一种高效稳定的三维叠前插值技术及应用

钱忠平,陈海峰,黄少卿,杜书奎

(中国石油天然气集团公司东方地球物理勘探有限责任公司物探技术研究中心,河北涿州 072751)



一种高效稳定的三维叠前插值技术及应用

钱忠平,陈海峰,黄少卿,杜书奎

(中国石油天然气集团公司东方地球物理勘探有限责任公司物探技术研究中心,河北涿州 072751)

叠前道内插方法可以改善地震数据空间采样不足对叠前处理和偏移成像造成的不利影响。实际地震资料处理时叠前地震道插值,不但要精度高、适应性强,而且还要速度快,同时不能导致地质假象。为此,将计算效率较高的二维半步长预测滤波插值方法拓展应用到三维叠前资料处理,形成了一种可用于三维叠前数据加密的广义f-x,y域半步长预测插值方法,给出了几种用于炮集数据加密的实现方式。数值试验和实际数据应用展示了方法的实用性。该方法可以对具有空间假频的地震道进行内插,内插出的地震道波形自然。将其应用于三维炮集数据加密,有助于改善地震成像质量。

f-x,y域;道内插;广义预测算子;炮集加密

随着油气勘探开发的不断深入,油气勘探的地质目标越来越复杂,常规地震技术已不能满足提高成像精度和纵横向分辨率的要求。近年来,高密度地震勘探技术发展较快,该技术能较好地解决噪声压制、提高分辨率和保真度等难题,有利于提高复杂构造成像、薄储集层识别和岩性预测的精度[1-5]。高密度地震勘探的特点是接收道数多、面元尺度小、面元属性均匀和空间采样密。与常规地震技术相比,高密度地震勘探由于增加了炮密度和道密度,因而大大增加了地震采集成本。成本费用制约了高密度地震勘探的广泛应用,该技术目前仍处于发展阶段。另一方面,老的常规地震勘探资料炮线距通常成倍于接收线距,空间采样密度不够,老资料挖潜增效需要新的技术支撑,以改善地震成像的质量和品质。

地震道内插技术可用来加密空间采样,降低采集成本。虽然不能增加地下的信息量,但能够避免空间假频的影响,提高偏移成像质量[6-7],甚至提高地震反演精度[8]。地震道内插曾是叠后室内增加空间采样,提高成像精度和分辨率的主要方法之一。目前,地震道内插方法主要有:f-x域预测道内插法[9-11]、f-k域谱扩展法[12-13]、多项式拟合法[14]、最小平方倾角分解法[15]、稀疏反演傅里叶重建法[16-18]等。其中f-x域预测道内插法是SPITZ[19]在f-x域预测提高信噪比的基础上提出的,不需要相干同相轴的倾角信息,不受空间假频的限制,内插地震道效果最理想。该方法基于线性同相轴在f-x域可预测的理论,利用相移因子中f与道间时差t的对偶关系,再应用两次最小平方原理来实现,计算时需要求解两次复杂的复数线性方程组,运算工作量很大,在实际应用中受到限制。针对这种情况,PORSANI[20]采用基于偶数道数据分量预测奇数道数据分量的半步长预测滤波器加以克服,其算法仅需要求解一次方程组,极大地提高了处理效率。但是,现有的f-x域预测道内插法主要为二维地震数据道内插。对于三维地震数据,二维道内插算法应用的是局部二维数据而不是局部三维数据,影响了三维地震数据道内插的质量,内插精度低、效果不稳定。

我们基于PORSANI[20]的半步长预测滤波道内插方法,提出了一种广义f-x,y域半步长预测道内插的三维叠前道内插方法。该方法可以对具有空间假频的地震道进行内插,处理后的地震道波形自然。将其应用于三维炮集数据加密,所得的结果基本上能够达到野外密集采样所达到的效果,有助于提高地震成像质量。

1　方法原理及实现

1.1道内插预测算子

假设地震数据空间采样等间距,空间采样为Δx,道数为M,有J组线性反射同相轴,道间时差为tj(j=1,2,…,J)。若在第l道s1(t)上对应道间时差为tj的信号为wj(t),对应频谱为Wj(f),则道顺序号为m的地震数据sm(t)在频率域有:

(1)

PORSANI[20]证明了线性同相轴信号可以通过计算f/2频率点的半步长预测算子来估计频率为f,等道距Δx/2的内插数据,并给出了求解半步长预测算子的线性方程组表达式:

(2)

(3)

式中:px(f)为X方向半步长预测算子;P为X方向预测算子的长度;*表示复共轭。空间上M道地震数据可以利用公式(2)和公式(3)建立预测算子的线性方程组,每个频率的半步长预测算子的系数可通过复数最小平方法求出。但该线性方程组的解仅适用于等道距Δx/2的二维道内插。三维地震数据若要将采样间隔缩小为Δx/K,即在两道间内插出K-1道,需要引入Y方向的地震数据,将半步长预测算子从一维拓展到二维。依据一维半步长预测算子线性方程组((2)式和(3)式),定义新的广义f-x,y域半步长预测方程组为:

m≥KPn≤N-Q+1k=1,2,…,K-1

(4)

m≤M+1-KPn≥Qk=1,2,…,K-1

(5)

式中:N为局部三维数据体在Y方向的道数;Sm,n(f)表示对应编号m和n的频率-空间域数据;pxk,y(f)表示在X方向的二维预测插值算子;y表示算子在Y方向的编号;k为两道中间要内插出的K-1道的道顺序号;Q表示算子在Y方向的长度。

1.2三维叠前道内插

叠前地震数据室内空间采样加密,可通过加密检波点、排列、炮点和炮线实现。加密的目的是增加空间采样密度,使得面元属性更均匀,更利于地下高精度成像、提高信噪比、方位各向异性处理及属性提取。叠前数据空间采样加密的难点是叠前数据必须重新排序使其满足f-x,y域道插值的规则化要求。

1.2.1加密排列

最易实现的室内地震数据空间加密是通过道内插法加密排列(接收线)。图1是排列加密示意图,排列加密就是内插接收线。对于接收排列较为规整的陆上三维单炮记录,可对炮集数据动校正后,利用道内插插出新的排列。

图1　排列加密示意

1.2.2加密炮点

针对不同的勘探目标、任务以及地表条件,野外采集方式多种多样,因此,加密炮点比加密排列复杂,需要先抽出十字道集(图2),再经动校正后,内插出新的炮点数据。

1.2.3加密炮线

加密炮线首先将地震数据进行动校正,然后沿排列方向加密炮点(图3)。图3中的地下反射点B,可由地下反射点A和C内插得到,而反射点B对应待插值的炮点。炮线的加密需要先按炮线上的桩号分选出每个桩号的数据子集,再按每炮每个排列内的接收道号分选出接收道子集。每个接收道子集按接收道号和炮线排序形成三维数据体。然后在新三维数据体内内插出新的炮线。由此可见,加密炮线实现过程更为复杂。但对于以往老资料,通常炮线距倍于接收线距,进行炮线加密与新的高密度资料融合处理可以提高经济效益。

图2　加密炮点示意

图3　加密炮线示意

1.3方法实现

1) 根据选择的叠前数据空间加密方式对数据重新排序,使重新排序后的每部分数据体都可近似为一个叠后规则的三维数据体。

2) 将每部分三维数据体分成若干个相互重叠的数据窗。在这些窗中将每一道变换到频率域,得到频率-空间域数据:

(6)

3) 利用公式(4)和公式(5)计算出广义f-x,y域二维预测插值算子pxk,y(f),再将预测插值算子与频率-空间域数据在X方向进行褶积,得到频率-空间域正向预测的插值数据:

m≥KPn≤N-Q+1k=1,2,…,K-1

(7)

式中:k为两道间内插出的K-1道的道顺序号;m和n仍表示频率-空间域数据在X方向和Y方向的编号。

m≤M+1-KPn≥Qk=1,…,K-1

(8)

对数据窗内频率-空间域正向和反向预测的插值数据平均,得到数据窗内频率-空间域插值数据:

(9)

再对数据窗内频率-空间域插值数据进行反傅里叶变换,便得到沿X方向道内插数据:

(10)

4) 将数据窗道内插数据与前一个数据窗进行均值处理,即将当前窗口与前一窗口的重叠部分进行均值处理,均值处理为线性插值或三次函数插值。

与SPITZ[19]预测道内插法相比,该道内插算法在具体实施步骤中少解一次方程组,并且在求出预测插值算子后采用褶积算法,明显减少了计算量,极大地提高了应用效率。

2　道内插效果对比分析

2.1二维模型叠后数据效果对比

图4a是一个叠后剖面模型,图4b是模型抽稀后经f-k域谱扩展法内插后的剖面,图4c是模型抽稀后经本文f-x域半步长道内插法内插后的剖面。对比内插前、后的结果可以看出,使用本文方法插值后所得的波形自然,与内插前剖面相当,不受空间假频的影响,内插效果好于f-k域谱扩展法(椭圆处)。

2.2三维实际叠后数据效果对比

图5a和图5b分别为利用二维f-x域道内插法和三维f-x,y域道内插法对实际三维数据体进行插值的结果。由图5可以看出,f-x,y域三维道内插法的效果明显优于二维道内插法。二维内插效果不稳定,受干扰波影响大,局部信号连续性差;而三维内插后的同相轴连续性更好。这是因为三维内插使用的是局部三维数据,输入的数据信息多于二维数据。结果表明三维f-x,y域道内插法内插信息逼真,精度高,效果良好。

图4　二维叠后模型效果对比a 叠后剖面模型; b f-k域谱扩展法; c 本文f-x域半步长道内插法

图5　三维实际叠后数据效果对比a f-x域道内插法; b 本文f-x,y域道内插法

2.3软件效果对比

对比实际三维叠后数据体插值后的效果(图6a,图6b),两个剖面差异较小,内插出的地震道效果都较好。可以认为本文中f-x,y域半步长道内插法插值效果与国际同类软件中的f-x,y域道内插法效果相当。但本文中f-x,y域半步长道内插法在算法上计算量小,实际应用中计算效率接近f-x,y域道内插法的6倍(表1)。

表1　本文中道内插法运行时间测试结果对比

2.4炮集模型数据加密炮效果

图7a为原始炮集,图7b是使用本文方法插值得到的炮集,可以看出，两者差别不大,波场干净,

无假象,内插效果十分理想。从两者的差异图上也只能看到微弱的能量(图7c),可见两者差别非常小。图7b上反射波、多次波以及线性干扰波与原始炮集都非常相近,波形自然,信息逼真,效果稳定。可见,广义f-x,y域半步长道内插方法具有相当高的插值精度,能满足叠前炮加密的精度要求。

图6　与同类软件效果对比a 本文f-x,y域半步长道内插法; b 同类软件的f-x,y域道内插法

图7　炮集模型数据加密前、后结果对比a 原始炮集; b 内插后的炮集; c 两者差异

3　实际应用效果分析

为检验本文中广义f-x,y域道内插方法在实际叠前地震数据中加密炮集数据的应用效果,我们选择实际地震数据进行了加密排列和炮点的试验性处理,都取得了较好的应用效果。

3.1加密排列

现有的野外采集方法接收线(Crossline方向)间距一般较大,以前的常规处理通常是在叠加剖面

的Crossline方向上加密道以提高偏移成像的分辨率和精度。但目前,叠前偏移已取代叠后偏移成为解决复杂地质条件下高精度精细成像的常规处理技术。为此,利用叠前内插排列增加CMP线,从而增加空间采样,提高叠前偏移成像质量。

试处理的数据为我国东部某区的三维地震资料。图8对比了排列加密前、后炮集数据,图8a和图8c为原始排列,图8b和图8d为加密后的排列数据,可见加密后的排列质量很好,信噪比较高,能量也与原始排列一致。图9对比了排列加密前后的速度谱,可见加密排列后的速度谱分辨率明显得到提高(图9b),速度值更易拾取,更能确保速度分析的精度和准确性。图10对比了排列加密前后的叠前时间偏移效果。因排列加密后,面元内的覆盖次数成倍增加,改善了方位角和炮检距的分布均匀性,叠前时间偏移处理后,反射波同相轴连续性变好,断层清楚,振幅能量横向变化均匀,构造与原始数据的叠前时间偏移剖面趋于一致,并且没有产生构造假象。在水平时间切片上(图11),排列加密后,振幅连续性好,信噪比高(图11b)。可见,通过排列加密可显著提高速度分析的精度和叠前偏移成像的质量。

图8　排列加密效果a 原始排列1; b 本文道内插法加密后的排列1; c 原始排列2; d 本文道内插法加密后的排列2

3.2加密炮点

本文选择东部某区三维地震资料进行方法验证。首先沿炮线抽稀单炮记录,然后利用广义f-x,y域道内插方法进行插值,获得新的单炮记录。抽稀前炮点距为40m,抽稀后炮点距为80m。为

图10　叠前时间偏移效果对比a 排列加密前; b 排列加密后

图11　叠前时间偏移效果对比(水平时间切片)a 排列加密前; b 排列加密后

满足内插方法对数据规则的要求,首先对抽稀后的不规则数据补空对齐。在本例中,为了保证插值精度,选择同一条炮线和同一条接收线(图2)组成一个排列片,然后对动校正后的道集数据进行插值。

图12a和图12b分别为抽稀后得到的偶数单炮记录和插值获得的新偶数单炮记录,图12c是两者的差异。对比看出,新的单炮记录与原始单炮记录质量相当,但信噪比略好一些。新插出的单炮记录同相轴无畸变,连续性好,振幅特征与原始单炮记录一致,无失真。图13a是原始偶数单炮记录叠加剖面,图13b是插值获得的偶数单炮记录叠加剖面,两者基本无差异,剖面质量相当。说明本文插值方法用于叠前空间采样加密是可行的,具备较大的发展潜力。

图12　加密前、后单炮记录及两者的差异a 原始单炮记录; b 插值获得的单炮记录; c 两者的差异

图13　炮集数据加密效果a 原始偶数单炮记录叠加剖面; b 插值获得的偶数单炮记录叠加剖面

4　结论与认识

将计算效率较高的二维半步长预测滤波插值方法拓展到叠前三维,形成了一种高效稳定的广义f-x,y域半步长预测插值方法。模型和实际数据应用表明该方法正确、有效,且具有实用性。可以得出如下结论和认识:

1) 三维f-x,y域半步长预测道内插法计算效率明显优于f-x,y域道内插法,同样不受倾角限制和空间假频的影响,能充分利用三维数据信息。与二维道内插方法相比,三维f-x,y域半步长预测道内插法插值后的数据信噪比和精度都有较大提高。

2) 加密排列和加密炮点的试验性处理验证了该方法可以对具有空间假频的地震道进行内插,内插出的地震道波形自然,有助于提高速度分析的精度和改善地震叠前偏移成像质量。

总之,这种高效稳定的三维叠前插值技术具备一定的推广应用价值。一方面可以利用叠前数据空间加密技术,降低地震勘探采集成本;另一方面也可应用该技术进行老资料叠前数据空间加密,以利于实现新老资料融合处理,提高叠前偏移成像精度和分辨率。

[1]李燕燕,赵殿栋,于世焕,等.中国石化陆上地震采集技术现状与发展趋势[J].石油物探,2013,52(4):363-371

LI Y Y,ZHAO D D,YU S H,et al.Status and trend on land seismic acquisition technique of SINOPEC[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2013,52(4):363-371

[2]刘依谋,梁向豪,印兴耀,等.面向碳酸盐岩缝洞型储层的高密度全方位三维地震采集技术及应用效果[J].石油物探,2013,52(4):372-382

LIU Y M,LIANG X H,YIN X Y,et al.High-density full-azimuth 3D seismic acquisition and its application on fractured-cavernous carbonate reservoirs[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2013,52(4):372-382

[3]赵殿栋.高精度地震勘探技术发展回顾与展望[J].石油物探,2009,48(5):425-435

ZHAO D D.Review and prospect on high-precision seismic exploration technique[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2009,48(5):425-435

[4]刘振武,撒利明,董世泰,等.中国石油高密度地震技术的实践与未来[J].石油勘探与开发,2009,36(2):129-135

LIU Z W,SA L M,DONG S T,et al.Practices and expectation of high-density seismic exploration technology in CNPC[J].Petroleum Exploration and Development,2009,36(2):129-135

[5]张付生,马义忠,王帮助,等.泌阳凹陷新庄地区高密度三维地震资料采集方法研究[J].石油物探,2009,48(6):615-620

ZHANG F S,MA Y Z,WANG B Z,et al.Study on 3-D high-density seismic data acquisition in Xinzhuang area,Biyang Depression[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2009,48(6):615-620

[6]陈可洋,范兴才,吴清岭,等.提高逆时偏移成像精度的叠前插值处理研究与应用[J].石油物探,2013,52(4):409-416

CHEN K Y,FAN X C,WU Q L,et al.Seismic wave pre-stack interpolation processing for improving the precision of reverse-time migration and its application[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2013,52(4):409-416

[7]曹国滨.频率-空间域数据规则化压制采集脚印技术研究[J].石油物探,2010,49(4):359-363

CAO G B.Study of suppressing acquisition footprint by data regularization in frequency-space domain[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2010,49(4):359-363

[8]YUAN S Y,WANG S X,LUO C M,et al.Simultaneous multitrace impedance inversion with transform-domain sparsity promotion[J].Geophysics,2015,80(2):R71-R80

[9]国九英,周兴元,俞寿朋.f-x域等道距道内插[J].石油地球物理勘探,1996,31(1):28-34

GUO J Y,ZHOU X Y,YU S P.Iso-interval trace interpolation inf-xdomain[J].Oil Geophysical Prospecting,1996,31(1):28-34

[10]周兴元.f-x域地震道内插理论及实现[J].石油地

球物理勘探,1997,32(2):155-162

ZHOU X Y.Seismic trace interpolation inf-xdomain[J].Oil Geophysical Prospecting,1997,32(2):155-162

[11]朱生旺.f-x,y域三维道内插[J].石油地球物理勘探,1997,32(1):117-123

ZHU S W.3D trace interpolation inf-x,ydomain[J].Oil Geophysical Prospecting,1997,32(1):117-123

[12]国九英,周兴元.f-k域等道距道内插[J].石油地球物理勘探,1996,31(2):211-218

GUO J Y,ZHOU X Y.Iso-spaced trace interpolation inf-kdomain[J].Oil Geophysical Prospecting,1996,31(2):211-218

[13]宜明理,严又生,魏新,等.f-k域抗假频道内插[J].石油物探,2001,40(2):36-41

YI M L,YAN Y S,WEI X,et al.Using anti-alias trace interpolation inf-kdomain[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2001,40(2):36-41

[14]万海涛,苏永昌,俞寿朋.3-D叠后地震资料多项式拟合提高信噪比和道内插[J].石油地球物理勘探,1994,29(2):208-212

WAN H T,SU Y C,YU S P.Improving the signal/noise ratio of stacked 3-D seismic data by polynomial fitting method,and the trace interpolation[J].Oil Geophysical Prospecting,1994,29(2):208-212

[15]王振华.最小平方倾角分解与道间插值[J].石油地球物理勘探,1992,27(1):84-93

WANG Z H.Least-square dip decomposition and trace interpolation[J].Oil Geophysical Prospecting,1992,27(1):84-93

[16]王立明,刘保华,许江,等.一种有效的地震道插值方法[J].地球物理学进展,2012,27(6):2561-2569

WANG L M,LIU B H,XU J,et al.An effective seismic trace interpolation method[J].Progress in Geophysics,2012,27(6):2561-2569

[17]ZWARTJES P,GISOLF A.Fourier reconstruction with sparse inversion[J].Geophysical Prospecting,2007,55(2):199-221

[18]刘喜武,刘洪,年静波.非均匀地震数据重建方法及其应用[J].石油物探,2004,43(5):423-426

LIU X W,LIU H,NIAN J B.Reconstruction of uneven seismic data and its application[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2004,43(5):423-426

[19]SPITZ S.Seismic trace interpolation in thef-xdomain[J].Geophysics,1991,56(6):785-794

[20]PORSANI M J.Seismic trace interpolation using half-step prediction filters[J].Geophysics,1999,64(5):1461-1467

(编辑：朱文杰)

An efficient and stable 3D prestack trace interpolation technique and its application

QIAN Zhongping,CHEN Haifeng,HUANG Shaoqing,DU Shukui

(Research&DevelopmentCenter,BureauofGeophysicalProspectingINC.,ChinaNationalPetroleumCorporation,Zhuozhou072751,China)

The prestack trace interpolation method can improve the negative effect of lack sampling seismic data on prestack processing and migration imaging.In practice,the requirements of prestack seismic trace interpolation are strict,which desires not only high accuracy and strong adaptability,but also high efficiency.Any geological artifacts can’t be generated after interpolation.For the purpose,we extend the 2D half-step operator prediction interpolation method which has higher computational efficiency to the application of 3D prestack trace interpolation,and realize a generalizedf-x,yhalf-step prediction operator interpolation method which can be used to increase the sampling density of 3D prestack seismic data,and propose several implementations to increase the space sampling density of shot gathers.Synthetic and actual data examples show the method is practical and can be used in the interpolation of seismic trace with spatial aliasing,and the waveform of interpolated seismic trace is natural,and its application to 3D shot gathers is helpful to improve seismic imaging quality.

f-x,ydomain,trace interpolation,generalized predictive operator,densifying shot gather samplings

P631

A

1000-1441(2016)04-0506-10DOI:10.3969/j.issn.1000-1441.2016.04.005