风电场有功功率短期预测方法研究

孙娜　马金燕　燕林滋

摘 要：风电场的有功功率控制是风电场可控运行的关键技术，主要包括风电场有功功率预测、风力发电机单机功率控制、风电场低电压穿越控制等技术内容。常用的风电场有功功率预测方法主要有基于RA算法的风功率预测方法和基于向量机的风功率预测方法。

关键词：风电场 有功功率 预测方法

在风电功率预测系统数据输入方面，国外一般采用气象部门提供的天气预报数据，其预测模型主要包括两种类型，分别为物理模型和统计模型。目前国内的风电功率预测研究尚处于研究阶段，一般采用持续法、空间相关法、随机时间序列法、人工神经网络法、支持向量机以及组合预测方法等，这些方法的着眼点主要集中下统计方面。

一、基于RA算法的风功率短期预测

1.ARMA时间序列的定义。

1.1AR（p）序列。对于自回归模型来说，一般是借助过去时刻值的有限项加权和，以及一个随机干扰量来描述时间序列的当前时刻值，即： εt（1-1）

式中：表示时间序列t时刻值；（i =1，...，n）是模型自回归参数，p是模型自回归阶数，εt是一个随机干扰量，构成一个白噪声序列。

1.2MA（q）序列。对于滑动平均模型来说，一般是用过去时刻干扰量的有限项加权和，以及当前随机干扰量来描述时间序列的当前时刻值，即： （1-2）

式中：θj（ j =1，...，m）是滑动平均参数，q是模型滑动平均阶数，εt也是一个白噪声序列。

1.3ARMA（p，q）序列。对于自回归滑动平均模型来说，这种模型是对自回归模型、滑动平均模型进行综合，借助过去时刻值有限项加权和、过去时刻干扰量的有限项加权和，以及当前一个随机干扰量来描述时间序列的当前时刻值，即：

（1-3）

在时间序列分析模型使用方面，ARMA（p，q）模型应用最为普遍。当 q为0 、p为0时，ARMA（p，q）模型分别退化成AR（p）模型、MA（q）模型。对于ARMA（p，q）模型来说，其未知状态一般是通过记忆系统过去的自身状态，以及进入系统噪声的记忆来描述。其中，AR（p）模型、MA（q）模型分别实现系统过去自身的记忆和进入系统噪声的记忆。

二、基于支持向量机的风功率短期预测

在统计学习理论中，支持向量机（SVM）属于比较新的内容，并且最为实用，其核心内容是在1992—1995年间提出的。该模型将输入空间变换到高维空间，实现途径为内积函数定义的非线性变换，通过变换在高维空间中求广义最优分类面。

1.统计学习理论基础。在学习支持向量机之前，需要明确阐述一些概念、术语以及思想，进而在一定程度上对支持向量机的工作原理进行深入的理解。机器学习的目的是根据L个独立分布观测样本，进一步估计某系统输入输出之间的关系，尽可能准确的预测未知样本。在一组函数集（α为函数的广义参数）中，估计一个最优函数的依赖关系，这才是最基本的问题，使期望风险式（2-4）最小。 （2-1）

式中，代表该样本集遵循的未知联合概率，代表用预测对y造成的损失，也就是所谓的损失函数。学习的目标就是最大限度降低期望风险，按照传统的学习方法，一般是借助经验风险最小化准则对（2-1）进行估计，也就是通过样本定义经验风险：

（2-2）

从实际情况来看，受样本数量的影响和制约，通常情况下，经验风险和期望风险会存在不同程度的差异性，并且经验风险与期望风险之间不存在线性关系，进而增加了学习系统的推广难度。所以，学习机器的复杂性一方面与研究的系统有关，另一方面需要与有限的样本数量相吻合。

2.支持向量回归机。在学习工具方面，支持向量机作为一种新兴的机器，开始阶段被用来分类，后来随着不断的发展，被应用到回归问题方面。在应用支持向量机处理函数近似问题、回归估计问题时，一般被称为支持向量回归（Support Vector Regression，SVR）。在处理函数近似问题方面，支持向量回归效果非常明显，在处理高维函数近似问题方面优势特別突出。所谓回归就是发现一个函数（F是函数集），最大限度弱化期望风险函数值，即：，其中标示损失函数，代表着y与之间的偏差，其形式一般为。其中，p为正整数。因为不能事先知道，所以也就不能用上式对进行直接计算。

根据结构风险最小化，有： （2-3）

式中：为经验风险；为复杂度的一种度量。因此，可以用对的上限进行确定。用SVM解决回归预测的基本思想为：给定以为概率的观测样本集，设回归函数为： （2-4）

引进下述结构风险函数： （2-5）

式中，、、C分别代表描述函数、复杂度的项和常数。其作用是折中经验风险与模型复杂度。式中为损失函数，它可以为任意的损失函数，主要包括有：

（1）线性ε不灵敏损失函数：ε（2-6）

（2）二次损失函数： （2-7）

（3）Huber损失函数：

（2-8）

（4）最小模损失函数： （2-9）

式（2-9）的回归问题等价于最小化代价泛函：

（2-10）

式中，ε、分别为估计精度、引进的松弛变量。目的是处理函数f在ε精度下不能估计的数据，使式（2-4）的解存在。

引入拉格朗日函数： （2-11）

再根据KKT（Kaurush-Kuhn-Tucker）条件：

约束条件： （2-16）

式（2-11）可写为： （2-17）

（2-18）

其中，不为零对应的样本数据就是支持向量。对于非线性支持向量回归，从本质上说，就是在非线性映射φ的作用下，将数据x向高维特征空间进行映射，同时在该空间实现线性回归。可以说，高维特征空间的线性回归与低维输入空间的非线性回归是相互对应的。

参考文献：

[1]王丽婕，廖晓钟，高阳等.风电场发电功率的建模和预测研究综述[J].电力系统保护与控制，2009 37（13）.

[2]刘艳萍.风电场出力的短期预测研究[D].北京：华北电力大学，2011.

[3]陈玲.风电场风速和风功率预测方法研究[D].武汉：武汉大学，2012，