基于学生显著差异的《统计学》教学改革研究

刘晓艳，石洪波，王　　蕾

（1.山西财经大学统计学院，山西太原030006；2.山西财经大学信息管理学院，山西太原030006）

学科建设与教学研究

基于学生显著差异的《统计学》教学改革研究

刘晓艳1，石洪波2，王蕾2

（1.山西财经大学统计学院，山西太原030006；2.山西财经大学信息管理学院，山西太原030006）

学生是教学的主体，是提升教学质量的关键。由于文理思维和高考入学基础不同，学生水平参差不齐，应如何进行统计学课程的教学改革呢？本文提出的教改思路是，将入学基础和文理思维都存在显著性差异的学生群体分类分级，分别配备合适的教师和适用的教材，形成“以师生为主导、以教材为根基、以教学为手段、以应用为目标”的融会贯通的改革策略，并从教学模式、实践环节和考核标准等方面进一步完善教学改革体系。

统计学；学生差异；教学最优配置

DOI编码：10.13782/j.cnki.2095-106X.2016.03.009

一、引言

随着科学融合趋势的兴起，各门学科之间不再是孤立的，而是互相融会贯通，逐步形成一个相互联系的有机整体。在学科交融的大环境中，统计学也不再拘泥于传统的研究领域，而是将其理念和思维方式的触角延伸到科学研究的最前沿，为其他学科的发展提供了崭新的视角，进而在全社会范围内掀起了一股统计风暴。同时，统计学也广泛吸收和糅合相关学科的精髓，引入控制论、信息论、系统论、图论甚至混沌理论等，这既丰富和完善了传统领域的理论，也为自身的发展壮大开辟了新的领域。在高科技飞速发展的今天，无论是政府部门的信息管理，还是企业的经营决策，以及高校的科研教育等，越来越依赖于统计学的理论和方法。统计学在工业、农业、经济、金融、管理、信息、生物、医药卫生、教育、网络等领域都扮演着至关重要的角色。

统计学作为一门收集数据、整理数据、分析数据，探索数据背后隐藏的数量的规律性的学科，其应用性和实践性都很强。教育部规定，统计学课程是高等院校经济学类和工商管理学类专业的核心基础课程之一。本课程的学习将逐渐培养学生的统计思维方式，为自主创新和实践应用提供工具，为学生专业学习中的定量分析、模拟社会经济活动、把握经济现象主线奠定坚实的基础，为监督和评价社会活动提供了方法论依据。

目前，各大高校的财经类、管理类、理工类等专业多数均开设了统计学课程，以适应市场的需求。但是，在实际授课中，由于没有充分考虑和兼顾学生的入学基础、思维方式等显著差异性，导致大部分院校在教材的选用、教师的配置，以及授课方式、考核形式等方面都具有单一性，从而无法做到因人而异、因材施教。尤其是传统的教学模式中，枯燥冗长的公式和抽象复杂的计算只会给学生的学习带来干扰和困惑。学而不专，习而不用，学生对于统计学的认知通常是浅尝辄止，使得统计学课程的开设有违初衷，难免流于形式，沦为一门普通公共课，而不是集理论方法和实践应用于一体的实用技能课程。由此不难看出，统计学的课程改革迫在眉睫、势在必行。

二、学生的显著差异性

本文以山西财经大学2012级学生为例来分析学生的差异。本研究中的学生，本学期均开设《统计学》课程。学生构成为来自13个专业的1 191名学生，按照高考志愿可被划分为一本A类、一本B类和二本A类。各专业学生高考入校基本情况如表1所示，数据来源于该校教务处招生办。

表1　　学生按学科分类

（一）文理思维方式的差异性

以山西地区考生为例，分析由于学生文理思维差异直接引致的统计学学习差异。山西财经大学为财经类院校，应社会需求所设专业及专业培养目标不同，各专业高考招收文理科情况亦有所不同。其中，只招收文科的专业有五个，只招收理科专业的有三个，按不同比例文理科兼收的专业有五个（图1）。

图1 山西生源各专业文理分类

首先，文理科学生的统计学基础不同。理科生在高中数学课程中已学习过基础的统计学知识，掌握了诸如均值、标准差、简单随机抽样、回归直线方程等知识，而文科生在高中数学课程中对统计学部分涉及的知识点较少，深度较浅。其次，文理科学生的理解能力不同。在统计学课堂上，文史类学生擅长形象思维、语言表达和分析判断，通过深层记忆、拓宽想象和强化理解把握认知脉络，而理工类学生侧重于数理思维、运算推导和逻辑判断，采用抽象的理论概括、严密的数理推导和运算求解获得理论和实践的高度统一。学生文理基础不同，思维方式不同，学习过程和方法也不同。统计学是以理论为基础的实践应用课程，需要高等数学、概率论、数理统计学等理学课程为基础，文科生数学功底相对薄弱，文理同堂的教学效果自然不尽如人意。

（二）高考入学基础的差异

首先，从学生的整体入学成绩来看。一本A类和一本B类不同专业间学生的高考平均成绩比较接近。二本A类不同专业间均分差距最高达26分，不同专业间学生高考成绩平均差距明显。其次，各专业内部学生水平参差不齐，成绩波动幅度显著。会计学和金融学专业高考最高分分别为712和710，最低分却只有348和347分，差值达到360分之多。旅游管理、财务管理、审计学等专业成绩悬殊都在300分以上，其他专业平均差距也均在180分以上。

表2　　学生高考基本情况汇总

注：删掉部分缺失的考生高考成绩。

其次，由于政治地位、经济发展、文化背景、教育投资、人口分布、就业市场等综合因素的影响和制约，各地区的高等教育入学机会并不均等，地域差异尤其显著（图2、图3、图4）。在山西财经大学的生源中，海南省考生成绩最高，主要原因是将学生的原始分换算成标准分，藉以普遍提高成绩；江苏省成绩最低，是由于该省的高考总分为480分。海南、江苏两省考生成绩与其他省份考生成绩不具有可比性。在其余省份生源中，该校各专业最高分依次来源于山东、河北、安徽等地，而北京、内蒙古、宁夏、云南等由于地理位置的偏远性或特殊性等原因，在各专业中学生的平均成绩相对较低。不同地域生源的成绩差异明显，一本A类专业中，山东考生的最低成绩为609，北京考生的最高成绩为仅440，两者差距达到133分。

图2　　各省考生一本A类最高分和最低分情况

图3　　各省考生一本B类最高分和最低分情况

图4　　各省考生二本A类最高分和最低分情况

综上所述，由于学生生源地不同，高考入学基础存在天壤之别，加之文理思维惯性在大学继续延伸，由此造成的学习差异必将伴随大学的学习生活长期存在，并引发课堂理解力、接受力、课后吸纳力、考试应试力、综合分析力的进一步差异。如果不进行具有针对性的教学改革和引导，必然会导致学生间的差异越来越大，两极分化情况愈发严重。

目前，很多高校已经意识到统计学课程教学改革的重要性和迫切性，从教学体系、思路、模式、考试、应用等角度提出了改革设想（杨小山，2011；刘元欣，2011）［1，2］。部分院校还大胆进行了教改尝试。天津财经大学通过调查问卷形式了解不同层次学生对统计学的认知心理（周国富，2008）［3］，进而有针对性的提出创新建议。为加强学生的应用能力和分析能力，山西大学商务学院将统计学方法与其他专业知识相结合，用来分析和解决相关专业问题（王艳，2009）［4］。东北财经大学已利用优越的现代化设备和高科技手段，实现了全互动式考试方法，大幅提高了教学质量和教学效果（冯叔民，2013）［5］，堪称统计学教改的典范。

我们认为，这些创新思路或尝试主要站在教师的角度看待教改，而没有充分考虑教学的面向对象——即学生的差异性，未能站在学生的角度面对统计学课程。所以，本文针对目前高校该课程教学中普遍存在的问题，以学生思维方式和学习方法的差异性为立足点，提出“立足学生差异、理论应用并重”的教改理念，希望能激发学生的学习兴趣，扬长避短，有效提高学习效率。同时，也能为兄弟院校统计学的改革实践提供些许思路。

三、统计学课程开设的现状及解决方案

面对学生的差异性，针对统计学课程的开设现状及存在问题，从教师配备、教材选用、教学模式、实践应用和考试形式等多角度，探讨课程教学改革的途经。

（一）学生选课聚类化

山西财经大学目前采用的教学模式是“师生双向互选”，即同一门课程多名教师分担教学任务时，教师根据个人偏好选取某个专业的学生，学生根据心中的标尺自由选择教师，经过师生双方各自权衡，最终实现教师和授课班级的自由匹配。这种“师生双向互选”的方案结束了传统的排课方式，优点在于教师和学生可以双向互选，实现了教学优化组合。

在“双选”的基础上，针对选课学生文理基础、专业方向、学习能力和理解能力都存在很大差异性的特点，建议统计学课程的排课可在充分发挥选课优势的基础上，设置类别不同、级别不同的教学班级，即进行分类分级教学。比如，按经济类、管理类、理工类、文史类分别划分快班、慢班、强化班，不同班级授课的重点、难点、速度、深度、广度及培养目标均不同。学生可根据自身特点和需求对号入座，不仅有效解决“一刀切”的教学弊病，而且整个教学班级学生的素质基本保持一致，差异性大大减少，教师的讲授过程才可以如鱼得水，得心应手。

（二）教材形式多元化

《统计学》课程对统计学专业来说是专业必修课，目的是帮助学生掌握基本的定性和定量研究方法，初步建立统计思想，培养统计思维方式，为其他专业课程的学习奠定基础。其他专业开设统计学课程是作为学科共同课（即公共课），要求学生能将统计学的理论方法拓宽应用到所学专业，并能分析解决相关专业问题。显然，统计学专业和非统计学专业学生对于课程的教学目的、重点难点和掌握程度都不尽相同。山西财经大学所有开课专业，不论是否统计学专业，不论学生接受能力是否一致，均选用统一教材，从而出现教学目的不明确，重点难点不突出的混乱局面。

教材作为教学的根基和依据，必须具有面向对象的广泛性和适用性的特点。针对学生的差异性，在“双选”形成分级的自然授课班级的基础上，学校可以根据班级的类别选购适用范围、难易程度不同的教材，以满足不同人群的需求。这样，教师、学生、教材作为教学环节的主体、客体和纽带，在分级分类的基础上实现了教学资源最优配置，必定会降低学生学习门槛，提高学生学习兴趣，促进教学效果事半功倍。

（三）教师配置最优化

作为山西财经大学财经类、管理类、理工类专业的一门必修公共基础课，统计学每学年的教学任务非常繁重。为顺利完成教学任务，教师经常将小班合并上课，按部就班地完成教学任务，却没有考虑到学生的专业背景和数学功底偏差很大。同时，教师授课时大多不会刻意地探讨统计学与学生所属专业的交叉点，甚至有的教师在多年的统计学教学中，采用千篇一律的书本教学案例，没有融入新时代的元素，更没有与不同专业挂钩，学生根本无法意会和领悟统计学的现实效应。

实际上，高校教师实际上被赋予了更多的权力和责任，不仅仅是“传道授业解惑”，更应该秉承“服务学生、服务专业”的教学理念，既要看到学生的差别，因材施教；又要跳出“术业有专攻”的小圈子，与时俱进，提高自己的业务水平，提前储备其他专业知识。建议任课教师分配教学任务时，固定专业，周而复始。若教师选择了会计学专业的学生，就需要提前储备和钻研会计学的相关知识，找到统计学和会计学的突破口和连接点，进行知识和案例的融会贯通，并在课堂中启发学生利用统计学知识解决会计学专业学习中遇到的相关疑难问题。对于学生来说，只有亲身感受到统计学的神奇，才会拥有学习的动力。教师经过年复一年的知识积累和沉淀，既可以提高自己的业务水平，也会为学生带去不一样的课堂精彩。

（四）授课形式多样化

传统的课程讲授方式是以黑板板书为主，虽然课堂反应热烈，有助于学生的记忆和理解，但进度慢，讲授内容有限。近年来，不少高校改善了教学环境，教师可以采用黑板板书和多媒体教学相结合的方式授课，增多了课堂案例分析，极大地提高了效率，但由于讲课速度较快，不利于学生对知识的充分吸收和咀嚼消化。虽然课后辅以作业，帮助学生巩固，但收效甚微。另外，统计学课程由于没有搭配实验课，没有软件操作环节，学生无法亲身体验繁杂的计算过程在计算机软件中可以一键完成的感受，所以对统计学的印象始终是晦涩难懂、高深莫测，无形中增加了学生的心理负担。

所以，单纯地依靠黑板板书和多媒体教学已不能满足课程的需求，传统的“填鸭式”“满堂灌”的方式不仅不会调动学生学习的积极性，还会压抑学生的主观能动性。如何将枯燥晦涩的课程变得形象生动？首先，设置实验环节和开展丰富多彩的课堂互动是必不可少的。比如，可以增加统计软件实验课程环节，通过SPSS、Excel等统计软件的学习，既可以让学生提高处理数据和分析数据的动手能力，还可以让他们与神秘的统计方法零距离接触，消除对繁杂计算过程的恐惧心理（冯力，2011）［6］。其次，教师课堂上提出的案例，应接近生活，切入专业，解决方法也要尽量避免传统的“自编自演”的方式，可以采用“集思广益”式、“分组讨论”法、“质疑纠正”法等形式活跃课堂气氛，直到问题获得圆满解决。再次，为兼顾学生的文理特长，不同性质的班级授课应区分重点难点。理科生比重较大时，可以适当增加数理推导和计算过程，使学生“知其然，更知其所以然”；面对文科生，应侧重于抽象的理论和形象的应用相结合，帮助学生巩固知识，强化记忆。

（五）实践应用规范化

理工科出身的教师授课一般“重推导，轻概念”、“重理论，轻应用”，教学案例大多源于书本，却忽视了“理论来源于生活，也回归于生活”的浅显道理。学生对统计学感受颇多的是繁杂的公式、无尽的推导和令人头疼的计算，很难激发起学习兴趣，无法与老师产生互动和共鸣，自然就无法体会统计学的魅力所在。

教学实践作为课程的配套环节，对于知识的应用和巩固作用是其他任何环节无法替代的。山西财经大学每学期都设有教学活动周，寒暑假设有社会实践周，教师可以充分利用这些时间段组织学生完成一次社会实践活动，如组织开展各种专项调查。学生在教师的指导下，选定具有现实意义的课题，设计调查问卷，制定调查方案，选择调查方法，考虑实施细节，明确各自分工，在教学实践周完成数据的收集工作。然后，在实验课中，对数据进行整理、分析，并运用统计方法，进行定量分析，得出中肯的结论，最终完成调查报告。在实践中，学生不但可以发现统计学和所学专业的衔接点，巩固基本理论，获悉书本中没有的知识点，还会增强处理突发情况的能力，加强团队协作能力和沟通能力，走进社会，并在解决问题中获得成就感和满足感，树立学习信心。由此可见，教学实践是辅助课堂教学的必备环节，对任何学生来说都是一条快速掌握理论概念的捷径。

（六）考核标准全面化

统计学作为公共基础课，采用统一的试题闭卷考试。每到考试季，学生们通用的过关绝招就是临阵磨枪，对于统计学自然也不例外。对于基本知识点，学生的应考对策是死记硬背，强化记忆；对于计算题、推导题，就是生搬硬套、照猫画虎，根本没有展示基本功的机会。考试过后，存在脑海中仅有的一点统计学知识慢慢随着时间的推移逐渐淡忘，更无法将统计学知识用于实践中。

实际上，闭卷考试是一种传统而经典的考核方式，但选用统一形式的试题却充满了弊病，既无法有效针对学生的差异性，又不能全面反映学生的基本能力；它仅能体现学生的应试能力，而无法展示学生的语言表达能力、理解能力、应用能力、决策执行能力、团队协作能力、创新能力等。所以，可尝试分级组织统计学的闭卷考试，试题多样化，根据专业类别分别选用难易程度、重点难点、考试题型各异的试卷，依据不同的考核标准进行评判，也不失为一种考核的创新。

另外，考试成绩不能作为评判学生能力的唯一标准，考核形式也不能只拘泥于闭卷考试，还应结合实验课的表现力、实践课的执行力以及实验报告的撰写等情况来考察。虽然全方位的考核形式会增加教师的教学负担，但会获得对学生综合能力的准确评价，对学生全面技能的展示也大有裨益；同时，也有助于引导学生从“唯分论”到“重能力论”关注焦点的转变，使他们真正成为“宽知识、厚基础、实践型”的复合型人才。

四、结束语

统计学作为财经类院校的核心公共课程之一，学科地位和应用价值不言而喻。针对高校学生普遍存在的基础差异和思维差异的现状，为保障教学效果和教学质量，必须合理分配和全方位调动教学资源，充分发挥教师的主观能动性，对学生进行适分类，配备多样化的教材，辅以丰富多彩的教学模式，加强实验环节和实践训练，开辟创新性的考核方式，形成“以师生为主导，以教材为根基，以教学为手段，以应用为目标”的融会贯通的改革策略，才能保障统计学课程教学改革的顺利进行，达到教师和学生双赢的目的。

［1］杨小山.应用型人才培养院校统计学课程教学改革的探索［J］.中国科技信息，2011（20）：193-195.

［2］刘元欣，庄严.“统计学”课程教学改革的思考与实践［J］.中国电力教育，2011（1）：84-85.

［3］周国富.高校非统计专业《统计学》课程教学改革应注意的几个问题［J］.统计教育，2008（1）：33-34.

［4］王艳.《统计学》教改方案初探［J］.经济师，2009（9）：152-153.

［5］冯叔民.统计学全互动式考试研究与实践［J］.中国管理信息化，2013（6）：97-103.

［6］冯力.统计学方法原理、软件操作与课内实验一体化教学理论与实践［J］.中国管理信息化，2011（11）：81-83.

［责任编辑：冯霞］

Research on the Teaching Innovation of Statistics Course Based on Students’Significant Differences

LIU Xiao-yan1，SHI Hong-bo2，WANG Lei2
（1.School of Statistics，Shanxi University of Finance and Economics，Taiyuan 030006；2.School of Information Management，Shanxi University of Finance and Economics，Taiyuan 030006，China）

Students are the main parts of education，and the keys to improve teaching quality.Due to the differences between art and science thinking and the different foundation before college entrance examination，how should we implement the statistics course teaching innovation？In this paper，we suggest to divide the students who are significant different in art and science thinking and the entrance foundation into different groups and grades，and provide them with appropriate teachers and applicative textbook. Thus，we can form a comprehensive teaching innovation strategy that dominated by teachers and students，textbooks as the basis，teaching as the method and application as the aim.Furthermore，we improve the teaching innovation system from the aspects of teaching model，practice，examination criteria，etc.

statistics；differences of students；the optimal configuration of teaching

G642

A

2095—106X（2016）03-0035-06

2016-08-20

山西省高等学校教学改革项目（J2013047）

刘晓艳（1979-），女，山西平遥人，山西财经大学统计学院讲师/博士研究生，主要研究方向是应用统计；石洪波（1965-），女，山西太原人，山西财经大学信息管理学院教授，博士生导师，主要研究方向是机器学习与数据挖掘；王蕾（1990-），女，山西太原人，山西财经大学信息管理学院硕士研究生，主要研究方向是信息管理与数据挖掘。