三电平光伏并网逆变器SHEPWM优化控制方法

胡存刚，　胡军，　马大俊，　王群京，　罗方林,4

(1.安徽大学 电气工程与自动化学院，安徽 合肥 230601；2.安徽大学 工业节电与电能质量控制协同创新中心，安徽 合肥 230601；3.安徽大学 教育部电能质量工程研究中心，安徽 合肥 230601；4.南洋理工大学 电气电子工程学院，新加坡 639798)



三电平光伏并网逆变器SHEPWM优化控制方法

胡存刚1,2,3，胡军1，马大俊1，王群京1,2,3，罗方林1,4

(1.安徽大学 电气工程与自动化学院，安徽 合肥 230601；2.安徽大学 工业节电与电能质量控制协同创新中心，安徽 合肥 230601；3.安徽大学 教育部电能质量工程研究中心，安徽 合肥 230601；4.南洋理工大学 电气电子工程学院，新加坡 639798)

摘要:提高输出电能质量、抑制共模电压和减小电磁干扰对提高光伏并网逆变器的性能具有重要研究意义。以三电平有源中点钳位型(3L-ANPC)光伏并网逆变器为研究对象，将特定谐波消除脉宽调制(SHEPWM)的三相输出波形视为空间状态矢量，分析SHEPWM对应的各开关状态矢量产生的共模电压幅值及其对中点电压的影响，从而提出一种改进的SHEPWM控制策略，在降低并网逆变器输出共模电压的同时，有效地控制了3L-ANPC光伏并网逆变器的中点电压平衡。最后通过仿真和实验验证了控制策略的有效性。

关键词:光伏并网逆变器；有源中点钳位；特定谐波消除；共模电压；中点电压

0引言

光伏并网逆变器是将光伏阵列输出的直流电转化成符合电网要求的交流电并输入电网的设备，是光伏并网发电系统能量转换和控制的核心。随着光伏技术的不断发展，对逆变器的容量、效率和输出电能质量的要求也越来越高。多电平拓扑具有耐压等级高、输出电压更接近正弦波、谐波含量小等优点，应用于光伏并网逆变器能提高系统的容量和效率，因此得到广泛的关注[1]。相比传统二极管中点钳位型(neutral point clamed，NPC)多电平拓扑，新型的有源中点钳位型(active NPC，ANPC)拓扑使用可控的开关器件代替钳位二极管，在不影响输出电压波形的前提下，通过选择不同的电流回路实现开关器件的损耗平衡[2]，因此可以提高系统的可靠性和使用寿命。

在并网逆变系统中，逆变器的寄生电容会与逆变器输出滤波元件以及电网阻抗组成共模谐振电路，逆变器的功率开关动作时会引起寄生电容上的电压即共模电压的变化，变化的共模电压会激励谐振电路产生共模电流，从而增加系统的传导损耗，降低电磁兼容性并产生安全问题，而且对地共模电流太大还会造成交流滤波器的饱和，降低滤波效果[3-6]。为保证安全，VDE0126-1-1标准对并网系统的共模电流做出了严格规定。为抑制并网逆变器的共模电流，应尽量使共模电压变化小。

同时研究表明，在ANPC并网逆变器中一些开关状态会使电流流过中点，从而引起中点电压的波动[7]，这种电压波动会引起并网逆变器输出电流畸变，加之并网电流的时变性，如果不采取适当的控制措施，直流电容电压会有很大的波动，严重时导致输出波形严重畸变，输出谐波显著增加达不到并网要求。

特定谐波消除脉宽调制(selected harmonic elimination pulse width modulation, SHEPWM)方法通过开关时刻的优化选择，消除特定的低次谐波，具有在同样开关频率的条件下，波形质量和综合控制性能最优；而在同样波形质量的情况下，具有开关频率最低、开关损耗最小和直流电压利用率高等优点。在对波形质量和效率要求较高的场合，具有明显优势[8-10]。

目前对SHEPWM的研究，较多的是针对SHEPWM非线性超越方程组的求解，其求解方法主要分为数值方法[11]和优化算法[12-13]。现有文献中基于SHEPWM抑制共模电压的方法是改变传统的SHEPWM方程组的形式，但改变后SHEPWM方程组的求解结果是要么无解，要么收敛到唯一的解[3]，控制策略不够灵活。

论文以3L-ANPC光伏并网逆变器为研究对象，首先研究了SHEPWM与空间矢量脉宽调制(space vector pulse width modulation,SVPWM) 的联系，提出将SHEPWM三相输出视为与SVPWM一致的空间矢量集，分析对应的各空间矢量产生的共模电压最大幅值及对中点电压的影响。提出在不改变传统SHEPWM方程组的基础上，每个周期开始时动态选择SHEPWM的发波方式，有效地控制中点电压的平衡，并且每个周期内动态变换SHEPWM的开关状态，从而有效地降低逆变器输出共模电压幅值，并通过仿真和实验对提出的控制策略进行了验证。

13L-ANPC光伏并网逆变器拓扑

3L-ANPC光伏并网逆变系统结构如图1所示。由光伏组件、ANPC逆变器、滤波器和电网组成。3L-ANPC逆变器每相桥臂由6个开关器件Sx1，Sx2，Sx3，Sx4，Sx5，Sx6(其中x表示a,b,c三相)组成，各开关器件分别反并联一个续流二极管。设直流电压为Udc时，每相桥臂可以输出Udc/2,0,-Udc/2三种电平，分别用p、o、n表示。o状态时，与NPC拓扑相比，电流流出与电流流入时对应的状态各增加一条电流通路。o状态时电流的路径可以通过开关管的开通与关断控制，电流可以通过上桥臂的Sx2，Sx5流入或流出，也可以通过下桥臂的Sx3，Sx6流入或流出，这种o电平的冗余状态的加入为损耗在各个开关管之间的平衡提供了可能。因此，3L-ANPC逆变器每相有6种开关状态，如表1所示。

图1　3L-ANPC光伏并网逆变系统Fig.1　3L-ANPC photovoltaic grid-connected inverter

输出电压Sx1Sx2Sx3Sx4Sx5Sx6状态Udc/2110001p0010010ou10010110ou20001001ol10101001ol2-Udc/2001110n

2SHEPWM控制策略

2.1SHEPWM三相输出矢量化

图2　三电平SHEPWM相电压波形Fig.2　Waveform of three-level SHEPWM phase voltage

在SHEPWM调制方法下，每一时刻SHEPWM三相都有对应的输出状态，为了方便论述，取调制度m=1时消除5、7、11和13次谐波的一组三电平SHEPWM解集为例进行研究，其对应的开关角度为：α1=14°,α2=63°,α3=67°,α4=83°(注：为了论述简单舍去了小数点后面的数据)，该解集下三相SHEPWM波形如图3所示。

图3　SHEPWM三相输出波形Fig.3　Three-phase SHEPWM output waveform

图3所示的SHEPWM三相输出状态及其对应的作用区间如表2所示。例如图3中第一个阴影区域(e)所示，63°～67°对应的开关状态为ono；第二个阴影区域(f)所示，83°～97°对应的开关状态为onn。

表2SHEPWM三相输出开关状态及其作用区域

Table 2 Vectors of SHEPWM and their duration region

作用区间0°～3°3°～7°7°～14°14°～23°23°～37°输出状态onpooponppnppop作用区间37°～46°46°～53°53°～57°57°～63°63°～67°输出状态pnppnopoopnoono作用区间67°～74°74°～83°83°～97°97°～106°106°～113°输出状态pnopnnonnpnnpon作用区间113°～117°117°～123°123°～127°127°～134°134°～143°输出状态oonponpooponppn作用区间143°～157°157°～166°166°～173°173°～177°177°～183°输出状态ppoppnopnopoopn作用区间183°～187°187°～194°194°～203°203°～217°217°～226°输出状态oonopnnpnnonnpn作用区间226°～233°233°～237°237°～243°243°～247°247°～254°输出状态nponoonpooponpo作用区间254°～263°263°～277°277°～286°286°～293°293°～297°输出状态nppoppnppnopoop作用区间297°～303°303°～307°307°～314°314°～323°323°～337°输出状态nopnoonopnnpnno作用区间337°～346°346°～353°353°～357°357°～360°-输出状态nnponponoonp-

将表2中所有SHEPWM三相输出状态对应的空间矢量图如图4所示，该解集下SHEPWM三相输出状态一共有25个空间矢量，包括6个大矢量、6个中矢量和12个成对的正负小矢量以及1个零矢量。包括所有的大矢量、中矢量、小矢量以及零矢量ooo，(由于SHEPWM波形的特性，不存在零矢量ppp和nnn)。通过研究，其它调制度或消除更多谐波的SHEPWM方程的解对应的三相输出也满足上述对应关系。因此可以采用SVPWM的思路来研究SHEPWM的控制策略。

图4　三电平SHEPWM空间矢量图Fig.4　Three-level space vectors diagram under　　　 SHEPWM

2.2SHEPWM控制策略的改进

2.2.1抑制共模电压SHEPWM原理

根据上述分析，得到SHEPWM三相输出状态与空间矢量的对应关系，因此SHEPWM共模电压的抑制可以参考SVPWM方法进行研究[14]。

对于光伏并网逆变器而言，逆变器三相输出相电压的算术平均值为逆变器输出共模电压[8]。因此共模电压UCMV大小可表示为

(1)

式中Uao、Ubo、Uco为逆变器输出的三相相电压瞬时值，即Udc/2、0或-Udc/2。由式(1)可以看出，3L-ANPC并网逆变器产生的共模电压幅值有Udc/2，Udc/3，Udc/6和0共4个等级。

三电平所有空间矢量对应的共模电压幅值如表3所示，其中I型小矢量onn，ppo，non，opp，nno，pop和零矢量ppp，nnn这8种开关状态产生的共模电压幅值较大，而大矢量、中矢量和II型小矢量以及零矢量ooo这19种开关状态产生的共模电压较小。如果选择这19种开关状态去合成参考矢量，即选择3个开关状态之和的绝对值小于或等于1的矢量状态(设p=1,o=0,n=-1)，理论上共模电压幅值绝对值将被限制在小于或等于Udc/6的范围内。

表3　三电平矢量状态和共模电压幅值表

传统SHEPWM方法消除6i±1(i为正整数)次谐波，即 5、7、11 、13……等次谐波，这种方式应用非常普遍，但这种方式三相输出矢量中包含产生共模电压幅值比较大的空间矢量，如表2中SHEPWM三相输出包括pop，onn，ppo，non，opp，nno，因此传统SHEPWM产生的共模电压幅值绝对值将达到Udc/3。因此需要改进SHEPWM控制策略，降低逆变器输出共模电压幅值，从源头上抑制共模电压。

如果SHEPWM三相输出中不含有onn，ppo，non，opp，nno，pop，ppp，nnn这8种开关状态，则可以降低逆变器输出共模电压最大幅值。而ppp和nnn零矢量开关状态由于SHEPWM中不会出现，从而可知传统SHEPWM中产生较大共模电压的开关矢量为表3中I型小矢量，因此提出当SHEPWM三相输出开关状态为I型小矢量型时，将其变换为与该矢量同一位置与之成对的另一个II型小矢量。例如图3中第二个阴影区域(f)83°～97°所示，对应的I型小矢量onn，将其变换为与该矢量同一位置与之成对的另一个II型小矢量poo，如图4中poo和onn所示；同理将图中第3个阴影区域(g)对应的I型小矢量opp替换为与之成对的另一个II型小矢量noo，从而不改变SHEPWM波形的对称型。而如图3中第一个阴影区域(e)63°～67°所对应的空间矢量为II型小矢量ono，则不需要进行变换。该控制策略在不改变SHEPWM的对称型的情况下，能有效地降低逆变器输出共模电压最大幅值。

当SHEPWM三相输出开关矢量为小矢量时，将其变换为该矢量与之成对的另一个小矢量，不会影响SHEPWM线电压的消谐效果。例如图4中括号标示的同一位置的两矢量poo与onn。其中I型小矢量onn作用下线电压输出电平值分别为Uab=Udc/2，Ubc=Udc/2，Uca=-Udc/2，对应的II型小矢量poo作用下线电压输出电平值也分别为Uab=Udc/2，Ubc=Udc/2，Uca=-Udc/2，若将正小矢量onn切换为与之成对的负小矢量poo，其线电压输出相等，因而切换前后线电压波形相同，线电压谐波频谱一致。由于三相系统一般关心线电压输出，因此不影响线电压谐波消除效果。

2.2.2SHEPWM控制中点电压平衡

通过研究，SHEPWM对称波形在3L-ANPC逆变器稳态时具有中点电压自平衡的特性，但实际运行中，由于光伏组件电压变化、电网电压变化、温度变化、器件参数不一致等的影响，在实际运行过程中存在中点电压波动。因此下面对SHEPWM的中点电压平衡进行研究。

令电流从逆变器流出时方向为正，a相输出电压相位角为θ，负载功率因素角为φ，三相负载电流ia，ib，ic的瞬时值表达式为

(2)

由于

Icos(θ-φ+180°)=-Icos(θ-φ)。

(3)

因而可以得到

ia(θ+180°)=-ia(θ)。

(4)

同理有：

ib(θ+180°)=-ib(θ),

(5)

ic(θ+180°)=-ic(θ)。

(6)

以a相相位为参考相位，SHEPWM三相输出在a相某相位时产生的中点电流瞬时值为[15]

iNP(θ)=-(|Sa(θ)|ia(θ)+|Sb(θ)|ib(θ)+

|Sc(θ)|ic(θ))。

(7)

式中

由于SHEPWM波形关于180°奇对称，从而有开关状态满足：

|Sa(θ+180°)|=|Sa(θ)|,

(8)

|Sb(θ+180°)|=|Sb(θ)|,

(9)

|Sc(θ+180°)|=|Sc(θ)|。

(10)

而相位延迟180°后输出矢量产生的中点电流为

iNP(θ+180°)=-[|Sa(θ+180°)|ia(θ+180°)+

|Sb(θ+180°)|ib(θ+180°)+|Sc(θ+180°)|ic(θ+180°)]=

-[-|Sa(θ°)|ia(θ)-|Sb(θ)|ib(θ)-|Sc(θ°)|ic(θ)]=

|Sa(θ)|ia(θ)+|Sb(θ)|ib(θ)+|Sc(θ°)|ic(θ)=

-iNP(θ)。

(11)

在稳态时，式(11)表明以a相为参考相位，SHEPWM三相输出在0°～180°作用区域内的输出矢量与180°～360°作用区域内的输出矢量对中点电压的影响是相反的。因此若每相负载电流是对称的正弦波，SHEPWM能实现中点电压自平衡。

若从180°相位开始发波，即每个周期a相从负半轴开始发波，b、c两相依次相差120°，如图5所示，并且根据式(4)～式(11)的推导，该发波方式在一个周期内对中点电压的影响与图3所示从0°相位开始发波方式是相反的。

图5　从180°相位开始发波三相SHEPWM波形Fig.5　Three-phase SHEPWM waveforms from 180°

为了进一步分析在两种发波方式下输出开关序列对中点电压的影响，讨论0°～60°范围内SHEPWM三相输出开关序列对中点电压的影响，根据表2，从0°相位开始发波方式下，0°～60°内输出开关序列为onp-oop-onp-pnp-pop-pnp-pno-poo-pno，由于在每个周期内先通过切换SHEPWM三相输出开关状态抑制共模电压，因此开关序列将变换为序列I：onp-oop-onp-pnp-ono-pnp-pno-poo-pno；根据图4所示，从180°相位开始发波方式下，0°～60°内输出开关序列为opn-oon-opn-npn-non-npn-npo-noo-npo，抑制共模电压切换三相输出开关状态后的输出开关序列为序列II：opn-oon-opn-npn-opo-npn-npo-noo-npo。对比序列I和序列II，开关状态满足式(8)、式(9)、式(10)，则根据式(4)～式(11)知两开关序列对中点电压的影响是相反的。

因此通过中点电压的反馈，在每个周期开始时，选择合适的SHEPWM发波方式，可以有效地控制中点电压的平衡。

3仿真与实验

3.1仿真研究

为了验证控制策略的有效性，在Matlab/SIMULINK中搭建了3L-ANPC光伏并网逆变器仿真模型进行验证，仿真系统由光伏组件模块、算法模块、逆变器主电路模块、测量模块、滤波模块和电网等部分组成, 参数如表4所示。采用SHEPWM调制方法，取调制度m=1，参考开关角度为α1=14.225 1°、α2=63.348 9°、α3=67.886 8°、α4=83.579 2°，消除5、7、11次谐波。

表4　仿真实验参数

图6(a)、图6(b)分别为从0°相位开始发波和从180°相位开始发波两种控制方式下中点电压波形。从两图可以看出从0°相位开始发波方式下，本文所给出解集下的SHEPWM三相输出矢量使中点电势偏高。从180°相位开始发波方式下，中点电势偏低。若单独采取两种控制方式，中点电压容易发散。图6(c)为提出的控制策略下，即在每个周期开始时，动态选择SHEPWM发波方式下的中点电压波形，从图中可以看出在该控制策略下中点电压平衡得到了有效控制。图6(d)为提出的控制策略下a相电压波形，图6(e)、图6(f)分别为共模电压波形及一个周期内的相电压频谱分析，可见在论文提出的控制策略下逆变器输出共模电压最大幅值能抑制在直流母线电压的1/6之内，相比传统SHEPWM方式，在该策略下逆变器输出共模电压得到了有效地抑制，同时每个周期内5、7、11次谐波被有效地消除。

图6　仿真波形Fig.6　Simulation waveform

3.2实验研究

为了进一步证实论文控制策略的有效性，搭建了3L-ANPC光伏并网逆变系统实验平台，调制度和开关角度和参数与仿真一致。光伏组件根据Trinasolar公司的Honey 组件参数，采用Chroma-62150H光伏模拟器进行模拟，ANPC逆变器采用DSP(TMS320F28335)和CPLD(EPM1270T144I5N)为核心控制器，IRF840 MOSFET为主开关器件。其中DSP用来进行采样和控制计算，将每相的实时输出状态及作用时间传输到CPLD中，CPLD通过接收DSP运算结果产生相应的SHEPWM波，并且CPLD还用来进行I/O口扩展和死区保护。光伏逆变器输出经过LCL滤波，通过隔离升压变压器接入电网。

在论文控制策略下，采用Tektronix数字示波器测量实验结果保存数据后绘制波形如图7所示。

图7(a)为中点电压波形，可见直流母线上下侧电容电压逐渐趋于平衡，即采用论文算法时中点电位能保持平衡。图7 (b)为ANPC逆变器输出a相电压波形，可见在论文控制策略下波形开关状态发生了相应变换。图7(c)为在论文控制策略下逆变器输出共模电压波形，最大幅值在20 V左右，抑制在直流母线电压的1/6附近，相比传统SHEPWM方式，逆变器输出共模电压最大幅值下降了约50%。由于共模电压为负载中性点对直流母线的中点电压，因此中点电压的波动会引起如图中所示共模电压的波动效果。图7(d)表示采用提出的控制策略下线电压频谱分析，根据图可知，5、7、11次谐波被有效地消除，最低次谐波直到13次才出现，与预期消谐波效果一致。图7(e)为提出的控制策略下逆变器输出的单相电网侧相电压和电流波形，输出波形能够满足并网要求。

图7　实验波形Fig.7　Experimental waveform

实验结果表明在不影响SHEPWM波形的对称性和消除线电压特定谐波的前提下，提出的控制策略可以有效地降低并网逆变器输出的共模电压和保持中点电压平衡，输出的电压和电流波形满足并网要求。

4结论

有效地控制中点电压的平衡和减小输出共模电压可以显著提高3L-ANPC光伏并网逆变器输出的电能质量。本文以3L-ANPC 光伏并网逆变器为模型，研究了三相SHEPWM输出的矢量关系，分析了SHEPWM的解对应的开关矢量对中点电压的影响，以及各矢量产生的共模电压幅值，从而提出了一种改进的SHEPWM控制策略，该控制策略通过在每个周期内先动态变换SHEPWM开关状态，将一个小矢量替换为同一位置与之成对的另一个小矢量，在不影响消除线电压特定谐波前提下，有效地降低逆变器输出的共模电压。且在每个周期来临时，根据中点电压的偏移情况动态选择SHEPWM的发波方式，从而有效地控制中点电压的平衡。最后通过仿真和实验验证了控制策略的有效性。提出的控制策略在两个周期切换时可能增加了器件的开关损耗，需要进一步研究。本文提出的方法可以推广到其他拓扑和更高电平数的多电平逆变器中。

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(编辑：刘琳琳)

Optimized control method for three-level photovoltaic grid-connected inverter using SHEPWM

HU Cun-gang1,2,3,HU Jun1,MA Da-jun1,WANG Qun-jing1,2,3,LUO Fang-lin1,4

(1.School of Electrical Engineering and Automation, Anhui University, Hefei 230601, China；2.Collaborative Innovation Center of Industrial Energy-saving and Power Quality Control, Anhui University, Hefei 230601, China；3.Engineering Research Center of Power Quality, Ministry of Education, Anhui University, Hefei 230601, China；4. School of Electrical and Electronic Engineering, Nanyang Technological University, Singapore 639798, Singapore)

Abstract:It is important to improve output power quality, suppress common-mode voltage (CMV) and reduce electromagnetic interference for photovoltaic grid-connected inverter. An improved selective harmonics elimination pulse width modulation (SHEPWM) for three-level active neutral point clamped (3L-ANPC)was proposed.In this strategy, the three-phase waveforms of SHEPWM was regarded as the space state vectors. The three-phase states of SHEPWM have different effects on the CMV and the neutral-point potential (NP). In the condition of keeping the NP balancing, the CMV of 3L-ANPC inverter is effectively reduced. The simulation and experimental results are provided to verify the effectiveness of the proposed control strategy.

Keywords:photovoltaic grid-connected inverter; active neutral point clamped; SHEPWM; common-mode voltage; neutral-point potential

收稿日期:2015-10-22

基金项目：国家自然科学基金(51307002)；安徽省高校自然科学研究重大项目(KJ2016SD02)

作者简介：胡存刚(1978—)，男，博士，副教授，研究方向为多电平变换器、光伏发电和微电网；

通信作者:胡存刚

DOI:10.15938/j.emc.2016.07.010

中图分类号:TM 464,TM 615

文献标志码:A

文章编号:1007-449X(2016)07-0074-08

胡军(1990—)，男，硕士研究生，研究方向为多电平变换器；

马大俊(1993—)，男，硕士研究生，研究方向为多电平变换器；

王群京(1960—)，男，博士，教授，博士生导师，研究方向为电机及其控制、电能质量和新能源微电网；

罗方林(1948—)，男，博士，教授，博士生导师，研究方向为电力电子技术。