高强钢筋RPC梁抗剪承载力影响因素灰色关联分析

金凌志，陈　　璇

（桂林理工大学 广西岩土力学与工程重点实验室，广西 桂林　　541004）

高强钢筋RPC梁抗剪承载力影响因素灰色关联分析

金凌志，陈璇

（桂林理工大学 广西岩土力学与工程重点实验室，广西 桂林541004）

为了研究剪跨比、配箍率、钢纤维体积掺量、纵筋率等因素对高强钢筋活性粉末混凝土（Reactivate Powder Concrete，RPC）梁抗剪承载力的影响，对4组11根高强钢筋RPC梁进行结构试验，并利用灰色关联理论进行关联度分析。结果表明:高强钢筋RPC梁的抗剪承载力随配箍率、钢纤维体积掺量和纵筋率的增大而增大，随剪跨比的增大而减小；根据计算所得的灰色关联度数值可知，4种因素对高强钢筋RPC梁的影响程度排序为纵筋率＜剪跨比＜钢纤维体积掺量＜配箍率。

活性粉末混凝土；HRB500级钢筋；抗剪承载力；影响参数；灰色关联分析

活性粉末混凝土性能优越，自研究成功以来就备受国内外关注［1-2］。众多学者对影响RPC梁抗剪承载力的相关参数进行了研究。王伟［3］研究纵筋率对剪跨比为1.5的有腹筋简支梁受剪性能的影响，发现纵筋率对抗剪承载力的影响并不显著；VOO等［4-5］通过大型钢纤维活性粉末混凝土剪切试验，研究钢纤维的种类、掺量等对抗剪承载力、开裂荷载的影响；对比研究了不同剪跨比和不同钢纤维含量对预应力混凝土梁抗剪能力的影响。

本文将高性能活性粉末混凝土和高强度HRB500级钢筋结合在一起，开展不同剪跨比 λ、纵筋率ρs、配箍率ρsv、钢纤维体积掺量ρf等［6］参数对高强钢筋活性粉末混凝土梁抗剪承载力影响的试验研究，并尝试利用灰色关联方法分析不同参数对梁抗剪承载力的影响程度，为RPC结构的研究及推广应用提供参考数据。

1　试验概况

为研究剪跨比、配箍率、钢纤维体积掺量和纵筋率这4种因素对RPC简支梁抗剪性能的影响，共制作了4组11根高强钢筋RPC简支梁试件并展开试验。梁截面尺寸均为150 mm×250 mm，梁长2 200 m，计算跨度1 800 mm，RPC强度等级约为C120，受力纵筋采用直径25 mm HRB500级高强钢筋，箍筋采用直径6 mm HRB400级钢筋。对试验原材料进行材性试验，其中棱柱体强度 fc=117.2 MPa，劈裂抗拉强度 ft= 9.19 MPa，箍筋极限抗拉强度 fsy=635.85 MPa，纵筋极限抗拉强度fy=676.8 MPa。试验梁主要参数及结果见表1。

表1　试验梁主要参数及结果

试验加载设备选用液压千斤顶，将荷载传感器放置在千斤顶端部以控制加载荷载。在加载点、跨中、支座处等位置布置百分表，记录梁的整体变形和挠度变化规律。试验加载装置见图1。

图1　试验加载装置（单位：mm）

2　试验结果分析

2.1剪跨比

L1，L2，L3的剪跨比 λ分别为 1.51，2.26，3.02。L1比L2，L3的抗剪承载力分别提高了77%，94%；L2 比L3提高了10%。说明在一定范围内（1≤λ≤3），减少梁的剪跨比，有利于提高梁的抗剪承载力，但并非呈线性增长。当剪跨比较小时，梁发生斜压破坏，多条平行的斜裂缝将梁腹切割成很多在加载点和支座之间倾斜的受压柱体，极易被压坏，即使加入了钢纤维，其作用也很难发挥，属于脆性破坏。当剪跨比较大时，梁一般发生剪压破坏，即剪弯段的受拉区较先出现一些微小的竖向裂缝以及斜裂缝，当荷载加载到一定值时，出现贯穿于加载点和支座之间的临界斜裂缝，裂缝两侧的RPC产生相对错动，钢纤维发挥桥架作用，试验梁发生剪压破坏［7］，其延性优于斜压破坏。

2.2配箍率

L2，L4，L5，L6的配箍率 ρsv分别为 0%，0.17%，0.25%，0.58%。L6，L5，L4与L2相比，其抗剪承载力分别提高了20%，21%，18%。说明有腹筋梁的抗剪承载力大于无腹筋梁，在一定范围内，梁的抗剪承载力随配箍率的增加而提高。斜裂缝出现之后，原本主要由RPC承担裂缝处剪应力转为由箍筋承担。配箍率越高，箍筋可以承担的剪力就越多，箍筋延缓了斜裂缝的发展，进而提高了试验梁的抗剪承载力。但是L6与L5相比，其抗剪承载力反而降低了2%左右，这是因为试验梁配置的箍筋过高，其抗弯能力低于抗剪能力，箍筋未屈服，梁主要发生了弯曲破坏。

2.3纵筋率

L7，L2，L8的纵筋率 ρs分别为4.43%，6.58%，8.04%。L8，L2与L7相比，其抗剪承载力分别提高了19%，42%。说明在一定范围内，增加梁的纵筋率，有利于提高梁的抗剪承载力。纵筋率增大，对RPC的销栓作用增强，控制了梁的弯曲裂缝，抑制了斜裂缝的开展以及沿斜裂缝发展的剪切错动，提高了梁的承载力［8］。但是 L8与 L2相比，其抗剪承载力只提高了19%，可能是因为试验梁的纵筋率6.58%和8.04%都比较大，L8破坏时纵筋并没有屈服，即使纵筋率较高，对梁承载力的影响程度也并不明显。

2.4钢纤维体积掺量

L9，L10，L2和 L11的钢纤维体积掺量 ρf分别为0%，1%，2%和3%。L2，L11，L10与L9相比，其抗剪承载力分别提高了139%，239%和242%。说明在一定范围内，添加钢纤维后梁的抗剪承载力明显提高，且钢纤维体积掺量越高，梁的抗剪承载力越高。钢纤维可以改善RPC的韧性，对提高剪压区混凝土的变形能力是有利的。在裂缝出现前，钢纤维会推迟裂缝的出现；在裂缝开展前期，钢纤维的作用类似箍筋，可以有效帮助混凝土承担剪应力，增强纵向受拉钢筋的销栓作用［9］，延缓斜裂缝的发展。但是L11相对L10，抗剪承载力仅仅提高了3%左右，这是因为钢纤维对 RPC初始的微小裂缝的抑制作用比较大，但在加载后期裂缝宽度已经很大时，钢纤维也可能屈服，其阻裂作用已经不明显。

3　灰色关联理论分析

3.1关联因子初选

以上试验分析表明，剪跨比、配箍率、钢纤维体积掺量和纵筋率是影响高强钢筋RPC梁抗剪承载力的主要因素。针对试验参数偏少的情况，在确定参考数列和比较数列［10-11］时，除了选取剪跨比、配箍率、钢纤维体积掺量、纵筋率等主要因素，另外还引入与这些因素有较大关联的相关参数。初步选定剪跨比λ和剪跨比特征值、纵筋率 ρs和纵向钢筋强度特征值 ρsfy、配箍率ρsv和箍筋强度特征值 ρsvfsy、钢纤维体积掺量ρf和钢纤维抗拉强度特征值 ρffty作为影响高强钢筋RPC梁抗剪承载力特征值Vu/bh0（Vu为抗剪承载力；b为梁宽；h0为梁有效截面高度）的关联因子。将试验所得11根梁的抗剪承载力特征值Vu/bh0作为参考数列（｛x0（k）|k=1，2，…，11｝），即母序列；每个关联因子实际的数值λ，■λ，ρs，ρsfy，ρsv，ρsvfsy，ρf，ρffty为比较数列（｛xi（k）|k=1，2，…，11；i=1，2，…，8｝），即子序列，令x1=λ，x2=，x3=ρs，x4=ρsfy，x5=ρsv，x6=ρsvfsy，x7=ρf，x8=ρffty。对于钢纤维，由于其抗拉强度不太可能达到极限值，裂缝出现后RPC梁钢纤维的作用明显减弱，可以取RPC抗拉强度作为钢纤维的抗拉强度进行计算，即 fty=9.19 N/mm2，参数试验实测样本见表2。

表2　参数试验实测样本

3.2数据处理

因不同的影响因素有不同的物理意义和数据量纲［12］，所以母序列和子序列都需要预先经过处理，原始数据需要消除量纲并转换为可比较的数据序列后才能使用。本文采用均值化处理方式。

3.3灰色关联系数ξ0i（xi）和关联度ri的计算

式中：ξ0i（k）为曲线在第k点时x0与xi的相对关联系数；Δ（min）为两级最小差；Δ（max）为两级最大差；Δoi（k）为参考数列x0曲线上的点与相对应的比较数列xi曲线上的点的绝对差值；ρ为分辨系数（分辨系数可以削弱因二级最大差Δ（max）过大而导致的计算失真，可以提高关联系数之间差异的显著性［14］），当ρ∈［0，1］时，ξ0i（k）的散布区间长度才能≥0.5，本例按经验取关联系数计算的分辨系数为0.5。

根据式（2）可求得母序列与子序列之间的关联度ri，式中n为比较序列的长度，即数据个数。

利用MATLAB软件，对公式（1）及（2）进行编程计算，分别求得各比较序列与参考序列之间的关联度，分别为 r1=0.865 2，r2=0.908 5，r3=0.683 1，r4=0.240 3，r5=0.990 2，r6=0.960 9，r7=0.890 9，r8=0.487 9。各因素的关联度排序：r5＞r6＞r2＞r7＞r1＞r3＞r8＞r4。

3.4计算分析

关联度排序的结果是每个子序列对母序列相关性强弱的直接反应，依据关联度排序结果，可以得出每个关联因素对高强钢筋RPC梁抗剪承载力影响程度：ρsv＞ρsvfsy＞＞ρf＞λ＞ρs＞ρffty＞ρsfy。

从上述排序可以看出：

1）高强钢筋RPC梁抗剪承载力的影响程度为ρsv＞ρf＞λ＞ρs。其中，ρf与λ的灰色关联度比较接近。

2）ρsv比 ρsvfsy的影响大，比λ的影响大，ρf比钢纤维抗拉强度特征值ρffty的影响大，纵筋率 ρs比纵筋强度特征值ρsfy的影响大。

3.5灰色关联度分析

4种因素影响程度的排序依次为ρsv＞ρf＞λ＞ρs。纵筋率对高强钢筋RPC梁抗剪承载力的影响程度最小，配箍率最大，出现这种排序的原因与前述4种影响因素的抗剪机理密不可分。

值得注意的是，剪跨比的灰色关联度稍小于钢纤维体积掺量，却排在第三位，与国内外大量的研究结论（剪跨比对梁抗剪承载力的影响程度最大［15-16］）相悖，出现这种反常情况的原因：①灰色关联分析主要是对数据进行数学处理，数据需要消除量纲并转换为可比较的数据序列，均值化处理方式可能尚不够完善，导致了剪跨比影响强度的削弱；②试验梁数量比较少，剪跨比在1.5～3.0时，代表性不明显，可能存在误差；③相同的试验梁截面尺寸、梁长等，致使对剪跨比的研究有一定的局限性；④高强钢筋RPC梁的抗剪性能与普通混凝土梁存在一定的差别，剪跨比对高强钢筋RPC梁抗剪承载力的影响程度仍有待进一步研究。

4　结论

1）当1≤λ≤3，且纵筋率和箍筋率在适筋范围内时，高强钢筋RPC梁的抗剪承载力随配箍率、钢纤维体积掺量和纵筋率的增大而增大，但随剪跨比的增大而减小。

2）子序列（影响因素）的灰色关联度越接近1，对母序列的影响程度越大。灰色关联分析结果表明，4种因素对高强钢筋RPC梁的影响程度排序为纵筋率＜剪跨比＜钢纤维体积掺量＜配箍率。

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（责任审编郑冰）

Grey Relational Analysis on Influential Factors of Shear Bearing Capacity of RPC（Reactive Powder Concrete）Girder with High Strength Steel Bars

JIN Lingzhi，CHEN Xuan
（Guangxi Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering，Guilin University of Technology，Guilin Guangxi 541004，China）

In order to explore the influence factors of the shear span ratio，stirrup ratio，steel fiber volume content and longitudinal reinforcement ratio on shear bearing capacity of RPC（Reactive Powder Concrete）girder with high strength steel bars，11 RPC girders with high strength steel bars of 4 groups were tested and the influence degree was analyzed by grey relational analysis.T he results show that shear bearing capacity of RPC girders with high strength steel bars increases with the increase of stirrup ratio，steel fiber volume content and longitudinal reinforcement ratio，and decreases with the increase of the shear span ratio.T he parameters sorted from small to large are longitudinal reinforcement ratio，span ratio，steel fiber volume content and stirrup ratio.

Reactive Powder Concrete；HRB500 steel bar；Shear bearing capacity；Influence factors；Grey relational analysis

金凌志（1959— ），女，教授。

TU375.1

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2016.07.07

1003-1995（2016）07-0026-04

2015-12-29；

2016-04-14

国家自然科学基金（51368013）；广西重点实验室项目（2015-A-02）