小学数学多层次教学的方法

2016-07-07 23:09毛云
江西教育C 2016年5期
关键词:分配律两位数算式

毛云

运算律是高度概括的运算知识,是在运算实践中不断总结、归纳,从而抽象概括出来的。乘法分配律作为运算律中抽象程度较高、使用频率较高的一种,支撑着很多数学模型。在引导学生探索乘法分配律的过程中,教师要给予学生充分的空间,让他们对乘法分配律有足够的认识,有深刻的领悟和必要的体验。

一、经历探索过程,形成清晰的概念

激发学生的主观能动性,让他们自己去经历观察、思考、实验等过程,从而领悟运算律的内涵,能用自己的语言或者方法表示出运算律,这样的学习才是有益的,才是利于学生建立数学模型,促进其深度理解的。教学中教师要给学生一些自我建构的空间,让他们学得真实、有效。

笔者在教学“乘法分配律”的时候,先出示了课本上的例5,让学生自己尝试列式解决问题。在交流中,将两种不同算式展示出来,引导学生从算式的意义想起,让他们明白不管是先求四年级和五年级共有多少个班级,再求这些班级共领到多少根跳绳,还是先求四年级、五年级分别领到多少根跳绳,再相加求和,都可以计算出四、五年级一共领到多少根跳绳。在这个基础上,学生可以放心地在两个算式之间画上等于号。随后笔者请学生自己按这样的规律自己写几个相似的式子,通过计算来验证这样的式子到底是不是一种新的运算律。学生经过列举和计算,找到了其中的共性。之后,笔者请学生用自己的方法来表示出这个规律,他们的创造力让我开了一次眼界:有的学生是用语言描述的,虽然未必十分精确,但夹杂着的动作和神情,让其他学生产生了共鸣;有的学生仿照着前面学习其他运算律的方式,用字母表示出乘法分配律;更有的学生通过画图来表示,他们用不同的颜色的小方格来表示a个c和b个c(比如之前例题中的4个24和6个24 相加),再将两个阵营的方块叠加起来,让我们对其中的算理一目了然。

这样的学习过程是多层次的,学生从初步感知到实践验证,再到尝试总结归纳,他们对乘法分配律有逐级上升的认识,已然突破了形式上的认识,上升到了领悟运算律内涵的高度,不但知道了什么是乘法分配律,还用自己的方法证明了为什么会有这样的运算定律。

二、体验运用优势,养成良好的习惯

在深刻理解运算律的基础上,教师还要给学生体验运算律的机会,让他们在不断的尝试过程中,体验到运用乘法分配律来进行计算的一些便捷之处,从而养成自觉运用运算律来化难为易的习惯。这样的教学会增强学生的数感,让他们的思维更敏捷、判断更准确。

在学生能够用自己的方法表示出乘法分配律之后,笔者又引导学生来比较例题的两种做法,让他们挑选出自己比较喜欢的方法,绝大多数学生立刻选择了“(4+6)×24”,说明理由的时候,学生一针见血:“这样的算法比较简便。”“那么想不想挑战一下自己呢?”这样激发学生的热情,通过几道不同的算式让学生来尝试运用运算律简化计算过程,出示的算式如下:126×45-45×26,25×(30+4),37+99×37。学生先独立尝试,再集体交流解题过程(最后一题有一些学生本来没有发现可以运用分配律计算,在交流中有人提议将前面的37改成37×1),在展示、说理、总结的过程中,学生发现不管是将运算律从左到右还是从右到左地用,都有可能使得计算简便,所以在计算中首先要观察计算的式子,看看它们是否符合乘法分配律的特点。

这样的巩固练习不单纯是让学生对乘法分配律有更深的认识,而且是对学生意识的“再加工”。通过不同计算思路的比较,学生发现很多地方可以灵活运用乘法分配律来进行简便计算,今后再遇到类似的问题,这些方法经验就能自然而然地被调用起来。

三、挖掘内在规律,促进健康的反刍

很多数学知识之间有着千丝万缕的联系,当我们能抓住其中连接的关键点,巧妙地将知识化零为整,形成一个相对完整的体系的时候,学生对原本孤立的知识会有更深的认识,对数学也会有更加深刻的理解,这样的反刍是健康的,是有益于学生数学素养发展的。

在教学中,除了帮助学生建立乘法分配律的模型,引导他们灵活运用这个运算律来进行简便计算之外,笔者还引导学生回顾在之前的学习中有没有运用过这样的规律。学生有些不知所措,于是笔者给了他们一点提示:“还记得两位数乘两位数的计算吗?”在这样的点拨下,一些学生恍然大悟,在我们探索两位数乘法的计算时,我们先用个位上的数乘另一个两位数,再用十位上的数乘那个两位数,将乘积的末尾对准乘积的十位,其实正是利用了乘法的分配率。比如说24×58,先用8乘24,再算50乘24,最后相加得出乘积,不正是乘法分配律的原理吗?这样的反刍让学生对之前学习的乘法知识有了更深刻的理解,也对今天学习的乘法分配律有了更广泛的认知,当学生恍然大悟的那一刻,他们对数学的认识已经在不知不觉中前进了一大步。

(作者单位:江苏省海安县李堡镇丁所小学)

□责任编辑:万永勇

猜你喜欢
分配律两位数算式
巧算两位数加法
乘法分配律的运用
特殊的两位数加两位数计算技巧
写出不同的两位数
怎么写算式
好玩的算式谜
一道加法算式
一道减法算式
除法中有“分配律”吗
除法也有分配律吗