基于可控虚拟输出阻抗的逆变器并联控制策略

张晓春，陈绪辉（.宝钢特钢有限公司能源环保部，上海00940；.上海电力学院电气工程学院，上海00090）



基于可控虚拟输出阻抗的逆变器并联控制策略

张晓春1，陈绪辉2
（1.宝钢特钢有限公司能源环保部，上海200940；
2.上海电力学院电气工程学院，上海200090）

摘要：针对传统逆变器并联控制策略中功率耦合、控制精度不高的缺点，分析了逆变器输出阻抗差异，提出一种可控虚拟输出阻抗的逆变器并联运行控制方案。该策略通过控制环路的设计和控制参数的设定使得虚拟输出阻抗精确可控。逆变器虚拟输出阻抗工频时呈感性，高频时呈阻性能够抑制高频谐波，可有效改善逆变器的动态和稳态特性。基于该控制策略的逆变器并联控制系统，等效输出阻抗的差异造成的逆变器间环流可以大大降低，从而达到抑制环流的目的。最后，理论分析和仿真对比结果验证了这种控制方法的正确性和可行性。

关键词：逆变器并联；环流；输出阻抗；功率分配

由于现代社会对供电系统的要求越来越高，多台逆变器并联组成的分布式供电系统以其供电可靠、扩展方便、供电容量高等优点被越来越多地应用到供电系统中，逆变器并联技术成为研究热点。目前，逆变器并联系统已有多种控制方案，按逆变器之间信息交换的情况分为有互连线和无互联线的逆变器并联控制方案，无互联线控制方案无需各逆变器之间进行信号交换，所以抗干扰性强，可靠性高，又由于这种方法中各个逆变器之间的地位数是对等的，具有供电冗余度高，易于维护等优点。所以，无互联线控制是当前逆变器并联控制策略的研究重点。

功率下垂控制是当前微电网逆变器并联系统主要的并联控制策略［1-4］，这种控制中逆变器等效输出阻抗主要是电感成分而忽略电阻成分，推出逆变器输出频率与有功，幅值与无功之间的关系，即P—f和Q—V下垂特性实现逆变器输出有功功率和无功功率的控制。由于下垂控制在感性线路中才具有较好的控制效果，而实际中的分布式逆变器电源用于低压供电系统，其线路阻抗的电阻成分不可忽略甚至是主要成分［5］，所以产生了逆变器输出有功和无功的耦合问题，因而影响了下垂控制的效果。在DG单元加入大的滤波电感可以增加输出线路的电感成分，但是这样会增加硬件投资，同时造成较大的线路压降，所以在实际电路中应用并不广泛。针对这个问题，文献［6］给出一种改进型下垂控制，通过对下垂系数的修正来减弱功率之间的耦合。但这只是一种近似控制，不能对有功和无功功率进行精确控制。文献［7］针对传统下垂控制动态性能不佳的问题，提出在下垂控制式中加入了功率的微分和积分环节，减小功率耦合对并联控制的影响并提高系统的动态性能。但是积分和微分环节的加入增加控制系统的复杂程度，很难在实际逆变器控制中应用。

针对下垂控制功率耦合、精度不高的缺点，还有学者提出了虚拟阻抗的概念［8-10］，通过在电路中加入虚拟阻抗来提高逆变器等效输出阻抗的感性成分，进而减小有功功率和无功功率的耦合，同时，虚拟阻抗也可以调整逆变器的外输出特性。但是虚拟阻抗的引入会造成逆变器输出稳态误差增大，输出阻抗的增大会影响到逆变器的动态性能。文献［11］提出了一种新型的逆变器并联虚拟阻抗控制方法，通过实时检测计算逆变器的输出阻抗自动进行阻抗匹配，使各个逆变电源有相同的等效阻抗，达到输出均流的效果，这种控制方法均流效果明显，缺点是检测计算逆变器的输出阻抗的过程复杂，占用大量的系统资源。

本文就逆变器并联系统各种控制方法的缺点，提出了一种可控虚拟阻抗的逆变器并联控制方案。利用增加电流补偿环和电流前馈的方法来精确控制逆变器的输出虚拟阻抗，减小并联系统中各逆变器由于线路阻抗差异对环流的影响，分析了反馈系数对控制系统动态性能和稳态性能的影响。仿真验证部分分别对传统下垂控制并联系统和可控虚拟阻抗控制并联系统的运行情况进行对比，验证了所提控制策略的有效性和可行性。

1　可控虚拟阻抗逆变器并联控制策略

图1为单台逆变器的控制结构图，为了减小开关管承受最大电压，逆变器采用全桥结构，Lp为滤波电感，CF为滤波电容，RF为阻尼来消除CF与外电路之间的谐振，Lsp是1个小滤波电感，来减小有逆变器向外电路输出的谐波。α和T分别为比例和积分系数，β为前馈系数，γ为电容电流补偿环系数。

图1　可控虚拟阻抗的控制策略框图Fig.1 Block diagram of the proposed strategy

采用滞环控制的逆变桥部分可看作是放大系数为GPWM的电流比例放大器，该系数稍稍小于1。控制框图如图2所示。图2中，Vfil（s），Isp（s），Ip（s）分别为Vfil（t），Isp（t），j（t），Ip（t）对应的拉普拉斯变换；Vref为可以调节的电容电压参考值；PLL （phase-locked loop）为锁相环。

图2　逆变器控制策略框图Fig.2 Block diagram of the inverter′s control strategy

如结构图2所示，由KCL可以得出：

参考电流Iref可以表示为

如果忽略开关管开关频率谐波的影响，可以得到

式中：GPWM为电流环增益。

通过式（1）～式（3）可以推出

从上式可以看出，电容两端电压取决于参考电压Vref和输出电流Isp，当输出电流Isp为0时，电容电压仅取决于Vref，所以式（4）中的第1部分相当于逆变器等效输出电动势，而第2部分相当于逆变器的等效输出压降，它的系数就相当于逆变器的等效输出阻抗，若取系数γ=1/GPWM，则可以简化为

等效输出阻抗可以表示为

则逆变器等效电路如图3所示。

图3　逆变器等效输出电路Fig.3 Equivalent output circuit of the inverter

图3中：

由式（8）、式（9）可以看出，用这种控制方法的逆变器输出的等效阻抗只与逆变器的控制参数有关，而与逆变器的滤波阻抗及逆变器本身参数差异无关，相当于构造了一个可以随控制参数变化的虚拟阻抗，该虚拟阻抗的值随控制系数改变。合理设置Ri和Li的比值，就可以精确控制逆变器的输出阻抗，如表1所示，其中ω为输出角频率。

表1　等效输出阻抗特性Tab.1 Characteristics of equivalent output impedance

β可为正值也可为负值，若β=-1/GPWM，逆变器输出阻抗为0，可以持续向负荷提供电能，所以图3中所示的等效电路不仅适用于小功率电路，也适用于大功率电路。

由上述分析可以得到逆变器并联控制的新思路：逆变器并联系统中各个逆变器均应用可控输出阻抗的控制方法且控制参数相同，那么逆变器支路在系统中拥有相同的输出电阻，它们在并联系统中处于输出平衡状态，那么支路间的环流将会大大减小。环流大小只取决于线路阻抗的差异。这种控制方法下逆变器并联系统如图4所示。

图4　可控虚拟阻抗方法下并联系统等效电路Fig.4 Equivalent circuit of parallel system with controllable virtual impedance method

这种通过调整逆变器输出电流来控制输出功率的方法，其基本原理还是下垂思想，为了取得最佳的输出特性，取工频为电感性的输出阻抗，即Ri=0，Xi=ωLi，那么由图4，逆变器的输出功率可以表示为

通过重新设计的等效输出阻抗，可以通过相同控制参数以保证各虚拟阻抗完全相同，即X1= X2，因此只需要调整Ui就可以实现逆变器有功和无功的均分。该控制策略与传统下垂控制策略的不同在于，传统下垂控制策略是利用输出有功和无功的瞬时值来实时调整参考电压的幅值和频率，因此是以牺牲电压频率和幅值精度来实现负载电流和功率均分的。本文所提控制策略是根据输出实时调节参考电流值，在稳态情况下能保证输出电压的幅值和频率稳定。

在微电网低压配电系统中，从分布式逆变单元到PCC点之间的距离很短，线路阻抗的差异基本忽略，所以该可变输出阻抗的并联控制方法在微电网配电系统中对环流的消除效果非常明显。

2　虚拟输出阻抗设计

合理设计输出阻抗不但可以改善输出电压波形，还可以增强系统的动态性能。逆变器输出阻抗通常有纯感性、纯阻性，以及阻感混合3种情形。下面通过逆变器的动态以及问题特性对逆变器的输出阻抗进行设计。

由图2可以得到逆变器输出电压对参考电压Vref的传递函数如下式：

可知虚拟电阻和虚拟电感的大小改变了输出传递函数的极点分布，即对虚拟阻抗的调整改变了并联系统的稳态和动态性能。

由式（12）可得输出增益Ginv=1，由此可知，逆变器的输出电压在稳态情况下不受负载以及逆变器控制参数影响，仅由参考电压决定，所以，在负载情况改变时输出电压能保持良好的稳定性；而系统输出电压的动态特性则由虚拟阻抗决定，表2给出了工频状态下分别呈阻性、感性及阻感性的虚拟阻抗参数，根据此参数及式（12）可得输出电压随参考电压的阶跃信号响应。

表2　不同虚拟阻抗的控制参数Tab.2 Control parameters of different virtual impedances

图5给出了在负载200 Ω、不同虚拟阻抗情况下输出电压的动态和稳态情况，由图5可知，当逆变器工频输出阻抗呈电感性时，输出电压随参考电压的动态响应超调量最小，响应时间最短；阻感混合次之，电阻性输出阻抗动态性能最差。

图5　相同负载下输出电压阶跃响应Fig.5 Step response of output voltage for same loads

相同输出阻抗情况下不同负载的输出电压阶跃响应如图6所示，可以发现，不同负载情况虽然影响了逆变器的动态特性，但对逆变器的稳态输出电压没有影响，稳态输出电压严格跟随参考电压Vref。

电感性输出阻抗虽然改善了功率解耦及动态特性，但是当负载为非线性负载时，等效阻抗会因为有高频谐波的存在而变大，使得输出电压的总谐波畸变（THD）增大，降低输出电能质量。文献［12］给出了一种通过引入虚拟阻抗改善逆变器输出特性的方法使逆变器输出阻抗工频呈感性，高频呈阻性。这种方法一定程度抑制高频谐波，但是对虚拟阻抗的单独设计增加了系统的复杂性。本文采用的可控虚拟阻抗控制策略采用输出等效电感和等效电阻并联的设计，使得逆变器高频输出自然呈阻性，因此只需要保证逆变器在工频附近呈感性就可以起到对高频谐波的抑制。逆变器的输出阻抗特性如图7所示。从图7中可以看出，经过重新设计的虚拟阻抗，在工频附近呈感性，高频段呈阻性，这说明该控制策略下的逆变器在抑制高频谐波方面具有优良的性能。

图6　不同负载下输出电压的阶跃响应Fig.6 Step response of output voltage with different loads

图7　逆变器等效输出阻抗伯德图Fig.7 Bode plot of the equivalent output impedance of the inverter

本文所提出的虚拟阻抗设计方法，不但能够保证输出电压的动态特性和稳态特性，而且改善了非线性负载情况下的电压波形，抑制高频谐波，相对于一般虚拟阻抗的设计方法有明显的优势。

3　仿真验证

利用Matlab/Simulink仿真工具搭建2台逆变器并联的仿真模型，额定输出电压220 V，频率50 Hz，为验证所提出的控制方法对逆变参数不同对环流的抑制效果，分别采用了传统的下垂控制策略和本文提出的控制策略进行仿真对比。

逆变器并联系统线性负载下的动态仿真波形如图8和图9所示，负载R=15 Ω，在t=0.1 s时逆变器2#投入运行，t=0.2 s时逆变器2#退出运行，Uo为负载电压。

1）io1，io2分别为并联逆变器1#，2#的输出电流，io1-io2可以代表环流大小。从图8，图9中可以看出，传统下垂控制加虚拟阻抗的控制下的并联系统，并联环流很大，达总电流的6%；而应用可控输出阻抗的逆变器并联控制方法显示出更加良好的动态特性，在逆变器并联运行后极短时间（0.001 s）内即进入平衡运行状态，并联运行稳定环流很小，不到总电流的1%，完全符合并联运行的标准。

图8　传统下垂控制输出电流及环流波形Fig.8 Waveforms of output and circulating current with conventional droop control

图9　可控虚拟阻抗控制下输出电流和环流波形Fig.9 Waveforms of output and circulating current with controllable virtual impedance method

2）图10和图11分别是传统下垂控制和可控输出阻抗控制方法在非线性负载下输出电压、输出电流和环流波形，从图10，图11中可以看出，传统下垂控制加虚拟阻抗的控制下的并联系统，并联环流很大，达总电流的7%，在负载突变，环流明显增大；而在可控输出阻抗的逆变器并联控制方法中，电路并联时的环流虽较线性负载时的环流增大，但仍不超过总电流1%，并在负载发生突变时，环流并未发生变化，显示出更好的动态性能。经过强非线性负载以后电压波形没有明显失真，电压谐波畸变THD=3.13%，符合电能质量要求。

图10　传统下垂控制非线性负载情况下输出电压、电流及环流波形Fig.10 Waveforms of output voltage，current and circulating current on non-linear load situation with conventional droop control

图11　可控输出阻抗控制非线性负载情况下输出电压、电流及环流波形Fig.11 Waveforms of output voltage，current and circulating current on non-linear load situation with controllable virtual impedance method

3）图12为用可控虚拟输出阻抗控制方法输出功率的仿真波形，t=0.5 s时刻逆变器负载突降1/2，t=1 s时负荷突升为原值。从图12中可以看出，动态过程中逆变器输出电压保持稳定，2台逆变器输出有功功率均为逆变器1 440 W，当负载突变后，2台逆变器输出有功也变为720 W，在负荷突升后逆变器输出的有功功率同时变为原值。同样无功功率也随着逆变器的并联实现功率的自动平衡。从逆变器输出电压幅值变化的仿真结果可得，负载在功率突变为原来的1/2或者2倍时，输出电压仅仅变化了0.13 V，基本没有波动，符合逆变器输出电能质量要求。说明2台逆变器能够实现快速、有效的功率均分并且具有较好的动态和稳态特性。

图12　负载突变时输出功率分配与电压变化情况Fig.12 Output power sharing and voltage response performance on load transient situation

4　结论

本文提出的逆变器可控输出阻抗的控制方法，能够对逆变器支路的输出阻抗进行精确地控制。

逆变器只需要检测本支路的电流和电压就可以进行控制，这种无互连线的控制方法简单可靠、易于扩展、冗余度高。

可控输出阻抗方法能够有效抑制环流，对比于传统下垂控制方法控制结构简单，均流效果更加明显。在非线性负载条件下，表现出更好的动态响应性能，可以抑制系统中的谐波，保证输出电压保持良好的正弦度。

用于分布式逆变器无互连线并联控制的方法能精确有效地实现功率的分配，控制效果明显，为分布式逆变器并联控制提供了一个新思路。

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修改稿日期：2015-12-22

Parallel Control Strategy of Single-phase Inverters Based on Controllable Virtual Output Impedance

ZHANG Xiaochun1，CHEN Xuhui2
（1. Baosteel Special Steel Co.，Ltd.，Energy & Environmental Protection Dep.，Shanghai 200940，China；
2. Shanghai University of Electric Power，Institute of Electrical Engineering，Shanghai 200090，China）

Abstract：In allusion to the shortcomings of traditional droop control strategy such as power coupling and low control accuracy，the differences of output impedance of the inverters was analyzed and a parallel control strategy of single-phase inverters based on controllable virtual impedance was proposed. output impedance of the inverter could be controlled accurately by designing the virtual impedance，output impedance presented inductive behavior around the output voltage frequency and resistive behavior in high frequency in case of the high-order harmonic，dynamic and steady performance can be improved. The inverter parallel system based on the proposed control strategy can reduce circulating current caused by the equivalent output impedance difference and achieve the purpose of restraining the circulating current. Simulation results are presented to prove the efficiency and feasibility of proposed control strategy.

Key words：parallel inverters；circulating current；output impedance；power sharing

中图分类号：TM615

文献标识码：A

作者简介：张晓春（1971-），男，电气工程师，Email：13601888997@139.com

收稿日期：2015-05-25