基于三维Otsu分解的骨组织图像分割应用

张建国 ZHANG Jianguo左俊彦 ZUO Junyan钟 涛 ZHONG Tao王仁庆 WANG Renqing王 旭 WANG Xu



基于三维Otsu分解的骨组织图像分割应用

张建国 ZHANG Jianguo
左俊彦 ZUO Junyan
钟 涛 ZHONG Tao
王仁庆 WANG Renqing
王 旭 WANG Xu

School of Mechanical Engineering, Shanghai Institute of Technology, Shanghai 201418, China

Address Correspondence to： ZHANG Jianguo E-mail： jgzhang98328@163.com

修回日期：2015-07-21

中国医学影像学杂志

2016年 第24卷 第3期：218-222

Chinese Journal of Medical Imaging

2016 Volume 24 （3）： 218-222

【摘要】为了探讨不同维度的分割算法对骨组织成像质量的影响，提出了一种新的基于Otsu的改进算法。首先，对属性直方图中已有的方法进行了改进，应用传统Otsu分割算法对图像进行分割，然后运用二维类方间分割算法的特殊性评估该算法的适应性；在估算了具体图像的适用度的前提下提出Otsu优化改进方法。实验结果表明，与传统的图像分割算法相比，本算法具有效性和准确性，具有较好的分割效果。

【关键词】骨盆骨；股骨；放射摄影术；体层摄影术，X线计算机；图像处理，计算机辅助；算法

图像分割是计算机视觉理论的重要基础，其对最后的结果影响极大。20世纪60年代以来，常用的分割方法有最小熵、最大类方间、最小交叉熵。其中，Otsu［1-4］最先提出了最大类方间，在此方法中首先确定了目标与背景，其次利用一维直方图的方式来选取分割所需的阈值。而当存在噪声时，由于空间信息不参与分割导致分割效果不佳。为了解决这些问题，本研究基于三维Otsu［5-6］与二维Otsu在本质上的联系，进一步消除噪声和误分对Otsu分割的影响，并建立一个新型的快速分割算法。本研究提出了分块的带属性直方图，并通过整合改进的二维与三维Otsu阈值分割，以期同时满足精确和快速分割的要求。

1　带属性直方图概念的延伸

在图像预处理前，由图像原始差异、噪声等引起的像素均值明显不同，可以通过先验知识和带属性直方图的方法，在一定的区域建立属性直方图。相关文献［7-8］是一种带属性直方图在实际应用中的理论依据，以及单一带属性直方图在预处理中的应用。

在实际处理图像时，目标区域的灰度值往往不同。因此，使用不同的属性集Q对图片处理，这对图像分割而言，能起到更积极的影响。所以在单一的属性直方图的基础上，按照先验知识，将图片有规则地划分为几个区域，对可能存在的情况进行预判，然后以此分别进行处理。

因此，从理论上看，单一属性的直方图并不适合复杂情况下的分割。而原始的带属性直方图，人为地将部分目标区域剔除出了直方图，在理论上造成了错分和误分。

图1所示为同一图像信息内，存在2个同为目标但像素值差距极大的理想化区域。此时运用普通的直方图分割算法时，目标区域在理论上就不可能完全区分出来。由此可知，在图像分割之前，对于不同领域、不同含义的图像，验证相关先验知识必不可少。

图1 极端理论事例。图中存在2个同为目标区域，但灰度值相差极大的情况

本文实例的骨组织X线图片显示，在股骨、髋骨均有差距较大的区域。在实际分割处理中，这些区域具有以下特点：①明显的边缘轮廓特征，具有不可忽略性。由于人体对X线的衰变率不同，所以在X线图像中各部分的灰度值明显不同，而这一点在轮廓上特别明显。②灰度值差距极大，对传统分割极具挑战。对于传统分割方法，其往往是在整体的基础上通过算法选取一个或几个阈值，因此虽然在一定程度上保证了准确性，但是往往不能确切表达该区域的特征。

考虑到这些因素的影响，根据先验知识的要求，为保证分割结果的完整性，需根据实际区域内的灰度均值来进行基于属性Q的处理：

其中，Xi是相对差值的百分率，需要根据图片的不同进行具体的调整。通常相对差值太大或太小均有可能出现在处理时去除有效信息的可能，所以具体取值仍然需要先验知识作为判定依据。

因此，本研究采用划定区域的方法，在图2所示的6个区域内，分别根据公式（1）计算带属性直方图，并在这些特定区域内分别计算出阈值，进行分割处理。

图2 三区域划分法示例。根据目标区域灰度具体选择

这种处理方式简单易行，具有以下优点：①准确性高。在特定区域计算阈值，理论上消除了其他区域对阈值计算的干扰，保证了阈值的准确性和可靠性②针对性高，简单有效。由于人体衰变的特性是特定的，在X线片上的大致区域是确定的，因此根据先验知识划定的区域针对性高，简单有效。因此，本文采用划分区域分别计算带属性直方图，以解决实际问题。

2　三维Otsu分割算法的特点和不足

与Sahoo等［9］提出的二维Otsu图像分割相比较Smolic等［10］提出的三维Otsu的基本算法在一定程度上保证了图像信息的正确性和精确性。但在目标区域灰度值相差极大的情况下，三维中不明确的空间位置则无法保证分割的正确性和精确性。覃海松等［11］描述了三维Otsu分割的理论模型，指出了在三维模型中目标和背景区域的有效信息。在具体分割过程中，实际阈值的选取通常在像素值、中值和均值及其接近的区域中产生，但是在分割时仍然难以解决误分和噪声的干扰。申铉京等［12］的研究结果显示，三维Otsu分割方法的目标和背景并不是主要分散在内部空间，在正方体的8个顶点附近的值对分割效果的影响也非常大充分考虑这些可能存在点的信息，对分割效果的改善有很大的帮助。但是选取阈值时误分和噪声的影响仍然无法消除。

在三维分割算法中，将二维的平面信息变为三维空间区域的划分，虽然在一定程度上保证了分割的准确性，但是在实际分割中，并未考虑到可能存在的误分和噪声对阈值的影响，而且还存在计算复杂、运算时间过长等问题。因此，本研究在三维Otsu阈值法的基础上，使用了分块的带属性直方图和三维降阶来剔除噪声和提升运算速度。

3　Otsu分解的步骤

在三维Otsu分割中，影响分割质量和呈现效果的因素主要是理论模型中的噪声。在二维Otsu分割方法中，只选择了像素值与平均领域值，其本质上是三维Otsu分割向X、Z方向上的投影。因此，在三维Otsu中均可以找到在二维Otsu中全部点的坐标。基于这种发现，将三维直方图分别向3个方向投影，分别考虑噪声对阈值选择的影响，得到3个相互联系但又各不相同的二维直方图，利用成熟的二维解法，各自求得阈值。

设图像在三维Otsu下的参数依然为点像素f（x，y）、均值g（x，y）和中值h（x，y），具体步骤如下：

步骤一：令三维模型先向一个方向投影，建立该方向上的原始二维模型，计算在该方向上分块的属性直方图，利用斜分法［13］，确定该方向上的阈值（s，t）。

步骤二：重复步骤一，分别向另外2个方向投影，得到3个不同方向上的阈值。

步骤三：经过步骤二，如果3个方向上的阈值相差不大，则阈值选取3个阈值的加权平均数；如果3个阈值有1个差别较大，考虑到噪声的影响 ，取临近值的加权平均数；如果3个值差别均非常大，则返回三维进行计算。其具体函数为：

其中，S1、S2、S3为算法自行计算所得，当S1、S2、S3任意2个相减小于允许范围时，则认为相差不大，反之认为相差较大。

4　实验结果及分析

4.1 实验方案 在图像分割中，分割的效果和技术要求主要有完整性和准确性。在阈值法图像分割中，阈值的选取按照需要由计算的直方图来决定，凭借分块带属性直方图来消除噪声和误分，以此获得精确的图像分割。本实验是基于在MATLAB 2013环境下对以上算法进行仿真。MATLAB是对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统功能均集成在MATLAB工作环境中，对科学仿真提供了重要的参照。

基于“2”和“3”的描述，本文实验步骤如下：

步骤一：建立属性直方图：在3个投影分量的直方图上，使用分块属性直方图的方法，实现基于属性Q的区分，其中属性Q为坐标比值相差＞4%的图像保留，其余不在计算直方图的数据点中。

步骤二：分别计算阈值：分别在已经剔除噪声的直方图中建立二维数据模型，根据本研究算法，结合文献［ 14］计算二维Otsu阈值，并根据公式（2）选择适当的阈值。

步骤三：评估分割效果：基于最终精确度，对分割图像的结果进行评价。

4.2 实验结果及定性分析 本研究采用X线人体盆骨骨组织实例（图3）、CT数据股骨数字影像重建（digitally reconstructed radiographs，DRR）结果（图4）和股骨实例（图5）作为本算法的验证实例，通过MATLAB人工编程实现，具体结果如下：

图3分别为原始图像和3种不同分割方法的结果，由于对噪声和有用信息估计的出色表现，使用带属性直方图的方法有效地减少了错分和误分的发生。图3B为传统二维Otsu分割结果，根据图形边缘上显示髋骨和股骨的错分和误分均很严重，在股骨部分存在很大的误差，从内部观察难以辨认区分尾骨。图3C是传统三维Otsu分割的结果，从大体轮廓上显示，虽然在股骨部分的噪声得以抑制，但是髋骨部分的错分却进一步加大。图3D为本文算法的结果，从外围轮廓上显示，虽然髋骨上仍有错分，但是相比原算法错分更少，有效地抑制了股骨部分噪声的影响。

图3 X线骨组织。A为骨组织X线片原始图像；B为传统二维Otsu分割的结果；C为传统三维Otsu分割的结果；D为本文算法的分割结果

图4A为CT数据重建后的DRR图像，由n层体数据叠加而成，其在目标区域的情况复杂，原图不同部分受噪声、像素、CT层数等的影响，导致图像情况难以预测。图4B为传统二维Otsu分割的结果，该算法虽然分割出了大体的形状，但是在复杂环境下有效信息大量的缺失。图4C为传统三维Otsu分割的结果，虽然可以直观地观察到更多的目标区域被分割出来，但是仍然不理想。图4D为本文算法结果，整体上显示边缘信息仍存在错分现象，但是整体能完整地显示图像的边缘轮廓。

图4 DRR图像实例。A为DRR图像；B为传统二维Otsu分割的结果；C为传统三维Otsu分割的结果；D为本算法的分割结果

图5A为单个股骨在X线照射后的极端情况，图像受到大量噪声和不确定因素的影响，图像质量较差。图5B为传统二维Otsu分割结果，其对股骨的分割效果仅仅体现在中间部分，图像两端噪声对于算法的影响极大。图5C是传统三维Otsu分割结果，虽然其在一定程度上改善了分割效果，但是对噪声的抑制作用仍然有限。图5D为本文算法结果，噪声对于算法的影响较大，但是与二维及三维Otsu分割方法比较图像质量有改进。

图5 股骨X线片。A为股骨X线片图像；B为传统二维Otsu分割结果；C为传统三维Otsu分割结果；D为本算法的分割结果

4.3 定量分析 为了检测本研究的准确性和可靠性，本研究选取了区域对比［15］来定量评价图像的分割效果。根据区域间特征对比度的大小评价图像分割的质量。而图像分割的好坏，通常也可以运用此方法，反复推敲。根据公式（3）计算相邻两区域的对比度（图6）。

图6 对比度示意图。A为盆骨附近的X线片原图；B为理论模型图

图6为对比度的示意图，由于对比度是根据结果图像本身的区别来判断分割算法的优劣。为了验证所提算法的有效性，通过比较不同算法的对比度和运行时间来判断算法的优劣性，具体情况如下：

表1是分割算法和理论模型运用对比度后的结果表2为不同算法计算的时间。从算法结果来看，3组不同实验的对比度都呈现上升趋势，这与定性分析结果相符合。而在理论模型参考值和算法值相比较的结果分析，本算法也最接近理想值，这也和定性分析相吻合。

表1 各算法结果与理论模型的对比度

表2 各算法运行时间（s）

5　结束语

本文提出了带属性直方图的延伸方法，三维Otsu算法的分解改进算法，以及最后三维信息模型和二维信息的结合。首先对图片的预处理区域进行划分和处理，其次根据三维模型的建立方法，利用模型进行投影选择最佳的阈值法，然后在带属性直方图的基础上对二维Otsu直方图进行改进。本文在MATLAB环境下对算法进行仿真，模拟了整个分割图像的过程，实验结果表明算法有效可行。在与参考标准图像比较时本研究算法较传统算法有一定改进，分割效果得到一定的改善，虽然仍然存在许多区域被误分和错分，但相对于传统的二维Otsu分割，其能区分许多噪声点和边缘，且计算速度较快，而下一步的研究目标是有待于进一步减少错分的概率。

参考文献

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（本文编辑冯 婕）

作者单位上海应用技术学院机械工程学院 上海201418

Doi：10.3969/j.issn.1005-5185.2016.03.019

通讯作者张建国

基金项目

国家自然科学基金面上项目（51275310）；上海市自然科学基金面上项目（13ZR1441400）；上海应用技术学院协同创新基金重点资助项目（XTCX2015-6）。

中图分类号

TP391.4

收稿日期：2015-06-02

A New Bone Tissue Segmentation Algorithm Based on the Decomposition of Three-dimensional Otsu

【Abstract】A new improved algorithm based on three-dimensional Otsu was proposed to investigate the image quality of partitioning algorithm for bone tissue. Firstly, the character is detected by the attribution histogram, and the image is distinguished using partitioning algorithm of Otsu. Then the adaption is estimated by using the adaptability of twodimensional segmentation algorithm. After that, an improvement project was proposed while estimating the adaptability in the special image. Finally, the experimental results showed that the proposed algorithm was more effective and accurate than conventional algorithm.

【Key words】Pelvic bones； Femur； Radiography； Tomography, X-ray computed； Image processing, computer-assisted； Algorithms