预应力混凝土桥截面验算程序实现

邓江涛

(铁道第三勘察设计院集团有限公司， 天津 300142)



预应力混凝土桥截面验算程序实现

邓江涛

(铁道第三勘察设计院集团有限公司， 天津 300142)

【摘要】基于Mathcad软件开发了一个预应力混凝土结构桥梁计算分析辅助程序。程序可以实现的功能有：与现有有限元软件对接，弥补了对于铁路桥梁无法得到可靠的强度安全系数和抗裂安全系数的不足；程序操作简单，使用方便，能显著提高计算效率，程序较现有计算强度安全系数和抗裂安全系数的方法更为有效。

【关键词】预应力；混凝土；桥梁；Mathcad编程；安全系数

随着结构分析有限元软件在桥梁设计中越来越多的应用，桥梁结构分析软件已经由早期的平面软件发展到目前流行的通用空间有限元软件[1-3]，这些计算软件在前处理、后处理、行业特色等方面各具特点，通常能满足设计的一定需要，但少有一款软件能完全满足设计者对桥梁结构计算各个环节的需要。桥博、BSAS、SCDS等平面程序，在与行业结合程度、计算速度方面上具有明显的优势，广泛应用于公路、铁路桥梁设计中，但因无法考虑空间效应往往存在些许不便，Midas、TDV、Ansys通用空间有限元分析软件能够考虑结构的空间效应以及非线性效应等，在桥梁设计中日益得到广泛的应用。

但应注意到，上述空间软件在铁路桥梁设计中同样存在诸多不足。具体体现在预应力混凝土桥梁验算环节上，其计算的强度安全和抗裂安全系数在计算方法和计算结果上存在较大的误差，这时就需要另外利用其它软件建立计算模型

或者编制Excel表格进行计算。这样做的缺点有：重新建模需要准备的数据多、需要付出建模、验证的时间；Excel表格只能计算简单的矩形截面，并且无法对大量截面进行批量验算。针对这些问题，有必要另外编制后处理程序，简化验算过程，对通用空间有限元分析软件进行功能补充。

1编程依据

桥梁主梁按受力可以分为受弯、压弯构件[4]，作为桥梁的主要受力构件，其强度、抗裂性、应力、裂缝宽度及变形等应符合TB 10002.3-2005《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》[5](表1)。MathCAD是美国Mathsoft公司推出的一个交互式的数学软件，其语法简单，有了算法，编制数学公式便能实现用户想要的一些功能。本文基于Mathcad针对强度安全系数、抗裂安全系数的计算进行编程，流程图见图1、图2。

图1　强度验算流程

2工程应用

2.1工程应用一

选取工程实例为一跨32 m现浇简支梁，桥梁立面及截面形式如图3所示。考虑计算荷载主要有恒载、活载、温度等，对主力工况进行验算。

编写程序和已有程序计算得到的强度安全系数对比曲线如图4所示，计算误差对比如图5所示。

由图4、图5可见，编写程序和已有程序计算的强度安全系数曲线形状基本重合。其中，程序计算出来的最小强度安全系数：12号单元i截面为2.165；已有程序计算出来的最小强度安全系数：12号单元i截面为2.20。程序比已有程序计算的最小强度安全系数偏小1.6%。误差较小，满足工程精度需求。

表1　规范对结构安全系数的要求

注：表中极限模式一表示纵向钢筋屈服，受压区混凝土屈服；极限模式二表示非预应力钢筋达到计算强度；极限模式三表示混凝土主拉应力达到极限强度。

图2　抗裂验算流程

图3　32 m简支梁立面及截面形式(单位：mm)

图4　强度安全系数对比曲线

图5　强度安全系数计算误差对比

编写程序和已有程序计算得到的抗裂安全系数对比曲线如图6、图8所示，计算误差对比如图7、图9所示。

图6　抗裂安全系数(上缘)对比曲线

图7　抗裂安全系数(上缘)计算误差对比

图8　抗裂安全系数(下缘)对比曲线

图9　抗裂安全系数(下缘)计算误差对比

由图6～图9可见，编写程序和已有程序上缘抗裂安全系数曲线形状基本重合。其中，程序计算出来的最小抗裂安全系数：22号单元i截面为1.41；已有程序计算出来的最小抗裂安全系数：22号单元i截面为1.46。程序偏小3.4%，计

算结果偏保守。

2.2工程应用二

选取工程实例为某线2孔80 m的T构，桥梁立面及截面形式如图10所示。考虑计算荷载主要有恒载、活载、温度、沉降荷载等，对主力工况进行验算。

编写程序和已有程序计算得到的强度安全系数对比曲线如图11所示，计算误差对比如图12所示。

由图11、图12可见，编写程序和已有程序强度安全系数曲线形状基本重合。其中，程序计算出来的最小强度安全系数：13号单元i截面为2.443；已有程序计算出来的最小强度安全系数：13号单元i截面为2.45。程序比已有程序最小强度安全系数偏小0.29%。误差较小，满足工程精度需求。

图10　80 m T构立面及截面形式

图11　强度安全系数对比曲线

图12　强度安全系数计算误差对比

编写程序和已有程序计算得到的抗裂安全系数对比曲线如图13、图15所示，计算误差对比如图14、图16所示。

图13　抗裂安全系数(上缘)对比曲线

图14　抗裂安全系数(上缘)计算误差对比

图15　抗裂安全系数(下缘)对比曲线

图16　抗裂安全系数(下缘)计算误差对比

由图13～图16可见，编写程序和已有程序上缘抗裂安全系数曲线形状基本重合。其中，程序计算出来的最小抗裂安全系数：13号单元i截面为1.45；已有程序计算出来的最小抗裂安全系数：13号单元i截面为1.52。程序偏小4.4%，计算结果偏保守。

3结束语

本文基于Mathcad编程实现了对预应力混凝土桥的截面验算，并对Mathcad控件进行二次开发，完成程序封装，有操作简单、耗时短的优点。通过对两座桥梁的验算，验算表明该程序与已有程序计算结果吻合较好，满足工程精度。该程序对Midas后处理进行了补充，为设计者带来了便利，可以应用于工程实际中。

参考文献

[1]李丽平,郭庆华,潘欣,等.桥梁CAD软件的现状与发展趋势[J].公路交通技术，2004(1):43-45.

[2]阎兴非,杜海柱.国内外常用桥梁软件介绍[J].青海交通科技，2003(1):29-30.

[3]阳斌.桥梁结构的精细计算及软件开发研究[D].长沙理工大学，2013.

[4]李乔.混凝土结构设计原理[M].北京：中国铁道出版社，2009.

[5]TB 10002.3-2005 铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范[S].

[作者简介]邓江涛(1989～)，男，硕士研究生，助理工程师，从事桥梁设计。

【中图分类号】U442.5

【文献标志码】B

[定稿日期]2016-01-25