一种基于BP神经网络的尾矿坝沉降预报方法

黄定川，谢世成

(云南省红河州水利水电勘察设计研究院，云南 蒙自 661100)



一种基于BP神经网络的尾矿坝沉降预报方法

黄定川，谢世成

(云南省红河州水利水电勘察设计研究院，云南 蒙自 661100)

摘要：基于BP神经网络建立尾矿坝沉降预报模型，重点对BP神经网络的拓扑结构和学习算法进行研究。并以某尾矿库初期坝的沉降监测数据为例，对模型的拟合、预测精度进行验证。实例表明，BP神经网络自学习、自组织能力强，具有极强的线性逼真能力，能够准确地反映输入、输出变量之间的非线性关系，有效地表征尾矿坝的沉降变形规律，对即将发生的变形情况做出科学、合理的预报。

关键词：BP神经网络；尾矿坝；沉降预报；拟合、预测

尾矿库是矿山选矿生产的重要元素，同时也是矿山的重大危险源之一[1-2]。在尾矿坝安全监测中，自动化安全监测技术尽管能够做到对尾矿坝各项指标进行全天候、自动、远程监控，且时效性强。但外业监测只是初步，对采集的数据进行处理和分析，建立数学模型，了解变形机理，反应其规律，为施工决策提供科学预报才是最重要的。因此，有必要将尾矿库坝体位移的实时监测与有效预报相结合，及时发现问题并提出预警，这将对尾矿库的安全管理与维护具有非常重要的意义。

目前，对于尾矿坝沉降预报，国内外主要借鉴于大坝(特别是水电大坝)的变形预报体系。常用的预报方法包括：统计分析法、确定函数法、混合模型法、回归分析、时间序列、马尔可夫模型、灰色系统理论、突变理论、非线性预测技术、混沌动力学、卡尔曼滤波、人工神经网络法等[3-5]。变形预测的方法很多，但是能够有效反映尾矿坝的变形规律，且建模简单的方法并不多。BP神经网络自学习、自组织能力强，具有极强的线性逼真能力[6]，能够准确地反映输入、输出变量之间的非线性关系，在短期预测中能够保持很高的精度。因此，本文基于BP神经网络，建立针对尾矿坝沉降变形的安全预报体系，以期能够科学、有效地分析研究坝体变形机理，及时、准确地做出预报，为尾矿库的安全运营提供保障。

1BP神经网络的结构及算法

1.1BP神经网络的拓扑结构

神经网络种类繁多，目前最为流行且影响较大的当属前馈型神经网络[6]。BP神经网络(误差反向传播(Error Back Propagation)神经网络)是最常用的神经网络，其网络结构一般包含输入层、隐含层和输出层3个部分。且3个部分之间形成全互联，同一层各节点之间不存在相互连接关系。其中的隐含层的形式多种多样，可以根据具体情况选择一层或多层，具体情况如图1所示。

图1　BP神经网络拓扑结构图

图1表示的是包含了1个输入层、1个隐含层和1个输出层的BP神经网络。图中xi表示的是输入层的输入，其中包含了n个输入节点；vk表示的是隐含层的输出，其中包含了l个隐含节点；yj表示的是输出层的输出，其中包含了m个输出节点。wik和wkj分别表示的是从输入层节点到隐含层节点连接权值和隐含层节点到输出层节点的连接权值。

由BP神经网络的拓扑结构可知，若要建立BP网络的输入和输出的关系，首先必须对结构层数、各层节点数、转移函数以及连接权值进行确定。一般情况下，结构层数和各层节点数可根据实际工程需要进行人为确定，连接权值则需要输入和输出观测数据通过网络学习过程进行估计，转移函数一般可采用Sigmoid函数，其数学公式为

(1)

1.2BP神经网络的学习算法

BP神经网络的学习过程包括正向传播[6]和误差反向传播两部分[6-7]。当输入模式确定后，BP神经网络按下面的方式进行学习。

将输入模式从输入层传输到隐含层节点，由隐含层节点对其进行逐层处理，产生一个输出模式传至输出层，该过程称之为正向传播。在完成正向传播以后，如果在输出层没有得到所期望的输出模式，则可将其转为误差反向传播过程。即把误差信号沿原连接路径返回，并通过修改各神经元的连接权值，要求误差信号达到最小；重复正向传播和反向传播过程，直到输出模式满足要求为止[6]。

设某BP神经网络的原始输入序列为x=(x1,x2,…,xn)，最终目标输出序列为d=(d1,d2,…,dm)，而实际输出序列为y=(y1,y2,…,ym)，网络结构满足图1形式。根据BP神经网络的学习过程，可得学习步骤如下[6-7]：

1)各节点间连接权的初值和阈值的选取，可通过均匀分布随机数将其设置为较小的随机数。

2)BP神经网络实际输出序列y的计算如下：

对于输入层节点，其输出序列oi和输入序列xi是相等的，即oi=xi,(i=1,2,…,n)。

隐含层节点的输入值为

(2)

式中:netk为隐含层节点的输入值，oi为输入层输出序列，wki为隐含层节点k与输入层节点i的连接权。

隐含层节点的输出值为

(3)

式中:qk为隐含层节点的输出值，θk为隐含层节点k的阈值，f为Sigmoid函数。

计算输出层节点的输入值为

(4)

式中:Nj为输出层节点的输入值，wjk为输出层节点j和隐含层节点k的连接权。

计算输出层节点的输出值

(5)

式中yj为输出层节点的实际输出序列，λj为输出层节点j的阈值。

3)计算输出序列的残差

(6)

计算输出序列的误差平方和，得能量函数

(7)

若E小于规定值，则计算合格，可进行步骤5)的计算，否则进行连接权的调整，直到符合要求为止，具体详见步骤4)。

4)连接权的调整：

输出层节点和隐含层节点的连接权可做如下调整：

(8)

式中η为训练速率，查阅资料可知取值为η=0.01～1。

隐含层节点与输入层节点的连接权可做如下调整：

(9)

5)对下一个样本进行学习和训练，依此类推，直到所有样本都满足精度要求为止，完成BP神经网络的学习工作。

2精度评定

为了能够有效反应BP 神经模型的拟合、预测能力，可采用平均绝对百分误差(MAPE)和中误差2个指标来评价其精度。

MAPE按下式计算[8-9]：

(10)

式中:xt为实测值，e为预测值与实测值的残差，即改正数，n为预测周期。

该模型的精度评价指标如表1所示。

表1　精度分级

中误差按下式计算[9-11]：

(11)

式中:e为预测值与实测值的残差，即改正数，n为预测周期。

在测量工作中，通常以中误差作为测量成果的精度评价指标，中误差反映的是一组观测值的误差分布情况。因此，可用来评价预测模型的预测精度，中误差越小，预测精度越高。

3算例分析

以某尾矿库初期坝的沉降监测数据为例。在尾矿坝共布设了8个水准点，尾矿坝垂直沉降监测采用水准仪按一定的周期完成。本文选取观测数据中具有代表性的2个监测点(沉降量最大A7，沉降量最小A1)前20期的非等时距沉降数据作为研究对象。具体过程为：①对数据做归一化处理，归一化到0.1～0.9；②建立一个3层前向BP神经网络，用1～12期，13～16期数据分别作为inputs和targets来训练网络；③用5～16期作预测样本(拟合区间)预测17～20期的数据(预测区间)；④对数据作反归一化处理，与实测数据进行比较，计算拟合、预测精度。基于Matlab编写BP神经网络程序进行计算，则A1点和A7点的拟合、预测结果分别见表2、表3。

表2　A1点拟合、预测结果

表3　A7点拟合、预测结果

以平均绝对百分误差(MAPE)和中误差为指标，对BP神经网络的拟合、预测结果进行精度评价，其结果见表4。

表4　BP神经网络拟合、预测结果

为了更加直观、有效地反映情况，绘制拟合、预测相对误差分布曲线如图2所示。

图2　BP神经网络拟合、预测相对误差分布曲线

结合图2、表4可知，基于BP神经网络的尾矿坝沉降预测模型拟合、预测能力强，中误差和平均绝对百分误差指标较小，模型具有较强的线性逼近能力，能够有效地表征尾矿坝的沉降变形规律，对即将发生的变形情况做出科学的预测。

4结束语

本文基于BP神经网络建立尾矿坝沉降预报模型，并以某尾矿坝沉降数据作为算例进行验算。算例结果表明，模型拟合、预测能力强，满足精度要求。在实际预测中，通过不断更新建模数据，建立等维新信息BP神经网络，可有效地提高拟合、预测精度。另外，基于相关语言开发符合实际工程需求且应用简便的系统，可有效地提高工作效率，满足沉降变形分析的迫切需要。

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[责任编辑：刘文霞]

DOI:10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2016.08.012

收稿日期：2015-05-20

作者简介：黄定川(1987-)，男，助理工程师.

中图分类号：TP183;TU196

文献标识码：A

文章编号：1006-7949(2016)08-0053-04

A way to predict the settlement of tailings dam based on BP neural network

HUANG Dingchuan，XIE Shicheng

(Yunnan Honghe Water Resources and Hydropower Survey and Design Institute，Mengzi 661100，China)

Abstract：The tailings dam sedimentation forecast model is established based on BP neural network，with emphasis on the topological structure of BP neural network and the learning algorithm.And the fromer subsidence monitoring data of tailings dam has verified the model fitting and prediction accuracy.The practice shows that，BP neural network can do well in self-learning and self-organizing，and have a strong linear realistic ability to accurately reflect the input and output of a nonlinear relationship between variables in order to present the settlement law and to make the scientific and rational prediction against the upcoming deformation.

Key words：BP neural network；tailings dam；subsidence prediction；fitting prediction