水轮发电机气隙及极弧尺寸对若干电磁系数的影响

乔照威，李洪超

（哈尔滨电机厂有限责任公司，哈尔滨 150040）

电机部分

水轮发电机气隙及极弧尺寸对若干电磁系数的影响

乔照威，李洪超

（哈尔滨电机厂有限责任公司，哈尔滨 150040）

在水轮发电机电磁设计中，计算极弧系数i、电压波形系数fB、直轴电枢反应系数Kd、交轴电枢反应系数Kq及主极磁场波形系数C1为分析发电机气隙磁场分布、电枢反应的五个重要电磁系数。本文以采用不均匀气隙极靴形状以及五段弧极靴形状的水轮发电机作为研究对象，选取气隙、极弧尺寸等对五个电磁系数有主要影响的参数，研究了五个电磁系数随不同参数的变化规律，并分析了针对不同电磁系数，参数间的匹配关系，从而为指导水轮发电机电磁设计以及研究水轮发电机电磁性能奠定一定的理论基础。

极弧系数；电压波形系数；电枢反应；参数匹配

0 引言

作为水力发电系统重要设备之一，水轮发电机性能优劣关系着水力发电系统的运行质量。电磁设计是水轮发电机设计的首要阶段，其设计方案的优劣关系着水轮发电机电磁性能的好坏。电磁设计主要任务在于确定水轮发电机结构尺寸以满足用户要求及技术指标。在影响水轮发电机运行性能的诸多电磁系数中，计算极弧系数电压波形系数fB、直轴电枢反应系数Kd、交轴电枢反应系数Kq及主极磁场波形系数C1为分析水轮发电机气隙磁场分布、电枢反应的五个重要电磁系数，其大小与水轮发电机气隙长度及磁极极靴尺寸等参数直接相关[1-4]。本文分别选取不均匀气隙以及五段弧两种极靴外表面结构型式，研究了fB、Kd、Kq及C1等电磁系数随气隙、极弧尺寸等参数的变化规律，并分析了对于不同电磁系数，各结构参数间的匹配关系，从而为水轮发电机实际工程设计以及电磁性能分析提供一定的理论依据。

1 电磁系数

（1）计算极弧系数

对于水轮发电机，由于气隙长度比较大，气隙磁场波形主要取决于转子磁极极靴外形以及极弧长度。气隙磁场呈正弦分布时，值约为0.637。

（2）电压波形系数

式中：B1——气隙磁密基波幅值。

工业生产及相关标准对水轮发电机电压波形的正弦性有严格的要求，其与气隙形状、极弧系数等密切相关，当气隙磁场为正弦分布时等于1.11。

（3）直轴和交轴电枢反应系数

直轴和交轴电枢反应系数用于表征电枢磁场对主极磁场的作用。电枢反应作用的性质取决于电枢磁场与主极磁场的相对位置。直轴电枢反应对主磁场起增磁或去磁的作用，交轴电枢反应与产生电磁转矩及能量传递相关。C1为主极磁场波形系数，其与气隙长度、槽口尺寸等相关。

2 不均匀气隙极靴形状参数分析

目前，绝大多数水轮发电机采用凸极同步发电机，由于采用集中励磁绕组，励磁磁势呈矩形波分布。为使气隙磁密按正弦分布，需要空气隙按照一种复杂的规律进行变化，其在工艺上实现相当困难。为降低工艺实现难度，通常将极靴外表面做成圆弧形，其与定子铁心内圆不同心，即采用不均匀气隙，如图1所示，在转子磁极中心处与定子铁心构成最小气隙长度在磁极边缘处为最大气隙长度理论上，最大气隙值按式（8）进行选取[5]。通常，为使主极磁场近似正弦分布，水轮发电机取为1.5进行设计[6]。

式中：Di——定子铁心内径；

p——极对数；

Bp——极弧弦长。

图1 常规磁极形状示意图

图2 计算极弧系数随变量K1、K2变化规律

图3 电压波形系数fB随变量K1、K2变化规律

图4 直轴电枢反应系数Kd随变量K1、K2变化规律

图5 交轴电枢反应系数Kq随变量K1、K2变化规律

图6 主极磁场波形系数C1随变量K1、K2变化规律

图7 计算极弧系数随变量K2、K3变化规律

图8 电压波形系数fB随变量K2、K3变化规律

图9 直轴电枢反应系数Kd随变量K2、K3变化规律

图10 交轴电枢反应系数Kq随变量K2、K3变化规律

图11 主极磁场波形系数C1随变量K2、K3变化规律

图12 计算极弧系数随变量K1、K3变化规律

图13 电压波形系数fB随变量K1、K3变化规律

图14 直轴电枢反应系数Kd随变量K1、K3变化规律

图15 交轴电枢反应系数Kq随变量K1、K3变化规律

图16 主极磁场波形系数C1随变量K1、K3变化规律

电压波形系数fB随K1值增大呈抛物线递增趋势；随K2、K3值增大均呈抛物线递减趋势；对于fB，K1、K2、K3三变量两两间均有较高的匹配关系，其中，K1与K2间的匹配度略高。

直轴电枢反应系数Kd随K1值增大呈抛物线递增趋势；随K2值增大呈线性递减趋势；随K3值增大均呈抛物线递减趋势；对于Kd，K2与K3间无匹配关系，K1与K2、K3间均存在较强的匹配关系。

交轴电枢反应系数Kq随K1值增大呈抛物线递减趋势；随K2、K3值增大均呈抛物线递增趋势；对于Kq，K1、K2、K3三变量两两间均有较高的匹配关系，其中，K1与K3间的匹配度略高。

主极磁场波形系数C1随K1值增大呈抛物线递减趋势；随K2、K3值增大均呈抛物线递增趋势；对于C1，K2与K1、K3间基本无匹配关系，K1与K3间存在较强的匹配度。

3 五段弧极靴形状参数分析

水轮发电机磁极极靴外表面采用五段弧结构，目的在于进一步改善水轮发电机输出电压波形，更好地迎合电力系统对电能质量的要求。该结构主要应用于高转速以及抽水蓄能机组[7,8]。五段弧极靴形状如图17所示。

图17 五段弧极靴形状示意图

五段弧极靴形状特点为极靴表面由五段圆弧平滑过渡连接而成，其中，中部圆弧AB的对称中心线与转子磁极中心线重合；与中部圆弧相邻的左右两侧圆弧AC、BD关于磁极中心线镜像对称，其圆心分别位于圆弧AB圆心与端点A、B的连接线上；磁极外缘两圆弧CE、DF关于磁极中心线镜像对称，其圆心分别位于端点C与圆弧AC圆心的连接线上及端点D与圆弧BD圆心的连接线上；且五段圆弧AB、AC、BD、CE和DF的张角之和为

式中：Bcon——中部圆弧长度。

图18 计算极弧系数随变量K4、K5变化规律

图19 电压波形系数fB随变量K4、K5变化规律

图20 直轴电枢反应系数Kd随变量K4、K5变化规律

图21 交轴电枢反应系数Kq随变量K4、K5变化规律

图22 主极磁场波形系数C1随变量K4、K5变化规律

图23 计算极弧系数随变量K5、K6变化规律

图24 电压波形系数fB随变量K5、K6变化规律

图25 直轴电枢反应系数Kd随变量K5、K6变化规律

图26 交轴电枢反应系数Kq随变量K5、K6变化规律

图27 主极磁场波形系数C1随变量K5、K6变化规律

图28 计算极弧系数随变量K4、K6变化规律

图29 电压波形系数fB随变量K4、K6变化规律

图30 直轴电枢反应系数Kd随变量K4、K6变化规律

图31 交轴电枢反应系数Kq随变量K4、K6变化规律

图32 主极磁场波形系数C1随变量K4、K6变化规律

电压波形系数fB随K4、K6值增大呈抛物线递减趋势；随K5值增大近似呈线性递减趋势。

直轴电枢反应系数Kd随K4、K6值增大呈抛物线递减趋势；随K5值增大近似呈线性递减趋势。

交轴电枢反应系数Kq随K4、K6值增大呈抛物线递增趋势；随K5值增大近似呈线性递增趋势。

主极磁场波形系数C1随K4、K6值增大呈抛物线递增趋势；随K5值增大近似呈线性递增趋势。

4 结论

（1）对于采用不均匀气隙极靴形状设计的水轮发电机，电磁系数、Kq及C1有相似的变化规律，即随增大呈递减趋势，随增大呈递增趋势；电磁系数fB与Kd有相似的变化规律，即随增大呈递减趋势，随增大呈递增趋势；对于间的匹配度高于间的匹配度；对于fB三者两两间均有较强的匹配度；对于Kd，间无匹配关系，间有较强的匹配度；对于Kq，三者两两间均有较强的匹配度；对于C1，均无匹配关系间有较强的匹配度。

（3）在水轮发电机工程设计时，应根据实际需求合理设计水轮发电机结构尺寸，在保证工艺及生产的可行性、满足各项技术指标的前提下，实现水轮发电机综合性能最佳。

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Study on Impact of Air-gap Width and Pole Shoe Shape of Hydro-generator on Some Electromagnetic Factors

QIAO Zhaowei, LI Hongchao
(Harbin Electric Machinery Company Limited, Harbin 150040, China)

The pole enclosevoltage shape factorfB, field factor for armature reaction d-axisKd, field factor for armature q-axisKqand main magnetic field shape factorC1are five important electromagnetic factors for analysis of magnetic field distribution, armature reaction, and so on. Both of hydro-generators with non-uniform air-gap and 5-arc pole shoe respectively are studied in this paper. Some parameters, such as air-gap width and pole shoe shape, which have main effects on the above five factors are selected. The variation of the five factors with the parameters selected is analyzed and the parameter matching also studied, which provides a theoretical basis for electromagnetic design and analysis on hydro-generator.

pole enclosure; voltage shape factor; armature reaction; parameter matching

TM312

A

1000-3983(2016)02-0001-06

2015-02-17

乔照威（1984-），2012年博士毕业于天津大学电气与自动化工程学院，现就职于哈尔滨电机厂有限责任公司产品设计部，从事水轮发电机设计工作

审稿人：孙玉田

黑龙江省博士后基金（LBH-Z15034）