升球法测量非透明液体的黏滞系数

宋昭远, 姚桂斌, 许星光, 张磊磊, 崔玉广

(辽宁石油化工大学 理学院, 辽宁 抚顺　113001)



升球法测量非透明液体的黏滞系数

宋昭远, 姚桂斌, 许星光, 张磊磊, 崔玉广

(辽宁石油化工大学 理学院, 辽宁 抚顺113001)

传统的落球法只能测量透明或半透明液体的黏滞系数,为此设计了一种利用升球法测量非透明液体黏滞系数的实验装置。该装置利用适当质量的砝码通过两个定滑轮拉动小球匀速上升一定距离,利用斯托克斯公式并结合力学实验的内容,进而测出该液体的黏滞系数。结果表明,升球法测量液体的黏滞系数不需要测量液体及小球的密度,测量原理简单,方法直观可行,测量结果可靠,具有较好的应用前景。

液体黏滞系数; 升球法; 测量原理

黏滞系数是表征液体性质的一个重要物理量,黏滞系数的测量在工农业、医疗诊断等领域内具有重要的应用,也是理工科大学的基础物理实验之一[1-5]。测量液体黏滞系数的方法有多种,如落球法、转筒法、毛细管法等,其中落球法是最基本的一种,它可用于测量黏度较大的透明或半透明液体,如蓖麻油、变压器油、甘油等[6-10]。但落球法无法测量非透明液体的黏滞系数,为此本文设计了一种实验装置,利用升球法,不但能测量透明液体的黏滞系数,也能测量非透明液体的黏滞系数,结果表明,该方法直观可行,测量结果可靠。同时又引入了力学实验的内容,有利于拓宽学生的视野,也激发和培养他们的创新能力及实践能力。

1　实验仪器与装置

实验仪器：电子秒表,分析天平,螺旋测微器,钢卷尺,砝码2个。

实验装置见图1,竖版两侧固定有位于同一水平面上的2个轻质定滑轮,用一根轻质尼龙细线跨过2个定滑轮,一端系着直径为d的小钢球,一端系着砝码袋,小球放入一个内直径为D的非透明圆筒中,圆筒中盛有深度为h的待测液体水(圆筒不透明,模拟非透明液体)。

图1　实验装置图

2　测量原理与方法

在升球法测量非透明液体的黏滞系数实验中,给小球施加一个向上的拉力(砝码的重力)fi,使小球以速度v匀速向上运动时液体可以看成在各方向都是无限广阔的,此时小球受到拉力fi、浮力f浮、重力mg、黏滞阻力f黏和滑轮的摩擦力f摩,如图2所示,这时有

图2　小球上升时的受力图

(1)

由式(1)可知,当小球在不同的砝码重力(记为在f1和f2)的作用下,分别以速度v1和v2匀速向上运动距离L时,分别有:

(2)

(3)

当砝码质量改变不大时,经反复实验得知,滑轮摩擦力的改变非常小,对实验结果的影响几乎可以忽略,因此可近似认为f1摩=f2摩,因此有

(4)

式中,f1=m1g,f2=m2g,v1=L/t1,v2=L/t2,t为时间。因此有

(5)

由式(5)可知,只需测量出砝码质量m1、m2,小球直径d,并测量出小球匀速上升的距离L以及上升距离L分别所用的时间t1和 t2,即可算出待测液体的黏滞系数。考虑到液体在各方向无限广阔的条件不满足[11],公式(9)修正为

(6)

3　实验结果与分析

利用螺旋测微器测出小球的直径d=19.948mm,利用分析天平测出砝码的质量,测得m1=39.57g,m2=41.57g。圆筒直径D=105.0mm,所装液体为水,水的深度为500.0mm,小球匀速上升的距离L=300.0mm。将砝码m1放入砝码袋中,用电子秒表测出砝码下落L距离的时间t1,连续测量10次,同样测出砝码m2下落L距离的时间t2,实验数据见表1，计算得t1和t2的平均值分别为t1=4.690s,t2=2.531s。

表1　升球法测量小球10次匀速上升的时间

将以上测量数据代入式(6),计算得出水的η测=1.244 7Pa·s,测量环境温度为13 ℃,测量所用时间共计大约10min,在这期间温度基本保持恒定。查水的黏滞系数表可知13 ℃下有η=1.202 8Pa·s,测量结果与之非常接近,且大量实验结果表明升球法实验的重复性较高。

根据升球法测量非透明液体的黏滞系数的原理,并进行误差来源分析后,准备进行如下改进：

(1) 小球在内径为D的圆筒中上升,液体在各方向无限广阔的条件不满足。小球在黏滞液体中随着轴线上升,由于受到边界效应影响,与在无限广延黏滞液体中的上升速度变化不同,液体的表面及容器壁改变了理论上的边界条件,速度梯度和黏滞阻力均增大,从而延缓小球到达匀速运动前的路程[12]。为此，实验可采用直径更大的圆筒,使黏滞液体在各方向上更加接近无限广延。

(2) 滑轮组摩擦力存在微小改变量。升球法的实验原理中假设小球在质量非常相近的情况下摩擦力近似相等,尽管实验结果表明摩擦力的改变量非常小,但仍然对实验结果产生误差,本方案选用轻质尼龙细绳和轻质滑轮来减小实验误差。为此，可通过选用工作更加稳定的滑轮组,如轴承滑轮，从而减小滑轮组摩擦力的改变量以减小实验误差。

(3) 人工秒表计时的视差和反应误差。实验采用人工秒表计时,存在偶然误差,当液体的黏滞系数较小时,小球的上升速度快,连续卡准t1、t2较难。为此，可采用光电计时器计时以消除系统误差，提高测量精度。

4　结语

本文利用升球法测量液体的黏滞系数,测量的物理量比落球法少,并且各物理量都是低次方,因此各量的测量误差对实验结果的影响较小。升球法不需要测出待测液体和小球的密度,尤其适合测量黏度较大且能够准确完成落球法所无法完成的非透明液体的黏滞系数的测量。

本实验可以充分激发学生对物理实验的兴趣与潜能,让学生将自己所学知识用于实验中，体会到理论与实践相结合的必要性,也激发和培养他们的创新能力及实践能力。

References)

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Viscosity coefficient for non-transparent liquid measured by a rising ball method

Song Zhaoyuan, Yao Guibin, Xu Xingguang, Zhang Leilei, Cui Yuguang

(College of Science,Liaoning Shihua University, Fushun 113001,China)

The traditional falling ball method can only measure the liquid viscous coefficient for transparent or half-transparent liquid. A novel rising ball method has been designed and used to measure the liquid viscous coefficient of the non-transparent liquid. This method used a weight with proper quality to pull a small ball by two fixed pulley. Note that a uniform rise for the ball is needed. Then the corresponding mechanical experiment combined with the Stokes Law is used to test the liquid viscous coefficient. The results indicated that when using this method to test the liquid viscous coefficient,the densities for the liquid and the ball do not be tested. In a word,this method is simple, direct and feasible. It can get reliable measurement results and has a promising application prospect.

liquid viscosity coefficient; rising-ball method; measurement principle

DOI:10.16791/j.cnki.sjg.2016.05.011

2015- 11- 09修改日期：2015- 12- 25

国家自然科学基金青年基金项目(21403101)；辽宁省自然科学基金项目(2013020151)；抚顺市科学技术发展资金计划项目(20141117)

宋昭远(1967-)，男，辽宁凌源，博士，副教授，主要研究方向为特种光纤及稀土掺杂光电材料.

E-mail：915201870@qq.com

O4-34

A

1002-4956(2016)5- 0034- 03