教学主张改写“我”的教育人生

张齐华 吴贤 吕琳

当张齐华把教师三年一度、人人必做的《我的地平线报告》递交给“报告组委会”后，满以为自己对未来三年高起点、高标准的职业规划，可以得到评审组的肯定与赞誉。没想到，来自评审组的反馈意见竟然是：“作为一名有着丰富教学经验与研究能力的骨干教师，你对自己的课堂期待不能仅仅停留在‘拥有鲜明的教学特色上。未来三年，你应该着手确立属于自己的教学主张，唯有如此，你才可能真正实现由经验向理性的迈进，进而在自身专业成长的道路上跨出最关键的一步……”

在报告递交的一个多月后，他又接到给福建省骨干教师培训班学员介绍自己“教学主张”的邀请。如此一来，留给他学习、梳理与建构教学主张的时间也仅剩三月有余。箭已在弦，不得不发了。

发现教学主张的“种子”

要想建构自己的教学主张，首要任务是明确教学主张的基本内涵。在不到一个月的时间里，张齐华查阅了中国教育期刊网上所有与“教学主张”有关的理论与实践类文章，并把这些文章进行了分类整理与系统学习。随着学习的不断推进，他对教学主张内涵的理解也不断清晰起来。所谓教学主张是“教师在个人的实践基础上产生的，蕴含着教师的理想、信念、情感、意志等在内的，包括对于什么是教学、教学的目的以及如何开展教学等方面的见解和认识，是教师个人对教学实践经验的升华和概括化的认识”。这突破了张齐华对教学主张的狭隘见解。也让他认识到，作为一名优秀教师，不能仅仅停留在“有经验”和“有思考”的层面，而应该用理论来充实、改造经验，将零散的、浅层的、模糊的思考转化为系统的、深刻的、清晰的教学主张。正如余文森教授所言，教学主张是名师的“第三只眼睛”，“能够帮助名师看到普通教师看不到的内在的、本质的、深刻的东西”，“提炼教学主张就是打造这只眼睛，让名师独具慧眼，能够于平凡中见新奇，发人之所未发，见人之所未见。”余教授的一席话，让他更坚定了对建构自我教学主张的信念，也让他再度领略了教学主张对于一名优秀教师深度发展的价值所在。

理论学习的同时，张齐华又通过各种渠道对全国范围内已经形成自己独特教学主张的小学数学甚至小学语文名师的教学主张进行了仔细研读，比如，华应龙老师的“融错教学”、黄爱华老师的“大问题教学”、徐斌老师的“无痕教学”、王崧舟老师的“诗意语文教学”、薛法根老师的“组块语文教学”等。这些名师对教学主张的思考与建构，又从实践层面给了他莫大的启示。于是，一种信念正式确立，他也要像他们一样，在自身原有经验与思考的基础上，建构属于自己的教学主张。教学主张的种子就这样悄然种下。

找到“文化数学”的真义

学习他人的教学主张不难，但要真正建构自己的教学主张，谈何容易。

在《我的地平线报告》评审组组织的一次中期评估活动中，成尚荣老师的一番建议再次给张齐华指明了前行的方向。“教学主张不是闭门造车造出来的，它一定是在你自身丰厚的教学实践的基础上自然而然地生长出来的。离开自己真实的实践土壤，凭空创造出的教学主张终究没法烙下你自己的印记，也必然是没有生命活力的，是走不远的。”

一语点醒梦中人！放下已经拟好的诸如“深度数学”“智慧数学”“灵动数学”等教学主张的“名片”，他开始将目光重新投向自己的课堂。他自己十多年来积累下的数十节比较成熟的、烙下自身鲜明印记的“研究课例”，不正是寻找、发现、建构自身教学主张最好的“土壤”吗？于是，那些已经封存的课例重新进入张齐华的视野，重读、探寻、思考、梳理、求同、归纳、摒弃、建构。渐渐地，他发现，自己这么多年的数学课堂，竟然也有着一条比较稳定而清晰的价值脉络蕴藏其间。只是由于缺乏“第三只眼”去观照它、发现它，以至于它一直以一种零散、粗放、无意识的状态散落在那里。

随着阅读、反思与探索的不断深入，一个关键词渐渐浮出水面——文化数学。是的，在张齐华看来，数学不只是一门简单的学科，它是一种文化，是以数学家为核心的数学共同体在从事数学活动的过程中所遵循的基本的行为规范、价值观念、审美意趣和精神品格等，是人类在发展历史中借助数量关系与空间形式所形成的对待外部世界的一种方式，是一种独特的思维方式与价值体系。有意义的数学学习，不只是数学知识的简单传递与数学技能的单纯训练，而应该成为传播数学方法、浸染数学思想、熏陶数学精神的过程。概言之，数学学习，应该成为数学文化的有效传递，是一种“以数学‘化儿童”的过程。

进而，作为文化的数学，它源自人类的一种实践与创造，而在创造过程中，人们会不自觉地将自身的思维方式、精神意趣、价值追求投射其中。因而，我们的数学学习，就应该在数学知识与技能的学习过程中，将蕴含在数学内容中的独特的思维方式、精神意趣、价值追求外化出来，和学生共同去感受、领悟、消化，并逐渐转化为他们的思维方式与精神品质。在这一过程中，我们应该具有一种特别的洞察力，能够透过数学内容外在的“壳”，进人数学的内核，发现数学的独特文化价值；应该具有一种特别的感受力，能够换位思考，重历数学知识发生与发展过程，触摸数学背后蕴含的丰富内涵；教师应该具有一种特别的转化力，能夠将抽象的数学方法、审美的数学意趣、理性的数学精神，借助具体的数学活动、数学思考、数学实践，转化为学生的认识和理解，内化为学生的思维方式与精神品格。

思考及此，关于“文化数学”的教学主张已渐渐清晰起来。所谓文化数学，是指将作为文化的数学，通过引导学生经历、参与、发现其形成发展的生动过程，感悟数学文化的内在基因、价值与魅力，使学生在形成知识技能的同时，思维方式、数学思想、精神品格等方面获得有效的浸润与提升。

从此，教学实践不再只是一次次重新出发，“文化数学”成为张齐华未来每一堂课的灵魂所在，成为他始终坚守、不断实践的教学主张。

教学主张刷新专业成长

当“文化数学”的教学主张在理性层面得以确认，相应的教学实践便被赋予了全新的内涵与路径。

首先，文本解读多了一种文化的视角。同样的数学内容，不同的教学主张背后，指向不同的解读视角，更蕴含着不同的教学立场。比如，《方程的意义》一课，在文本解读时，传统的数学课堂更多地侧重于知识本身，而对方程这一数学概念的解读，也更多侧重于“含有未知数的等式叫方程”。可以想见，一旦将方程作出如此的“知识性”界定，教学线索也自然由此而展开：通过逐层分类，从一系列的式子中抽取出“含有未知数的等式”，进而抽象出方程的意义；随后的练习也紧扣方程这一“知识性”界定而展开，如“给出的式子哪些是方程，哪些不是？”而判断的依据无非是，“它含有未知数吗？”“它是一个等式吗？”这样的教学，教师和学生眼中只有知识和技能，而方程所蕴含的丰富的数学意义、思想方法、精神情趣则无处可寻。

然而，当我们从文化的视角重新审视方程这一内容时，则会发现，方程本质上是一种重要的数学模型，是“在未知数和已知数之间建立起的等量关系”。认识到这一点，知识立场下的“方程”就转化为思想立场下的“方程”，如何通过对具体情境的抽象、比较、归纳，进而引导学生体会到方程所蕴含的模型思想，体会变化中的不变、感受复杂中的统一、感悟具体中的抽象，所有这一切，都是方程这一数学内容所能给予学生更丰富的营养和价值。是数学文化的视角，让“方程”这一原本属于知识领域的数学内容，在内涵与意义上获得增值与丰富。

其次，教学实践多了一份文化的积淀。文本中所蕴含的数学文化价值，要转化为儿童真正能够领会、接纳、内化的文化意义，涉及一系列的教学实践活动。经过长达一年多的梳理与建构，张齐华尝试将基于文化视野的数学教学实践归纳为如下基本流程：探寻数学文化之资源、解析数学文化之要素、实施数学文化之学程、建构数学文化之气场、促进数学文化之反省。五大流程既各自独立、各有内涵，又相互交融、彼此影响与渗透。最终，借助数学文本所蕴含的文化意义与价值，以文“化”人，实现数学对儿童的“教化”与“转化”之功能，彰显数学对于儿童的文化意义与生命价值。

以《三角形的内角和》一课为例。当学生通过测量，给出“三角形的内角和是180度”后，张齐华并未急于引导学生运用所获结论进行练习，而是围绕如下教学线索，引导学生深入展开思考：（l）为何我在测量时，得到的结果是182度？（2）除了通过测量，还有别的方法得出三角形的内角和吗？（3）你能借助长方形的内角和，推理得出直角三角形以及其他三角形的内角和吗？ （4）把一支铅笔顺时针绕三角形的三个角旋转三次，你有什么发现？（5）把一个三角形不断地往下压，三角形的三个角会发生怎样的变化，你有什么新发现？（6）三角形的内角和真的只能是180度吗？

事实上，上述每一个问题背后，都暗含着张齐华对数学内容超越知识层面的文化诉求。这当中，既有对数学实验过程中务实求真、理性客观态度的关怀——问题l，又有对数学探索过程中开放性、创造性思维的期盼——问题2；既有对不完全归纳以后如何从数学推理的角度重新认识三角形内角和，帮助学生体会两种截然不同的数学方法的异同之妙——问题3，又有让学生在轻松的数学游戏中感叹数学方法之神奇——问题4；既有对变与不变辩证关系的有效把握与极限思想的渗透——问题5，又有如何引导学生的视野从平面几何迈向非欧几何，对数学发展的历史与未来有了全局性的把握与思考。

结论本身并不是最重要的，蕴含在结论发现过程之中的数学方法、数学思维、数学精神甚至数学审美，才是文化数学课堂的题中应有之义。唯此，数学学习才会绽放出真正的文化之花，结出丰硕的文化之果。

如今，文化数学已然成为张齐华鲜明的教学主张。回首曾经走过的路，如果没有《我的地平线报告》的“逼迫”，没有随后引发的持续不断的学習、研究与实践，他的数学课堂或许还在经验的泥潭里摸爬滚打。可以说，是教学主张的确立，让张齐华们的专业成长迎来新的发展与机遇。