中国人口与经济发展关系探析与预测

李明来++张梦宇++张仪+彭庆

摘 要：人口数量与结构是影响经济增长的关键因素。为预测未来经济走势，运用Leslie模型对我国当前生育率水平下的劳动年龄人口数进行了预测，运用回归模型预测了资本存量，基于上述预测数据使用构建了柯布-道格拉斯生产函数模型对未来20年GDP走势进行预测，发现在2029年GDP将达到峰值1 632 506.217亿元，之后有下降趋势，因而说明当前的人口趋势不利于经济增长，我国生育政策在长期内应采取宽松为主的生育政策，注重生育观念引导，使人口同经济发展相适应。

关键词：lesilie模型；柯布-道格拉斯生产函数；预测；人口政策

中图分类号：F28 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2017）02-0001-02

引言

“计划生育”是我国的基本国策。随着各项生育政策的调整，我国的人口数量与结构发生了变化，从而影响经济发展趋势。2016年1月1日起我国实行“全面二孩”政策，人口问题再次成为人们关注的热点。本文以当前人口数据和生育率水平为基础预测人口变化趋势，并论述其对经济发展的影响，探讨人口政策的调整方向。

一、人口与经济发展问题的研究回顾

何海林、涂建军、孙祥龙（2013）运用灰色关联技术对我国人口结构和经济结构的关联度、耦合度和时空演变特征进行了测度分析[1]。叶辉、蔡东汉（2014）则从年龄结构与经济增长方式出发，着重探讨了人口年龄结构对人口增长、劳动力增长以及导致的储蓄率变化对经济增长的影响[2]。David Canning等人（2003）发现，人口转变过程所造成的人口年龄结构的变化成为影响经济发展的重要因素[3]。David E.Bloom等（2003）研究了世界特定范围内人口变化与经济发展之间的关系，并讨论了年龄结构的变化对各项政策和经济增长的影响。郑娜（2008）通过对人口结构和人均GDP数据的分析提出我国应结合城市的未来发展，确立合理的城镇化体系及其发展方向。纵观近年来学者们对人口与经济发展研究的学术成果，大多是利用历史数据探究人口特征与区域经济发展的关系。本文则从预测的角度出发，更直观地论述当前人口变化趋势下的经济走势，说明人口政策调整的必然性和紧迫性。

二、基于人口因素的中国经济走势预测

（一）柯布-道格拉斯生产函数模型

柯布-道格拉斯生产函数是常见的预测国家或地区产业发展的数学模型，其形式如下

（1）

为便于求解，我们对其两边取对数，得到

（2）

其中，Y为总产值，在本文中用GDP衡量；A为技术水平；L为投入的劳动力，在本文中用劳动人口数衡量；K为投入的资本，在本文中用资本存量衡量；μ为随机误差。我们从《中国卫生和计划生育统计年鉴2015》和《中国人口和就业统计年鉴2015》整理出历年GDP、劳动人口数并参考单豪杰方法计算的资本存量数据，使用SAS软件求解上述柯布-道格拉斯生产函数对数形式回归模型，从参数估计表中得到截距lnA、参数α、β的估计值分别为-56.212 93、5.360 79、0.625 59，T值分别为-5.60、5.37、4.96，对应的P值均<0.000 1，均通过T检验。从方差分析表中得到模型的F值为734.31，其对应的P值<0.000 1，说明模型通过了F检验。调整R方统计量为0.985 2，说明模型可以解释98.52%的变化，模型的拟合优度良好，因此我们可以得到：

（3）

（二）资本存量预测模型

我们构建如下模型拟合：

lnK=ωD+ε+μ （4）

其中，K为资本存量，D为年份，μ为随机误差。利用SAS软件求解该资本存量预测模型，从参数估计表中得到截距ε、参数ω的估计值分别为-201.200 88、0.106 00，T值分别为-60.71、63.85，对应的P值均<0.000 1，通过T检验。从方差分析表中得到模型的F值为4076.38，其对应的P值<0.000 1，说明模型通过了F检验。R方统计量为0.991 5，说明模型可以解释99.15%的变化，模型的拟合优度良好，因此我们可以得到：

lNK=0.106K-D-201.200 88 （5）

（三）Leslie人口预测模型

将女性总人口按年龄大小分成p个组，要求不同年龄段人口的分布，把时间等距离散化，t=1，2，3，...。构造t时刻不同年龄段女性 ，设各组女性的生育率bi为（i为对应的年龄组），各种女性死亡率为di，则存活率为si=1-di。根据三者之间关系建立模型如下：

（6）

构造Leslie矩阵[6] （7）

故 。通过Leslie矩阵，结合人口分布的开始年各年龄段女性的人口数 ，求解出t时刻不同年龄段的女性人口数为 ，t時刻对应下的不同年龄段的总人口数为： ，r为女性人口占总人口的比例。则：

t时刻总人口数：

我们所需要的劳动年龄人口数，即t时刻15-64岁人口数，p2为64岁女性所在组：

（四）GDP走势预测

我们使用上文构建的人口预测模型和资本存量预测模型，预测未来20年的中国劳动年龄人口数和资本存量，并以此为基础运用柯布-道格拉斯生产函数模型对GDP进行预测。

因此，基于当前生育率水平的人口变化趋势下的经济下行压力较大，2029年GDP将达到峰值1 632 506.217亿元后持续下降，不利于我国经济长远发展。因此，我国应适时调整人口政策，使之适应经济增长需求。

三、人口政策调整方向建议

从短期来看，现行生育政策将使我国人口总量呈上涨趋势，但峰值在可承受范围内，儿童数量在短期内受政策影响也会有小幅度上涨。但无法有效改善生育率、老龄化以及“民工荒”等问题。受社会资源有限和社会心理对政策效果的影响，我国在短期内生育政策以稳定为主，适当宽松，目的为平稳完成人口“由增转减”的过渡，同时注意引导树立正确的生育观念，为人口的长期调整服务。

从长期来看，按当前人口政策预测显示，人口总量持续下降并且人口年龄结构不合理，劳动年龄人口的下降趋势及内部结构老龄化也制约经济发展。因此，我国在长期内应采取宽松为主的生育政策，注重生育观念引导，规避“低生育陷阱”，将生育率保持在合理水平，使人口总量同资源环境、经济社会相适应。