两级宽输入开关电源占空比振荡的几何分析

郑昕昕，肖岚，刘新天，何耀，曾国建（.合肥工业大学新能源汽车工程研究院，安徽合肥30009；.南京航空航天大学自动化学院，江苏南京006）



两级宽输入开关电源占空比振荡的几何分析

郑昕昕1，肖岚2，刘新天1，何耀1，曾国建1
（1.合肥工业大学新能源汽车工程研究院，安徽合肥230009；
2.南京航空航天大学自动化学院，江苏南京210016）

摘要：研究了一种电流控制型双BUCK级联形式的宽输入开关电源，其适应输入电压的宽范围变化，能够随输入电压的变化而调整工作模态，从而减小电路损耗与器件的电压应力。然而采用电流型控制方式会导致次谐波振荡，导致系统的不稳定，从几何角度分析了引起功率管占空比振荡的原因，介绍了电流的斜坡补偿技术，并在仿真分析的基础上搭建了实验平台，从而验证了设计方案的可行性。

关键词：宽输入；电流检测；电流斜坡补偿；开关电源

电源市场的全球化，保证开关电源在全球各种不同的供电系统下都能正常工作已成为当前的一个新的课题［1］，因此，通常的DC/DC变换器都有一定的输入电压适应范围［2］。本文介绍了一种双BUCK级联拓扑结构的宽输入DC/DC变换器，输入电压范围为DC 50～150 V，输出DC 30 V，采用电流控制型脉宽调制对后级变换器进行闭环控制，电路简单，前级变换器开环控制，将较高输入电压降至较低电压后由后级进行稳压，减小了电路的开关损耗，提高变换器效率。

1　变换器结构及控制策略

对于单级式BUCK变换器，由于输出电压一定，输入电压越高，开关管导通时间越短，其在关断期间承受的电压越高，而电路中的整流二极管则会在开关管导通期间承受高压窄脉冲，这会导致电路中元器件的温度急剧上升，变换器效率下降，这就要求开关器件有很高的开关速度，大大增加了变换器的成本［3］。而双BUCK级联拓扑的DC/DC变换器通过前级降压变换后再进行稳压，能够减轻单级变换器在宽电压范围工作时所承受的负担，大大增强了其对宽电压输入的适应能力，且无需耗费太大成本。

变换器主电路拓扑如图1所示。其中S1，S2为前后级开关功率管，其占空比分别为D1，D2；VD1，VD2为前后级整流二极管；iL1,iL2为流过电感L1，L2的电流；Ro为变换器负载。当输入直流电压小于30 V时，变换器前后级都直通，当输入电压大于30 V且小于70 V时，变换器处于欠压状态，前级功率管直通，仅后级变换器工作，电路实际上为一单级BUCK变换器，当输入电压升至70 V以上时，开环控制前级功率管，固定占空比D1= 0.5，后级BUCK变换器闭环工作，采用电流控制型脉宽调制，保证输出稳压。

图1　主电路拓扑Fig. 1 Main circuit topology

2　占空比振荡的原因和解决方法

2.1电流控制型脉宽调制稳定性分析

电流控制型脉宽调制将电压反馈Uf与基准电压Uref的误差放大信号作为电流基准Iref，与电流采样信号If进行比较，输出信号作为RS锁存器的输入［4］，原理如图2所示。时钟信号CLK频率恒定，当If小于Iref时，比较器输出端即RS锁存器的R端为低电平，锁存器输出端为高电平，当If高于Iref时，比较器输出高电平，锁存器置0（复位），锁存器输出端变为低电平，直到下一时钟脉冲使锁存器置1（置位）输出高电平。

图2　电流控制型脉宽调制Fig.2 Current controlled PWM

当电路遇到干扰时，例如输入电压或负载发生变化，采用电流控制型脉宽调制具有很快的响应速度［5］。例如当输入电压升高时，流过开关管的电流增大，当检测到的反馈电流达到电流基准时，比较器输出立即翻转，关断开关管，以保证输出电压的稳定。而对于电压控制型脉宽调制技术来说，必须等检测到输出电压发生变化后才能够对脉宽进行调制，动态响应速度很慢。

采用电流型控制方式会出现一种不稳定现象，表现为当输入电压较低时，功率管的占空比会忽大忽小，输出不稳定，称之为次谐波振荡。次谐波振荡产生的原因是，当输入电压较低时，后级BUCK电路功率管的占空比D2＞0.5，如果在第n开关周期的起始点处，电感电流有一个大于0的扰动量，那么在这个周期结束后，这个扰动量被放大α倍，且α＞1，作为第n+1周期的初始扰动量。如图3a所示为电流扰动量1个周期内随时间变化情况，将其几何化，如图3b所示。

图3　占空比大于0.5时的电流扰动Fig. 3 Current disturbance when the duty greater than 0.5

从几何图形分析可知，三角形ABC全等于三角形A′B′C′，故BB′=CC′，α＜β，有

ΔI1=EB=BB′tanα＜CC′tanβ=CD=ΔI2（1）

可见扰动量经过1个周期后会被放大，在第n+1个周期结束后，扰动量又放大了α倍，扰动量的变化频率为开关频率的一半。这个扰动量是不断增加的，因此系统是不稳定的。

当输入电压继续上升，占空比减小至0.5以下后，如图4a所示，每经过1个周期，电流扰动量会减小，将其几何化如图4b所示。

可以看出，α＞β，则有

ΔI1=EB=BB'tanα＞CC'tanβ=CD=ΔI2（2）

扰动量最终趋于0，系统稳定，因此当占空比小于0.5时，不会出现次谐波振荡。

2.2斜坡补偿原理

为消除次谐波振荡，可给电流基准加一负斜率斜坡补偿，如图5a所示，几何分析见图5b。

图4　占空比小于0.5时的电流扰动Fig. 4 Current disturbance when the duty smaller than 0.5

图5　电流斜坡补偿原理Fig.5 Principle of current slope compensation

其中I′ref即为补偿后的电流基准，设电流上升斜率为m1，下降斜率为m2，补偿斜坡的斜率为m，若要使电流扰动经过1个周期后被缩小，即ΔI1＞ΔI2，则m需满足一定的条件。由图5b几何分析可知

在实际电路实现中，由于新的电流基准I′ref是补偿前的电流基准Iref减去斜坡补偿，因此补偿后的电流波形应为电感电流与斜坡补偿之和，可以将一正斜率的斜坡信号加至电流比较器输入端进行斜坡补偿。文中所设计的双BUCK级联宽输入开关电源的后级采用电流控制型脉宽调制器UC3846进行闭环控制，通过图6所示电路加入斜坡补偿。其中C1滤掉了CT脚产生的锯齿波直流分量，R1，R2决定了补偿斜坡信号的斜率m［6］。

图6　斜波补偿电路Fig.6 Slope compensation circuit

3　仿真和实验结果

对电路搭建了仿真模型进行仿真分析，不考虑输入欠压时后级BUCK变换器单独工作的情况，输入直流电压范围70～150 V，两级BUCK变换器级联工作，输出直流电压30 V，最大输出功率为600 W，前级开环控制，固定占空比D1=0.5，采用电流控制型脉宽调制集成电路UC3846对后级BUCK变换器进行控制。

图7a所示为未加斜坡补偿时，当输入电压跃变，后级功率管占空比从大于0.5变化为小于0.5时电路相关参数的变化，从上到下依次为输入电压、后级电感电流、补偿后的电流和后级功率管驱动波形，可以看出，当占空比大于0.5时，功率管驱动的占空比是震荡的，电路不稳定，而当输入电压增加，后级变换器的占空比减小至0.5以下后，扰动趋于0，电路稳定。

图7　占空比减至0.5以下时的参数变化Fig. 7 Parameters when the duty cycle drops below 0.5

加入斜坡补偿后，无论占空比是否大于0.5，占空比都不会发生振荡，如图7b所示。波形从上到下依次为后级电感电流、斜坡补偿、补偿后的电流、后级功率管驱动波形和输入电压，可以看出，电路一直是稳定的。

基于仿真结果搭建了实验平台，当输入低于70 V时，控制前级变换器直通，高于70 V时两级共同工作，实验条件与仿真条件相同。图8给出了电感电流波形和斜坡补偿信号，可以看出，电感电流连续，加入斜坡补偿后其每周期形状不再为三角形，而是叠加了1个斜坡信号。

图8　电感电流和斜坡补偿Fig.8 Inductor current and slope compensation

图9给出了输入150 V时变换器的外特性曲线，加至满载后，输出电压下降0.6 V，变换器电压精度为2%，根据GJB 1412—94，航天地面低压直流电源电压精度应小于3%，满足要求［7］。此外，当影响量发生突变时，要求电路暂态恢复时间不超过1 s，图10所示为突加、突卸负载时输出电压的变化情况，可以看出，电路恢复稳定时间为3 ms，均满足要求。

图9　变换器外特性曲线Fig. 9 Performance contour curve of the converter

实验测得满载时输出电压纹波为120 mV，小于国标所规定的最大值800 mV。满载效率为90.7%，电路运行时噪音较小，输入电压较低时开关功率管占空比无震荡现象，因此电路具有良好的输出稳定性和较硬的外特性，采用电流控制使电路暂态恢复时间较小，电路效率较高。

图10　突加、突卸负载时输出电压的变化Fig. 10 Output voltage changes when sudden，unload and load

4　结论

双BUCK级联式宽输入DC/DC变换器适用于低压大电流的输出环境，相比于单级式BUCK变换器，其降低了大范围变化的输入电压条件下器件的开关损耗及电压应力，电路简单，能够降低电路成本和延长使用寿命。通过斜坡补偿能够有效抑制驱动信号占空比的震荡，提高变换器系统工作的可靠性，变换器能够在宽电压输入范围内稳定工作。

参考文献

［1］孟天星，张厚升.一种实用新型反激式开关电源［J］.电气传动，2014，44（9）：40-44.

［2］陈文奎，程为彬，郭颖娜.宽输入DC-DC Boost变换器电感参数设计［J］.电子技术应用，2015，41（2）：146-148.

［3］郑泽东，顾春阳，李永东，等.采用多绕组高频变压器的新型多电平变换器拓扑及控制策略［J］.电工技术学报，2014，29（10）：12-18.

［4］Li Y，Zhang C R，Lin M X，et al. Design of Hi-power Continuously Adjustable Constant Current Source Based on UC3846 ［C］//Advanced Materials Research. 2012，430：1519-1523.

［5］Kondrath N，Kazimierczuk M K. Loop Gain and Margins of Stability of Inner-current Loop of Peak Current-mode-controlled PWM DC-DC Converters in Continuous Conduction Mode［J］. IET Power Electronics，2011，4（6）：701-707.

［6］高原，邱新芸，汪晋宽.峰值电流控制开关电源斜坡补偿的研究［J］.仪器仪表学报，2003，24（4）：118-120.

［7］冯梦伟，罗载奇，龙庆文.航空发动机地面保障车电源系统设计［J］.燃气涡轮试验与研究，2013，26（5）：46-49.

修改稿日期：2015-12-22

Geometric Analysis of Duty Shocks for Two-stage Wide-input Switching Power Supply

ZHENG Xinxin1，XIAO Lan2，LIU Xintian1，HE Yao1，ZENG Guojian1
（1. New Energy Automobile Engineering Research Institute，Hefei University of Technology，Hefei 230009，Anhui，China；2. College of Automation，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，Jiangsu，China）

Abstract：Analyzed a current-controlled double-BUCK cascade converter of wide-input switching power supply. Which the range of the input voltage is wide and the working modes can be changed according to the input voltage. The circuit loss and the voltage stress can be reduced. The sub harmonic oscillation would be introduced by the current-type control. The system might instable. The reason of duty shocks from the geometric point of view and the slope compensation were discussed. The current slope compensation was introduced. An experimental platform based on the simulation results was established to prove the feasibility of the scheme.

Key words：wide-input；current detection；current slope compensation；switching power supply

中图分类号：TM46

文献标识码：A

基金项目：国家自然科学基金（51377082）；安徽省国际合作项目（1303063010）；博士学位专项资助基金（JZ2015HGBZ0456）

作者简介：郑昕昕（1987-），女，博士，Email：zxx2126@163.com

收稿日期：2015-05-11