改进的基于雾气理论的视频去雾

刘海波，杨　杰，吴正平，张庆年，邓　勇

(1.湖南工学院 电气与信息工程学院，湖南 衡阳 421002；2.武汉理工大学 光纤传感与信号处理教育部重点实验室，湖北 武汉 430070；3.武汉理工大学 交通学院，湖北 武汉 430070)



改进的基于雾气理论的视频去雾

刘海波1*，杨杰2，吴正平2，张庆年3，邓勇2

(1.湖南工学院 电气与信息工程学院，湖南 衡阳 421002；2.武汉理工大学 光纤传感与信号处理教育部重点实验室，湖北 武汉 430070；3.武汉理工大学 交通学院，湖北 武汉 430070)

为了进一步提高有雾视频的可用性，提出了一种改进的基于雾气理论的视频去雾方法。该方法以雾气理论为基础，利用暗原色先验知识以及Retinex方法和图像融合的方式，将从视频背景图像求取的大气光值和介质传播图应用于视频的所有帧以便去除雾气。从主观定性评价、客观定量评价和运算速度3个方面对视频去雾效果进行了评价。结果表明，对分辨率为480×640的视频，本文方法的运算速度为5.45 frame/s，不仅获得了较快的处理速度且能有效避免复原视频中出现颜色跳变的现象。由于本文采用区间估计的方式对大气光值进行估计，同时利用图像复原和图像增强的方法求取介质传播图，因此，复原视频的清晰度和对比度比典型的视频去雾方法有所提高，颜色效果也比较好。

视频去雾；大气散射模型；暗原色先验知识；Retinex方法；图像融合

1　引　言

近年来，雾霾天气频繁出现。雾霾天气条件下，悬浮于大气中的大量微小颗粒对光线的散射和吸收作用，会导致视频图像中目标物体的对比度、饱和度和色调等特征被覆盖或模糊，严重影响了户外视觉系统的效用。因此，有雾视频的清晰化处理已成为计算机视觉领域中的一个重要问题，而实时改善雾天视频的清晰度和能见度则具有重要的研究意义，可广泛应用于交通监控、自动驾驶和地形勘测等领域。

目前的去雾方法主要针对单幅图像，已产生大量研究成果[1-6]，例如Ma等[2]提出了一种有效的单幅海雾图像融合去雾方法，Zhu等[4]提出了一种基于色彩衰减先验的单幅图像快速去雾方法，然而对于视频去雾方面的研究则刚刚兴起。一般来说，雾天视频的去雾方法主要建立在前、背景分割的基础上，具体来说可以分为两类[7]：第一类方法是先计算传播图，再利用该传播图对视频中的每一帧图像进行处理。如Chen等[8]采用参考图像估计出传播图，再利用无迹卡尔曼滤波的背景保持算法进行去雾。郭璠等[7]将雾气视为光路传播图，将由背景图像得到的视频“通用”传播图应用于视频的所有帧以消除雾气。第二类方法是先将视频图像的背景与前景分离，再分别采用相关去雾方法分别进行处理，最后将两者的处理结果相融合以实现去雾。如Jone等[9]提出了一种基于小波融合的雾天视频增强方法。Xu等[10]采用对比度约束的自适应直方图均衡化方法对视频图像的背景与前景分别进行去雾处理。

总之，视频去雾的研究还处于理论阶段，现有方法在计算效率、处理效果等方面都还有待提高。本文通过深入分析郭璠等[7]提出的雾气理论，利用平均值法求取视频背景图像，将He等[11]提出的暗原色先验知识和Retinex方法[12]相结合，采用图像融合的方式，将背景图像求取的大气光值和介质传播图应用于视频的每一帧以去除雾气。

2　背　景

McCartney于1975年提出了大气散射模型[13]，该模型用公式可表示为：

I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x))=

Aρ(x)t(x)+A(1-t(x)).

(1)

式中：I(x)为观测点接收到的有雾图像，J(x)为清晰无雾的图像，A为大气光值，ρ(x)为场景反照率，t(x)为介质传播图。当大气同质时，介质传播图t(x)可表示为：

t(x)=e-βd(x)0≤t(x)≤1.

(2)

式中：β为大气散射系数，d(x)为场景深度。Aρ(x)t(x) 称为衰减模型，它描述了光从场景点传播到观测点的过程中的衰减程度；A(1-t(x))称为大气光模型，它描述了周围环境光对场景成像光强的影响。去雾的本质就是利用大气散射模型，通过估计A和t(x)，进而从I(x)中求解ρ(x)，则Aρ(x)即为求取的清晰无雾图像。

在实际的视频监控应用中，摄像机通常固定架设在较高的位置，且相机视角范围内的背景图像变化不大。考虑到前景物体与对应背景在景深上的差异不大，本文以雾气理论为基础，采用图像复原和图像增强的方法，利用当前背景图像估计大气光值和介质传播图，并应用于整个视频序列，以在保证视频去雾效果的同时提高视频的去雾速度。

由式(1)可知，大气散射模型可变换为：

1-I(x)/A=t(x)(1-ρ(x)).

(3)

式中：1-ρ(x)定义为逆反照率。进一步，定义M(x)= 1-I(x)/A，N(x)=1-ρ(x)，则式(3)可变换为：

M(x)=t(x)N(x).

(4)

视频去雾中，利用当前背景图像求取大气光值A和介质传播图t(x)后，根据输入的每一帧视频图像I(x)计算出M(x)，从而得到N(x)，进而获得清晰无雾的视频图像Aρ(x)。

3　本文方法

本文提出的改进的基于雾气理论的视频去雾方法流程图如图1所示。首先，根据视频序列获取视频背景图像，利用He等[11]提出的暗原色先验知识得到介质传播图的初始估计，同时采用区间估计的方式得到大气光值A，进而通过运算得到M(x)；然后，利用Retinex方法得到介质传播图的粗略估计，采用图像融合的方式，通过联合双边滤波和值域调整得到介质传播图的最终估计；最后，通过运算得到N(x)，进而得到反照率ρ(x)，将反照率ρ(x)与大气光值A相乘的结果经过色调调整后得到去雾视频。

为了便于说明，定义场景中的静止部分为背景，移动目标为前景[7]。为了实现对大气光值A和介质传播图t(x)的估计，首先采用平均值法求取视频背景图像Ibc(x)，并对式(1)两边取最小值操作，可得：

ρdark(x)At(x)+A(1-t(x)).

(5)

图1　改进的基于雾气理论的视频去雾方法流程图

3.1大气光值的估计

郭璠等[7]采用He等[11]提出的大气光值估计方法，以暗原色先验统计规律为基础，选取暗原色图像中亮度值大小为前0.1%的像素点，然后取这些像素点在原有雾图像中相应的最大值作为大气光值，该方法适用于大多数雾天场景。本文以暗原色先验理论为基础，采用区间估计的方式对大气光值进行估计，从而可以提高估计的效率和精确度。

首先，考虑到暗通道Idark中白色物体对大气光值估计的影响，对式(5)两边取灰度开运算，可得：

(6)

(7)

由式(7)可知，介质传播图t′(x)可表示为：

(8)

(9)

一般情况下，A的取值不大于原图像中像素点的最大值，则A的取值范围可表示为：

(10)

因此，A的区间估计可表示为：

(11)

3.2介质传播图的估计

根据Land提出的理论，式(3)中图像1-I(x)/A可分解为入射光图像t(x)和反射物体图像1-ρ(x)[14]。利用Retinex方法，忽略入射光图像t(x)的性质，获得物体的反射性质1-ρ(x)，实现图像增强的效果[15]。其中，入射光图像t(x)可通过1-I(x)/A与中心环绕函数F(x) 进行卷积运算获得，其表达式为：

t(x)=(1-I(x)/A)⊗F(x).

(12)

式中：⊗表示卷积操作。一般情况下，F(x)采用高斯函数，其标准差为0.5，窗口尺寸取I(x)中尺寸最小值的1/50。

首先，将获得的背景图像Ibc(x)和3.1节求取的大气光值A代入式(3)，并对式(3)两边取最小值操作，可得：

t(x)(1-ρdark(x)).

(13)

根据式(12)和式(13)，定义介质传播图的粗略估计t″(x)为：

t″(x)=I′(x)⊗F(x).

(14)

由于t″(x)中像素点的取值范围为[0，1]，则式(14)可改写为：

t″(x)=min(max(I′(x)⊗F(x)，0)，1).

(15)

其次，由式(15)得到的t″(x)整体偏暗，而t′(x) 满足暗原色先验理论，故以t′(x)为参考，对t″(x)中灰度值进行线性搬移，其表达式为：

t″(x)=imadjust(t″(x)，[min(t″(x))，max(t″(x))]，

[td·min(t′(x))，min(tu·max(t′(x))，1)])，

(16)

式中：imadjust(·)表示对t″(x)中灰度值进行线性映射，td和tu用来调节映射区间范围。根据实验统计结果，td和tu分别设置为0.95和1.05。

由于t′(x)和t″(x)分别从图像复原和图像增强的角度对介质传播图进行估计，两者具有较高的相似性和互补性。因此，本文利用图像亮度相关系数对t′(x)和t″(x)的相似性进行度量，并采用像素级融合中加权平均算法对t′(x)和t″(x)进行柔性处理[16]，其表达式为：

t‴(x)=ω1·t′(x)+ω2·t″(x).

(17)

式中：ω1和ω2为加权系数，且满足ω1+ω2=1。根据实验统计结果，ω1和ω2分别设置为0.55和0.45。

然后，考虑到1-Idark/A中具有大量的边缘特征和纹理细节，采用Paris等[17]提出的快速联合双边滤波方法，利用1-Idark/A对t‴(x)进行滤波处理，其表达式为：

tjb(x)=

(18)

(19)

最后，考虑到tjb(x)中天空区域的介质传播图可能被低估，采用文献[18]中自适应参数调整的方法对天空区域的介质传播图进行修正，实现介质传播图的值域调整。在这里，定义t0为天空区域介质传播图的修正值，即tjb(x)中像素点灰度值小于t0的统一修正为t0，t0的表达式为：

t0=min(max(n/N，Ld)，Lu).

(20)

式中：N为tjb(x)中像素点总数，n为tjb(x)中灰度值小于V的像素点的个数，固定值Ld和Lu用来限定t0的上下限。一般情况下，V、Ld和Lu分别设置为0.15、0.15和0.3。当有雾图像中存在大面积天空区域时，例如长江或海面上拍摄的雾天视频，V、Ld和Lu分别设置为0.3、0.3和0.5。因此，介质传播图的最终估计t(x)可表示为：

t(x)=min(max(tjb(x)，t0)，1).

(21)

3.3视频去雾

将输入的视频帧图像I(x)、3.1节求取的大气光值A和3.2节求取的介质传播图t(x)代入式(4)，可得：

(22)

进而，场景反照率ρ(x)可表示为：

(23)

因此，清晰无雾的视频帧图像J(x)可表示为：

(24)

由于J(x)中像素点的取值范围为[0，1]，则式(24)可改写为：

(25)

针对雾天条件下，复原视频帧图像J(x)通常会偏暗的情况，采用Drago等[19]提出的自适应对数映射算子对复原视频帧图像进行色调调整，其表达示为：

(26)

4　实验结果与分析

4.1算法评价指标

(27)

(28)

式中：mean(·)表示对所有像素点取灰度均值，Hin(x)和Hout(x)为去雾前后图像在HSV空间中的色调分量。一般情况下，H的取值越小说明复原图像的色调保真度越高[23]。

4.2算法比较与分析

首先，选择拍摄视频“ship”和“person”作为实验对象，分别采用郭璠等[7]和本文方法进行主观定性比较，实验结果如图2(彩图见期刊电子版)和图3所示。

从图2可以看出，视频“ship”图像中存在大面积天空和水面区域，且两者颜色相近，郭璠等[7]和本文方法都能获得较好的去雾效果，但本文方法结果具有更好的清晰度和对比度。从图3(彩图见期刊电子版)中视频“person”的去雾效果来看，本文方法的去雾结果在整体上优于郭璠等[7]方法的去雾结果。从图3(d)和(e)可以看出，对于人和车方框内容，本文方法能够获得更好的清晰度、对比度和图像颜色，然而对于屋顶方框内容，郭璠等[7]和本文方法结果存在一定程度的颜色失真，其中郭璠等[7]方法结果颜色偏黄，而本文方法结果颜色偏白。本文方法结果中屋顶方框内容出现颜色失真，可能与灰度开运算中结构元素的尺寸偏大，导致估计的大气光值偏小有关。另外，图像中屋顶的颜色为蓝白相间，并且处于强烈太阳光的照射下，导致图像中屋顶的像素值整体偏大，大于估计的大气光值，从而出现颜色失真。

其次，选择具有代表性的视频“intersection”作为对象，分别采用He等[11]、Shin等[24]和本文方法进行主观定性比较，实验结果如图4(彩图见期刊电子版)所示。图4中He等[11]和Shin等[24]方法结果来自文献[24]。

从图4可以看出，He等[11]方法结果在相邻帧或整个视频序列中存在明显的颜色跳变，其原因在于He等[11]方法将视频序列中每一帧作为一个独立的对象进行处理，当视频中大气光值存在较大波动时，复原图像颜色就会出现明显的跳变。相比而言，Shin等[24]和本文方法可以获得较好的视觉效果，但两种方法获得的复原图像色彩相差较大，究其原因主要在于两种方法对于大气光值的估计采取了不同的方法。其中，Shin等[24]方法采用暗原色先验知识对视频序列中的每一帧图像分别进行大气光值估计，然后将相邻帧间大气光值所在区域S值(S值为区域内均值与标准差的差值)与给定阈值进行比较，判断估计的大气光值是否需要进行修正，从而减小大气光值的波动或使其基本保持不变。本文将3.1节中估计的大气光值应用于整个视频序列，并在整个视频去雾过程中保持不变。从图4(c)和(d)可以看出，本文方法获得了更好的清晰度和图像颜色。

(a)原图

(a) Original images

(b) 郭璠等[7]方法结果

(c) 本文方法结果

(a) 原图

(b) 郭璠等[7]方法结果

(c) 本文方法结果

(d)图3(b)方框中内容(d)Contents in boxes of Fig.3(b)　(e) 图3(c)方框中内容(e)Contents in boxes of Fig.3(c)

(a)原图

(b) He等[11]方法结果

(c) Shin等[24]方法结果

(d)本文方法结果

然后，采用郭璠等[7]、Zhang等[25]、Kim等[26]和本文方法对视频“intersection”进行去雾处理，并选取第7、8和14帧图像中的一个固定场景进行主观定性和客观定量比较。图5(彩图见期刊电子版)给出了3帧图像去雾前后的实验结果，表1给出了3帧图像对应的定量评价指标值。图5中Zhang等[25]和Kim等[26]方法结果来自文献[26]。

从图1中视频去雾方法的流程图来看，本文方法是将视频背景图像中估计的大气光值和介质传播图应用于视频的所有帧，因此具有较快的运算速度。对于大小为480 pixel×640 pixel×657 frame 的视频“intersection”，本文方法运算速度为5.45 frame/s(硬件为Intel 酷睿i5 CPU，8GB内存，软件为MATLAB R2012a)，郭璠等[7]方法运算速度为9.15 frame/s。从文献[7]可知，若本文方法不进行色调调整，其运算速度也可达到9.15 frame/s。另外，从图5和表1可以看出，本文方法未色调调整结果和本文方法结果在复原视频图像清晰度和对比度等方面均优于郭璠等[7]方法结果，在色调保真度方面与郭璠等[7]方法结果相近。相比而言，Zhang等[25]方法对计算机内存要求较高并具有很高的计算复杂度，Kim等[26]方法的运算速度为7.6 frame/s。

(a)原图(a) Original images

(b) 郭璠等[7]方法结果(b) Results of ref.[7]

(c) Zhang等[25]方法结果(c) Results of ref.[25]

(d) Kim等[26]方法结果(d) Results of ref.[26]

(e)本文方法未色调调整结果(e) Results of proposed method without tone mapping

(f) 本文方法结果(f) Results of proposed method

名称郭璠等[7]方法结果erHZhang等[25]方法结果erHKim等[26]方法结果erH本文方法未色调调整结果erH本文方法结果erH第7帧0.8403.3520.4812.3523.5272.2292.9195.6921.9373.3484.6390.5433.1135.7530.521第8帧0.9212.7360.4872.2713.6192.2252.9325.3471.9873.3994.2990.5433.1995.3910.522第14帧1.0433.6880.4872.5723.4511.5703.3195.1151.4773.9774.5730.5533.6575.9810.538

5　结　论

本文提出了一种改进的基于雾气理论的视频去雾方法。该方法利用暗原色先验知识和Retinex方法，采用图像融合的方式，结合图像复原和图像增强的思想，将背景图像中求取的大气光值和介质传播图应用于视频的每一帧以消除雾气。实验结果表明，本文方法在获得较快处理速度的同时能有效避免复原视频中出现颜色跳变的现象。另外，本文方法能有效提高复原视频的清晰度和对比度，并获得较好的图像颜色。下一步的研究工作可通过并行程序设计的方法和基于图形硬件的加速算法，进一步提高算法的执行效率，以实现实时处理。

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刘海波(1981-)，男，湖北武汉人，博士，副教授，2011年于湖南大学获得硕士学位，2015年于武汉理工大学获得博士学位，主要从事图像处理及模式识别方面的研究。E-mail： seainlost81@126.com

杨杰(1960-)，女，湖北武汉人，博士，教授，1988年于武汉交通科技大学获得硕士学位，1999年于上海交通大学获得博士学位，2002年于韩国全北大学完成博士后学习，主要从事信息处理、图像处理和人工智能等方面的研究。E-mail： jieyang509@163.com

(版权所有未经许可不得转载)

Improved video defogging based on fog theory

LIU Hai-bo1*， YANG Jie2， WU Zheng-ping2， ZHANG Qing-nian3， DENG Yong2

(1.SchoolofElectricalandInformationEngineering，HunanInstituteofTechnology，Hengyang421002，China;2.KeyLaboratoryofFiberOpticSensingTechnologyandInformationProcessingoftheMinistryofEducation，WuhanUniversityofTechnology，Wuhan430070，China;3.SchoolofTransportation，WuhanUniversityofTechnology，Wuhan430070，China)

*Correspondingauthor，E-mail：seainlost81@126.com

To improve the usability of a foggy video, an improved video defogging method based on fog theory was proposed. By using dark channel prior knowledge, Retinex method and image fusion, the method applies the values of global atmospheric light and a medium transmission map estimated from the video backgrfound image to defogging of all the video frames. The effects of the defogging for the video image were evaluated by three methods in subjective qualitative evaluation, objective quantitative evaluation and operation speeds. Experimental results demonstrate that the proposed method runs at 5.45 frame/s for a video image of 480×640, and it not only obtains a fast processing speed but also effectively avoids color jump during the process of restoring image. As the modified method uses the interval estimation to estimate the value of global atmospheric light, and combinates image restoration and image enhancement to obtain the value of medium transmission map, it improves the visibility and contrast of restored video image effectively as well as color effect as compared with the traditional video defogging methods.

video defogging; atmospheric scattering model; dark channel prior knowledge; retinex method; image fusion

2015-11-20；

2016-01-11.

国家自然科学基金资助项目(No.51479159)；交通运输部软科学项目(No.2013-322-811-470)；湖南省教育厅科学研究重点项目(No.15A046)；湖南工学院大学生创新训练计划项目(No.H1519)

1004-924X(2016)07-1789-10

TP391.9；TN941.1

Adoi:10.3788/OPE.20162407.1789