基于非线性回归经济金三角影响力的计量分析

何　玉, 朱家明, 张玉丽, 涂雯莹

(1.安徽财经大学 金融学院, 安徽 蚌埠　233030; 2.安徽财经大学 统计与应用数学学院, 安徽 蚌埠　233030)

基于非线性回归经济金三角影响力的计量分析

何玉1, 朱家明2, 张玉丽1, 涂雯莹2

(1.安徽财经大学 金融学院, 安徽 蚌埠233030; 2.安徽财经大学 统计与应用数学学院, 安徽 蚌埠233030)

摘要:针对经济金三角中北京地区经济影响力,利用MATLAB、EXCEL,EVIEWS等软件,使用最小二乘法,建立非线性回归、经济影响度等模型,为经济管理部门提供了一种评价区域影响力的实用评估方法．最后结合所得结论并联系实际提出了建议．

关键词:京津冀经济圈; 经济影响度模型; 非线性回归模型; MATLAB; EVIEWS

0引言

京津冀城市群包括北京、天津,以及河北的保定等13个城市．2004年达成的廊坊共识确立了京津冀一体化之路．当前京津冀协同发展面临着三大关键挑战:三地产业结构差异明显,难以形成产业良性互动;发展差距过大,促使要素单向流动[1];缺乏协同治理机制,导致“三者共输”．与长江三角洲相比,后者发展较为平衡,京津冀地区则出现了“双龙头”现象．区域经济发展的不平衡使京津冀地区虽然具有优良的发展条件但是发展状况却远不如长江三角洲经济圈发展状况[2]．郝胜斌(2015)指出京津冀地区在引领我国经济增长中发挥非同寻常的作用,但区域发展差距较大,难以实现协同发展．文魁(2010)认为,京津冀区域一体化的关键是首都经济圈的经济合作．首都经济圈区域合作的目的就是发挥对周边的辐射带动作用,促进产业之间的联系．当前大多数学者对京津冀经济圈的经济的整体的发展状况缺乏系统的认识,仅从理论上进行阐释,缺乏对京津冀地区经济影响力的实证分析．王婷(2014)采用线性回归的方法定量研究我国GDP的影响因素．采用定量的方式对经济影响力进行研究能够比较客观的认识当前经济发展现状,有利于经济政策的制定与实施．

1数据的获取及假设

数据来源于2015年安徽财经大学暑期建模模拟题目[3],为便于研究,特给出以下几条假设: 1) 仅考虑北京对京津冀地区的经济辐射,不考虑河北省与天津市之间的相互影响; 2) 京津冀经济圈的确立对该地区经济指标的影响均在国民生产总值中体现; 3) 以廊坊共识的达成时间,即京津冀经济圈的确立时间2014年作为分界点,研究北京对天津市和河北省的经济影响[4]．

2国民生产总值、三次产业与时间的关系

2.1研究思路

为方便研究,首先将1995～2014年进行编号．然后通过国家统计局网站收集天津市1995～2004年国民生产总值与三次产业的数据,使用EVIEWS软件分别对其做出关于时间的最小二乘估计,最终得到天津市国民生产总值与三次产业关于时间的非线性回归模型．对河北省采取同样的方式进行处理．

2.2数据处理

1) 对月份进行编号

为了研究方便,从1995年1月开始编号,结果见表1．

表1　不同月份对应的编号

2) 符号说明

2.3结果分析

1) 天津市国民生产总值以及三次产业与时间的关系

通过中国统计年鉴的数据截取1995～2004年天津市国内生产总值数据、第一产业、第二产业和第三产业的数据,见表2．

表2　天津市国民生产总值以及三次产业数据

使用EVIEWS软件得到国民生产总值关于时间的关系,其中R2=0.986412>0.95,拟合优度较高．且t检验和F检验的结果均能通过, 因此得到1995～2004年国民生产总值与时间的关系为: y′=0.164216x2+1073.638,按照同样的方式得到了天津市第一、二、三产业随时间变化的拟合曲线分别为:

综上所述,得到了天津市国民生产总值和三次产业与时间的函数关系:

2) 河北省国民生产总值与三次产业与时间的关系

参照天津市的处理方式,得到了河北省国民生产总值及三次产业与时间的关系．利用EVIEWS,得到河北省国民生产总值和三次产业与时间的关系如下:

由于部分数据之间存在多重共线性等问题,利用EVIEWS软件对其进行调整,从EVIEWS运行结果可以看出,可决系数R2在0.05的水平下均能够通过检验,并且t检验和F检验均能通过．

3北京对天津市经济影响的量化分析

3.1研究思路

为求得北京对天津市和河北省的经济影响度,结合上述结论中的国民生产总值以及三次产业与时间的关系,使用MATLAB软件得到了2005～2014年国民生产总值以及三次产业的预测值,通过与真实值的比较得到三次产业的贡献率,并通过定义经济影响度,结合所求近十年平均贡献率从而得到河北省和天津市受到北京经济辐射的大小．

3.2研究方法

定义1贡献率[5]是三次产业的实际值与预测值差值与天津市国民生产总值的实际值与预测值的差值之比,其公式为:

首先根据国民生产总值与三次产业关于时间的拟合函数求得2005～2014年天津市国民生产总值与三次产业的预测值,并结合其实际值得到国民生产总值和各产业实际产值与预测值之间关系[6],如图1所示．

图1　天津市国民生产总值以及各产业产值与预测值之间的关系

从图1中可以看出,从京津冀经济圈提出后,天津市国民生产总值,第二、第三产业产值稳步提升,但第一产业产值出现下降．从经济发展的角度来看,经济的辐射作用会带动经济朝第二、三产业倾斜,因此所得的结果符合经济发展规律．

为求得经济影响度L,首先根据定义得到贡献率βi的值,整理见表3．

表3　天津市三大产业贡献率

使用EXCEL软件,做出各产业贡献率的图像,如图2所示．各产业的贡献率基本维持在同一水平,因此求得近十年北京对天津市的第一、二、三产业平均贡献率分别为-0.06814, 0.476941和0.5912．

由经济影响度的定义可知,经济影响度可以转化为关于三大产业的函数,以2004年国民生产总值预测值为基准,将三大产业的贡献额无量纲化,转化为经济影响度:

(1)

3.3结果分析

将天津市2005～2014年的数据代入式(1),可得到北京对天津市的经济影响结果,见表4．

表4　2005～2014年北京对天津市经济影响度

使用MATLAB软件做出北京对天津市长期经济影响度图像,如图3所示．

图2　北京对天津市各产业贡献率　　　　　图3　2005～2014年北京对天津市经济影响度

从图3可知,从2004年提出京津冀经济圈开始,北京对天津市的影响越来越大且逐年递增趋势．并且北京对天津市服务业的影响呈现出小幅度增长的趋势．

4北京对河北省经济影响的量化分析

4.1研究思路

研究思路和方法与前文相似,把北京对天津市改为北京对河北省即可．

4.2研究方法

定义2贡献率是三次产业的实际值与预测值差值与河北省国民生产总值的实际值与预测值的差的比值．其公式为:

同理如前文天津市处理方法,结合预测值与实际值得到河北省国民生产总值以及各产业实际产值与预测值之间关系的图像,如图4所示．

图4　河北省国民生产总值以及各产业实际产值与预测值之间的关系

为求得经济影响度L,首先根据定义得到贡献率βi的值,整理后见表5．

表5　河北省三大产业贡献率

使用MATLAB软件,做出各产业贡献率图像,如图5所示．

由于2008年的数据有较大的波动,因此舍去该点,进而得到了近十年三大产业贡献率分别为-0.6618, 0.5505和0.4284．

由经济影响度的定义可知,经济影响度可以转化为关于三大产业的函数,以2004年国民生产总值预测值为基准,将三大产业的贡献额进行无量纲化,转化为经济影响度:

(2)

4.3结果分析

将河北省2005～2014年相关数据代入经济影响度模型，可得北京对河北省的经济影响结果(表6)．

表6　2005～2014年北京对河北省的经济影响度

使用MATLAB软件做出北京对河北省长期经济影响度图像,如图6所示．

图5　北京对河北省各产业贡献率　　　　　　　　　图6　北京对河北省的经济影响度

结果表明,2004年提出京津冀经济圈后,北京对于河北省的影响较大,并出现逐年递增趋势,但是随着时间的延长,北京对河北省的经济影响逐年减少[6,8]．推测可能原因为最初提出京津冀经济圈时,投资者跟风进入河北省,但随着时间的推移,投资者并未获得实质性的效益,因此投资者逐渐退出河北省市场,导致北京对于河北省经济的影响减弱,难以与京津冀地区整体的经济发展水平相适应．

5结束语

通过定量分析京津冀经济圈确立后北京对天津市和河北省经济辐射的大小,最终得出北京对天津市的经济辐射逐渐增强,而对河北省的影响先逐渐增强后减弱．并且北京对天津市第三产业的影响较大而对河北省第二产业影响最大．通过模型的建立希望能够充分认识到区域发展不平衡的情况,对有关部门协调区域经济有一定的指导意义．本文模型的建立也可以推广到评价核心城市的经济影响以及乡镇企业对当地经济的带动作用等问题．

参考文献：

[1]孙久文,丁鸿君.京津冀区域经济一体化进程研究[J]. 经济与管理研究,2012(7):52-58.

[2]王海涛,徐刚,恽晓方. 区域经济一体化视阈下京津冀产业结构分析[J]. 东北大学学报:社会科学版,2013(4):367-374.

[3]邵曙光,徐少贤,桂琴,等. 2010年上海世博会影响力的定量评估[J]. 南阳师范学院学报,2011(3):13-17.

[4]王宏玉. 京津冀城市群空间结构与发展模式选择[D].北京：中央民族大学,2011.

[5]杨桂元.黄己立.数学建模[M].合肥：中国科学技术大学出版社，2008.

[6]殷照伟. 京津冀城市群发展战略研究[D].天津：天津师范大学,2012.

[7]薄文广,陈飞. 京津冀协同发展:挑战与困境[J]. 南开学报：哲学社会科学版,2015(1):110-118.

[8]王婷,朱家明,韦锐,等. 中国GDP影响因素及可持续发展的计量分析[J]. 菏泽学院学报,2014(2):8-15.

[责任编辑：蒋海龙]

Econometric Analysis the Economic Impact to
Economic Golden Triangle based on Nonlinear Regression
HE Yu1, ZHU Jia-ming2, ZHANG Yu-li1, TU Wen-ying2

(1.School of Finance, Anhui University of Finance & Economics, Bengbu Anhui 233000, China)

(2.School of Statistics and Applied Mathematics, Anhui University of Finance & Economics, Bengbu Anhui 233000, China)

Abstract:For the economic impact of Beijing in Economic Golden Triangle, We use these software like MATLAB,EXCEL,EVIEWS and etc and we establish Nonlinear regression model, Economic Impact model by using the Least Squares. We provided a useful method of assessing the economic impact of the region for economic management. At last we advice to the relevant departments by combining the resulting conclusions and realities.

Key words:Beijing-tianjin economic circle; economic impact model; nonlinear regression model; EVIEWS; MATLAB

收稿日期:2015-12-21

基金项目:国家自然科学基金资助项目(11301001); 安徽省大学生创新训练项目(201510378470)

通讯作者:朱家明(1973-),男,安徽泗县人,副教授,硕士,研究方向为应用数学与数学建模． E-mail: zhujm1973@163.com

中图分类号:O185.1

文献标识码:A

文章编号:1671-6876(2016)01-0018-06