基于儿童视角的几何直观教学

庄培培

新课标实施以来，基于“为了学生的一切”这一教学理念，课堂教学方式有了较大的变化。对于小学数学教学而言，笔者认为，教师要从儿童的认知规律入手，根据儿童的思维特点和认知视角，突出直观几何的教学理念，规范学生的基本认知，抓好课堂教学中的例题引导，从而促进学生的思维发展。

一、联系生活实际

在新编小学《数学》中，不少例题的呈现都是基于学生的直观认知，比较契合小学生的学习心理。但教师在进行引导的时候，往往带着成人的视角，依据自己的主观思维讲解，师生之间由此产生摩擦和认知冲突。教师要基于儿童的视角梳理课堂思路，引发学生的自主思考，从而找到学生的思维突破点，并由此展开课堂教学。

例如教学苏教版《数学》“确定位置”知识点时，为了让学生从数学情境中获得新知，笔者结合生活中的现实情境，带领学生探索数对规律，解决相应的数学问题。在教材设计中，先让学生从横排和竖列开始观察数学规律，然后根据两个数组成的数对确定位置。教材设计和学生的认知规律存在一定的偏差，为此，笔者设计了直观的教学情境：先带领学生观察整个教室里的座位分布，说出指定的学生A在教室中的具体座位。有学生认为A在横排第三排，也有学生认为A在竖排第四排。A到底坐在哪里？如何数才能快速找到A的具体位置？为了解决这个问题，此时笔者引出列和行的数对排列概念：竖排就是列，横排就是行，列通常都是从左往右数，行通常就是从前往后数。此时笔者追问学生：你怎么用数学的方法来确定A的位置呢？学生采用直观的操作方法，拿出学具拼摆。经过讨论和探究，认为用数字（4，3）来表示，即A坐在横排第三行、竖排第四列。为了训练学生对这一数对知识的理解和运用能力，笔者又给出以下例子：如果A坐在（4，5），B坐在（5，3），C坐在（5，4），说说他们的同桌分别是谁。学生动手用学具拼摆一下位置，从中发现规律所在，由此对数对位置关系有了深刻理解，从而突破思维瓶颈，加深了对数对确定位置的认知。

二、借助数学图示

小学《数学》教材中设置了很多图示。教师可以借助这些图示增强课堂教学的几何直观性，还可以帮助学生加深对图形表征的理解和体会。教师要跳出教材的固有模式，借助几何直观带领学生展开深刻认知，促进学生自主思考。

例如教学苏教版三年级《数学》“平均数”知识点时，笔者为了让学生对知识点的理解更为深刻，特意设计了直观教学环节。利用条形统计图让学生理解“移多补少”的方法：先列出某同学的3次考试成绩，然后让学生画出面积图，进行“移多补少”，进而解决一些较为复杂的数学问题。

在以上教学环节，教师突破了教材的局限性，用直观的图示触摸到学生的思维深处，从而有效激发了学生自主思考的积极性。

三、引导学生分层表述

《数学》教材中不少例题都是训练学生的分层表述能力。但在实际教学中，很多教师往往忽视了这一问题，导致学生知其然不知其所以然，造成学生数学思维能力的弱化。要想避开这个认知障碍，笔者认为，教师须着眼于儿童的数学表述进行分层引导，使其经历整个过程，促进数学技能的内化。

例如教学苏教版六年级《数学》“解决问题的策略——转化”这一内容时，教材中的例1是一个有关计算的问题，其中的算式都是有规律的：几个分数的分子都是1，分母分别是2、4、8、16……计算这几个分数的和是多少。为了启发学生运用转化策略，笔者向学生呈现直观图，用大正方形表示1，用正方形中的相关部分表示每一个分数，整个图形涂上颜色。分三个层次来引导学生：

第一个层次，看图进行转化，也就是应用通分的方法，转化为同分母分数进行计算。

第三个层次，让学生展开深度思考，观察分母的特点然后进行表述。学生在直观图上将正方形平分为2等份，拿出其中的一份，然后再将剩下的图形平分成2等份，取出其中的一份。借助这样直观几何的方法，学生用单位1减去剩下的图形，将计算问题由复杂转化为简单，提高了自身运用数学规律解决实际问题的能力。

对于学生来说，最有趣的课堂应该顺应他们的思维发展规律，满足他们的个性化学习需要。只有这样的课堂，才是真正有效的数学课堂。对于教师来说，尊重儿童的认知规律和身心发展，突出几何直观，这既是责任更是挑战，需要广大教师去认真探索。

（作者单位：江苏省滨海县实验小学）

□责任编辑：张淑光