螺旋缠绕波节管传热与流动性能分析

王定标，邓靜，张灿灿，张喜迎，董桢，谷帆江（郑州大学化工与能源学院，河南 郑州 450001）



研究开发

螺旋缠绕波节管传热与流动性能分析

王定标，邓靜，张灿灿，张喜迎，董桢，谷帆江
（郑州大学化工与能源学院，河南 郑州 450001）

摘要：以水为工质，对螺旋缠绕波节管湍流状态下传热与流阻性能进行数值计算，分析了其强化换热的机理，并分析了波节深度H与波节间距P对其传热与流动阻力的影响。结果表明：相同工况下，螺旋缠绕波节管的综合换热性能优于螺旋缠绕光管；流体在管内做螺旋运动，由于离心力的作用，在垂直流体主流方向上产生二次流；管横截面周期性的扩张与收缩，使流体在波节内产生沿流体主流方向上的回流，它们对流体边界层产生很强的破坏作用，使湍流程度增强，对换热有较好的强化作用；随着波节深度H的增大，Nu提高，f增大，综合传热性能逐渐提高；随着波节间距P的减小，Nu提高，f降低，综合传热性能逐渐提高。

关键词：螺旋缠绕波节管; 强化换热; 波节深度; 波节间距

缠绕管换热器是一种高效紧凑式换热器，不易结垢，管束补偿性好，管内的操作压力高，单位负荷金属消耗少，特别适用于低温气体分离装置。目前绕管式换热器多用于深冷装置，如甲醇洗和空分设备，也广泛应用于制药、食品、石油、化工、冶金、电力和纺织等行业。特别是多种流体同时换热的场合、在小温差情况下取得较大换热量的场合，以及高压力操作的场合。国内外学者对缠绕管换热器管内强化传热机理进行了研究：流体在管内做旋转运动，产生离心力，离心力导致的垂直主流方向的二次流强化流体传热[1-7]。LIN和EBADIAN[8]运用数值计算对缠绕管内湍流状态下流体对流换热进行了研究，得到了努塞尔数的准则关系式，并且该关联式与ROGERS和MAYHEW的实验值吻合，最大误差5%。BOLINDER与BENGT[9]运用LDV技术对缠绕管内流动进行了实验研究，得到了流体流动阻力系数的准则关联式。PAWAR与SUNNAPWAR[10]运用实验与数值计算对缠绕管内牛顿流体与非牛顿流体的传热进行了研究，得到了两种流体的努塞尔数关联式。

但对于缠绕管与其他强化传热手段结合的研究还很少，ZACHÁR[11]提出了带凹螺纹的螺旋缠绕管结构，对其计算发现带凹螺纹的缠绕管传热率比常规的螺旋缠绕管高出80%～100%。LI等[12]提出的在光管表面加上凸起的二次缠绕波纹的新结构，研究发现其换热性能比螺旋缠绕光管高出 30%～80%，同时流动阻力增加50%～300%。PAISARN[13]提出了螺旋缠绕光管表面带有螺旋翅片的换热器。

流体在波节管中流动传热时，在直管段中由于其长度较短，管壁附近的层流边界层尚未形成就进入弧形段中，在弧形段进口处管道截面突然扩大，而在下一个直管段进口管道截面突然缩小，这种结构使得流体在管内流动时产生二次流，破坏了边界层，增强了湍流强度，有效地提高了传热系数[14-17]。本文将其与螺旋缠绕光管结合，形成一种新结构，如图1所示。利用数值模拟的方法对其管内流体在湍流状态下的传热与流动性能进行分析。发现螺旋缠绕波节管换热性能明显优于螺旋缠绕光管，同时阻力性能变差，但综合传热性能优于螺旋缠绕光管。

1 模型与求解

1.1 几何模型

将螺旋缠绕光管与波节管相结合产生的螺旋缠绕波节管如图1所示，其主要参数包括螺距S，缠绕直径D，波节高度H与波节间距P。

本文建立的螺旋缠绕波节管模型基于Φ25mm×2.5mm的螺旋缠绕光管，缠绕圈数w=6。数值模拟所用各管的几何参数如表1所示。为方便描述，本文规定该新结构命名方式S96-D114-H5-P42.5，表示 S=96mm，D=114mm，H=5mm，P=42.5mm的螺旋缠绕波节管。

图1 螺旋缠绕波节管的几何模型

表1 几何参数模型

1.2 数学模型与评价指标

流体流动与传热的连续方程、动量方程与能量方程如式(1)[18]。

式中，ρ为流体密度；φ为通用变量；u、v、w分别表示流体沿x、y、z方向的流速；Γ为广义扩散系数；Sφ为广义源项。上式中第一项和最后一项分别为流体的瞬态项（文中模型求解为稳态，该项为零）和源项，等号左右三项分别是对流项及扩散项。

努塞尔数Nu表示管内流体的传热性能，该值越大，其传热性能越好；阻力系数f表示管内流体流动的阻力，该值越小，其阻力性能越好；综合传热增强因子PEC结合了传热与流阻两方面，表示综合传热性能，该值大于1，说明其综合传热性能优于基准管，该值越大，其综合传热性能越好[19]。努塞尔数 Nu、阻力系数f、综合传热增强因子PEC定义如式(2)。

式中，q为流体热流密度；DH为通道当量直径；Twall为壁面温度；Tref为参考温度；λ为流体热导率；ΔP为进出口压降；ρ为流体密度；U为流道截面上的平均速度；L为计算长度；Nu0、f0分别表示螺旋缠绕光管的努塞尔数与阻力系数。

1.3 求解设置

计算时假设：①流体物性为常数；②管内流动是稳态流动；③不考虑流体的黏性耗散和质量力。

数值计算时水作为工作介质，湍流模型为Realizablek ε-[20-21]，边界条件设置如下：进口速度为给定速度（根据Re转换得到），温度293.15K，本文所计算的雷诺数范围为Re=10000～40000；管道壁面边界条件为恒壁温Tw=353.15K；出口压力为给定静压，并给定适当的回流条件。

求解方法选择压力速度耦合。对于包含湍流或附加物理模型的复杂流动，与SIMPLE算法相比，运用SIMPLEC算法其收敛性会得到提高，结果更加精确，故文中计算时选择SIMPLEC算法。

1.4 网格独立性考核与模型准确性验证

计算区域网格划分采用非结构化四面体网格，为消除网格数量对结果的影响，对其进行网格独立性考核。以S96-D114-H5-P42.5为例，Re=20000时进行网格考核，结果如图2所示，当网格数为120万左右时，Nu变化非常小，说明此时网格密度已经能够满足计算精度的要求。

由于该新结构是首次提出，没有相关的实验与文献，故采用螺旋缠绕光管对其计算方法进行准确性验证。对螺距 S=96mm，缠绕直径 D=114mm，外径d=25mm的螺旋缠绕光管按照上述设置进行模拟，并将其结果与LIN[8]和BOLINDER[9]所得的Nu、f关联式进行对比。其结果如图3所示，模拟值与经验公式结果趋势一致，雷诺数Re较低时相对偏差稍大，Re较高时相对偏差较小。Nu相对偏差最大为19%，f相对偏差最大为18%，且二者偏差都比较均匀。经比较可认为本文所用模拟方法具有一定的可靠性。

2 计算结果分析

2.1 传热流动机理分析

文中以螺距S=96mm，缠绕直径D=114mm的螺旋缠绕光管与相同螺距、相同直径、波节深度H=5mm、波节间距P=42.5mm的螺旋缠绕波节管为例，雷诺数Re=20000，工作介质与边界条件完全相同时，对这两种管进行对比，分析螺旋缠绕波节管内传热流动性能及强化换热机理。

2.1.1 流动性能分析

图4显示的是水在螺旋缠绕光管和螺旋缠绕波节管中流动传热时，从进口至出口每流过一周横截面的速度云图分布情况。可以看出两种管其速度分布情况相似，靠近外测（图中左侧）的速度梯度较大，且横截面最大速度也靠近外测。这是因为流体流过螺旋缠绕管时，产生的离心力使流体向外测流动。流体流过螺旋缠绕管，产生离心力的大小取决于流体的速度大小与管的曲率。由于管壁面存在摩擦阻力，管中心流体速度大于管壁附近流体速度，因此管中心流体所受离心力大于管壁附近流体。在离心力的作用下，管中心流体向外测流动，外测管壁附近的流体离心力不能平衡横截面上的压力梯度，使流体在横截面外测分流后向内侧流动。由于流体的连续性，在管内侧汇合后的流体沿横截面中心水平线流向外壁测，最终在横截面上形成2个流动方向相反的涡，即如图5所示的二次流。

图2 几何模型网格考核

图3 计算方法验证

由图4可以看出，光管内速度云图分布呈马鞍形，波节管内呈新月形；流体流过螺旋缠绕波节管，其横截面靠外测的速度梯度比相同位置处螺旋缠绕光管的大，且其最大速度也较大。由图5可以看出，由于波节的存在，螺旋缠绕波节管二次流范围扩大，且涡流的中心随横截面而变化。

图4 螺旋缠绕光管与螺旋缠绕波节管每一周横截面速度云图

图5 螺旋缠绕光管与螺旋缠绕波节管第三周与第五周横截面二次流

图 6显示的是两种管在缠绕直径 D=114mm截面上速度云图分布情况。由图6可以看出，螺旋缠绕光管轴线方向速度分布比较均匀，而螺旋缠绕波节管轴线方向速度呈周期性分布。螺旋缠绕波节管流道截面周期性的扩张与收缩，对管内流体形成周期性的干扰。流体从直管段流入弧形段时，由于惯性，它不能按照管道形状突然扩张，而是离开直管段后逐渐扩张；流束扩张冲刷弧形段尾部，形成反向压力梯度，即弧形段前部压力较低，使尾部流体向前部低压区流动，形成如图7所示的回流。产生的回流对流体边界层和壁面污垢产生很强的破坏作用，并且使管内湍流强度增强，这极大地提高了传热系数。

2.1.2 传热性能分析

图6 螺旋缠绕光管与螺旋缠绕波节管在D=114mm截面上的速度云图

图7 螺旋缠绕波节管在D=114mm截面上局部速度矢量图

图8显示的是水在螺旋缠绕光管和螺旋缠绕波节管中流动传热时，从进口至出口每一周横截面的温度云图分布情况。可以看出两种管其速度分布情况相似，靠近外测（图中左侧）处温度梯度较大，且横截面低温区也靠近外测，这是因为二次流破坏了边界层使流体传热得到强化。图9显示的是两种管在缠绕直径D=114mm截面上的温度云图分布情况。由图8、图9可以看出，在相同位置处的横截面，螺旋缠绕波节管的温度比螺旋缠绕管的高，且其分布非常均匀；相同工况下，相同缠绕圈数的两种结构，以相同的方式对管内流体加热，螺旋缠绕波节管出口温度远高于螺旋缠绕光管，即螺旋缠绕波节管传热性能优于螺旋缠绕光管。由图10可以看出管外侧换热量高于内侧，且弧形段尾部换热量高于弧形段前部。外测换热量高是由离心力产生的垂直于主流方向的二次流所导致的，弧形段尾部换热量大是因为流体流束扩张冲刷尾部壁面，并在波节内形成沿主流方向的回流，破坏了边界层，增强了湍流强度，使换热得到强化。

图8 螺旋缠绕光管与螺旋缠绕波节管从进口至出口每一周横截面温度云图

图9 螺旋缠绕光管与螺旋缠绕波节管在D=114mm截面上的温度云图

2.2 结构参数对传热流动性能的影响

2.2.1 波节深度H对传热阻力性能的影响

螺距S=96mm、缠绕直径D=114mm、波节间距P=42.5mm、波节深度H分别为1mm、3mm、5mm、7mm的螺旋缠绕波节管在Re分别为15000、20000、25000、30000、35000、40000时进行数值计算，结果如图11。由图11可知，随着Re的增大，Nu也增大，而且当波节深度 H增大时，Nu逐渐增大，即随着波节深度的增大，螺旋缠绕波节管内湍流传热性能逐渐提高。同时可以看出随着Re的增大，f逐渐减小，且减小的趋势相同；随着 H的增大，f逐渐增大，即阻力逐渐增大。各波节深度下的螺旋缠绕波节管，其PEC值均大于 1，即其综合换热性能均优于螺旋缠绕光管；且随着H的增大，综合换热性能得到显著的提高。与螺旋缠绕光管相比，该新结构 Nu提高 5%～70%，f增大 1%～24%，而综合换热效果提升了4%～58%。

图10 螺旋缠绕光管与螺旋缠绕波节管壁面换热量云图

2.2.2 波节间距P对传热阻力性能的影响

对波节间距P分别为35mm、42.5mm、50mm、57.5mm，螺距S=96mm，缠绕直径D=114mm，波节深度H=5mm的螺旋缠绕波节管在Re分别为15000、20000、25000、30000、35000、40000时进行数值模拟计算，结果如图12所示。由图 12可知，随着Re的增大，Nu增大，而且当P减小时，Nu逐渐增大，即随着波节间距的减小，螺旋缠绕管内湍流传热性能逐渐提高。同时可以看出随着Re的增大，f逐渐减小，且减小的趋势相同；随着P的减小，f逐渐减小，即流动阻力逐渐降低。各波节间距下的螺旋缠绕波节管，其PEC值均大于 1，即其综合换热性能均优于螺旋缠绕光管；且随着P的减小，综合换热性能得到显著的提高。与螺旋缠绕光管相比，该新结构 Nu提高 37%～69%，f增大16%～23%，而综合换热效果提升了28%～59%。

图11 波节深度H对传热阻力性能的影响

图12 波节间距P对传热阻力性能的影响

3 结 论

本文对螺旋缠绕波节管在湍流状态下的传热和流阻性能进行了数值模拟，结果表明如下。

（1）流体在螺旋缠绕波节管内做螺旋运动，由于离心力的作用，在垂直流体主流方向上产生二次流；管横截面周期性地扩张与收缩，使流体在波节内产生沿流体主流方向上的回流，它们对流体边界层产生很强的破坏作用，使湍流程度增强，对换热有较好的强化作用。

（2）相同工况下，螺旋缠绕波节管综合换热性能优于螺旋缠绕光管；在螺旋缠绕波节管外测的波节尾端，换热效果优于其他位置。

（3）随着波节深度H的增大，Nu提高，f增大，综合传热性能得到显著的提升；随着波节间距P的减小，Nu提高，f降低，综合传热性能得到显著的提升。

参考文献

[1] DRAVID A N，SMITH K A，MERRILL E W，et al.Effect of secondary fluid on laminar flow heat transfer in helically coiled tubes[J].AIChE Journal，1971，17（5）：1114-1122.

[2] RINDT C C M，SILLEKENS J J M，VAN Steenhoven A A.The influence of the wall temperature on the development of heat transfer and secondary flow in a coiled heat exchanger[J].International Communications in Heat and Mass Transfer，1999，26（2）：187-198.

[3] YANG G，EBADIAN M A.Turbulent forced convection in a helicoidal pipe with substantial pitch[J].International Journal of Heat and Mass Transfer，1996，39（10）：2015-2022.

[4] UJHIDY A，NEMETH J，SZEPVOLGYI J.Fluid flow in tubes with helical elements[J].Chemical Engineering and Processing，2003，42（1）：1-7.

[5] HUTTL TJ，FRIEDRICH R.Influence of curvature and torsion on turbulent flow in helically coiled pipes[J].International Journal of Heat and Fluid Flow，2000，21：345-353.

[6] HUTTL TJ，FRIEDRICH R.Direct numerical simulation of turbulent flows in curved and helically coiled pipes[J].Computers & Fluids，2001，30（5）：591-605.

[7] 郭小勇，赵创要，王良璧，等.螺旋管中二次流强度的数值研究[J].甘肃科学学报，2011，23（3）：87-92.

[8] LIN CX，EBADIAN MA.Developing turbulent convective heat transfer in helical pipes[J].International Journal of Heat and Mass Transfer，1997，40（16）：3861-3873.

[9] JONAS BOLINDER，BENGT Sundén.Flow visualization and LDV measurements of laminar flow in a helical square duct with finite pitch[J].Experimental Thermal and Fluid Science，1995，11：348-363.

[10] PAWAR SS，SUNNAPWAR VK.Experimental and CFD investigation of convective heat transfer in helically coiled tube heat exchanger[J].Chemical Engineering Research and Design，2014，92（11）：2294-2312.

[11] ZACHÁR A.Analysis of coiled-tube heat exchangers to improve heat transfer rate with spirally corrugated wall[J].International Journal of Heat and Mass Transfer，2010，53（19）：3928-3939.

[12] LI Yaxia，WU Jianhua，WANG Hang，et al.Fluid flow and heat transfer characteristics in helical tubes cooperating with spiral corrugation[J].Energy Procedia，2012，17：791-800.

[13] PAISARN Naphon.Thermal performance and pressure drop of the helical-coil heat exchangers with and without helically crimped fins[J].International Communications in Heat and Mass Transfer，2007，34（3）：321-330.

[14] HAN Huaizhi，LI Bingxi，YU Biyong，et al.Numerical study of flow and heat transfer characteristics in outward convex corrugated tubes[J].International Journal of Heat and Mass Transfer，2012，55 （25/26）：7782-7802.

[15] HAN Huaizhi，LI Bingxi，WU Hao，et al.Multi-objective shape optimization of double pipe heat exchanger with inner corrugated tube using RSM method[J].International Journal of Thermal Sciences，2015，90：173-186.

[16] 高阳.波节管换热器的强化换热分析[J].节能技术，2000，3：18-19.

[17] 邵伟.波节管管束流动与传热特性及结构优化研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2014.

[18] 王福军.计算流体动力学分析[M].北京：清华大学出版社，2004：54.

[19] 姜逢章.蜂窝板传热元件的性能研究[D].郑州：郑州大学，2010.

[20] 马飞.螺旋缠绕管换热器传热数值模拟[D].郑州：郑州大学，2014.

[21] 王定标，夏春杰，董永申.凹凸板换热器强化传热的数值模拟[J].化工进展，2014，33（s1）：106-112.

第一作者及联系人：王定标（1967—），男，教授，博士生导师，主要从事过程工程节能技术及高效装备研究等工作。E-mail Wangdb@zzu.edu.cn。

中图分类号：TQ 051.5

文献标志码：A

文章编号：1000-6613（2016）07-1994-07

DOI：10.16085/j.issn.1000-6613.2016.07.009

收稿日期：2015-10-22；修改稿日期：2016-01-22。

基金项目：国家自然科学基金项目（21576245）。

Heat transfer and flow characteristics analyses of helical tube with corrugation

WANG Dingbiao，DENG Jing，ZHANG Cancan，ZHANG Xiying，DONG Zhen，GU Fanjiang
（School of Chemical Engineering and Energy，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，Henan，China）

Abstract:Using water as the working fluid，the turbulent heat transfer and flow characteristic of helical tube with corrugation were numerically investigated.The heat transfer enhancement mechanism was analyzed，and the effects of corrugation height H and corrugation pitch P on heat transfer and flow characteristics were discussed.The simulation results indicated that the overall heat transfer performance of helical tube with corrugation was better than that of smooth helical tube in the same working condition，and that the centrifugal force coursed by the helical movement of fluid led to secondary flow in the vertical flow direction.Meanwhile，the back flow in main flowing direction was resulted from the periodic expansion and contraction of tube cross section，which destroyed the flow boundary layer，enlarged the turbulence intensity and strengthened the heat transfer process greatly.With increasing H，Nu and f the overall heat transfer performance increased.With decreasing P，Nu increased，f decreased and the overall heat transfer performance were improved greatly.

Key words:helical tube with corrugation；heat transfer enhancement；corrugation height；corrugation pitch