陈树文,曹阳阳
(大连理工大学 人文与社会科学部,辽宁 大连 116024)
政府扶持对民办养老机构的积极影响
陈树文,曹阳阳
(大连理工大学 人文与社会科学部,辽宁 大连 116024)
摘要:运用柯布-道格拉斯生产函数建立相应的模型,探究政府扶持对民办养老机构发展的影响。根据模型的求解结果发现,一方面,政府通过为民办养老机构输送高素质的护理人员可以提高护理人员的单位产出;另一方面,政府通过财政补贴缓解了民办养老机构的生存压力,为其与公办养老机构公平竞争提供了条件。政府通过采取上述措施,可以提高民办养老机构的服务数量及其质量。这些发现可以为政府逐步改善民办养老机构发展环境,构建更为完善的养老服务体系提供可供借鉴的启示与可靠的政策依据。
关键词:政府扶持;民办养老机构;柯布—道格拉斯生产函数;养老服务体系
随着中国老龄化日益加剧,社会化养老产业的市场需求量也将会越来越大。截至2014年12月,中国各类养老服务床位共有551.4万张,每千名老年人拥有的养老床位数量为26张,以敬老院为基础、公办福利机构为示范、民办养老机构为补充的养老机构发展格局初步形成[1]。民办养老机构发展,在一定程度上帮助政府和社会分担了不少养老服务方面的负担,很大程度上解决了政府投入不足、养老床位不够的难题。但相对政府投资的公办养老机构而言,民办养老机构却因为投入高、利润低、回报慢、人才缺等因素举步维艰。民办养老机构的投资回报率仅有8 %~10 %[2],其发展困境的症结之一是政府对公办养老机构的政策扶持大,目前养老机构的生存状况呈现两极分化。从2009年到2013年,全国各类养老服务机构床位平均使用率从78.8 %逐年下降为69.4 %,而空置率主要集中在民办养老机构,一半以上的民办养老机构收支只能维持平衡,能盈利的不足9 %,多数民办养老机构陷入经营困境。在这种背景下各地普遍出台对民办养老机构的扶持政策。为此,有必要对政府扶持民办养老机构的影响进行深入分析与探讨。本文在柯布—道格拉斯生产函数的基础上,建立便于分析的数学模型,并对其进行求解,进而分析政府扶持对民办养老机构发展影响的内在作用机理,并有针对性的给出对策建议。
一、模型设定及其求解
柯布-道格拉斯生产函数是由美国数学家柯布(C.W.Cobb)和经济学家保罗·道格拉斯(Paul H. Douglas)共同探讨投入和产出的关系时创造的生产函数,采用了边际分析方法,是在生产函数的一般形式上做出的改进,将技术资源这一因素引入生产函数[3],柯布-道格拉斯生产函数的基本形式为
Y=ALαKβ,(A>0;0<α, β<1),
式中,A指的是综合技术水平,其直观的表现为民办养老服务机构的规模;L是民办养老机构的护理人员数;K是相应的资本量;α是护理人员劳动的产出弹性;β是资本的产出弹性。当将政府对民办养老机构的扶持考虑在内时,生产函数将产生形式上的改变。政府对民办养老机构的扶持可以是多样化,包括输送高素质的护理人员、给予建设补贴与运营补贴等,主要体现在人才与资金扶持。用字母S表示政府对民办养老机构的扶持,其函数形式为
S=La-αKb-β, (α 改进后的民办养老机构的生产函数为 Y1= ALαKβS= ALαKβLa-αKb-β=ALaKb。 企业利润的核算既要考虑生产收益也要关照生产成本。企业的生产成本通常被看成是企业对所购买的生产要素的货币支出。短期生产成本有可变成本与不变成本之别,短期内只能调整部分生产要素的数量而不能调整全部生产要素的数量。民办养老机构的短期生产成本可以设定为 C=f(y)+FC=wL+rK+FC, 式中,f(y)代表短期成本中的可变部分,即可变成本。可变成本由护理人员的数量与工资的乘积及借贷资金的本金与利率的乘积之和构成,即f(y)=wL+rK。FC是短期成本中的固定成本。 在不考虑政府对民办养老机构扶持的前提下,其利润函数可表示为 Π=Y-C=ALαKβ-f(y)-FC= ALαKβ- wL-rK-FC, (1) 此时,民办养老机构为了实现利润最大化的目标,必然要对式(1)中的L和K求一阶偏导数,令其均为0,即: ∂Π/∂L=αALα-1Kβ- w=0w=αALα-1Kβ, ∂Π/∂K=βALαKβ-1- r=0r=βALαKβ-1。 当将政府对民办养老机构的扶持考虑在内时,其利润函数可改写为 Π1=Y1-C=ALaKb-f(y1)-FC= ALaKb- w1L-r1K-FC。 (2) 此时,民办养老机构为了实现利润最大化的目标,必然要对式(2)中的L和K求一阶偏导数,令其均为0,即: ∂Π1/∂L=aALa-1Kb- w1=0w1= aALa-1Kb, ∂Π1/∂K=bALaKb-1- r1=0r1= bALaKb-1。