山东省民办高校人才培养能力评价分析

范向伟+王续颖

[摘要]随着我们对民办高校发展研究的不断深入，运用单一指标来反映某问题已经不能满足研究的需要，综合指标的使用越来越普遍。文章主要通过搜集、整理出主要的统计数据，通过主成分分析法运用不同的指标，构建反映山东省民办高校人才培养能力发展水平的评价体系，最后得出各大民办高校的综合排名。由此得出山东省民办高校发展总体趋势虽趋于上升，但还是要对民办高校进行合理改革，努力使民办高校得到更好的发展。

[关键词]民办高校；主成分分析法；人才培养能力评价

[DOI]1013939/jcnkizgsc201625092

1问题分析

11问题背景

中国民办高等教育是在我国改革开放的大背景下产生和发展起来的。截至2014年年底，山东省民办高校本专科在校生33万余人，其中本科126万人，专科206万人，分别约占山东省高校在校生总数的13%和21%；全省民办高校有教职工25万人，约占全省高校教职工总数的17%。近5年来，山东民办院校共培养了约438万名普通本专科毕业生。有确凿的证据表明民办高校在人才培养方面有着重要贡献，我们不可否认它的优越性。

12问题分析

本文通过搜集具有代表性的山东省15所民办高校各方面数据，运用主成分分析法，以确定民办高校人才培养能力的影响因子，合理地构建山东省民办高校人才培养能力的评价指标体系，较为系统地评价山东省民办高校人才培养发展的现状。根据本文所分析出来的有关民办高校人才培养所存在的问题和现状，提出合理解决问题的方法。

2模型的建立与求解

21模型的建立

由于山东省各个民办高校的每个指标之间存在着相关性，信息之间具有重叠性，计算复杂，情况多变，需要运用主成分分析法对综合指标间进行评价。如下所示：

步骤1：标准化。

对于越大越好型指标，用式（1）进行标准化，公式为：

而对于越小越好型指标，用公式（2）进行标准化：

其中，i=1，2，…，n；j=1，2，…，p

这种标准化方法不仅计算简单，而且标准化后变量在[0，1]之间取值，方便控制综合指标的取值范围。

步骤2：求特征值及特征向量。

用标准化后的样本计算其相关系数，然后求出特征值，最后可得到相应的特征向量。相应的计算步骤如下：

记标准化后的样本相关系数矩阵为：

根据方程|R-λJE|=0，可求得R的p个特征根λj（j=1，2，…，p），以及相应的特征向量Uj=（u1j，u2j，…，upj）（j=1，2，…，p）。则提取的主成分记为Yj=X*·Uj[1]，即ykj=x*k1u1y+x*k2u2j+…+x*kpupy（k=1，2，…，p）。并计算其方差贡献率uk=λkp。则综合得分的计算公式为：

步骤3：计算综合得分。

由于我们已经把原始变量标准化为在[0，1]范围内取值的变量，此外根据pj=1=p，即pk=1pk=1，换言之，如果Yj中的每一个元素的取值范围也在[0，1]之间，那么最后的综合得分的取值范围也将在这个范围之间。然而通常情况下，Yj中的元素并不都在[0，1]之间取值，由于在通常情况下pk=1ukj≠1，如果使用公式u′kj=ukjyk=1ukj使得pk=1u′kj=1在所有的j上都能成立，就会使特征向量矩阵U“的比例系数遭到破坏，从而对主成分的提取造成了一定影响，故这样的做法不合理。因此我们使第一主成分Y1中的每一元素的最大可能值为1，即使pk=1uk1=1，方法就是使u′k1=uk1yk=1uk1，为了方便起见，记c=pk=1uk1，则pk=1u′k1=1[2]，并使u′kj=ukjc（j=1，2…，p）。如此就可以保证Yj中的各元素均在[0，1]中取值，从而最终的综合得分的取值范围也在[0，1]之间。如此可以保证原系数所反映的信息。此时，Uj也相应的变成了U*j，故综合得分的计算公式也变为：

22模型的求解

221数据的来源

选取山东省具有代表性的15所民办高校的相关指标数据，并以此构建山东省民办高校人才培养能力指标评价体系，进而进行研究相关内容[3]。相关数据如表1所示。

222数据的处理与计算

根据上述主成分分析法的计算步骤，利用SPSS统计软件对以上数据进行分析计算，首先对数据进行标准化处理，得到以下相关矩阵，见表2。

用标准化后的样本计算其相关系数，然后求出特征值，最后可得到相应的特征值、方差贡献率及累计贡献率，如表3所示。

由于前4个特征值大于1，累计贡献率达到68254，表明这4个因子包含了原有12个变量的信息总量的大部分，可以作为主成分。

然后将初始因子载荷矩阵表中每一列值分别除以特征值的开方，得出每一个特征值对应的特征向量，即因子得分系数，如表4所示。

223计算结果分析

对数据进行标准化处理后，变量全部变为正向作用指标，因此山东省本科民办高等院校的综合得分越高，表明该学院的发展越好；相关系数矩阵的计算结果表明各指标间相互影响程度较大；各指标间的方差大小表明各指标变异程度的差异信息[4]。并且运用主成分分析法对山东省民办高校人才培养能力情况进行评价，得出的评价结果与实际情况基本符合，说明该评价方法具有一定的科学性和准确性。

224发展建议

综合来看，山东省民办高校的人才培养能力水平尚低于期望值，此方面的提升还需要民办高校（内因）、政府（外因）协同努力改革，现提出以下建议：对于民办高校自身而言，一是要端正办学思想，淡化逐利色彩，苦练内功，探索人才培养新模式，逐步树立质量立校的意识；二是要加强自有教师队伍成长和兼职教师聘任建设，完善教师考核、管理和激励机制，不断提高教师待遇。对于政府来讲，一是应理顺民办高校的法律地位，实行分类管理机制，优化民办高校办学环境，为其人才培养的可持续发展创造外部条件；二是加强财政资助，将其人才培养支出部分纳入公共财政框架，引导其培育自身办学特色、打造教育亮点[5]。

3模型的优缺点与改进

31模型的优点

（1）通过主成分分析，将原来相关的各原始变量变换成为相互独立的主成分，进而对这些主成分进行综合评价，这就消除了由于指标间相关而在评价时反映的重复信息。

（2）主成分综合评价的权重主要是信息权重，是从评价指标包含被评价对象分辨信息多少来确定的一种权数。

32模型的缺点

（1）当指标间相关性小时，每个主成分承载的信息量就少，为满足累计方差贡献率达到一定水平（通常为85%以上），可能需选取较多的主成分，此时主成分分析的降维作用就不明显。