正交异性钢桥面板有效宽度简化计算方法探讨

左宪章

(中铁大桥局集团第八工程有限公司，重庆 400064)



正交异性钢桥面板有效宽度简化计算方法探讨

左宪章

(中铁大桥局集团第八工程有限公司，重庆 400064)

【摘要】空间杆系法(简称SF法)是一种针对整体正交异性钢桥面板的简化计算方法，具有概念清晰、计算效率高等优点。文章以某正交异性钢桥面桥梁为背景，通过模型试验及空间板壳法(简称SP法)分析，结合《日本道桥示方书》，对SF法进行了验证，并建议在进行SF法分析时，对桥面板有效宽度取值可直接依《日本道桥示方书》之规定。

【关键词】正交异性整体钢桥面板；模型试验；空间杆系法；规范验证

近年来，随着中国铁路的快速发展，正交异性整体钢桥面得到了越来越多的应用。目前，整体钢桥面的计算主要包括空间杆系法(简称SF法)、空间板梁法(简称SPB法)及空间板壳法(简称SP法)。

1997年，郑凯锋教授提出建立与实现大跨钢桥全桥全壳单元模型的方法，同时分析指出这一结构分析计算新方法所具有的通用性[1]。1999年，王应良等采用梯形纵向加劲肋的钢桥面板第二体系应力计算的等效格子梁法,推导了等效分配梁的刚度,编写了正交异性板钢桥面的结构分析程序，分析了正交异性板的第二体系的应力[2]。为了分析方便，何畏等将钢桥划分为以下三个结构体系[3]进行研究，即：在轴力作用下，桥面板参与主梁轴向受力并通过剪力引起横梁面外弯曲的第一体系；在竖向荷载作用下，作为纵、横梁承担弯矩的上翼缘部分的第二体系；作为弹性支承的各向同性薄板，在纵、横梁位移下引起薄膜应力的第三体系[3]。2004年，陈玉骥通过下承式板桁结合梁模型试验,对主桁和纵梁的挠度,横梁的竖向、水平位移,纵、横梁、主桁各杆的应力,混凝土板上的应力、裂缝分布及宽度进行了分析,研究了混凝土板与主桁结点是否直接相连以及制动撑对结构的影响[4]。2008年，韩衍群等采用有限元法对该类型桥面结构中桥面荷载的传递情况进行分析计算和试验研究，分析了影响传力比(路径传递的荷载与一个节间总荷载的比)的主要因素[5]。2010年，张敏等采用空间有限单元法和模型试验,研究南京大胜关长江大桥三主桁(拱)密布横梁体系钢正交异性板整体桥面结构的受力行为[6]。罗如登提出了正交异性整体钢桥面系杆平面梁简化计算方法，并给出了计算参数[7]。

本文以某特大桥主桥典型桥面试验为背景，通过模型试验及空间板壳法(简称SP法)分析，结合《日本道桥示方书》，对SF法进行了验证。

1模型试验

1.1试验概述

某连续钢桁梁柔性拱桥，其模型示意见图1所示。为了能更真实的反映桥面系统的工作状态，本试验取实桥钢桁梁的一个节段(包括下弦杆、纵肋、横梁、横肋及桥面板等)进行研究，测试各工况下整体钢桥面的力学性能，并以此为基础验证SF法简化计算的合理性。静载模型试验的主要设计要求及细节与实桥相同。

图1　榕江特大桥主桥1/2主桁三维图

静载试验考虑以下工况：

工况1：第一体系下弦轴力模拟；

工况2：双线列车活载模拟(加载位——横梁/肋上)；

工况3：单线列车活载模拟(加载位——横梁/肋上)；

工况4：双线列车活载模拟(加载位——横梁/肋间)；

工况5：单线列车活载模拟(加载位——横梁/肋间)。

1.2测点布置

综合考虑各工况下主要受力构件参与受力的力学性能，应力测试截面和位移测试截面布置见图2、图3所示。

图2　应力测试截面布置(单位：mm)

图3　位移测试截面布置

1.3实测结果与有限元结果对比

1.3.1实测与SP模型对比

仅以工况3为例，通过实测数据与SP模型的分析结果对比，说明SP法分析结果的合理性(图4～图7)。通过SP法和SF法分析结果的对比，间接证明SF法的合理性。

图4　工况3C截面竖向位移

图5　工况3桥面中心竖向位移

图6　工况3C截面横肋下缘应力

图7　工况3C截面桥面板横向应力

从图4～图7可见，桥面纵、横向实测位移与SP法分析得到的结果基本一致，相互验证了实测结果的可靠性与SP法的有效性。

1.3.2SP法分析结果与SF法结果对比

由于实测数据测点较少，且实测数据具有一定的离散性，在SP法与实测能够较好吻合的情况下，对比SP法与SF法分析结果将能够更好的反应出理论计算的规律性(图8～图13)。

图8　工况3A-A横梁应力

图9　工况3B-B横肋应力

图10　工况3C-C横肋应力

图11　工况3下弦杆应力

图12　工况3C-C截面竖向位移

图13　工况3V-V截面竖向位移

由图8～图13可见，SF法分析结果与SP法分析结果基本一致，对于横梁/肋在接近跨中部位差值最小，且靠近下弦杆附近偏差较跨中部位略大。

2整体钢桥面板有效宽度规范验证

2.1《日本道桥示方书》有关钢桥面板有效宽度的规定

对于钢桥面板加劲肋：

式中：λ为钢桥面板有效宽度；2b为纵肋的相邻腹板中心间距(计算纵肋有效宽度时)，或横肋/梁的相邻腹板中心间距(计算横肋/梁有效宽度时)；l为等效跨径。各种钢梁构件的等效跨径如表1所示。

表1　钢桥面板有效宽度计算

2.2不同桥面板折算宽度对截面特性及构件内力的影响

对于横梁/横肋，将等效工字型截面划分区域如图14所示，其等效截面特性公式推导如下：

等效截面面积： A=A1+A2+A3

等效截面形心坐标：

等效截面惯性矩: I=I1+I2+I3

图14　截面特性计算示意

由于不同的折算方法，将对结构各构件的刚度(截面特性A、I分别对应构件拉压刚度及抗弯刚度)有所影响，但结构在外荷载下的内力分配仅与各构件的相对刚度有关，而与各构件的绝对刚度无关。为对比不同折算刚度对结构内力的影响，现对不同折算方法下，进行结构内力分析如下。

分别考虑以下三种不同的桥面板有效宽度：

①按《日本道桥示方书》，取U肋上翼缘宽度b1=0.238 3 m，板肋上翼缘宽度b2=0.120 9 m，横梁(肋)上翼缘宽度b3=1.106 2 m；

②将情况①中桥面板有效宽度乘以系数0.9；

③将情况①中桥面板有效宽度乘以系数0.72；

三种情况下，桥面系杆件的抗弯刚度差为12 %，采用不同的桥面板宽度得到的横梁与横肋的内力值如表2所示。

表2　取不同桥面板有效宽度时横梁(肋)的弯矩对比

注：所列构件均为横梁/肋中部的测点；内力值为工况2下内力值。

从表2可以看到，在计算桥面杆系内力时，将桥面板折算到桥面杆系建立空间杆系模型时，不同桥面板有效折算宽度使得桥面杆系刚度差异在12 %左右时，桥面杆系的内力差异也不超过0.5 %。分析其原因是由于结构构件内力是按照刚度进行分配的，对不同的桥面板宽度的折算方法仅仅是使得横梁/肋的绝对刚度不同，但是横梁/肋间的相对刚度比例变化较小，且横梁/肋与弦杆等其他构件的刚度比变化较小，因此构件内力分配差异较小。可见，在采用空间杆系方法建模时，桥面系有效折算宽度可直接采取《日本道桥示方书》的有关规定计算，与此同时应力也可直接通过SF模型提取，而不需再根据等效后的截面特性手动计算。

2.3规范验证

为验证《日本道桥示方书》有关桥面折算宽度的合理性，在计算空间杆系模型桥面杆系应力时，采用规范取用的桥面板有效宽度值进行计算，并与SP模型对应点应力进行比较以验证规范对桥面板有效宽度取值的合理性。

鉴于SF模型在构件连接部位可能出现模拟失真的情况，且横梁/肋在力学模式上与弹性支承的简支梁类似，跨中正弯矩区应力响应值更大，故仅以横梁/肋跨中截面位置处的应力进行对比验证，结果见表3～表6所示。

表3　工况2空间杆系模型考虑有效宽度的横梁应力与SP模型应力比较/验证

表4　工况3空间杆系模型考虑有效宽度的横梁应力与SP模型应力比较/验证

表5　工况4空间杆系模型考虑有效宽度的横梁应力与SP模型应力比较/验证

表6　工况5空间杆系模型考虑有效宽度的横梁应力与SP模型应力比较/验证

从上表可知，采用《日本道桥示方书》有关钢桥面板有效宽度之规定，将桥面板折算到非桥面杆系上，采用SF法计算得到的横梁/肋跨中截面的应力与采用SP法得到的对应截面的应力误差不超过8%。

3结论及建议

通过以上分析，本文得到以下结论：

(1)SP法分析结果与实测结果在各工况下应力及位移吻合良好；

(2)在桥面板不同折算方法情况下，使得折算后的抗弯刚度相差12%情况下，SF法分析得到横梁/肋构件弯矩差异不到1%；

(3)根据《日本道桥示方书》有关钢桥面板有效宽度之规定，采用SF法计算得到的应力与SP法计算得到结果在横梁/肋跨中部位相差不超过8%。

根据以上结论，针对整体正交异性钢桥面板分析建议如下：

(1)概括而言，在对整体钢桥面板桥设计初期，建议采用SF法；

(2)具体地讲，在采用SF法时，桥面板折算可直接参照《日本道桥示方书》有关桥面板有效宽度之规定。

参考文献

[1]郑凯锋，唐继舜，王应良.钢桥全桥全壳单元模型的空间计算方法 [J]．铁道工程学报，1997(2)：17-22．

[2]王应良，李小珍，强士中．梯形加劲肋正交异性板钢桥面分析的等效格子梁法 [J]．西南交通大学学报，1999，34(5)：545-549．

[3]何畏，李乔.板桁组合结构体系受力特性及计算方法研究 [J]．中国铁道科学，2001，22(5)：65-72．

[4]陈玉骥，叶梅新．高速铁路下承式板桁结合梁的受力分析 [J]．中南大学学报，2004，35(5)：849- 855．

[5]韩衍群，叶梅新，罗如登．整体桥面钢桁梁桥桥面荷载传递途径的研究 [J]．铁道学报，2008，30(1)：65-69．

[6]张敏，叶梅新，张晔芝.密布横梁正交异性板整体桥面受力行为 [J]．中国铁道科学，2010，31(3)：28-34．

[7]罗如登．高速铁路正交异性整体钢桥面结构形式-受力性能和设计计算方法研究 [D]．长沙：中南大学，2010：2-5．

[作者简介]左宪章(1981～)，男，工学硕士，工程师，主要从事桥梁施工技术。

【中图分类号】U443.31

【文献标志码】A

[定稿日期]2016-03-02