数形结合，让数学概念更丰盈——以《1000以内数的认识》为例

●杨雪艳

数形结合，让数学概念更丰盈
——以《1000以内数的认识》为例

●杨雪艳

《1000以内数的认识》是人教版《数学》二年级下册第七单元《万以内数的认识》的第一小节内容。这部分内容在整个数的学习体系中占有重要地位，是在学生掌握了计数单位“一”“十”“百”之间关系的基础上进行的，它既是100以内数的认识的延伸和扩展，又是万以内的数乃至更大的数的认识的基础。教学中笔者在“数形结合”思想的指导下，顺利地突破了教学重难点，完成了教学任务。具体操作如下：

一、充分感知，形成清晰数感

二年级的学生通过以前的学习，已经对100以内的数有了较充分的感知，对比100大的数也通过各种途径有了一定认识，但是他们的脑海里没有相对准确和清晰的数感。由于数的概念较为抽象，就必须借助具体的实物来体验和理解，而具体的实物就是“形”。

课堂中，可以课件出示1000根小棒或1000个小正方体让学生估一估、数一数。也可以选择出示农村地区学生熟悉的素材，如1000个玉米棒子，1000颗花生，1000粒豆子，1000粒大米等让学生估一估、数一数。让学生充分的估计表达之后，教师可在图中圈出100个物品，提供估计的标准，再让学生估一估。最后出示用常见蛇皮袋装好的1000个玉米棒子，或者出示用常见的容器装好的1000颗花生，1000粒豆子，让学生充分的感知1000的多少。同时让学生汇报“你是怎么估算的？”以便找到恰当的方法并得出合理的结论。接着利用实物让学生比较1000和100量的区别，从而充分积累对1000的感性认识，有效培养数感。还可以提供本校的学生数量，让学生感受1000人大概是多少。很多教师引用的《千字文》也是个不错的选择，笔者认为只是看一看、数一数来感受1000个字的多少还远远不够，还可以把二年级学生常用的语文写字本拿来比一比，看看多少页可以写1000个字，这样一对比，学生对1000个字的感受自然会更深。

数形结合，利用对具体事物的充分体验和感知，可以有效帮助学生形成清晰的数感，学生对1000这个数概念的感知也会更加准确。

二、构建模型，把握概念内涵

二年级学生需要以形象直观的实物图像或实践操作的体验活动作为认识的基础，因此为学生提供丰富的感性材料，运用数形结合的方法去操作体悟、构建模型，可以调动学生的多种感官参与，准确把握概念内涵。

教学时，笔者提供1000个小正方体让学生数数。根据以往的经验，学生有的一个一个地数，有的十个十个地数。发现数起来特别费力，而且速度太慢。这时，有学生提出可以一百一百地数，4个一百，5个一百……直至数出10个一百。“10个一百又是多少呢？”笔者告知学生数学史上规定“10个一百是一千”，从而建立“千”的模型。同时将学生数的过程用课件展示出来。再引导学生充分观察这些直观模型的变化，让学生说说各自的发现。有的发现了“10个一是一十，10个十是一百”的“十进制”关系。有的获得了“一个成点，十个成行，百个成面，千个成体”的直观感受。为了刺激和强化学生对计数单位模型的认识，笔者又让学生对图1所示的几道题进行摆一摆，说一说，闭上眼睛想一想。

图1

如此一来，学生对“一”“十”“百”“千”这些计数单位的模型及其内涵认识得更加深刻，并为后续学习数数、读数、写数、用计数器表示数等打好了基础。

三、数轴抽象，深化概念理解

彩点数轴图（如图2）可以帮助学生从多个角度用不同的方式来解读数，加深对计数单位“千”的认识和理解。

图2

教学中，笔者先让学生充分的数一数、圈一圈、填一填，再说一说发现，继续感悟1000有多大。接着，让学生从不同的角度去发现，如：“1000里面有几个10？1000里面有几个50？1000里面有几个100？有几个200？有几个500？”进一步让学生加深对“千”的理解。然后，再把多个数字按从小到大的顺序呈现，最后抽象成数轴。利用彩点图认识数轴上的刻度的含义，形与数结合，将1000和计数单位进一步抽象出来，让学生体会到用数轴表示数的方便和简明，并让学生在数轴上找一找59、129、149、169……的位置，还让学生指一指199、299……999这些特殊数的位置，通过各种方式让学生感受数的顺序，这样也能很好地突破数数时遇九拐弯的难点。

（作者单位：当阳市慈化小学）