Matlab在中学物理教学与研究中的应用案例

田 雷



Matlab在中学物理教学与研究中的应用案例

田 雷

遵化市第一中学 河北遵化 064200

摘 要：Matlab具有卓越的计算功能和仿真可视化能力，在物理电磁学等各类场的数值仿真中具有无比的优势.本文是利用Matlab 软件进行中学物理静电场教学的典型案例.将 Matlab 引入电磁学教学 ，利用其可视化仿真功能对电磁学实验现象进行仿真模拟 ， 可使教学内容形象、生动，达到了简化理论推导过程，重视应用的目的，可提高学生的学习效率与学习积极性 ，也为教师对复杂问题研究提供了帮助.

关键词：matlab应用 静电场 仿真 可视化 物理教学

物理是一门以实验为基础的科学，物理教学需要大量实验， 但一些实验设备比较复杂并且昂贵 ，限制了实验的普及应用；另一方面 ，有些实验环境是很难满足的；另外 ，有些实验是不能直接观察的 ，或者只能观察到实验对象的局部 ，如电场、磁场、重力场等.

一、MATLAB简介

MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）之意。70年代后期，美国新墨西哥州大学计算机系系主任的CIeve Moler，在教授线性代数课时，为了让学生能使用程序进行矩阵计算，同时又不用在编程上花费过多的时间，开始着手用FORTRAN语言为学生编写使用矩阵运算程序的接口，他将这个程序取名为MATLAB，

MATLAB作为一种高级科学计算软件，是进行算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的交互式应用开发环境。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与高等数学中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解决数学计算及实时显示问题要比用编程语言做完全相同的事情简捷得多. MATLAB除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。［1］

二、Matlab在静电场中的应用

高中选修课本3-1直接给出了点电荷，等量异种电荷的电场线。如果把一些典型电场线的来龙去脉展现给学生，甚至帮助学生经历推导证明，不但是对已有知识应用和新知识的理解，更是培养学生勇于探索、尊重事实的科学态度的重要途径。

下面通过用Matlab软件描绘点电荷空间电场分布特点，来显现MATLAB在物理学中用简单的方法直观实现复杂的物理规律。［2］

1.方法1

式中Ey和Ex分别为E在垂直方向和水平方向的分量。

具体计算：

设直角坐标系XOY，两个点电荷q1、q2位于X轴上，坐标分别为（-a，0）和（a，0）。

计算空间某点（x，y）的电场强度：

其中：

这样，就获得了一个关于曲线函数的一阶常微分方程。利用常微分方程的数值解法就可以求出曲线函数并描绘出来。

下面为主程序

2.方法2

［x，y］=meshgrid（-2：0.1：2，-2：0.1：2）； %meshgrid产生“格点”矩阵，以0.1为步长建立平面数据网格。

z=1./sqrt（（x-1）.^2+y.^2+0.01）+1./sqrt（（x+1）.^2+y.^2+0.01）；%写出电势表达式。

［dx，dy］=gradient（z）；% gradient（z），dx是z在x方向的近似偏导数，dy是F在y方向的近似偏导数，求电势在x，y方向的梯度即电场强度。

xx=［linspace（-2，2，10），2*linspace（1，1，10），linspace （-2，2，10），-2*linspace（1，1，10），.01*linspace（1，1，10），-.01*linspace（1，1，10）］；% linspace是Matlab中的均分计算指令，用于产生x1，x2之间的N点行线性的矢量。其中x1、x2、N分别为起始值、终止值、元素个数。

streamline（x，y，dx，dy，xx，yy）% x、y、dx、dy必须是同

型矩阵，且至少应是2行2列的。绘制二维矢量（dx，dy）的流线型矢量场。（x，y，）是（dx，dy，）的坐标，且（x，y）必须是二维的数据网格。（xx，yy）指定了这些描绘矢量场的流线的起点坐标。输出参数是一个向量，向量里存储着每根流线的句柄。

物理仿真实验已引起了大家的关注，出现了一些基于Flash、Photoshop、 3D MAX之类的图形图像制作软件，这些软件虽可以制作逼真的实验环境和生动的实验过程动画，可产生实际实验所无法达到的效果.但这类软件对物理实验规律和过程很少涉及 ，缺乏交互性，开发也很困难.而Matalab软件的的出现，为解决这些问题开辟了一条光明大道。

参考文献

［1］周群益，侯兆阳，刘让苏.MATLAB可视化大学物理学［M］.北京：清华大学出版社，2015：326.

［2］刘群英.MATLAB在大学物理电磁学中的应用［N］.渝西学院学报，2005-6.