槽型加强梁承载力分析

黄龙辉

槽型加强梁承载力分析

黄龙辉

本文的研究对象是槽型的金属加强梁结构，本文通过理论、仿真分析和试验三方面对槽型的金属加强梁结构承载能力进行研究，得到的分析结果为进一步的理论与工程研究提供了一定的参考依据。

飞机结构设计中结构稳定性一直是非常重要的问题，因为薄壁结构丧失稳定将引起静强度失效破坏。因为薄壁结构稳定性的影响，在飞机结构设计时所采用的设计应力要求远小于屈服应力，所以对结构稳定性的研究具有很大的意义。在研究薄壁结构设计技术的过程中，人们研究并设计了许多的结构形式，如加筋板——翼肋盒段、多墙结构、多肋结构、夹层结构等。研究发现这样可以大大地减轻结构重量。结构的重量和结构的形式密切相关，而最轻的结构形式和载荷指数关系密切，结构的形式只有在一定载荷指数范围内才能够使结构效率达到最高。

试验方法，有限元法，解析方法是用于研究薄壁结构屈曲和后屈曲问题的主要方法。薄壁结构的屈曲和后屈曲问题的求解往往涉及复杂的几何非线性和材料非线性，并且计算结果对于缺陷非常敏感，因而薄壁结构后屈曲特性的研究是很困难的，已有的相关研究也比较少见。

但是我们知道理论分析往往针对规则的结构，而不规则的结构因为应力函数与位形函数的假定是比较困难和复杂的，所以国内外有关不规则板件的理论分析是比较少的，于是只好经常采用近似求解的数值方法。

理论计算

平板受到中面荷载等于临界载荷时，板既可能保持在原先的平面位置，也可能在新的微弯状态下保持平衡。这是板在临界状态的标志。所以，想要确定板的临界载荷，必须分析在中面载荷作用下板的平衡。

由随遇平衡概念导出中面力作用下板的屈曲微分方程如下所示：

当令σx=0，τxy=0时，上式就是单向压力作用下板的临界载荷。同理也能够计算纯剪及压力与剪力组合作用下的临界载荷。

单向均匀受压四边简支板件屈曲时的平衡微分方程可由上式简化如下：

求解得到：

其中：a 为板长；b 为板宽；m为板在纵向半波数，大小随长宽比a/ b 变；n为板在横向半波数，板在横向总是呈单个半波即n=1。

相应得到临界力可表示成：

由式得到临界应力计算公式：

当边界条件改变时屈曲系数k的数值也将改变，在工程上对于屈曲应力的处理可以更简化，即将屈曲应力表示如：

其中K为稳定系数。

示例：试验件采用的是7475铝合金，根据相关资料得到7475铝合金材料属性见表1。根据试验件结构尺寸（见表2）建立的模型如图1所示。边界条件为一端固定一端限制面外位移，载荷施加位置如图1中所示。根据上文中介绍以及相关参考资料提供的求解方法，求得在该集中力作用下，金属薄壁梁的屈曲临界载荷以及极限载荷。

对于槽型梁的屈曲临界应力计算可表示为：

得到槽型梁的屈曲临界载荷和极限载荷见表3。

表1　材料属性

图1　结构模型图

图2　一阶屈曲模态位移云图

图3　试验件加载图

表2　试验件基本尺寸

表3　屈曲载荷和极限载荷理论值

仿真分析

根据设置的条件仿真计算得到如图2的一阶屈曲模态时位移云图，可以得到该结构的初始屈曲载荷为16646N。由图2我们可以看出腹板中间部位呈现出由于剪切应力产生呈对角形式的变形，上缘条中部和中间三块筋条出现不同程度的受压引起的弯曲变形。特征值屈曲分析的屈曲载荷值比理论计算值要大。

试验

本文中试验环境为常温常态下进行的。试验采用两个作动器加载，实现控制在中心腹板受到弯矩和剪切力的大小。试验装配后如图3所示，试验加载采用分级加载的方式，首先进行预加载，预加载时加载梯度是设计载荷的10%，当加载到30%时卸载，然后加载到67%再卸载，这样可以减少各个元件中的缝隙等原因产生的误差，可以根据测量结果与仿真的结果对比初步预测试验的可靠性。最后在设计载荷的0～80%过程中以设计载荷的5%为梯度加载，在设计载荷的80%～100%过程中以设计载荷的2%为梯度加载，超过100%设计载荷后以设计载荷的5%为梯度加载直至破坏。

汇总理论结果、仿真结果和试验结果的屈曲载荷和极限载荷数据得到表4，根据表4表明：理论计算得到的值均比试验值小，其中理论屈曲载荷值比试验屈曲载荷值小10.4%，理论极限载荷值比试验极限载荷值小16.3%，说明理论计算得到的结果偏保守。仿真计算得到的屈曲载荷值比试验屈曲载荷值大4.8%，仿真计算得到的极限载荷值比试验极限载荷值小12.1%，说明仿真结果能为实际试验提供参考。

表4　理论、仿真与试验结果

对比有限元仿真得到结构整体的破坏形式和试验得到结构整体的破坏形式得到如下结论：（1）结构试验整体最终破坏的形式与仿真得到的整体破坏形式基本相同；（2）有限元仿真和试验结果都显示了结构在上缘条中部偏左的区域变形最大，是结构破坏的区域；（3）有限元仿真和试验结果显示结构腹板中部有较大的面外位移。

小结

薄壁梁结构在实际工程中被广泛利用，不同薄壁结构设计和选型主要依据结构的稳定性。本论文依据稳定性理论、有限元分析软件和试验设备对金属薄壁梁结构承载能力进行研究，为进一步的理论与工程研究提供了一定的参考依据。

黄龙辉

上海飞机设计研究院强度部

黄龙辉，男，硕士，上海飞机设计研究院强度部。

DOI：10.3969/j.issn.1001-8972.2016.08.014