Vienna整流器滑模直接功率及中点电位平衡控制策略

马辉，　谢运祥，　施泽宇，　王映品

(1.三峡大学 电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002； 2.华南理工大学 电力学院，广东 广州 510640)



Vienna整流器滑模直接功率及中点电位平衡控制策略

马辉1，谢运祥2，施泽宇2，王映品2

(1.三峡大学 电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002； 2.华南理工大学 电力学院，广东 广州 510640)

根据Vienna整流器的工作原理，建立基于开关函数的功率数学模型，在此基础上设计新型滑模直接功率控制策略，详细推导该控制算法，并给出具体设计过程；另外针对Vienna整流器存在中点电位波动和传统空间矢量调制计算繁琐等问题，提出基于载波调制的等效空间矢量调制算法，通过在载波调制中加入零序分量来等效空间矢量调制策略，同时在零序分量中加入平衡因子来控制中点电位平衡。滑模直接功率算法与等效空间矢量调制技术相结合可以实现开关定频和中点电位平衡，同时降低开关损耗，使Vienna整流器工作在近似单位功率因数下。最后搭建实验平台进行实验验证，结果表明：基于新型滑模直接功率控制策略和等效空间矢量调制算法相结合的Vienna整流器具有较好的鲁棒性和动态性能。

Vienna整流器；滑模控制；直接功率控制；空间矢量调制；零序分量；中点电位平衡

0　引　言

三相Vienna整流器是一种优秀的三电平电路拓扑，功率器件所承受的电压为输出直流电压的一半；同时该整流器的桥臂之间不存在输出电压直通现象，无需设置开关驱动死区；另外该整流电路仅需3个可控器件，降低该电路的成本。基于上述优点，Vienna整流器在三相功率因数校正(PFC)的应用场合具有良好前景[1-5]。

三相整流器控制策略主要分为直接电流和间接电流控制[6-7]，前者控制结构复杂,参数整定困难；而后者动态特性较差。为克服这些缺点,文献[8]中提出基于瞬时功率理论的直接功率控制策略,该策略受到国内外专家学者的广泛关注[9-12]。DPC控制系统采用直流电压外环和功率内环的结构，电压外环通常采用PI控制器得到功率内环的有功功率给定值。在实际控制系统设计时，鉴于PI控制器受参数影响大、抗干扰能力弱，动态性能差等缺点，本文提出基于滑模变结构的直接功率控制策略；同时为克服传统开关表(LUT)函数开关频率不固定的缺点，并简化传统空间矢量调制策略，提出等效空间矢量调制策略。ESVPWM是在调制波中注入相应零序分量的载波调制技术，因兼备空间矢量与载波调制的优点，该调制算法在整流器的应用中受到国内外学者的广泛关注[13-19]。对Vienna整流器而言，所注入的零序分量不同于传统三电平整流器，从而需要重新计算该零序分量[13-14]。文献[15]、文献[16]针对Vienna整流器分析SVPWM与调制波的等效关系，但零序分量在等效冗余小矢量时，计算过程复杂，且零序分量关系式冗余，容易造成零序分量分配错误，导致输入电流畸变以及中点电位不平衡。

首先建立Vienna整流器的功率数学模型，详细推导和分析基于滑模变结构的直接功率控制策略，给出具体设计过程；另外针对Vienna整流器存在中点电位波动和传统SVPWM计算繁琐的缺点，探索一种基于载波调制的等效空间矢量调制技术，详细推导Vienna整流器的ESVPWM和零序分量的表达式；本文将SMC-DPC与ESVPWM调制技术相结合，实现开关定频和中点电压平衡，降低开关损耗，是整流系统工作在近似单位功率因数下。最后，利用1.08kW的实验平台进行验证，实验结果表明：两者相结合的控制策略不仅设计和实现简单，且Vienna整流器具有较好的鲁棒性和动态性能。

1　Vienna整流器工作原理及功率模型

三相Vienna整流器主电路拓扑结构如图1所示，ua、ub、uc为整流器的三相输入电源；ia、ib、ic为三相输入电流；ip、in输出直流母线正向和负向电流；La、Lb、Lc为三相滤波电感，其值为Ls；Ra、Rb、Rc为三相滤波电阻，其值为Rs；Cp、Cn为直流侧上下电容，其值为C；vcp、vcn分别为上下直流电容的电压；RL为输出电阻负载；Sa,b,c为三相的开关函数，每个双向开关由1个主控开关器件和4个二极管组成，结构如图1所示；每只桥臂上存在上下两只快速恢复二极管(a相：Dap、Dan)。

图1　三相Vienna整流器主电路拓扑Fig.1　Topology of three phase Vienna-type rectifier

Vienna整流器是一种电流驱动型功率因数校正设备，功率开关管两端的电压是由开关管自身状态和输入电流方向共同决定的[13]。以a相为例，输入电流为正，开关开通，此时开关两端电压vAN为vcp(vdc/2)；若输入电流为负，开关开通，此时开关两端电压vAN为vcn(-vdc/2)；开关管关断，无论电流正负，开关管被钳位在直流侧的中点N。

电网处于平衡理想状态，Vienna整流器工作在连续电流模式下，根据以上工作过程的分析，建立其在dq坐标系下的数学模型[2]：

(1)

式中：hd=sdp-sdn，hq=sqp-sqn,因此，每个开关周期内的等效模型如图2所示。

三相电网平衡，根据瞬时功率理论[6]，系统的有功功率和无功功率为：

P=udid,Q=-udiq。

(2)

将式(2)代入式(1)可得以为P，Q变量的功率控制数学模型:

(3)

图2　dq坐标系下的等效数学模型Fig.2　Equivalent model under dq coordinate

2　滑模直接功率控制策略的实现

2.1内环功率前馈解耦

Vienna整流器的内环功率控制器与传统三相整流器类似，不再详细推导，直接给出内环功率控制器的推导结果。从式(1)可看出：由于Lω的存在，系统dq轴功率变量是相互耦合的，为简化控制器的设计，根据式(3)设计PI控制器。则Vienna整流器内环功率解耦控制的原理框图，如图3所示。

图3　功率解耦控制框图Fig.3　Power decoupling control diagram

功率前馈解耦后将电路转化为线性结构，根据该线性结构进行内环功率控制器的设计，令无功功率为零，采用图3中的PI调节器作为功率内环控制器，此方法可得到满意的稳态效果，功率内环控制器的数学模型如下:

(4)

2.2外环滑模控制器设计

在滑模变结构系统控制过程中，非连续状态的控制量通过滑模面S符号来进行判断，并按照相应的切换法则进行变化。滑模控制器通过对滑模面函数S符号的判断，控制系统沿着相应的滑模切换面产生滑动运动轨迹，通过不断切换控制量来改变系统结构，使系统状态变量沿着预先设计的滑模面运动，由于滑模控制器对外部扰动及内部参数的变化具有很强的鲁棒性，因此滑模变结构系统的应用十分广泛。

滑模控制器主要依据滑模面的存在性和可达到性条件，以及系统动态性能和稳态性能品质设计合适的滑动模态。根据Vienna整流器功率控制系统模型，即式(3)和式(4),数学模型中存在两个外部控制量: vdc和Q，结合文献[8-11]中滑模面的选取原则，可以定义滑模面函数为：

(5)

式中：vdcref为直流电压给定值，Qref为瞬时无功的给定值，K1，K2为控制系数且不为0。

根据功率平衡原理,整流器的输入功率等于其瞬时输出功率，不计电路中的损耗，系统无功功率Q=0，即vdc=ud，uq=0；式(3)中，直流侧数学功率模型可变为

(6)

(7)

对上式进一步化简可得：

(8)

为满足滑模面条件，令

(9)

可得

(10)

根据以上分析,由式(9)可以得到Vienna整流器滑模变结构控制器的原理框图，如图4所示。

图4　滑模控制器原理框图Fig.4　Sliding mode variable structure control diagram

3　中点电位平衡的控制

Vienna整流器的开关组合状态少于传统三电平整流器，因此零序分量的表达式不同于传统三电平整流器。针对Vienna整流器分析空间矢量调制与载波调制的内在联系，推导出基于载波调制的ESVPWM。图5为等效空间矢量调制原理框图，在正弦调制波中通过注入零序分量来得到ESVPWM调制技术，ESVPWM兼具载波调制和空间矢量调制两者的优点；同时在零序分量中加入平衡因子进行中点电位平衡控制，新合成零序分量具有良好的中点电位平衡能力，下文将详细推导加入平衡因子的零序分量。

图5　基于电压空间矢量的载波调制算法Fig.5　Block diagram of proposed carried wave modulation based on SVM algorithm

Vienna整流器工作扇区的划分不同传统三电平整流器，如图6所示，以-π/6～π/6作为第一大扇区， 然后每隔60度划分一个大扇区，每个大扇区划分6个小扇区[18-19]。

图6　六大扇区和第一扇区电压空间矢量Fig.6　Six sectors and space vectors of sector I

以第一大扇区为例，如图6所示，选取位于小扇区A的目标矢量Vref，三相电流的相位Ia位于上半周，而Ib和Ic位于下半周。目标矢量采用最近矢量合成原则，利用伏秒平衡原理，Vref是由长矢量V4，中矢量V2和短矢量V3(V3+,V3-)合成，其时间分别为T4，T2和T3，则上述关系的表达式如下：

V4T4+V3T3+V2T2=VrefTs，

(11)

T4+T3+T2=Ts。

(12)

将式(11)按实部和虚部分别展开:

(13)

(1-f)V3+=fV3-。

(14)

式中f是冗余矢量的分配时间系数，f的范围在0～1之间，它是由上下电容的电位差来决定的，通过PI调节器对电位差的进行控制输出，即使在负载不平衡的情况下，中点电位能够得到有效的平衡控制。为消除谐波和减小开关管通断损耗，采用7段对称矢量合成模式，每次矢量的变化时开关管动作一次，采用从正最小冗余矢量或负最小冗余矢量开始[6-8]。

V3+(1,0,0)→V2(1,0,-1)→V4(1,-1,-1)→

V3-(0,-1,-1)→V4(1,-1,-1)→

V2(1,0,-1)→V3+(1,0,0)。

(15)

利用式(13)、式(14)、式(15)可以得出三相开关管的工作时间：

(16)

对式(16)重新整理计算得：

(17)

当目标矢量位于其它扇区时，依照上述的分析方式可以推出注入零序分量的新型调制波，总结可得出每一个扇区的零序分量，根据每个零序分量与三相调制波对应的关系，使它具有统一的表达形式，重新定义三相调制波：

(18)

则注入的零序分量如下

d0=f(1-Mmax+Mmin)-Mmin。

(19)

式(19)与文献[16]推出的结论相同，在调制比m设为0.78，平衡因子设为0.5，零序分量和注入零序分量后的调制波的仿真结果如图7所示。

4　实验分析

为验证基于等效空间矢量调制的滑模直接功率控制算法的有效性，设计基于TMS320F2812为控制核心的输出额定功率为1.08kW(RL=75Ω)的实验样机。电路设计具体参数如下：三相电压的有效值为110V/50Hz；输出直流电压为360V；负载加载是输出功率为1.728kW(RL=120Ω)；开关频率为15kHz；三相输入电感为4mH；两个输出电容为2 200μF。控制参数设计K2=100，Kp=60，Ki=10。

图7　三相等效空间矢量调制波及零序分量波形(r=0.5,m=0.78)Fig.7　Zero-sequence components and the equivalent SPVWM modulation waves(r=0.5,m=0.78)

图8　从不控到可控的电压、电流Fig.8　Voltage,current waveforms form startupstate to steady state

图8是输入电流、网侧相电压以及直流侧上下电容电压波形图，从图8(a)中可看出，从不控到可控直流侧电压超调小，上升沿波形平滑，且在一个工频周期内即达到稳定状态，稳定后无静差，电流正弦化好且纹波较小，图8(b)中上下电容电压下面的线表示两电压的差值，从图看出中点电位的波动在2V作用波动，说明等效空间矢量能够很好的控制上下电容中点电位平衡。

取稳态波形，图9(a)表示开关管两端电压、输入线电压和网侧输入电流以及直流输出电压说明三电平整流的特性；图9(b)显示稳定状态运行时系统网侧电压、电流同相位，近似单位功率因数，无功功率近似为0。

图9　稳态实验波形Fig.9　Experiment waveforms of steady state results

图10是显示负载突变时的直流侧输出电压和A相电流波形变化过程图，从图10(a)和图10(b)可以看出当加载或减载时((a)120Ω→75Ω：负载满载到轻载，(b)75Ω→120Ω：负载轻载到满载)，输出电压波动不大，能过在大约3个电网周期内实现平稳过渡同时稳定到预定参考电压；电流能够快速跟踪，畸变较小输入电流能够实现平稳过渡，几乎不存在超调，而且电流实现平稳的时间要短，大约两个电网周期内就实现了平稳过渡达到新的稳定状态,由此可以看出，该控制策略具有更强的抗负载扰动能力。

图10　负载突变实验波形Fig.10　Experiment waveforms during load step change

5　结　论

本文针对三相Vienna整流器设计一种滑模直接功率控制策略，并探索具有中点电位平衡的等效空间矢量调制技术，通过实验平台对所提方案进行实验验证。实验结果表明，滑模变结构直接功率控制方法具有网侧电流谐波(THD)含量低，电流正弦化好，系统稳定运行时近似单位功率因数；系统鲁棒性好，同时具有好的动态性能，控制参数整定相对简单；另外基于载波调制的等效空间矢量调制技术具有良好的中点电位平衡特性，同时兼备空间矢量和载波调制的双重优点，提高电压利用率和简化了设计过程。因此，两者相结合的控制系统对Vienna整流器的控制具有积极意义。

[1]KOLAR J W,DROFENIK U.Current handling capability of the neutral point of a three-phase/switch/level boost-type PWM (VIENNA) rectifier[C]//27th Annual IEEE Power Electronics Specialists Conference,Baveno,1996: 1329-1336.

[2]姜海鹏,刘永强.带中点电位平衡控制的VIENNA整流器简化SVPWM双闭环控制[J].电机与控制学报,2014,18(02): 35-41.

JIANG Haipeng,LIU Yongqiang.Simplified SVPWM dual closed loop vector control method for Vienna rectifier with midpoint potential balance control [J].Electric Machines and control,2014,18(02): 35-41.

[3]何礼高,陈鑫兵.变电感参数三电平不可逆PWM整流器的电流PI优化控制[J].电工技术学报,2011,26(07): 203-209.

HE Ligao,CHEN Xinbing.Optimized PI current controller of three level unidirectional PWM rectifier under variable inductance [J].Transaction of China Electro technical Society,2011,26(07): 203-209.

[4]LIJUN H，MING Z.Constant power control-based strategy for Vienna-type rectifiers to expand operating area under severe unbalanced grid [J].Power Electronics,IET,2014.7(1): 41-49.

[5]郎永强，徐殿国，HADIANAMREI S R，等． 三相电压型PWM整流器的一种改进前馈控制策略[J]．电机与控制学报，2006，10(2):160-170.

LANG Yongqiang，XU Dianguo，HADIANAMREI S R， et al． Improved feedforward control of three-phase voltage source PWM rectifier[J]． Electric Machines and Control，2006，10(2):160-170．

[6]马辉,谢运祥.三相Vienna整流器单闭环及中点电位平衡控制策略[J].华南理工大学学报(自然科学版),2015,43(08):29-34.

MA Hui,XIE Yunxiang.Single closed-loop control and neutral-point potential balance control of three-phase Vienna-type rectifier [J].Journal of South China University of Technology:Natural Science Edition,2015,43(08):29-34.

[7]李玉玲,鲍建宇,张仲超.间接电流控制可调功率因数电流型PWM变流器 [J].中国电机工程学报,2007,27(1):49-53.

LI Yuling,BAO Jianyu,ZHANG Zhongchao.Indirect current control and adjustable power factor current source PWM converter [J].Proceedings of the CSEE,2007,27(1):49-53.

[8]MA Hui,XIE Yunxiang,SUN Biaoguang,et al． Modeling and direct power control method of Vienna rectifiers using sliding mode control approach [J]． Journal of Power Electronics， 2015， 15(1):159-171．

[9]马辉,谢运祥.基于滑模变结构的 Vienna 整流器新型双闭环控制策略研究 [J].电工技术学报,2015.30(12):143-151.

MA Hui,XIE Yunxiang.A novel dual closed-loop control strategy based on sliding-mode variable structure of Vienna-type rectifier [J].Transactions of China Electro Technical Society,2015.30(12):143-151.

[10]汪万伟，尹华杰，管霖.三相电压型PWM整流器滑模变结构直接功率控制[J],华南理工大学学报(自然科学版)，2009，37(11)：36-87.

WANG Wanwei,YIN Huajie,GUAN Lin.Sliding mode variable structure direct power control of three phase voltage source PWM rectifier [J],Journal of South China University of Technology:Natural Science Edition,2009，37(11)：36-87..

[11]VERVECKKEN J.Direct power control of series converter of unified power-flow controller with three-level neutral point clamped converter [J].IEEE Transactions on Power Delivery,2012,27(4):1772-1782.

[12]尚磊,孙丹，胡家兵,等.三相电压型并网逆变器预测直接功率控制[J].电工技术学报,2011,26(07): 216-222,229.

SHANG Lei,SUN Dan,HU Jiabing,et al.Predictive direct power control of three phase grid connected voltage source inverters [J].Transaction of China Electro technical Society,2011,26 (07): 216-222,229.

[13]陈娟,何英杰,王新宇等.三电平空间矢量与载波调制策略统一理论的研究[J].中国电机工程学报,2013,33(09):71-78.

CHEN Juan,HE Yingjie,WANG Xinyu，et al．Research of the unity theory between three-level space vector and carrier-based PWM modulation strategy [J].Proceeding of the CSEE,2013,33(09):71-78.

[14]窦真兰,程孟增,李素英，等.三电平NPC整流器控制及中点电位平衡控制技术[J].电力自动化设备,2011,31(10):32-37.

DOU Zhenglan,CHENG Menzeng,LI Suying,et al.Decoupling control and neutral-point-potential balance control for three-level neutral-point-clamped rectifier [J].Electric Power Automation Equipment,2011,31(10):32-37.

[15]RIXIN L,FEI W,BURGOS R,et al.Average modeling and control design for Vienna-type rectifiers considering the dc-link voltage balance [J].Power Electronics,IEEE Transactions on,2009,24(11):2509-2522.

[16]BURGOS R,LAI R,PEI Y,et al.Space vector modulator for Vienna-type rectifiers based on the equivalence between two- and three-level converters: A Carrier-Based Implementation [J].IEEE Transactions on Power Electronics,2008,23(4):1888-1898.

[17]周卫平,吴正国,唐劲松，等.SVPWM的等效算法及SVPWM与SPWM的本质联系[J].中国电机工程学报,2006,26(02):133-137.

ZHOU Weiping，WU Zhengguo，TANG Jinsong，et al.A novel algorithm of SVPWM and the study on the essential relationship between SVPWM and SPWM [J].Proceeding of the CSEE,2006,26(02):133-137.

[18]田凯,王明彦.三电平双组双调制波载波脉宽调制方法[J].中国电机工程学报,2010,30(30):55-61.

TIAN Kai,WANG Mingyan,et al.Three-level double group double modulation-wave carrier-based PWM method [J].Proceeding of the CSEE,2010,30(30):55-61.

[19]李涛,张晓锋,张侨，等.基于SPWM与SVPWM的目标随优PWM算法[J].中国电机工程学报,2012,32 (11):203-209.

LI Tao,ZHANG Xiaofeng,ZHANG Qiao,et al.Target-optimum-oriented PWM algorithm based on SPWM and SVPWM [J].Proceeding of the CSEE,2012,32(11):203-209.

(编辑：贾志超)

Sliding-mode based direct power control and neutral point potential balance control for Vienna rectifier

MA Hui1,XIE Yun-xiang2,SHI Ze-yu2,WANG Ying-pin2

(1.College of Electrical Engineering & New Energy,China Three Gorges University,Yichang 443002,China;2.School of Electrical Power,South China University of Technology,Guangzhou 510640,China)

In this paper,according to the operation principle of Vienna-type rectifier,a direct power control (DPC) mathematics model based on switching functions is developed.The DPC based on sliding mode variable structure (SMC-DPC) strategy is presented.The proposed control system diagram was derivate and the realized method was given.Aiming at the problems of the neutral point voltage unbalance and the complex space vector pulse width modulation (SVPWM),a simplified equivalent space vector pulse width modulation (ESVPWM) based on the carried-based pulse width modulation was proposed for this topology.It combines SMC-DPC and equivalent SVPWM technique together to achieve a constant switching frequency and the midpoint potential balance,while the rectifier works with unity power factor and reduces the switching losses.Finally,this system was modeled and an experimental prototype was developed,which illustrate that the combined SMC-DPC and ESVPWM strategy is easy to be designed and implemented with good robustness and dynamic performance.

Vienna rectifier; sliding mode control; direct power control; space vector width modulation; zero-sequence component; neutral-point potential balance

2014-09-24

国家自然科学基金(61104181)

马辉(1985—)，男，博士，研究方向为电能变换及电能质量治理；

谢运祥(1965—)，男，教授，博士生导师，研究方向为电力电子功率变换及微机控制技术；

马辉

10.15938/j.emc.2016.08.002

TM 46

A

1007-449X(2016)08-0010-07

施泽宇(1992—)，男，博士研究生，研究方向为功率电子变换技术的研究；

王映品(1985—)，男，博士研究生，研究方向为电力电子在电力系统中的应用。