高海拔荒漠地区硅电池板输出电流预测模型研究

马岩岩，高德东，王珊，张万福（青海大学机械工程学院，青海西宁　810016）

高海拔荒漠地区硅电池板输出电流预测模型研究

马岩岩，高德东，王珊，张万福
（青海大学机械工程学院，青海西宁810016）

高海拔荒漠地区具有环境温度低并且日照强度高的气候特点，现有光伏组件模型无法实现精确预测。在分析硅电池板等效电路的基础上，计算得到了输出电流的预测模型。提出了硅电池板开路电压、短路电流、最大电流和最大电压的修正公式，从而建立起适用高海拔荒漠环境下的硅电池板输出电流预测模型。利用I-V曲线测试仪，在格尔木地区采集了单块多晶硅的I-U曲线和P-U曲线，并记录了实时的环境温度和日照强度。采用所提出模型对输出电流和功率进行预测，并与实验I-U曲线和P-U曲线对比。模型仿真与实测输出电流值和功率值的相对误差均小于9.8%，能较好地预测高海拔荒漠环境下的硅电池板输出电流和输出功率。

高海拔荒漠地区；硅电池板；输出电流；预测模型；IU曲线；P-U曲线

1674-3814（2016）06-0153-06

TM914.4+1

A

高海拔荒漠地区相比于中国其他地区，具有环境温度低、日照时间长、日照强度高的气候特点，且年平均日照时间为3 000 h左右［1-2］。环境温度和日照强度是对光伏系统发电量影响较大的2个因素［3］，前人总结的输出电流预测模型都是基于环境温度高和日照强度低的气候特点，通过实验仿真验证前人总结的输出电流预测模型不再适用于高海拔荒漠地区的气候特点，因此研究高海拔荒漠地区光伏电池板输出电流预测模型具有重要意义。由于光伏发电系统的输出电流具有随机性和间歇波动性，当大规模的光伏电站并入电网，会对电网公司的调度管理、功率平衡和发电量的安全稳定带来挑战［4-5］，所以高海拔荒漠地区光伏电池板输出电流预测模型亟待研究。

国内外学者对光伏组件输出电流和输出功率预测模型做了大量研究。KING［6］给出了任意操作条件下的光伏组件主要参数的计算公式，但并未给出光伏组件输出电压电流的关系式；DE SOTO等［7］给出了光伏组件输出电压电流的关系式，但未对关系式进行简化近似，不适用于实际工程；CELIK等［8］给出了五参数光伏组件输出电流预测模型的分析和验证，但没有针对某一时刻下的气候条件验证输出电流预测模型的精度；王道平［9］和苏建徽［10］等给出了光伏组件输出电压电流的数学模型，为光伏发电系统并入电网奠定了基础，但未验证输出电压电流的数学模型在高海拔荒漠地区的精确性；章坚民［11］等根据光伏系统拓扑结构和光伏组件输出电压电流的数学模型，建立了光伏发电系统输出功率预测模型并验证了模型的准确性，但未对比不同负载下输出功率预测模型的精度。针对高海拔荒漠地区的光伏电池板输出电流和输出功率预测模型的研究还十分匮乏。

依据高海拔荒漠地区的气候特点提出了硅电池板主要参数计算公式，再结合硅电池板工作原理得出了输出电流预测模型。采集青海格尔木地区光伏源，测量硅电池板主要参数实验数据，得出了主要参数关于环境温度和日照强度的经验公式；分析了硅电池板的工作原理，获得了输出电流关于主要参数的表达式；根据功率和电压电流的关系，建立了硅电池板输出功率预测模型。最后用MATLAB软件编程，获得了单块硅电池板输出电流和输出功率的仿真曲线，并与实际输出量曲线相对比，结果表明该预模型具有较高的精度。

1　硅电池板输出电流预测模型

1.1光照时硅电池板内部工作电路

图1为光照时电池板工作示意图，当太阳光照射到电池板表面时，电池板会产生工作电流。图1中Iph是光照时电池板产生的光生电流；Id是通过P-N结的总扩散电流，其方向与Iph相反，又称二极管电流；Rs是电池板内部工作电路的串联电阻，它主要由电池板的体电阻、表面电阻、电极导体电阻和电极与硅表面接触电阻所组成；Rp是电池板内部工作电路的旁路电阻，它是由硅片的边缘不清洁或体内的缺陷引起的；Rl是电池板的外接负载电阻；I是通过负载电阻Rl的总电流；U是负载电阻Rl的总电压。若太阳能电池板，具有理想的制造工艺，则串联电阻Rs很小，旁路电阻Rp很大。

图2为光照时电池板的等效工作电路［12-13］，图2是由图1等效而来，其中把光生电流Iph等效为恒流源；把扩散电流Id等效为二极管电流。

图1 光照时电池板工作示意图Fig.1　Schematic diagram of solar panel in illumination

图2　光照时电池板等效工作电路Fig.2　Equivalent working circuit of solarpanel in illumination

图2中二极管电流［14］：

式中：Isat为二极管饱和电流；q为电子电荷（1.6×10-19C）；Ud为二极管两端的外加电压；A为二极管特性因子（一般在1～2之间）；K为玻尔兹曼常数（1.38×10-23J/K）；Td为热力学温度（单位为K）；

由图2和基尔霍夫电流定律，可得：

为了便于工程实用，下面对式（3）进行几个假设［10］：

①因为Rp很大，忽略（U+IRs）/Rp项，通常情况下此项远远小于Iph。

②因为Rs很小，忽略Rs的影响。

③因为通常情况下Rs远远小于二极管正向导通电阻，所以设定为短路电流）。

首先将假设①②③代入式（3），可得：

然后将假设④代入式（4），可得：

最后将式（5）和式（6）代入式（4），可得：

式（7）即为硅电池板输出电流预测模型，式（7）必须已知某环境下的参数：开路电压Uoc、短路电流Isc以及最大电流Impp和最大电压Umpp，才能获得该环境下的硅电池板输出电流预测模型。但是环境参数时刻变化，就需要测得每一时刻环境下的对应参数，这样就使得式（7）不具备普遍性。下面给出解决这个问题的方法。

1.2高海拔荒漠地区一般工况下硅电池板输出电流的预测模型

由文献［15］可知，设电池板温度为T，则一般工况与标准状况的温度差ΔT的计算公式是ΔT=T-Tref，但其不适用于高海拔荒漠地区环境温度低和日照强度高的气候特点。针对高海拔荒漠地区的这个气候特点，对公式进行了修正，将温度差ΔT的计算公式改为ΔT=T+Tref，使其适合该研究的气候条件。

设一般工况下的环境温度为Tair（℃）、光照强度为S（W/m2）、电池板温度为T（℃）、开路电压Uoc（V）、短路电流Isc（A）、最大电流Impp（A）和最大电压Umpp（V）；一般工况与标准状况的温度差为ΔT，光照强度差为ΔS，则结合前人总结的公式和实际测量的数据，反复试验和验证，得出以下经验公式：

式中：δ为光照强度变化时电池板的温度系数，其典型值为δ=0.03℃m2/W；ΔT为一般工况与标准状况的温度差，单位是℃；ΔS为一般工况与标准状况的光照强度差（无单位）。

c、短路电流以及最大电流和最大电压，公式如下：

式中系数α、β、γ的典型值为α=0.002 5/℃，β=0.5，γ= 0.002 88/℃。标准状况下的开路电压、短路电流以及最大电流和最大电压可在电池板的铭牌上获取。

将式（6）—式（14）代入式（7），即可获得高海拔荒漠地区一般工况下的硅电池板输出电流预测模型。

2　实验设备和模型验证结果

2.1实验设备

采用旭日光电出厂的STS-156P-255W多晶硅光伏电池板进行验证，提供标准状况下的出厂参数为：短路电流Isc=8.95 A、开路电压Uoc=37.8 V、最大电流和最大电压，如图3所示。

图3STS-156P-255W多晶硅光伏电池板Fig.3　STS-156P-255W poly silicon photovoltaic panel

如图4是Kewell生产的光伏阵列I-V曲线测试仪IVT-30-1000，该设备可测量某一时刻的电池板表面温度、光照强度、开路电压、短路电流、最大电流和最大电压以及对应的I-U、P-U曲线，并记录实时的环境温度和日照强度。实验数据通过该设备获得。

图4　光伏阵列I-V曲线测试仪Fig.4　I-V curve measuring instrument of photovoltaic array

2.2单块多晶硅电池板输出电流预测模型的验证及结果

首先将测量的环境温度Tair和光照强度S代入式（8）—式（10），得到ΔT和ΔS，将计算的ΔT和ΔS以及电池板出厂参数开路电压、短路电流以及最大电流和最大电压，代入式（11）—式（14）中，得到该日照强度S和环境温度Tair下开路电压Uoc、短路电流Isc、最大电流Impp和最大电压Umpp，再将这些数据代入式（7），用MATLAB软件编程获得该日照强度和环境温度下的单块多晶硅电池板输出电流仿真曲线；然后用光伏阵列I-V曲线测试仪（如图4所示）测量同一环境温度Tair和光照强度S下的开路电压Uoc、短路电流Isc、最大电流Impp和最大电压Umpp，再将这些数据代入式（7），用MATLAB软件编程获得该日照强度和环境温度下的单块多晶硅电池板输出电流仿真曲线。同时采用文献［15］中的公式计算高海拔荒漠地区的多晶硅电池板输出电流，用MATLAB软件编程获得单块多晶硅电池板输出电流仿真曲线，更直观地看到文献里的公式不适用于高海拔荒漠地区的气候条件，最后将3组数据绘制的曲线进行误差计算，定义相对误差为：式中：Ic为模型计算电流值；Im为实验测量电流值；Pc为模型计算功率值；Pm为实验测量功率值。

在不同环境条件下进行了仿真验证，择其中4组示于图5。图5（a）、（b）、（c）和（d）分别为改进模型预测值、现有模型预测值和实测值3种情况下单块多晶硅电池板输出电流仿真曲线对比图。

4组仿真曲线的输出电流预测值与实验测量电流值之间的相对误差（式（15））见表1。

图5 不同环境下I-U仿真曲线Fig.5　I-U curve under different environments

由表1可以看出，现有模型由于没有考虑到高海拔荒漠条件下环境温度低和日照强度高的气候特点，其误差达到77.4%。经改进的模型，其预测误差小于10%，能够较好地反映高海拔荒漠条件下硅电池板的输出电流。

表1　输出电流的相对误差Tab.1　Relative error of the output current

2.3单块多晶硅电池板输出功率预测模型的验证及结果

由上述可知，改进的预测模型能较好地反映高海拔荒漠条件下硅电池板的输出电流。下面利用功率与电压电流间的关系（P=IU），计算单块多晶硅电池板的输出功率。

用MATLAB软件编程，获得不同日照强度和环境温度下的单块多晶硅电池板P-U曲线，并与实验测量的单块多晶硅电池板P-U曲线进行对比，择其中4组示于图6（a）、（b）、（c）和（d），验证单块多晶硅电池板输出功率预测模型的精度。

4组仿真曲线的输出功率预测值与实验测量功率值之间的相对误差（式（13））见表2。

由表2可以看出，现有模型由于没有考虑到高海拔荒漠条件下环境温度低和日照强度高的气候特点，其误差达到92.1%。经改进的模型，其预测误差小于10%，能够较好地反映高海拔荒漠条件下硅电池板的输出功率。

表2　输出功率的相对误差Tab.2　Relative error of the output power

由图6可知，改进模型的功率预测值整体上略小于实测功率值，这种预测结果有利于光伏电站的运营。

图6 不同环境下P-U仿真曲线Fig.6　P-U curve under different environments

3　结语

针对高海拔荒漠地区的气候特点，对硅电池板输出电流预测模型进行了研究，得出以下结论。

1）高海拔荒漠地区具有环境温度低和日照强度高的气候特点，现有光伏组件模型无法实现精确预测。

2）采集高海拔荒漠条件下的环境温度和日照强度，提出了开路电压、短路电流、最大电流和最大电压的修正公式，再结合硅电池板电压电流关系式，获得了适应高海拔荒漠地区气候特点的多晶硅电池板输出电流预测模型。

3）该模型对输出电流和功率进行预测，并与实验I-U曲线和P-U曲线对比。得出现有模型由于没有考虑到高海拔荒漠条件下环境温度低和日照强度高的气候特点，其输出电流和输出功率相对误差分别达到77.4%和92.1%。经改进的模型，其输出电流和输出功率相对误差都小于10%，能够较好地反映高海拔荒漠条件下硅电池板的输出电流和输出功率。

4）改进模型的功率预测值整体上略小于实测功率值，这种预测结果有利于光伏电站的运营。

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（编辑徐花荣）

Prediction Model of Output Current of Silicon PV Panel in High-Altitude Desert Area

MA Yanyan，GAO Dedong，WANG Shan，ZHANG Wanfu
（School of Mechanical Engineering，Qinghai University，Xining 810016，Qinghai，China）

The existing prediction model of photovoltaic （PV）panels is not suitable for the high-altitude desert area where the ambient temperature is low and the intensity of sunlight is high.In this paper，the prediction model of output current is calculated based on the analysis of the equivalent circuit of the silicon PV panel.The modified formula is presented for improving the accuracy of open-circuit voltage，shortcircuit current，maximum current and maximum voltage.Furthermore，the improved output current prediction model is established for the high-altitude desert area.The I-V curve measuring instrument isemployedtorecordtheambient temperature，sunlight density，I-U and P-U curves of the single silicon PV panel in Geermu city.The proposed model is used for estimating the output current and power，which is compared to the recorded data.The error between simulated results and real output current is less than 9.8%.It is shown from the comparison that the modified model can accurately predict the output current and power of the single silicon PV panel in high-altitude desert area.

high altitude desert area；silicon cell panel；output current；prediction model；I-U curve；P-U curve

2016-03-01。

马岩岩（1991—），女，硕士研究生，主要研究方向为高海拔荒漠地区光伏发电系统预测模型研究；

高德东（1980—），男，通信作者，工学博士生，副教授，硕士生导师，主要研究方向为光伏维护和微创辅助机器人技术；

王珊（1983—），女，讲师，主要研究方向为金属材料和光伏维护；

张万福（1991—），男，硕士研究生，主要研究方向为基于电压扰动试验的光伏发电系统优化技术研究。

国家自然科学基金项目（51566015）；青海省高新技术研究与发展计划（2014-GX-212）。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（51566015）；High Tech Research and Development Program of Qinghai Province（2014-GX-212）.