示。图中纵坐标表示区域破片数占实验统计总数的比例。从图中可以看出，偏心起爆时，-3°～3°区域的破片比例远高于中心起爆，在8° ～20°区域低于中心起爆，说明偏心起爆在0°方向上的破片聚焦能力强于中心起爆。

图3　两种起爆方式下破片特性对比

2　仿真分析

2.1计算模型与材料参数

有限元模型的结构与试验装置相同，采用流固耦合算法可以计算炸药与壳体的相互作用。炸药、环氧树脂和空气采用欧拉模型；上端盖、下端盖、内外壳体和破片层为拉格朗日模型。装药的爆轰过程采用高能炸药燃烧材料模型和标准JWL状态方程来描述。为了模拟无限欧拉场，空气网格边界施加压力外流边界条件。采用随动硬化材料模型来描述预制破片和端盖的动态响应行为，采用流体弹塑性材料模型和Gruneisen状态方程来描述壳体的动态响应行为。表1给出了破片、端盖和壳体的材料参数，σs表示屈服应力，EY为弹性模量。

表1　预制破片、端盖和壳体的材料参数

2.2结果分析

图4（a）给出D字形装置在上端面偏心起爆仿真过程中150 μs时破片的飞散状态；图4（b）表示在距离3.5 m远的靶板上的破片着靶分布情况，破片着靶速度在图上以不同颜色区分。图中纵坐标为空间坐标；横坐标表示破片所在位置对应的方位角。从图中可以看出，破片在弦线位置比较集中，在弦线和弧线交汇处破片非常稀疏，在圆弧方向比较均匀；战斗部几何中心平面附近的破片具有较大速度，并且在靠近弦线中心的位置破片速度达到峰值。

图4　端面偏心起爆下D字形结构破片飞散状态

对试验44°内破片分布进行统计并与仿真结果进行对比，端面中心起爆的结果如图5（a）所示。曲线上的点表示落在某方位角内的破片数占总数的百分比，即破片累计数比例随方位角的变化曲线。在2°～8°以及18°～34°方位角内，仿真破片比例略大于试验值，仿真破片的聚集程度比试验要略高一些，两者的整体贴合度较高。对破片飞散速度进行了统计，获得大量破片在各方位角上的平均速度曲线如图5（b）所示。随着方位角的增加，破片初速先减小后增加，且在0°位置处破片初速最大。图中还给出了中心起爆条件下破片初速的试验结果。对比可得，仿真结果与试验结果吻合很好。

对于端面偏心起爆，统计破片累计数比例随方位角的变化规律如图5（c）所示，仿真破片聚焦程度在15°内略强于实验结果，15°之外仿真数值与实验结果具有较高的贴合度。破片在各方位角上的平均速度曲线如图5（d）所示。随着方位角的增加，破片初速先迅速减小，再在40°左右上升，然后又缓慢减小，此趋势与试验结果吻合。综合以上两种起爆方式的对比可以确定，文中采用的仿真模型及材料参数能够有效的计算D字形结构约束下的破片飞散问题。

3　破片能量分布影响规律研究

3.1起爆方式

为了分析起爆方式对破片能量分布的影响，研究了几何中心起爆、偏心起爆、双端面中心起爆、双端面偏心起爆、中心线起爆、偏心线起爆这八种起爆方式下的破片飞散过程，获得不同起爆方式下D字形结构战斗部的破片飞散特征。

统计3.5 m距离靶板上，每度方位角内所有破片的总能量，则第n个角度带内所有破片的总能量可表示为：

其中：j表示第n个角度带内所包含的破片总数；vi表示第n个角度带第i个破片的速度。对Φ4 mm钢珠，m=0.881 g。统计结果见图6所示，在18°外，靶板上破片的能量密度受起爆方式的影响差异很小，所以仅列出了18°内靶板上的能量密度曲线。图6还给出了典型圆柱形装置中心起爆的数据作为对比。

与传统圆柱形结构相比，具有D字形变形面结构的装置其破片在目标方向上有明显的能量聚焦。对于同种模型，通过选择合理位置起爆主装药，能够调整炸药能量在径向和轴向上的分布，使杀伤能量在目标方向上相对集中，由于20°方位角内的破片数目受起爆方式影响很小，所以起爆点位置的差异是导致破片能量密度差异的主要原因。偏心起爆时，目标方向上的破片至起爆点的距离增大，对应的有效装药增多，作用在破片上的抛射能量大。15°内偏心起爆和中心起爆各4种模式的破片总能量平均值为892.2 kJ和745.3 kJ，偏心起爆下能量聚焦效果更佳；偏心起爆的4种方式中，线起爆和双端面偏心起爆在目标方向上的能量聚焦能力强且总能量输出较高，15°内总能量分别达到965.8 kJ和919.8 kJ，是端面中心起爆能量的1.36倍和1.30倍。

图5　端面中心、偏心起爆下破片特性

图6　不同起爆方式下破片能量分布

3.2结构类型

为了分析典型圆柱形结构以及圆心角为60°、90°、150°的D字形结构和圆心角为120°的凸型结构的能量分布特性，建立仿真模型如图7所示，各结构中圆弧部分尺寸相同。

图7　不同变形面结构图

图8　不同模型的破片特性图

在端面偏心起爆方式下对破片飞散过程进行数值模拟，绘制破片总能量与方位角关系曲线如图8 （a）所示。纵坐标表示对应方位角内所有破片的总能量，曲线的曲率代表了对应模型的能量聚焦效果。分析得出，150°圆心角所对应模型虽然目标方向上具有很大的变形面，但是在3.5 m的弹靶距离下，破片总能量和能量聚焦能力不佳；90°和120°两种D字形结构在30°方位角内的破片总能量与能量聚焦能力近乎一致且最高，与传统圆柱形战斗部相比，能量增益分别为119.3%和117.4%，由图8（b）对破片个数的统计得出，对应的破片数增益分别为133.3%和149.9%。

4　结论

1）对120°圆心角所对应的D字形结构进行了端面中心和偏心起爆实验，获得了破片速度和能量分布规律。用有限元软件LS-DYNA对实验过程进行数值模拟，其结果与实验数据相吻合，说明了所选材料参数与计算方法的准确性。

2）8种起爆方式中，偏心线起爆和双端面偏心起爆为D字形结构起爆的较优方式。与端面中心起爆相比，在15°方位角内破片的能量增益达到136%和130%，考虑起爆的难易程度，双端面偏心起爆更容易实现。

3）变形面对应的圆心角在90°～120°之间时，目标方向能量和破片数增益较为明显。和传统圆柱形结构相比，端面偏心起爆下90°和120°两种D字形结构在目标方向30°内的能量增益分别为119.3%和117.4%，破片数增益分别达到133.3%和149.9%。

［1］ 卢芳云，李翔宇，林玉亮.战斗部结构与原理［M］.北京：科学出版社，2009：112-129.

［2］李记刚，余文力，王涛.定向战斗部的研究现状及发展趋势［J］.飞航导弹，2005（5）：25-29.

［3］曾新吾，王志兵，张震宇，等.爆炸变形战斗部初探［J］.兵工学报，2004，25（3）：285-288.

［4］TAYLOR G I.Analysis of the explosion of a long cylindrical bomb detonated at one end［M］.Cambridge：Cambridge University Press，1963：277-286.

［5］ CHOU P C，CARLEONE J，FLIS W J，et al.Improved formulas for velocity，acceleration，and projection angle of explosively dirven liers［J］.Propellants，Exposives，Pyrotechnics，1983，8（6）：175-183.

［6］HELD M.Velocity enhanced warheads［J］.Journal of Explosives and Propellants，2001，17（2）：1-12.

［7］隋树元，周兰庭，李进宋，等.破片式战斗部优化设计技术研究［J］.兵工学报，1995（4）：33-37.

［8］李翔宇，卢芳云，王志兵，等.可变形定向破片战斗部模型试验和数值模拟研究［J］.国防科技大学学报，2006，28（1）：121-124.

［9］龚柏林，卢芳云，李翔宇.D型预制破片战斗部破片飞散过程的数值模拟［J］.弹箭与制导学报，2010，30 （1）：88-90.

［10］隋树元，王树山.终点效应学［M］.北京：国防工业出版社，2000：87-90.

Study on Fragment Energy Distribution Characteristics of Premade D-shape Warhead

LI Zhenduo，LI Xiangyu，LU Fangyun，WANG Mafa，LIANG Minzu
（Institute of Engineering Physics，College of Science，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China）

In order to obtain explosion energy dispersion rules of confined asymmetric structure，experiments of a D-shape warhead in center initiation mode and off-center initiation mode on end faces were conducted to analyze fragment projection angles.The fragment ejection process of five different structures at different initiation modes were simulated by using the finite element software LS-DYNA.The study result shows that：as for the D-shape warhead，off-center initiation at both ends is the best initiation mode；Better damage effect can be achieved by controlling length of deformed arc intervenient between third and quarter of circumference.

explosion mechanics；asymmetric structure；premade fragment；energy distribution；end face

O383

A

10.15892/j.cnki.djzdxb.2016.01.014

2015-01-23

国家自然科学基金项目（11202237；11132012）资助

李振铎（1991-），男，天津人，硕士研究生，研究方向：高效毁伤战斗部技术。