基于近似目标后验信息的高光谱异常检测

赵春晖, 王鑫鹏, 姚淅峰

(哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院, 黑龙江 哈尔滨　150001)



基于近似目标后验信息的高光谱异常检测

赵春晖, 王鑫鹏, 姚淅峰

(哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院, 黑龙江 哈尔滨150001)

摘要:针对异常检测算法检测精度远低于目标检测算法的问题,提出一种基于近似目标后验信息的高光谱异常检测算法.该算法首先利用基于低秩和稀疏矩阵分解算法(LRSMD)对原始图像进行异常检测,将检测结果中的异常像元求取平均作为近似目标光谱,最后利用近似目标对原始图像进行约束能量最小化(CEM)匹配检测.为验证所提算法的有效性,分别用两幅真实高光谱图像进行仿真实验.实验结果表明,与LRSMD算法相比,新算法能够有效地抑制虚假目标,显著地提高异常目标的检测性能.

关键词:高光谱图像; 异常检测; 近似目标光谱; 约束能量最小化; 实用性

高光谱图像(HSI)利用数百个连续的窄波段收集地球表面地物的光谱信息[1].根据像元的独特光谱特性,可以区别不同的地物材料,检测出目标像元异常.因此,它在生态监测[2-3],军事目标检测[4-5]等方面有广泛的实际应用.

异常检测是指异常像元的光谱特性异常于邻域整体的光谱特性.经典的异常检测算法有Reed和Yu提出的基于广义似然比检验的RX算法[6],该算法假设高光谱数据服从高斯分布,通过计算待检测像元与背景数据的马氏距离来寻找异常点.而在实际中,地物环境复杂多变,真实数据难以满足高斯分布,并且RX算法仅仅利用了高光谱数据的低阶统计特性,没有利用其所含的丰富的非线性信息.于是Kwon等人提出了核RX算法[7],该算法将原始高光谱数据非线性地映射到高维特征空间,从而将目标和背景更好地分离.近年来,Sun等人提出了基于低秩和稀疏矩阵分解(LRSMD)的异常检测算法[8-9],该算法假设高光谱图像的背景信息是低秩的,而异常信息稀疏地分布在整个图像中,通过解决限制凸优化问题,将异常和背景分开.

然而,基于低秩和稀疏矩阵分解的异常检测算法需要利用高光谱的空间信息,因此容易受到空间信息的影响.如果高光谱图像中地物分布越复杂,则其背景信息的低秩性将越弱,在处理稀疏异常时将加入更多的噪声,导致其检测效果差于目标检测算法.而利用已知的光谱信息来检测高光谱中的目标像元称为目标检测.这种检测算法是基于光谱维处理,在对高光谱数据进行特征提取后由CFAR(constantfalse-alarmrate)准则分离目标,经典的目标检测有Harsanyi提出的CEM(ConstrainedEnergyMinimization)算法[10-11],该算法利用CEM算子对待检测像元进行匹配计算来寻找目标.目标检测算法由于需要目标光谱的先验信息,所以有着很好的检测效果.但是在实际中,光谱库数据的缺乏以及反射率反演算法的误差导致目标先验信息难以获取.如果能够通过异常检测算法获得近似的目标光谱,就可以利用目标检测算法取得更好的检测效果.这样就具有了异常检测实用性和目标检测精确性的双重优点.

基于以上分析,本文提出一种基于近似目标后验信息的异常检测算法.该算法首先用基于低秩和稀疏矩阵分解的异常检测算法对高光谱数据进行检测,通过对检测结果处理求出近似目标,利用近似目标对原始数据进行CEM匹配检测.本文给出了基于该算法的高光谱异常检测结果,并将该算法与LRSMD算法和CEM算法进行了比较.

1基于低秩和稀疏矩阵分解的异常检测算法

高光谱中的一个单波段图像可认为是连续和平滑的,它反映地物的总体光谱特性,而异常可认为是低概率地偏离背景的光谱反映[8].因此高光谱图像的背景是低秩的,而异常是稀疏的.在实际中,由于受光谱仪的精确度限制以及模数转换的误差,光谱中不可避免地存在噪声的干扰.于是高光谱数据矩阵X可分解为

(1)

式中,M代表像元个数,D代表波段总数.矩阵B代表背景成分,是非稀疏的,取决于一个特定的低维子空间,有着低秩特性[12-13].而矩阵S代表异常成分,是稀疏的,因为异常随机地低概率地分布在高光谱中,所以S中的元素大部分为零.矩阵N代表噪声成分.如果能够重建式(1)中的低秩矩阵和稀疏矩阵,那么低秩矩阵将捕获到全局背景信息,而稀疏矩阵将获得异常信息,这样就可以通过稀疏矩阵来检测异常目标.

式(1)中的问题可以通过去分解(GoDec)算法解决[14].算法通过限制背景矩阵B的秩和异常矩阵S的基准(例如稀疏度)来控制重建模型的复杂度,利用重建误差最小化可以将式(1)转变为

(2)

式中,‖·‖表示F范数,r和k分别是对B的秩和S的稀疏度的限制.r控制从高光谱数据中获得的背景信息,k反映高光谱中异常的比例.分解误差随着迭代次数增加而单调递减,因此式(2)可以转变为

(3)

式中,Bt和St是第t次迭代的最优结果.初始化时,迭代次数t设置为零,Bt设置为X,St设置为零矩阵.在每次迭代中,Bt和St的更新可以由式(4)获得.

(4)

(5)

2近似目标光谱的获取及CEM匹配检测

在实际中,由于受到阴影和光照强度等影响,即使为同一类地物,它们的光谱也会有所变化.如图1a所示,所有光谱属于同一目标地物,但是由于阴影和光照强度的影响,它们的分布较为分散,并且图上方和下方的目标光谱变化较大,基本上无法分清是异常目标还是背景.所以,即使利用真正的目标光谱进行目标检测,得到的结果也是会有所偏差的.而CEM目标检测算法的思想是提取特定方向的信号而衰减其他方向的信号干扰.由于高光谱数据有着数以百计的波段,所以即使目标光谱的某些波段变化差异较大或者所有波段的能量提高或降低,也不会影响目标光谱的整体波段方向,即不会对检测结果产生较大影响.

图2是CEM容差性曲线.为了评估CEM算法对近似目标光谱的容差性,通过对真实目标光谱加高斯白噪声来观测ROC曲线下面积(AUC)的变化.当目标光谱信噪比下降到-5dB时,AUC迅速下降,而信噪比上升到0dB后,AUC达到0.95以上,所以CEM算法对近似目标光谱有很好的容差性.

而LRSMD算法是将高光谱图像分解为低秩背景矩阵和稀疏异常矩阵,所以在混合像元(如数类背景边界)等较复杂地物处会产生误检,而在其他像元处有很小的虚警率和较高的检测率,即有很好的检测效果.因此将LRSMD算法检测结果中的异常像元求均值作为近似目标光谱,将满足CEM容差率的要求,并不会影响整体的波段方向,即用近似目标光谱进行CEM匹配检测,也有着很好的检测性能.如图1b所示,由LRSMD算法求出的近似目标光谱与真实目标光谱大致相同.

图1　同一目标地物光谱分布与近似目标光谱分布

图2　CEM容差性曲线

所以,近似目标向量dat可以表示为

(6)

式中,ri表示异常检测结果滤波后的异常像元向量;N表示异常检测结果中的异常个数.

在获取近似目标向量dat后,就可以利用dat对高光谱图像进行约束能量最小化(CEM)匹配检测.CEM匹配检测是在只获取近似目标光谱,而对背景一无所知的条件下对目标进行探测和提取的算法.这种方法能够利用CEM匹配算子突出目标信息而压制背景信息,从而达到分离目标的效果.这里用求得的近似目标dat来计算CEM算子.

记{r1,r2,…,rN}为所有像元集合,其中,ri={ri1,ri2,…,riL}T为像元向量,N是像元个数,L是图像波段数.CEM算法就是构造一个FIR线性滤波器,在满足式(7)的条件下使滤波器的输出能量最小.

(7)

式中,w为滤波器系数.当输入为ri时,滤波器输出yi为

(8)

于是,所有输入向量经过滤波器后的平均输出能量为

(9)

这样,滤波器w的设计可以归结为式(10)的最小值问题.

(10)

式(10)的解即为CEM匹配算子,即

(11)

因此,像元经过CEM匹配滤波器的输出为

(12)

本文提出的新算法记为LRSMD-CEM,其整体步骤如下:

2.1LRSMD算法

(1) 将三维高光谱数据转换为二维真实矩阵X,初始化LRSMD算法中的参数:背景秩r,异常稀疏度k,检测阈值η;

(2) 根据式(4)将矩阵X分解,通过迭代,求出最优稀疏矩阵S;

(3) 对稀疏矩阵S中的每个行向量利用式(5)求出异常值,若异常值大于阈值η,则对应像元判定为异常像元.

2.2CEM匹配检测算法

(1) 将LRSMD算法检测结果中的异常像元通过式(13)求出近似目标光谱dat;

(2) 得到dat后,利用式(11)求出CEM算子wcem;

(3) 得到匹配算子wcem后,利用式(12)对原始高光谱数据进行目标检测.

3实验与分析

为了检测所提算法的有效性,利用真实AVIRIS高光谱数据进行仿真实验.两幅图像都是美国圣地亚哥机场的一部分,原有224个波段,去掉信噪比低和水汽吸收较明显的波段,选取剩余126个波段作为研究对象.截取的图像大小为50×50,分别包含16架飞机小目标和3架飞机大目标.本文分别用这两幅数据来仿真提出的算法.它们的第120波段图像以及定位后的目标分布如图3所示.

本文的实验是在IntelCorei7Process2.27GCPU、8G内存的计算机,MATLAB2014a的环境下进行的.

基于低秩和稀疏矩阵分解异常检测记为LRSMD,基于低秩和稀疏矩阵分解异常检测后进行CEM检测记为LRSMD-CEM,用真正的目标进行CEM检测记为TARGET-CEM.

图3　第120波段飞机场图像及目标分布图

对两幅高光谱图像分别进行仿真实验.LRSMD算法,LRSMD-CEM算法与TARGET-CEM算法的检测结果如图4和图5所示.从结果对比中可以看出,LRSMD-CEM算法的检测结果消去了LRSMD算法中边界等处的虚警点,平滑了背景干扰,提高了异常检测率,并且其检测效果与TARGET-CEM算法非常接近.由于LRSMD算法需要用到整体空间特性,所以在边界等较复杂地物处会产生误检,导致其检测效果不理想,但是在其他像元处的检测有着较低的虚警率和较高的检测率,保证了近似目标光谱整体方向的不变性.LRSMD-CEM算法是在LRSMD算法检测结果的基础上,求取近似目标再进行CEM检测,所以达到了目标检测的效果.

图4　LRSMD, LRSMD-CEM和TARGET-CEM算法的多目标检测结果

图5　LRSMD, LRSMD-CEM和TARGET-CEM算法的三目标检测结果

接收机操作特性(ROC)用于描述检测概率Pd与虚警概率Pf之间的变化关系,能够提供算法检测性能的定量分析.图6给出了两幅高光谱图像LRSMD算法,LRSMD-CEM算法和TARGET-CEM算法的ROC特性的比较.可以看出两幅高光谱图像中,LRSMD-CEM算法的ROC特性都十分接近TARGET-CEM算法,不仅曲线下面积(AUC)大于LRSMD算法,并且ROC曲线变得更加陡峭.由于近似目标的利用,使得在虚警率很小的情形下,检测率迅速增加,因此新算法具有很好的实用性.

表1给出了LRSMD算法,CEM算法和LRSMD-CEM算法在计算时间上的比较.可以看出LRSMD-CEM算法比LRSMD算法大约增加了0.19 s,所以LRSMD-CEM算法并不会在计算时间上增加太大的消耗.

表1　LRSMD和LRSMD-CEM计算时间的比较

图6　两种HSI的ROC示意图

4结论

本文提出了一种基于近似目标光谱后验信息的异常检测算法.该算法利用LRSMD算法的检测结果计算出近似目标,再对高光谱数据进行CEM目标检测.显著地降低了空间和地物分布的制约因素,提高了检测精度,基本上达到了目标检测的效果,为异常检测的实际应用提供了保障和途径.

参考文献:

[ 1 ] LANDGREBE D. Hyperspectral image data analysis[J]. IEEE Signal Processing Magazine, 2002,19(1):17-28.

[ 2 ] BROOK A, BEN-DOR E. Quantitative detection of sediment dust analog over green canopy using airborne hyperspectral imagery[C]∥Hyperspectral Image & Signal Processing Evolution in Remote Sensing Workshop, 2010:1-5.

[ 3 ] CHUDNOVSKY A, KOSTINSKI A, HERRMANN L, et al. Hyperspectral spaceborne imaging of dust-laden flows: anatomy of Saharan dust storm from the Bodélé Depression[J]. Remote Sensing of Environment, 2011,115(4):1013-1024.

[ 4 ] YUEN P W, RICHARDSON M. An introduction to hyperspectral imaging and its application for security, surveillance and target acquisition[J]. The Imaging Science Journal, 2010,58(5):241-253.

[ 5 ] TIWARI K C, ARORA M K, SINGH D. An assessment of independent component analysis for detection of military targets from hyperspectral images[J]. International Journal of Applied Earth Observations & Geoinformation, 2011,13(5):730-740.

[ 6 ] REED I S, YU X. Adaptive multiple-band CFAR detection of an optical pattern with unknown spectral distribution[J]. IEEE Transactions on Acoustics Speech & Signal Processing, 1990,38(10):1760-1770.

[ 7 ] KWON H, NASRABADI N M. Kernel RX-algorithm: a nonlinear anomaly detector for hyperspectral imagery[J]. IEEE Transactions on Geoscience & Remote Sensing, 2005,43(2):388-397.

[ 8 ] SUN W W, LIU C, LI J L, et al. Low-rank and sparse matrix decomposition-based anomaly detection for hyperspectral imagery[J]. Journal of Applied Remote Sensing, 2014,8(4):152-160.

[ 9 ] RONG K X, WANG S, ZHANG X H, et al. Low-rank and sparse matrix decomposition-based pan sharpening[J]. IEEE International Geoscience & Remote Sensing Symposium, 2012,22(8):2276-2279.

[10] HARSANYI J C. Detection and classification of subpixel spectral signatures in hyperspectral image sequences[D]. Baltimore County: University of Maryland, 1993.

[11] REN H, DU Q, CHANG C I, et al. Comparison between constrained energy minimization based approaches for hyperspectral imagery[C]∥2003 IEEE Workshop on Advances in Techniques for Analysis of Remotely Sensed Data, 2003:244-248.

[12] IFARRAGUERRI A, CHANG C I, MEMBER S. Unsupervised hyperspectral image analysis with projection pursuit[J]. IEEE Transactions on Geoscience & Remote Sensing, 2000,38(6):127-143.

[13] BIOUCAS-DIAS J M, NASCIMENTO J M P. Hyperspectral subspace identification[J]. IEEE Transactions on Geoscience & Remote Sensing, 2008,46(8):2435-2445.

[14] ZHOU T Y, TAO D C. Godec: randomized low-rank & sparse matrix decomposition in noisy case[C]∥Proceedings of International Conference on Machine Learning, 2011: 33-40.

【责任编辑: 李艳】

Hyperspectral Anomaly Detection Based on Posterior Information of Approximate Target

ZhaoChunhui,WangXinpeng,YaoXifeng

(College of Information and Communication Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

Abstract:Considering that the detection accuracy of anomaly detection is far lower than target detection, an anomaly detection algorithm based on posterior information of approximate target is proposed. First, hyperspectral image is detected using low-rank and sparse matrix decomposition-based (LRSMD) anomaly detection algorithm. Then, the approximate target signature is estimated by those targets obtained in the first step. Finally, constrained energy minimization (CEM) matching detection is implemented using the approximate target. To verify the effectiveness of the proposed algorithm, two hyperspectral images are used for experiments. The experiment results show that compared with LRSMD, the proposed algorithm can effectively suppress false targets, and significantly improve the performance of anomaly target detection.

Key words:hyperspectral image; anomaly detection; approximate target spectral; constrained energy minimization; practicability

文章编号:2095-5456(2016)03-0212-07

收稿日期:2015-11-16

基金项目:国家自然科学基金资助项目(61571145,61405041); 黑龙江省自然科学基金资助项目(ZD201216).

作者简介:赵春晖(1965-),男,辽宁锦西人,哈尔滨工程大学教授, 博士生导师.

中图分类号:TP 751.1

文献标志码:A