用迈克耳孙干涉法测量固体线膨胀系数

程文德, 杨文艳, 孙宝光, 张启义

(重庆科技学院 数理学院, 重庆　401331)



用迈克耳孙干涉法测量固体线膨胀系数

程文德, 杨文艳, 孙宝光, 张启义

(重庆科技学院 数理学院, 重庆401331)

把迈克耳孙干涉仪与用千分表测量固体线膨胀系数的恒温炉实验仪结合起来,设计制作出测量固体线膨胀系数的仪器。利用光学干涉法测量了铜棒的线膨胀系数,并与用千分表的测量值进行了比较。结果表明干涉法更准确,更适合较低线膨胀系数的固体材料的精密测量。

线膨胀系数； 迈克耳孙干涉； 千分表

线膨胀系数是材料重要的热学性能参数之一,在精密仪器产业及高精度实验领域是一个非常重要的物理量,测量材料的高温线膨胀系数具有重要的意义[1-3]。由于一般材料的线膨胀系数都很小,加上又在高温下,高温线膨胀系数的测量难度较大,需要借助精密位移测量系统来测量。常见的测量线膨胀系数的仪器是顶杆式膨胀计、望远镜直读法和千分尺等,但是精度较低,一般为1 μm[4-7]。 本文设计了一种利用迈克耳孙干涉仪的激光干涉方法[8-10]在较小的温度范围内对固体材料的线膨胀系数进行测量,测量精度可达几百个纳米(即半个光波长)。

1　测量装置

1.1线膨胀系数测试实验仪

FD-LEA-B线膨胀系数测试实验仪(见图1)由恒温炉、恒温控制器、千分表组成,上海复旦天欣科技仪器有限公司生产,待测样品为铜棒。

图1　线膨胀系数测试实验仪

1.2改进后的迈克耳孙干涉仪

改进后的迈克耳孙干涉仪见图2,将迈克耳孙干涉仪的固定平面镜与铜棒的伸缩端相连,其他不变，氦氖激光器发出波长632.8 nm的激光。通过调节可移动平面镜,在屏上看到的干涉条纹见图3。

图2　改进后的迈克耳孙干涉仪

图3　测量过程观察到的干涉条纹

2　测量原理

温度为t时,材料的线膨胀系数α表示为

其中L0为常温下的材料长度。

实际测量中,采用一定温度间隔Δt内的材料平均线膨胀系数来表示,即

(1)

改进后的迈克耳孙干涉原理如下：当待测物体受热膨胀导致与铜棒相连平面镜产生位移Δd。根据迈克耳孙干涉原理可知位移与条纹改变之间的关系为

(2)

其中，Δn为移动的干涉条纹数,λ为激光波长，Δd=ΔL=L2-L1。

从观察屏上读出温度变化对应的移动的干涉条纹数Δn,就可以求出与铜棒相连平面镜产生位移Δd，代入式(1) 即可求出平均线膨胀系数。

实验时，首先用图1的线膨胀系数测试实验仪测量铜棒的线膨胀系数。炉温从30 ℃加热到80 ℃,温度每升高5 ℃用千分尺记下铜棒伸长的长度,数据见表1。等铜棒冷却到室温后再用改进后的迈克耳孙干涉仪进行测量,调节可移动平面镜调出干涉条纹，然后加热铜棒记下干涉条纹变化数,数据见表2。

3　测量结果

实验中使用的激光波长λ=632.8nm,测得铜棒在室温27 ℃时长度L0=400mm，此时为长度L起点。表1为用千分尺测量线膨胀系数由公式(1)计算出的结果,表2为用迈克耳孙干涉记录条纹移动级次,代入式(2)得到Δd,即为ΔL,由式(1)得到α值。

表1　千分表测量铜棒线膨胀系数结果

表2　迈克耳孙干涉法测量铜棒线膨胀系数结果

温度在0～100 ℃下铜的线膨胀系数理论值为16.70×10-6/℃。用千分表测量铜棒α值的相对误差为

用迈克耳孙干涉法测量铜棒α值的相对误差为

100%=1.4%

4　结论

用迈克耳孙干涉法测量铜棒α值的相对误差远低于千分表测量结果的相对误差,所以本文改进的迈克耳孙干涉法测固体线膨胀系数更准确,更适合精密测量较低线膨胀系数的固体材料。

References)

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Measurement of coefficient of linear expansion of solid by using michelson interference

Cheng Wende, Yang Wenyan, Sun Baoguang, Zhang Qiyi

(School of Mathematics and Physics,Chongqing University of Science and Technology, Chongqing 401331, China)

This paper introduces a way combining Michelson interferometer together with constant temperature furnace by using dial indicator for measuring the coefficient of linear expansion. The coefficient of linear expansion of copper is measured by optical interferometry and compared with the values measured by dial indicator. The results show that the measurement of interference method is more accurate and more suitable for the precision measurement of lower coefficient of linear expansion of solid materials.

coefficient of linear expansion; Michelson interference; dial indicator

DOI:10.16791/j.cnki.sjg.2016.05.010

2015- 11- 26

国家自然科学基金项目(20804060)资助

程文德(1977—)，男，湖北黄冈，硕士，讲师，主要从事大学物理教学和研究工作.

E-mail：chengwende28@163.com

O4-34

A

1002-4956(2016)5- 0032- 02