波形钢腹板工字型钢梁的手风琴效应

裴飞

（同济大学 道路与交通工程教育部重点实验室，上海　　201804）

波形钢腹板工字型钢梁的手风琴效应

裴飞

（同济大学 道路与交通工程教育部重点实验室，上海201804）

波形钢腹板工字型钢梁是一种新型钢结构，具有手风琴效应。本文采用模型试验和数值模拟的方法对这一特性进行研究。设计制作模型试验梁，并对其振动频率及应变进行了测试。建立ANSYS有限元模型计算其振动频率和应变，有限元计算值与试验值之差在5%以内。通过有限元分析提出了波形钢腹板工字型钢梁的刚度折减系数，发现腹板高度和波形平直段长度对波形钢腹板工字型钢梁的刚度折减系数影响大。因此在工程中可以适当增加腹板高度，减小波形平直段长度，以提高预应力施加效率，从而节约桥梁建设成本。

波形钢腹板；模型试验；手风琴效应；桥梁工程

波形钢腹板工字型钢梁是一种新型的钢结构构件，在国外的桥梁领域已有应用，但在国内的使用还较少。因为这种结构不需要设置加劲肋即可保证构件的稳定，故既减轻了结构自重，节约了钢材，也避免了因加劲肋大量焊接而产生的残余应力和应力集中，同时减少了焊接缺陷。此外，波形钢板这种新型钢结构具有手风琴效应，利用这一特性可提高对顶、底板施加预应力的效率；波形钢板的挺起刚度比普通热轧工字钢大，在二者刚度相近的情况下，波形钢腹板工字型钢梁可节省用钢量40%～60%。因此，在大跨结构体系中常采用波形钢腹板梁。

目前，在波形钢腹板梁的弯曲、剪切、扭转振动等力学性能和腹板、翼缘板边缘破环等方面已有众多学者进行了相关研究。ELGAALY等［1-2］研究了波形钢腹板梁的剪切强度与弯曲性能；SAMANTA等［3］运用有限元方法对波形钢板进行了静力和动力分析；OH等［4］通过理论分析和试验，验证了波形钢腹板梁具有较小的轴向刚度而有利于提高有效预应力。我国学者吴文清等［5］制作缩尺模型，对波形钢腹板组合箱梁施加对称弯矩，研究了翼缘板的剪力滞效应；李宏江等［6］认为梁的剪切变形对结构整体有很大的影响，结合波形钢腹板箱梁的受力特点并应用初等梁理论，提出了受弯状态下的挠曲分析方法；聂建国等［7］将波形钢腹板梁的弯曲行为分解为桁架作用和弯曲作用，分析了在端部无约束条件下简支波形钢腹板梁在跨中集中荷载作用下的解析解，采用有限元和解析解的方式验证了其正确性；任红伟等［8］采用三维有限元的方法研究了波纹钢腹板混凝土箱梁的扭转振动特性，指出在跨内设置横隔板并合理安排其位置可提高梁体的抗扭刚度；冀伟等［9］运用模型试验和有限元的方法研究了波形钢腹板连续箱梁的动力特性；万水等［10］通过对波形钢腹板PC组合箱梁的模型梁进行加载试验，分析了荷载-挠度变形特征、波形钢腹板和上、下混凝土翼缘板截面高度方向的应变分布以及破坏模态。

经过对国内外研究的查新，发现对波形钢腹板工字型钢梁手风琴效应的研究还很少，有些还未开展。为此，制作了波形钢腹板工字型钢梁模型，对其进行了自振频率的测试和静力加载试验，建立了有限元模型模拟试验过程，对比分析试验值和计算值；通过引入刚度折减系数并分析其影响因素，为波形钢腹板工字型钢梁的合理设计、节约建材提供依据。

1　模型试验梁的设计与制作

波形钢腹板工字型钢梁模型的具体尺寸见图1。波形钢腹板工字型钢梁采用 Q235钢，弹性模量210 GPa，泊松比0.3。在支座处设置了2道横隔板，模型固定方式为一侧固定铰支座，另一侧滑动铰支座。

2　有限元分析模型

采用有限元软件ANSYS建立试验梁的有限元模型。由于试验模型采用的腹板钢材厚度较薄，故建模分析时选用板壳单元Shell63；上、下翼缘板厚度较波形腹板厚，故采用实体单元Solid45。在实体模型中，上、下翼缘板与腹板采用焊接的方式连接，在有限元模型中认为上、下翼缘板与腹板不发生滑移，其连接采用共节点的方式。分析模型试验梁的动力特性，得到其自振频率及振型特征，见表1。

图1　试验梁模型（单位：mm）

表1　有限元模型试验梁的自振频率及振型特征　Hz

由表1可知，有限元模型的主梁一阶竖向对称弯曲振动频率已达到220.4 Hz，说明有限元模型的整体刚度很大。根据振型特征，最先出现的是竖向弯曲振动，然后出现的是扭转振动，说明试验梁的竖向刚度比扭转刚度小。

建立平腹板工字型钢梁有限元模型，各项参数与波形钢腹板工字型钢梁的模型参数一致，仅腹板采用平腹板。通过分析计算，得到其自振频率和振型，并与波形钢腹板工字型钢梁有限元模型的计算结果进行对比，见表2。

由表2可知，波形钢腹板工字型钢梁相对于平腹板工字型钢梁具有较小的竖向刚度。

波形钢腹板工字型钢梁由于其手风琴效应（褶皱效应），使腹板承受轴向力和弯矩的能力较弱，利用这一特征可使预应力更有效地施加在顶、底板上，因而能够提高预应力的施加效率，减少构件用钢量，从而节省建设成本。因此，本文提出波形钢腹板工字型钢梁的刚度折减系数η=Ia/Ig（Ia为波形钢腹板工字型钢梁的截面惯性矩，Ig为平腹板工字型钢梁的截面惯性矩）。η用以描述波形钢腹板工字型钢梁较平腹板工字型钢梁竖向刚度的减小程度。通过研究确定刚度折减系数η的影响因素，从而确定波形钢腹板工字型钢梁的手风琴效应对顶、底板预应力施加效率的影响程度。

表2　平腹板工字型钢梁与波形钢腹板工字型钢梁的自振频率对比　Hz

3　室内模型试验

制作室内模型试验梁并测试梁体振动频率和静力加载应变，将试验测试结果与有限元模型计算的梁体振动频率和应变进行对比分析。

采用图1所示的模型试验梁尺寸和桥梁工程中常用的Q235钢材制作了波形钢腹板工字型钢梁的模型试验梁，先对模型试验梁进行了振动测试，然后进行静力加载试验。采用在2处不同位置的加载方式进行加载，第1次在1/3跨位置，第2次在跨中位置，获得了不同加载位置处模型试验梁的应变。

此次梁体动力分析试验主要测试了主梁1阶竖向对称弯曲振动、2阶竖向反对称弯曲振动和3阶竖向对称弯曲振动频率，试验值与计算值见表3。2组静力加载试验值与有限元计算值对比见表4、表5。

表3　模型试验梁频率试验值与计算值对比

表4　第1次加载试验值与计算值对比

表5　第2次加载试验值与计算值对比

由表3—表5可知，在振动模态的测量中，试验值与计算值的最大误差为4.20%，平均误差为3.72%；在静力加载试验中，应变最大误差为3.70%，平均误差为1.70%。采用有限元模型模拟波形钢腹板工字型钢梁进行受力分析，满足工程要求。

4　弯曲刚度折减系数及其影响因素

由于影响波形钢腹板工字型钢梁刚度的因素较多，本文着重研究波形钢腹板高度、波形钢腹板厚度、波形钢腹板波高、波形平直段长度这4个因素对波形钢腹板工字型钢梁刚度的影响。利用有限元软件共计算了18组不同影响因素组合的模型，模型尺寸见表6，有限元计算结果见表7。

表6　有限元模型的尺寸

表7　有限元计算结果

刚度折减系数η随腹板高度变化曲线见图2。由图2可知，随着腹板高度增加，弯曲刚度折减系数均呈减小趋势，且波形钢腹板的波形高度越小，腹板的厚度越大，弯曲刚度折减系数减小得越多，即手风琴效应越明显预应力的施加效率越高；随着腹板高度增加，波形平直段长度减小，弯曲刚度折减系数明显降低，即波形钢腹板的手风琴效应越明显。

图2　刚度折减系数η随腹板高度变化曲线

5　结论

1）模型试验梁的有限元计算值与试验值之差在5%以内，具有比较好的计算和模拟精确度，满足实际工程中计算的需要。

2）通过研究不同波形、不同腹板尺寸对波形钢腹板工字型钢梁手风琴效应的影响可知，梁的抗弯刚度随腹板高度与腹板厚度比值的增加而减小，随波形平直段长度与波形高度比值的减小而减小。

实际工程中，可以适当增加腹板高度，减小波形平直段长度，充分发挥手风琴效应的优势，提高预应力施加效率，节约建设成本，促进波形钢腹板工字型钢梁结构广泛应用于房屋建筑工程、桥梁工程中。

［1］ELGAALYM，HAMILTONRW，SESHADRIA.Shear Strength of Beam with Corrugated Webs［J］.Journal of Structure Engineering，1996，122（4）：390-398.

［2］ELGAALY M，SESHADRI A，HAMILTON R W.Bending Strength of Steel Beams with Corrugated Webs［J］.Journal ofStructure Engineering，1997，123（6）：772-782.

［3］SAMANTA A，MUKHOPADHYAY M.Finite Element Static and Dynamic Analyses of Folded Plates［J］.Engineering Structures，1999，21（3）：277-287.

［4］OH J Y，LEE D H，KIM S K.Accordion Effect of Prestressed Steel Beams with Corrugated Webs［J］.Thin-Walled Structures，2012，57（1）：49-61.

［5］吴文清，叶见曙，万水，等.波形钢腹板组合箱梁在对称加载作用下剪力滞效应的试验研究［J］.中国公路学报，2003，16（2）：48-51.

［6］李宏江，叶见曙，万水，等.剪切变形对波形钢腹板箱梁挠度的影响［J］.交通运输工程学报，2002，2（4）：17-20.

［7］聂建国，李法雄.考虑腹板剪切行为的波形钢腹板梁理论模型［J］.中国公路学报，2011，24（6）：40-48.

［8］任红伟，刘保东，陈海波.波纹钢腹板混凝土箱梁的扭转振动分析［J］.中国公路学报，2008，21（6）：64-68.

［9］冀伟，刘世忠，蔺鹏臻.波形钢腹板连续箱梁的动力特性［J］.公路交通科技，2011，28（11）：55-60.

［10］万水，陈建兵，袁安华，等.波形钢腹板 PC组合箱梁简化计算及试验研究［J］.华东交通大学学报，2005，22（1）：11-14，35.

（责任审编郑冰）

Accordion Effect of I-girder with Corrugated Steel Web

PEI Fei
（MOE Key Laboratory of Road and Traffic Engineering，Tongji University，Shanghai 201804，China）

I-girder with corrugated steel web was a kind of new steel structure，it has the accordion effect.T his feature was studied by adopting the method of model test and numerical simulation.M odel test girder was designed，the vibration frequency and strain were tested.T hen ANSYS model was established to calculate the vibration frequency and strain.T he finite element calculation value and the test value difference within 5%.T he I-girder with corrugated steel web stiffness reduction factor was put forward by finite element analysis.T he effect of height and corrugated steel web plate girder bridge axis width of I-girder on stiffness reduction factor is large.In the project，the height of the web can be increased properly and the length of the straight section can be reduced，which can improve the efficiency of prestress applying and save the cost of bridge construction.

Corrugated steel web；M odel test；Accordion effect；Bridge engineering

裴飞（1990— ），男，硕士研究生。

U441

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2016.07.04

1003-1995（2016）07-0013-04

2016-01-06；

2016-04-22